广谱存在论是否栽了一棵“无根树”

李金锴

(华北水利水电大学 马克思主义学院，河南 郑州 450046)



广谱存在论是否栽了一棵“无根树”

李金锴

(华北水利水电大学 马克思主义学院，河南 郑州 450046)

刘红旗先生在文章《栽一棵‘无根树’——评张玉详教授的‘广谱存在论’》中对广谱存在论的基础进行了分析，他从四个方面论述了广谱存在论的“缺陷”。本文针对刘红旗先生的论据逐条进行说理分析，指出其若干失误，并就有关失误阐发广谱存在论若干概念的内涵。

广谱存在论；理论基础；诘难分析

刘红旗先生曾在《栽一棵‘无根树’——评张玉祥教授的‘广谱存在论’》中指出,广谱存在论在定义事物的客观性时，由于在描述不同观控结果的等价性中，忽视了其影响等价性的“误差”，因此最终将导致客观的精确性描述被“贬值”，使广谱存在论成为一棵“无根之树”。该作者的几个论据如下。

一、对于观控方式概念的误读

刘先生认为：

建立在离散数学基础上的广谱存在论，有意无意地忽视了以下三种“误差”。其一，F集合中的f在现实的世界里若以“人的可观控”标准来获取，是不可能穷尽的。但是张教授却坚持认为“F与f在观控方面具有等价性”。形象地说，张教授认为“一只苹果的味道等于一棵树全部苹果的味道。”因此造成了“精确性”的第一次贬值。[1]

在以上陈述中，第一，他把F={f1,f2,…,fn}看成是无穷多种观控方式的集合是一种误解，实际上只有一种观控方式f，下角标是人数或次数。第二，他认为“张教授却坚持认为‘F与f在观控方面具有等价性’”也是误解。其实在广谱哲学的所有文章或著作中，从没有对F与f做过比较，它们只是隶属关系，没有等价性。等价性是对诸观控结果f1(a),f2(a),…,fn(a)之间的比较结果。最后，由于上述两个误解，他得出的结论也就失去了依据。实际上，在前面的分析中，只有同一只苹果a，n个人或同一个人n次“咬”或“尝”的结果等价，才能确定该苹果的味道。因此，结论只能是“同一只苹果的味道(是甜或酸)是不变的”。

二、对等价同构等概念的误解

刘先生认为：

在谈到广谱存在论关于客观性的描述时，张玉祥教授认为在某种观控方式下，n个人或n次去测量，该事物有“唯一的客观属性”，不同的人或不同次的测量结果所产生的“误差”可以忽略不计，并藉此认为测量的结果等价，“在实际情形中，要求两个广义结构有相同的元素个数或存在一个双射是过于严格了”，“在很多情况下，两个广义结构仅有相似的性质”，“我们需要把同态转化为同构来处理”，这其实是“精确性”的第二次“贬值”。形象地说，张教授在此认为“一片苹果的味道等于一只苹果的味道”。[1]

如果没有误解的话，此段话至少包含了两层意思。第一，认为张教授对于测量结果等价的判定存在矛盾。“在某种观控方式下，n个人或n次的测量确定了事物的‘唯一客观属性’，同时又承认不同的人或不同的测量会产生误差，忽略掉误差而认为测量的结果等价。”[1]这一观点忽略了误差的等价性与精确性吗？其实不然。首先，确定事物的客观属性与这些属性程度并不是一个概念。正如确定一只苹果是甜的而不是酸的，与甜的程度(“误差”)不是一个概念。因此，此处不存在矛盾。其次，等价性是撇开了差异性的同一性。例如，不同的男性在身高、体重、相貌等具体特征上各有不同，但他们在“同性别”的意义上又是同一的(即等价性)。又如，每个苹果在颜色深浅、个头大小、表面光滑度、甜味程度等具体特征上不同，但它们又具有某些共同的特征。“共同的特征”是一个等价关系，从而构成一个等价类——苹果类。从表现结果上看，误差等同于差异，在允许的误差范围内，不影响等价性。最后，再谈一谈误差与精确性的关系。就单纯的测量而言，由于受到客观条件、感官等各方面的限制，测量的结果总存在不同程度的误差。研究者可以通过改善客观条件、引进高精度的仪器设备等来减少误差，这是一个精准化的过程。虽然难以达到绝对精确，但研究者总可以找到某个值，使它接近于精确值，并将它作为测量的真正值。这个值在测量操作中具有不变性，代表了被测量对象的某个客观属性。例如这个值是桌子的长度、宽度、高度等。这个过程，与其称为“精确性”的“贬值”，不如称为“精确性”的“逼近”。

