基于潮流转移识别的紧急减载控制策略研究

聂宏展，王　叫，马方明，于　雷，尹　杭

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.长春供电公司，长春 130600)



基于潮流转移识别的紧急减载控制策略研究

聂宏展1，王叫1，马方明1，于雷1，尹杭2

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.长春供电公司，长春 130600)

提出了一种基于图论分析和路径搜索的关键支路识别方法。依据图论中割点、块和最短路径的概念，结合潮流转移分布系数和潮流冗余量，对受支路开断影响最严重的支路进行识别。对新英格兰10机39节点的算例分析表明：能克服以往识别关键支路的不完整性和仅采用潮流转移分布系数确定支路受影响程度的不足，将网络安全性分析的幅度由整个网络缩小到关键支路集内部支路，为潮流转移识别和减载控制策略减小了分析范围。同时提出了基于网络相关度系数和灵敏度的减载策略，该策略能在准确识别潮流转移基础上以最小的调整量快速消除过载，并保证其余支路不过载，算例分析验证了其可行性、正确性。

割点；最短路径；潮流转移；关键支路集；网络相关度；减载策略

大停电事件调查表明，发生大面积停电的一个重要因素是：初始故障的消除将发生潮流转移，导致系统其余支路尤其是与故障点相关度高的支路过载，从而引发后备保护连锁跳闸。要防止此现象的发生，其重要前提即是将潮流转移的快速识别工作做好，当识别出有支路因潮流转移而过载时，应及时采取相应的切机切负荷措施消除过载，并保证其余支路不发生过载[1-4]。

对于潮流转移的快速有效识别，文献[5-6]将风险理论引入过载事故的研究中，获得了较好的成果；文献[7]采用搜索前K条最短路径法较好地识别出受潮流转移影响最严重的支路；文献[8]利用潮流转移的虚拟折返过程提出了多支路同时切除时的转移因子计算方法；文献[9]提出了基于波纹扩散机理的潮流转移路径快速搜索方法，能够扫描复杂大电网中的多个转移区域，但计算时间较长；文献[10]基于电力系统静态安全域分析的思想建立关键线路评估模型，提出一种电力系统连锁故障过程中关键线路的辨识方法；文献[11]提出一种基于割点和最短路径的输电断面快速识别方法，但未全面考虑支路原始潮流的大小，得出的输电断面并不确切，需要进一步研究。

潮流转移识别后需紧急减载控制，文献[12]提出了由正负灵敏度机组的反向等量配对的减载方法，能保证系统有功功率始终平衡且调整量最小，文献[13]提出安全约束集的概念，将减载的范围缩小达到快速减载的目的。但求解过程中容易陷入局部最优，迭代次数较多，不易用于电网实时调度。文献[14]利用网络支路电流与注入电流之间的关系，推导计算出切机、切负荷的控制点和控制量，该方法具备一定的有效性和实用性，但需更多改进。一些相关问题的论述可见文献[15]。

针对以上问题，本文依据图论中割点、块和最短路径的概念，结合潮流转移分布系数和潮流冗余量，对受支路开断影响最严重的支路进行快速识别，同时提出了基于网络相关度系数和灵敏度的减载策略。

1　关键支路集的确定

1.1潮流转移因子

电力系统潮流转移指当系统网络拓扑结构发生变化时，当支路因故障切除后，其上的潮流将转移到系统中其他正常运行的支路，从而导致某些正常支路过载的现象。潮流转移因子指的是由故障导致某些支路被切除后，可反映该潮流转移到系统其余支路上的比例系数，其定义为：

ΔIij=λi-j，k-mIkm，

(1)

式中：△Iij为支路i-j上的转移电流量；Ikm为开断支路k-m的原始电流量；λi-j，k-m即为k-m开断时i-j的潮流转移因子。

基于电力系统静态安全分析中的所提出的分布系数法，可求得电网中某一支路k-m断开之后，其余各节点的电压增量为：

(2)

式中：Zik，Zim，Zkk，Zmm，Zkm为阻抗矩阵中的元素；Zkm为支路k-m的阻抗值。

一般为了加快计算速度，用电抗值X替代阻抗值Z，于是式(2)可用标量的形式计算。支路k-m断开时，系统中各支路的电流幅值变化大小为：

(3)

