框支网格式轻质墙板损伤性能分析*1

贾穗子，曹万林，袁　泉，梁丽丽

(1.北京工业大学 建筑工程学院，北京　100124；2.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京　100044;3. 北京筑福建筑事务有限责任公司，北京　100043)



框支网格式轻质墙板损伤性能分析*1

贾穗子1†，曹万林1，袁泉2，梁丽丽3

(1.北京工业大学 建筑工程学院，北京100124；2.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京100044;3. 北京筑福建筑事务有限责任公司，北京100043)

基于不同构造形式框支网格式轻质墙板低周反复荷载试验，通过不同损伤性能评估模型的比较，提出适合该类结构的损伤模型.采用OpenSees准确模拟结构的力学性能，得出相应力学参数，验证损伤模型的合理性.给出与框支网格式轻质墙板结构各累积损伤阶段对应的损伤指数取值范围.基于试验，分阶段对结构累积损伤性能进行描述，并采用ANSYS模拟累积损伤发展阶段,提出框支网格式轻质墙板结构后期修复建议.

损伤模型；框支结构；网格式轻质墙板；低周反复加载试验；累积损伤

大量试验和历次震害表明，框支砌体结构进入屈服阶段，因关键部位受力不合理、刚度分布不灵活，易在上下转换层之间形成薄弱层,且承重墙体在已有大开间住宅中受力不充分,同时,结构采用的是大量的粘土砖砌体,毁坏农田,增加资源消耗和环境成本[1-3].框支剪力墙结构的设置沿竖向上刚下柔,底部易在地震作用下产生变形集中和能量聚集，此外，在中小城镇以及经济不发达地区，其高昂的建造成本限制了它的推广[4-6].综上所述，对带转换层结构地震损伤性能清晰、准确、量化的把握是保证该类结构抗震可靠性的关键[7-8].

本文将网格式轻质墙板引入底部大空间结构中，形成新型结构体系——框支网格式轻质墙板结构.目前，课题组对网格式轻质墙板单元损伤性能提出了一些研究，将基于性能的设计思想引入到网格式轻质墙板单元中，提出单元结构损伤性能指标的量化参数，给出单元结构地震损伤可靠度近似分析方法[9-10].分析了网格式轻质墙板分灾元件的损伤过程和耗能分担率，为研究其对结构整体抗倒塌能力的影响提供参考[11].前期研究已对墙板单元及主要构件损伤状态做了分析，但框支网格式轻质墙板结构的研究仍处于空白，本文将该结构在低周反复加载过程中累积损伤过程进行分析，确定适用于该类结构的损伤模型，得出损伤评价规律，为框支网格式轻质墙板结构抗震设计和评估提供参考.

1　框支网格式轻质墙板结构

1.1网格式轻质墙板

网格式轻质墙板结构采用层层嵌套的构造形式，由预制网格式轻质墙板、现浇外框和楼板组合而成[12-13].网格式轻质墙板是由密布的钢筋混凝土肋梁、肋柱形成隐形密框，内嵌轻质填充砌块预制而成的一种全新网格式复合墙板.混凝土边框柱、连接柱及暗梁组成的外框架连接、约束网格式轻质墙板，形成结构的主要承力构件——网格式轻质墙体(图1).

目前，网格式轻质墙板结构逐步被应用于社会生产实践中，在河北、陕西、河南等省建成近百万平米的住宅示范点(见图2), 取得了良好的经济和社会效益[14-15].

(a) 网格式轻质墙板结构

(b) 网格式轻质墙体图1　网格式轻质墙板结构构造图Fig.1　The sketch map of Grid light-weight slab structure

图2　 网格式轻质墙板结构住宅示范工程照片Fig.2　The residential demonstration project of grid light-weight slab structure

1.2框支网格式轻质墙板结构

本文将网格式轻质墙板结构与底部大空间结构结合，形成框支网格式轻质墙板结构，基于1/2比例结构(图3和表1)低周反复加载试验结果[16-18]，建立损伤性能评估模型，并采用非线性有限元程序OpenSees，模拟不同参数结构模型的受力过程，求出各特征点值，验证损伤模型的合理性.

2　框支网格式轻质墙板结构损伤性能评估模型

本文采用修正的Park-Ang双参数损伤模型，对框支网格式轻质墙体在耗能减震过程中的损伤性能进行分析和评估.Park-Ang双参数损伤模型修正过程如下：

1)在维持Park-Ang模型的基本形式-最大变形与累积滞回耗能线性叠加的前提下[18]，对其能量项进行改进，将分母中的屈服强度和极限位移的乘积改为单调荷载作用下的塑性耗能能力[19]，见式(1)：

Ep=Qy(δu-δy)．

(1)

MX-1 不等跨不开洞框支网格式轻质墙板

MX-2 不等跨开洞框支网格式轻质墙板图3　框支网格式轻质墙板结构图Fig.3　 The structural map of FSGL slab

改进的Park-Ang模型表示为：

(2)

式中：Ep为单调荷载作用下结构塑性耗能能力；δm为地震作用下结构最大变形；δu为单调加载下结构极限变形；∫dE为地震作用下结构最大累积滞回耗能；Qy为结构屈服强度；β为累积耗能项权重系数.