第二，刘先生认为，既然广谱哲学提到“在实际情形中，要求两个广义结构有相同的元素个数或存在一个双射是过于严格了”，“在很多情形下，两个广义结构仅有相似的性质”，“我们需要把同态转化为同构来处理”。那么所谓的“精确性”就会大打折扣。即刘先生所说的“‘精确性’的第二次‘贬值’”[1]。

这里涉及到了两个广义结构(不限于代数结构、序结构、更具体的如群结构等)的比较问题。在离散数学中，两个结构比较的基本方式是同构和同态。

简而言之，同构就是两个结构尽管表现的形式差异很大，但是本质上无差别，亦可以看作是同一个结构。从数学的角度来看，若撇开结构中元素的关联性质，将它们简化为两个集合，那么，同构的最基本表现是作为两个集合的两个结构的元素数量一致，且两个结构一一对应。

若两个结构的元素数量不一致，那么双射(双向单值的一一对应)的条件便遭到了破坏。同态概念的引入就是为了适应这种更广泛的情形。同态的意思是，两个结构的元素集合间可以有单射、满射或双射，但也要满足同构映射的条件：f(a1Ra2)=f(a1)R′f(a2)，即对两个广义结构(A,R)与(B,R′)，a1与a2在(A,R)中有R的关系，则在(B,R′)中，a1的“影子”f(a1)与a2的“影子”f(a2)有R′的关系。当两个结构(A,R)与(B,R′)同态时，为了能看到它们本质上的同一性，可以通过求子集的逆像的方法，找到它们的商化同构关系，此时同态像反映了原型系统的本质结构特征。需要说明的是，从同态变同构的过程，没有什么“精确性”的“贬值”问题，它是按照严格的数学程序实现“透过现象(原型系统)看本质(同态像)”的过程。

刘先生误解的是同构和同态在广谱存在论(广谱哲学的本体论)中的意义。按照广谱哲学的观点：当任意两个人或同一个人任意两次观控的结果是两个不同结构时，它们是否“本质上同一个结构”?若是同构的，则判定该结构具有客观属性。若是同态的，则同态像反映了原型系统的本质结构特征。也就是说，我们把同态转化为同构，目的是从两个结构的“异”中找到“同”。换言之，恰恰是为了消除两个结构的“误差”，寻找差异中的同一性，以确定某一结构的客观性。援引作者喜欢的苹果比喻，若n次的观测结果表明某只苹果的DNA结构相同，即同构的，则该苹果DNA结构的客观性得以确立。若我们把同态映射当作观控方式，则对苹果(当作原型系统)DNA结构的n次观控，得到的是同一个同态像，则该同态像(基本的DNA结构)就是反映苹果DNA结构的客观结构。这样，当同构时，“同一只苹果的DNA结构及其反映的性状是稳定的”。当同态时，尽管苹果的DNA结构有或多或少的差异，但基本结构不变。这与刘先生的结论“一片苹果的味道等于一只苹果的味道”并不等同。

三、对无限存在概念的误批

刘先生认为：

关于多种存在的列举，也是不能穷尽的，张教授关于“无限存在”的叙述，其实更象是对“误差”的妥协，这是“精确性”的第三次“贬值”。形象地说，张教授认为“一棵树的味道等于全部生态环境乃至全部宇宙存在的味道”，这同样是由于离散数学本身的缺陷所引起的。[1]

这段话有几层意思：第一，“关于各种(客观)存在的列举，也是不能穷尽的”。这句话本身没有错，广谱哲学只是提出了传统哲学没引起重视的若干“典型”客观存在形式，如非独立存在(相对于独立存在)、隐存在(相对于显存在)、历史存在(相对于当前存在)、未来存在(相对于历史与当前存在)、虚拟存在(相对于物理与现实存在)、无限存在(相对于有限存在)等。但刘先生没有注意的是，这几种典型的客观存在形式，是广谱哲学第一次明确界定了基本概念的内核并用广义量化模型描述了的，并且是第一次给予了搜索程序的。例如，如何从隐存在转变为显存在，如何从显存在转变为隐存在，如何从当前存在追溯历史存在，如何从当前存在预测未来存在，广谱哲学均给予了不失一般性而又形式(指数理形式)具体的程序[2]81-118。