式中：xij为支路i-j的电抗值。

将公式(2)代入公式(3)可得：

(4)

则可知支路k-m断开后，系统中任意支路i-j的潮流转移因子为：

(5)

1.2图论分析

电力网络的拓扑结构可以用节点和边的图G(T，D)来表示，其中：T={t1，t2，…tn}，表示节点集，代表电网中的母线节点；D={d1，d2，…dn}表示边的集，代表电网的输电线路。当D有方向时，称G为有向图，反之，则称G为无向图。采用图论基础[16]进行本文的潮流转移识别紧急减载控制分析，其中图论的路径长度以支路电抗值表示。另一方面，其关键支路集是一个集合，由受潮流转移影响较大的支路组成。根据电路原理，在与电流源构成回路的所有支路中将分布着转移电流，由图论中割点以及块的特征可知关键支路集应位于其同一块中；由欧姆定律，电流的大小与所流经线路的电抗成反比，可由搜索若干条回路阻抗较小的线路来确定受转移潮流影响较严重的支路集合；再结合潮流转移因子和支路潮流冗余量，可基本确定受潮流影响最大的支路。这样可以将所有符合条件的支路组合成一个集即关键支路集。于是网络安全性分析的幅度就由整个网络缩小至某些关键支路，极大地减轻了潮流转移识别以及后续进行减载控制措施的难度。

2　潮流转移识别判据

根据式(1)可知，当故障支路k-m断开后，受潮流转移影响后的i-j支路的电流量为：

(6)

故障支路切除后，假定关键支路集中某条支路后备保护启动，判断出有支路过载，可通过将支路的实际测量电流与由(7)式获得的开段后电流相比较，若比较结果一致，则可确定这些支路是由于潮流转移而引起过载，具体判据为：

(7)

式中：Iij，m是支路断开后实测到的i-j支路潮流；ε为计及系统误差的裕度值，通常取10%比较妥当。

3　紧急减载控制策略

假设网络中支路l因为发生潮流转移而引起后备保护的启动，这就需要系统及时采取对应的切机、切负荷控制措施以降低支路l上的负荷，使其恢复到较安全的负荷范围内。本节即研究如何选择最佳的切机、切负荷控制点，如何确定最小的切机、切负荷的控制量。

3.1控制节点的选取

用节点注入电流表示发电机负荷电流，从而可以将非线性电力系统问题线性化处理，以减少计算过程中的复杂性。系统中各支路电流与节点注入电流之间可满足如下关系：

(8)

式中：λli为网络的相关度系数矩阵C(λ)中的元素，C(λ)的表达式为：

(9)

式中：Y为支路导纳矩阵；YN为节点导纳矩阵；A为节点关联矩阵。

当支路l过载时，为确保发电机以及负荷的控制量最小，应首先选取与支路l电流相关度最大的节点，再依次选取次大的节点。

由于发电机节点的注入电流方向与参考方向相同，负荷节点的注入电流方向与参考方向相反，并且相关度系数矩阵C(λ)中的元素实部都远大于虚部。因此，最佳切负荷点为λli实部最小一项所对应的节点，最佳切机点为λli实部最大一项所对应的节点。依据相关度系数矩阵C(λ)仅由系统的拓扑结构和参数决定这一特点，可以在线形成此矩阵，并根据过载支路所对应C(λ)中的行来选取最佳的切机、切负荷控制点。

3.2控制量的确定

在确定出最佳的切机、切负荷控制点后，下一步就是如何求取切机量及切负荷量的大小。首先，根据系统的功率平衡原则，应当使得在系统中切除的负荷量与切机量相等，因此，本文采取等量切机和切负荷的控制策略。

(1) 有功的灵敏度矩阵

根据系统中功率平衡的原则，节点的流过功率应与节点的流入功率或节点的流出功率相等：

(10)

根据比例分配原则，可求得流入功率对流出功率的贡献值为：

(11)

根据式公式(11)可以求出流入功率对流出功率的灵敏度为：

(12)

类似的，以求得反应负荷对线路上有功功率的灵敏度为：

(13)

式中：lm为系统中任意的支路；m为支路标号；Gx为系统中任意的发电机；x为发电机编号；Ly为系统中任意的负荷；y为负荷编号；Plm为线路lm上的有功输送；ci为以节点i为末节点的支路集合；Pi为节点i的总注入有功；PGx，i为发电机Gx对节点i贡献的有功；PGx，lm为发电机Gx对支路lm贡献的有功；PLy，lm为负荷Ly从支路lm汲取的有功。

将发电机和负荷的灵敏度分别以矩阵的形式如下式表达：

(14)

(15)

灵敏度矩阵反应了网络中的发电机与负荷对线路输送的有功控制能力的大小，使线路的过负荷控制有了依据。

图1　控制流程

图2　新英格兰39节点系统单线图

(2) 发电机出力调整

设调整前发电机Gx的出力为PGx，过载支路lm的最大传输功率为Plm，max，可得消除过载所需调整量为ΔPlm=Plm，max-Plm，发电机所需调整出力为：

(16)

系统总的发电机调整出力为：

(17)

(3) 负荷响应调整

为使系统保持功率平衡，总负荷切除量应与发电机总减出量相等。负荷Ly处的有功功率减载量为：

(18)

系统总的负荷减载为：

(19)

满足功率平衡条件：

ΔPL=ΔPG.

(20)

3.3控制流程

该减载策略的控制流程如图1所示。

4　算例分析

基于MATLAB7.0综合分析软件对新英格兰39节点系统进行仿真分析，验证所提方法的可行性，在计算过程中假设本文设计方法计算时间小于后备保护动作时间，其系统接线如图2所示。

(1) 确定关键支路集，假设支路5-6因故切除，仿真结果见表1。

表1　支路5-6开断下的结果

由表1可知，通过判断前两条最短路径中的支路潮流流向，最终确定关键支路集为S={7-6，4-14，14-13，13-10}。

仿真结果表明，支路5-6因故切除后引起的潮流转移因子较大的支路都包含在关键支路集S中,并且没有产生额外支路，证明了本文方法的正确性与有效性。

(2) 验证潮流转移识别方法的有效性，潮流结果见表2。

表2　计算与实际潮流对比结果

表3　支路电流和节点注入电流之间的相关度系数

由表2可见，各关键支路按本文方法预估的计算潮流与实际潮流十分接近，误差很小，并在工程允许范围内，由此验证了本文潮流预估的准确性。

(3) 验证减载策略的可行性。支路最大允许功率既受最大极限功率影响，受距离后备保护的整定值影响，假设支路5-6因故障断开，引起支路7-6超过正常最大允许功率，根据网络的参数和拓扑结构，形成的支路电流与节点注入电流之间的系数矩阵C(λ)中的部分元素如表3所示。

从表3可以看出，各个元素的实部值都远大于虚部值，并且节点N5所对应的元素实部最小，是最佳切负荷控制点；节点N31所对应的元素实部最大，是最佳切机控制点。可是由于节点N5是中间节点，没有负荷，因此需要选择下一个相关度次大的最佳切负荷控制点，即节点N8，最佳切机控制点不变。

支路5-6断开，支路7-6上的功率为1 033.90 MW，其有功限制为810 MW，需要的调整量为223.90 MW。由式(17)得到切机、切负荷控制量为244.65 MW。表4为过载调整方案。

表4　过载调整方案

由于关键支路集内包含了受潮流转移影响严重的支路和冗余量较小的支路，所以在过载调整的过程中，应同时监视关键支路集内的支路是否发生新的过载，调整后关键支路集内各支路功率情况见表5。

表5　调整后各支路的有功功率分布

由表5可看出，过载支路7-6以稍大于目标调整量的变化量降到了允许功率以内，不仅有效消除了过载，未出现新的过载，且不需要多次循环调整，验证了该算法能快速有效消除多支路过载。

5　结　　论

电力系统因故障切除支路后，潮流转移很可能会引起连锁跳闸故障的发生，这将严重影响电力系统的安全可靠运行。

本文在众多潮流转移识别研究的基础上，提出了一种基于图论分析和路径搜索的关键支路识别方法，并提出了基于网络相关度系数和灵敏度的减载策略，能在准确识别潮流转移的基础上以最小的调整量快速消除过载，并保证其余支路不过载，保证电网安全运行。

以新英格兰39节点系统为例进行问题分析，对潮流转移识别和控制策略进行了仿真，验证了上述方法的有效性。

[1]陈亦平，洪军.巴西“11.10”大停电原因分析及对我国南方电网的启示[J].电网技术，2010，34(5)：77-82.