第二，刘先生认为，“张教授关于‘无限存在’的叙述，其实更象是对‘误差’的妥协，这是‘精确性’的第三次‘贬值’”[1]。这种叙述过于笼统。其实，在刘先生引用的文献《广谱存在论导引——以等价观控为基础的本体论》一书中，一共讲了三种“无限存在”：一是从转化能力看无限存在；二是从生灭过程看无限存在；三是数学上的无限(含无限大存在与无限小存在)。到底是哪一种“无限存在”，更像是对“误差”的妥协？刘先生并未指明，我们只能以个案来分析。

广谱存在论讲的无限存在，本质上有两类，一是转化意义上的无限，二是层次意义上的无限，而数学上的无限不过是这两种无限的数学表现。

先看转化意义上的无限，它依据的是两条物理学基本定律——质量守恒定律和能量守恒定律，前一个定律是物质不灭的科学形式。质量守恒定律表明，物质不会被消灭，只能从一种形态转化为另一种形态(如苹果腐烂)，且转化前后质量守恒。后者表明，运动不会被消灭，只能从一种运动形态转化为另一种运动形态(如从机械运动转化为热运动)，且转化前后相应的能量相当。物质不灭和运动不灭，至少导致物质运动在时间上的无限。例如，一只苹果(援引作者喜欢的例子)腐烂了，计入挥发物质苹果腐烂前后总质量不变，分解后的无机物和挥发的物质必然与其他物质发生相互作用，参与机械运动(动能和势能)、物理运动(如热能)、化学运动(化学能)等。在这个过程中，物质一方面不断改变自己的存在形态，一方面改变自己的运动形态，由于转化的能力不会丧失，这将导致时间上的无限。显然，时间上的无限源于物质及其运动的无限。由于质量守恒定律和能量守恒定律是由无数次实验(观控方式)检验过的，因此由它得出的结论——物质及其运动的无限性(表现为时间上的无限)具有客观性。

让我们回到刘先生的诘难：“张教授关于‘无限存在’的叙述，其实更像是对‘误差’的妥协，这是‘精确性’的第三次‘贬值’。形象地说，张教授认为‘一棵树的味道等于全部生态环境乃至全部宇宙的味道。’”[1]

上面讲的无限存在,即时间上的无限(源于物质及其运动的无限)，依据的是物理学经实验检验了的精确定律，这里没有涉及到“误差”，何来“妥协”？何来“贬值”？物质不灭不是说一棵树不会死亡，而是讲死亡后组成这棵树的元素的物质属性没变，而死亡前后“味道”可变，怎可得出“一棵树的味道等于全部生态环境乃至全部宇宙的味道”的结论？

广谱存在论讲的第二种无限是层次意义上的无限，即自然界具有无穷层次。往大的方向看，有普通物体、地球、太阳系、银河系、星系团、总星系。总星系是目前人类观测所及的范围，总星系外面是什么？依据自然科学的事实进行推理(一种观控方式)，总星系外面只能是物质，依此外推，宇宙的外延是无限的。如果用自然数编号，则自然数的集合就是它的一种简化模型。往小的方向看，有分子、原子、原子核、质子、夸克、亚夸克，亚夸克是目前人类认知的最小层次的粒子。虽然物质是否无限可分仍有争论，但上述系列已足以看作是微分(无穷小量)和高阶微分的现实原型。

在第二种无限存在——物质世界在空间上的无限上，也没有涉及到“误差”，因此也谈不上“妥协”和“贬值”。由于自然界大的层次之间物质的性状有质的差异(这是划分层次的基础)，因此也推不出“一棵树的味道等于全部生态环境乃至全部宇宙的味道”的结论。正如总星系内的所有星系在互相远离，但地球上的普通物体(“一棵树”就是这样的物体)之间并没有互相远离。