[2]杨文辉，毕天姝，马强，等.基于广域电压相角信息的输电断面快速识别方法[J].电力系统保护与控制，2013，41(24)：58-63.

[3]倪宏坤，徐玉琴，王立晶.电力系统并行输电断面风险评估的研究[J].电力系统保护与控制，2012，40(9)：93-95.

[4]黄家栋，张富春，周庆捷.基于输电断面识别的电力系统连锁故障风险评估模型[J].电力系统保护与控制，2013，41(24)：30-35.

[5]SALIM N A，OTHMAN M M，MUSIRIN I，et al.Cascading collapse assessment considering hiddenFailure[C]//International Conference on Informatics andComputational Intelligence，Bandung，Indonesia，2011.

[6]BALDICK R，CHOWDHURY B，DOBSON I，et al.Vulnerability assessment for cascading failures in electric power systems[C]//IEEE Power and Energy Society Power Systems Conference and Exposition，Seattle，USA，2009.

[7]王增平，李刚，任建文.基于前K最短路径的输电断面搜索新算法[J].电工技术学报，2012，27(4)：193-201.

[8]徐慧明，毕天姝，黄少锋，等.计及暂态过程的多支路切除潮流转移识别算法研究[J].中国电机工程学报，2007，27(16)：24-30.

[9]陈晓玲，杨军，罗超，等.一种大电网潮流转移路径快速搜索方法[J].电网技术，2015，39(4)：1045-1052.

[10] 曾凯文，文劲宇，程时杰，等.复杂电网连锁故障下的关键线路辨识[J].中国电机工程学报，2014，34(7)：1103-1112.

[11] 苗世洪，马帅，尚亚男，等.基于割点和路径搜索的输电断面快速识别方法[J].电力系统自动化，2014，38(2)：39-45.

[12] 程临燕，张保会，郝治国，等.基于综合灵敏度分析的快速控制算法研究[J].电力自动化设备，2009，29(4)：46-49.

[13] 李刚，王增平，任建文，等.基于图论分区与改进BFS算法搜索安全约束集的防联锁过载控制策略[J].电工技术学报，2012，27(11)：219-228.

[14] 徐慧明，毕天妹，黄少锋，等.基于广域同步测量系统的预防连锁跳闸控制策略[J].中国电机工程学报，2007，27(19)：32-38.

[15] 高奥，兰华，李晋.电力系统状态值计算法综述与研究趋势[J].东北电力大学学报，2011,31(1)：52-56.

[16] 杨文辉，毕天妹，薛安成，等.基于图论的潮流转移路径的快速搜索[J].电网技术，2012，36(4)：84-87.

Study on the Control Strategy of Urgent Load Shedding Based on Flow Transferring Identification

NIE Hong-zhan1，WANG Jiao1，MA Fang-ming1，YU Lei1，YIN Hang2

(1.School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Changchun Electric Supply Company，Changchun 130600)

An identification method of key branch based on the theory of graph and path searches is proposed in this paper.By drawing on the conceptions of cut-vertex，block and the shortest path possible in the graph theory，with the distribution coefficient of Flow Transferring and flow redundancy，this paper identify the most affected branches because of breaking branches.The example analyses of 10-generator 39-bus New England System show that this method can overcome the incompleteness of identify key branch in the past and the insufficient of only using distribution factor determining the affected degree of the branches，The magnitude of network security analysis by the entire network down to the key branches within the set slip，reduced the scope of analysis for flow transferring identification and control strategies to load shedding.Proposed load shedding strategy based on network-related coefficient and sensitivity，this strategy can accurately identify the flow transferring and then use a minimum amount of adjustment quickly eliminate overload and ensure the remaining branches are not overloaded，a numerical example verifies the feasibility and correctness of the strategy.

Cut-vertex；Shortest path；Low transferring；Key branch set；Network-related；Load shedding strategy

2015-07-28.

聂宏展(1962-)，男，辽宁省盖县人，东北电力大学电气工程学院教授，主要研究方向：电力系统优化运行、继电保护.

1005-2992(2016)04-0001-06

TM715

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