四、对时空概念的误用

有趣的是，刘先生为了把前面关于“精确性”与“误差性”的观点推向极端，还发表了下述言论：

让我们假设一下完全没有“误差”(注意，不是“忽视”，而是“假设”，这一点很是关键)的情况，即n个人或n次利用f观控方式去测量所获得的结果“完全等价”，“精确性”得到了绝对“保值”。也就是说在这种观控方式下，“不同观控者”和“不同观控次数”没有任何“时空差别”。这样的话，“时空”在此时就会“消失”。就是说，如果我们要求“精确性”，得到绝对的“保值”，根本就不应该有“时间”和“空间”的概念。……既然“时空”已经消失，也就不会有任何形迹的“叶片”存在，依此，其他“不同等价类”的叶片也会“凋零”。这样，整棵“根深叶茂”的大树，其实就只剩下了一节“光秃秃”的“树根”，甚至连“树根”也一同化为乌有了。[1]

在上述这段话里，刘先生有三处误解。

第一，认为“n个人或n次利用f观控方式去测量所得的结果‘完全等价’，‘精确性’得到了绝对的‘保值’”[1]。其实，“等价性”不等于“精确性”，“完全等价”也不等于“绝对保值”。等价性是一个更宽泛的概念，不仅n个人或同一个人n次的观测结果(数值)完全相等是等价，而且在允许的精度范围内的数值一致也是等价。一般地，不涉及到数值的任意关系、结构只要满足等价的三个条件(自返性、对称性、传递性)也是等价。

第二，认为在n个人或n次观控结果“完全等价”或“绝对精确”的条件下就没有了“时空差别”。反过来说，按刘先生的意思，只要有“时空差别”，n个人或n次的观控结果就不可能“完全等价”或“绝对精确”，这也是误解。比如有一张桌子，张三在郑州测得该桌子长度为120 cm。把该桌子运到北京，李四在北京测得桌子长度仍为120 cm(按刘先生“保值”的说法)。也就是说，时空的差别并不影响结果的客观性。这是因为在宏观低速的情况下，没有发生相对论效应。也就是说，在宏观(以m或km来度量的物体)低速(远远小于光速)的条件下，具有“时空差别”的n个人或n次的测量结果完全可以相同。

第三，认为“既然‘时空’已经消失，也就不会有任何形迹的‘叶片’存在，依此，其他‘不同等价类’的叶片也会‘凋零’。这样，整棵‘根深叶茂’的大树，其实就只剩下一节‘光秃秃’的‘树根’，甚至连‘树根’也一同化为乌有”[1]。如上所述，“时空”并没有消失，只是在刘先生的头脑里“时空”消失了。进一步说，“时空消失”了又怎么样？斯大林说的“一切以时间、地点(空间——引者注)和条件为转移”[3]430，针对的是具体事物(件)运动变化的条件。但从具体事物(件)抽象出来的一般事物(件)的规律并不以具体的时间、空间为转移。自然界的那些普遍规律，例如质量守恒定律、能量守恒定律等在任何时间、任何地点(空间)都是对的。又如牛顿力学定律，在宏观低速的条件下，任何时间、任何地点(空间)都是对的。辩证法的规律，例如量变质变规律，并不因为人的变化、物质层次的变化、时间和地点的变化而改变。广谱存在论也一样，n个人或n次观控下的等价性，也不因人的变化、物质层次的变化、时间和地点的变化而改变，这有什么奇怪的呢？这就是“真理绝对性”的含义。至于“真理的相对性”，那就涉及到观控方式的改变，已不在此讨论范围内。

五、对现代数学的误判

再谈刘先生关于离散数学和微积分的观点。刘先生在多次提出广谱存在论的“贬值”时，一再强调是离散数学的局限性造成的。从上面的分析可以看到，离散数学在广谱存在论的框架内，没有任何局限性，问题出在刘先生对离散数学的理解中。例如，他把集合F={f1,f2,…,fn}误解为n种观控方式的集合，而不是理解为n个人或同一个人用同一种观控方式f的观控。又如他把同构变同态误解为出了“误差”，而不是理解为“异”中求“同”的一种方法。再如他不能区分等价性、精确性的差别等。关于微积分，他在文章的最后一段写道：

那么，克服“误差”的出路在哪里呢？令人欣喜的是，张玉祥教授在《广谱存在论导引》中，提出了关于“微积分”的哲学解读课题。“用微积分算出来的结果总是对的”，这个判断内在地包含了“精确性”的含义，也内在地包含了“等价性”的含义。正如列宁所说，“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程的‘惊人的类似’中”。能够消除“误差”进而消除“烦恼和不自由”的“无根树”之建立的希望也许就在这里。具体地说，我们或许可以用微积分理论模型代替或者补充离散数学的“满射”模型，从而再建马克思主义哲学原理的数学刻画工程。[1]

以上论述中，他从“用微积分算出来的结果总是对的”，推出“这个判断内在地包含了‘精确性’的含义，也内在地包含了‘等价性’的含义”。在这里，他不仅再次混淆了精确性和等价性的差别，而且也不了解微积分的计算也会产生误差。例如对那些不可求原函数的积分，或不能以初等函数表示出来的原函数,往往要求出积分的近似值，因而会产生误差。正如列宁所说，“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程的‘惊人的类似’中。”[4]289-290刘先生进而认为“能够消除‘误差’进而消除‘烦恼与不自由’的‘无根树’之建立的希望也许就在这里”。需要注意的是，列宁这句话是为了回答一些自然科学家面对数学物理方程(一般为偏微分方程)的迅速发展所带来的困惑，即同一个数学物理方程可以描述不同领域的物理现象，使一些自然科学家误认为“物质消失了”，“只剩下一堆微分方程式”。针对这种唯心倾向，列宁才给出唯物主义的回答[4]289-290。事实上，微分方程只是一类极特殊的方程，具有很多的局限性：例如它要求某一自然现象的变化具有连续性，它要求研究对象有明确的数量关系等。实际上许多研究对象，特别是哲学命题，连明确的数量关系都难以找到，毋庸再言连续与否。

此外，刘先生还提出：“我们或许可以用微积分理论模型代替或补充离散数学的‘满射’模型，从而再建马克思主义哲学原理的数学刻划工程。”[1]但用“满射模型”f:A→f(A)来刻画人的认知方式，已足够广泛、灵活，足以刻画各种能动反映形式。微积分理论不能取代它，其他数量型的数学模型也不能取代它。在这里实际上触及了两类数学的分野：数量型数学和结构型数学。前者难以进入“哲学原理的数学刻画工程”，原因是哲学原理具有最高的普遍性。只有后者才能进入“哲学原理的数学刻画工程”，因为后者是扬弃了数量关系而只保留最普遍的结构关系的数学。

综上所述，刘红旗先生对广谱存在论的认识存在着若干盲点：一是没有搞清楚n个人或同一个人的n次的观控依据的是同一种观控方式(相当于n个人或同一个人的n次观控使用的是同一把尺子)。二是没有搞清楚等价、精确、误差的联系和区别。三是没有搞清楚同构、同态在广谱存在论中的意义。四是没有搞清楚微积分和离散数学分别代表了两个“旨趣”(用刘先生喜欢的语言)相反的方向——数量型数学和结构型数学的方向。

[1] 刘红旗.栽一棵“无根树”：评张玉详教授的“广谱存在论”[J].华北水利水电学院学报(社科版)，2010(4)：33-35.

[2] 张玉祥.广谱存在论导引[M].香港：香港天马出版有限公司，2004.

[3] 斯大林.斯大林选集：上[M].北京：人民出版社，1979.

[4] 列宁.唯物主义与经验批判主义[M].北京：人民出版社,1972.

(责任编辑：李晔)

Whether the Broad-Spectrum Ontology is a “Rootless Tree”

LI Jinkai

(School of Marxism, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China)

The thesis written by Liu Hongqi pointed out that there were four “faults” in Broad-spectrum Ontology after he studied the foundation of Broad-spectrum Ontology. This thesis aims to provide arguments, point out his several mistakes, and explain the connotation of some concepts in broad-spectrum.

Broad-spectrum Ontology, foundation of theory, confuted analysis

2016-03-31

李金锴(1979—)，女，河南周口人，华北水利水电大学马克思主义学院讲师，研究方向为马克思主义哲学。

B089

A

1008—4444(2016)03—0014—05