2)课题组在Park-Ang模型的基础上提出了单片网格式轻质墙板单元的损伤模型[20]，如式(3)所示：

(3)

本文在公式(2)和(3)两种损伤模型的基础上引入一个位移因子α，建立框支网格式轻质墙板结构的损伤模型，见式(4)：

(4)

规定当试件达到最大变形时对应的损伤指数Di为0.9，基于墙体实测值，确定δm，δu，δy，Qy，dE的值，结合式(4)，求得组合系数α，β平均值为0.073，0.019，式(4)可写为：

(5)

基于试验数据，通过与以下两种损伤计算模型在受力过程中的损伤指数对比，确定适合于框支网格式轻质墙板结构的损伤性能评估模型.

表1　主要构件截面尺寸配筋图Tab.1　The main component of section size and reinforcement

2．1基于延性退化损伤模型

采用位移延性定义损伤指标，认为结构的损伤由最大弹塑性变形产生[21]，损伤指数DIy表达式为：

(6)

式中：δy为结构屈服变形；δm为结构实际最大弹塑性变形；δu为结构极限变形；μm=δm/δy为最大变形延性系数；μu=δu/δy为极限变形延性系数.

2．2基于刚度退化损伤模型

采用刚度比定义结构的损伤，该损伤模型同时反映结构首次超越破坏与累积损伤破坏[22]，见式(7)：

(7)

式中：k0为初始刚度，本文定义为开裂点的刚度；kr为结构变形到最大位移处的卸载刚度.

基于上述3种损伤模型和试验数据，墙体损伤指数与位移比δ/δy关系见图4.

由图4可得，修正后Park-Ang双参数损伤模型计算的损伤指数介于其余两种损伤模型计算的损伤指数之间.可见，该类损伤模型更能反映框支网格式轻质结构损伤发展过程和发育规律.图5为两榀试件阶段损伤指数对比图.

由图5可得，两组试件在不同受力阶段具有相似的变化规律.当0

δ/δy(a) MX-1

δ/δy(b) MX-2图4　损伤指数与δ/δy关系Fig.4　Relation curves of damage index and δ/δy

采用非线性有限元程序OpenSees，模拟框支网格式轻质结构低周反复加载下的滞回特性，并与试验结果对比(图6).可见滞回曲线吻合良好.其中，OpenSees模拟墙体结构的力学性能时，混凝土的本构模型采用考虑了混凝土抗拉强度和线性拉伸软化的材料模型Concrete02.钢筋采用单轴材料Hysteretic Material，该模型可以模拟捏拢效应，并考虑了卸载刚度退化.梁柱单元选用OpenSees中的杆系模型-非线性纤维梁柱单元.网格式轻质墙板按照抗压刚度和抗弯刚度等效原则简化为钢筋混凝土板，采用程序提供的ShellMITC4[23]单元进行模拟.

δ/δy图5　框支网格式轻质结构损伤指数对比图Fig.5　The comparison chart of damage index of FSGL slab structure

位移/mm (a) nMX-1

位移/mm (b) MX-2图6　MX-1和MX-2滞回曲线计算值和试验值对比图Fig.6　The comparisons between calculated values and experimental values of hysteretic curves for MX-1 and MX-2

δ/δy图7　MX-1不同混凝土强度损伤指标变化图Fig.7　The varied damage indexs of different concrete strength for MX-1

由图7可知，本文基于试验数据确定的适于框支网格式轻质墙板结构不同累积损伤阶段，与通过有限元模拟所得的不同累积损伤阶段相吻合，说明本文确定的损伤模型及损伤阶段具有合理性.

2．3框支网格式轻质墙板结构累积损伤性能阶段描述

2．3．1累积损伤初期发展阶段(0

砌块拼缝处及靠近洞口附近砌块首先出现斜向受拉裂缝，反向加载裂缝又趋于闭合，继续加载砌块受拉开裂明显，受压裂缝逐渐增多，往复荷载下斜裂缝呈交叉分布.随后洞口侧构造柱、框支柱及框支梁均产生裂缝，并逐渐增多.在该阶段荷载位移曲线呈梭形，墙内钢筋应变较小，上部砌块与混凝土肋梁、肋柱处于共同工作状态.

2．3．2累积损伤迅速发展阶段(0.25≤Di<0.65)

上部墙体裂缝弥散，砌块与肋格之间相互错动，砌块颗粒零星剥脱，此时由于框格对砌块及其裂缝的有效约束，砌块仍然表现出良好的整体性.大部分肋梁端部的裂缝贯通肋梁截面，框支柱弯曲裂缝增多，柱脚混凝土压碎，框支梁上裂缝加宽且梁柱节点处产生裂缝.滞回曲线饱满，耗散大量能量.

2．3．3累积损伤破坏阶段(Di≥0.65)

这一阶段损伤过程时间较长，处于相持阶段.随着位移幅值的增加，结构承载力开始下降，砌块与框格交界处裂缝加剧，砌块大面积剥落，上层墙板出现部分孔洞，洞口侧构造柱、边框柱和连接柱弯曲变形，框支梁柱节点混凝土脱落，框支柱柱脚纵筋压屈，向外鼓出并伴有巨大响声，上下层发生滑移并呈现增大的趋势.上层墙板层层嵌套，多道防线的构造特点，使得结构在大量砌块剥落之后，外框架、肋格仍能共同承担外荷载，抗倒塌能力强.此阶段滞回曲线虽然捏缩现象明显，但是包络面积较大，结构表现出良好的耗能性能.

图8为框支网格形式轻质墙板结构阶段累积损伤形貌．

(a)累积损伤初期发展阶段

(b)累积损伤迅速发展阶段

(c) 累积损伤破坏阶段图8　框支网格式轻质墙板结构阶段累积损伤Fig.8　Cumulative damage at different stages of FSGL slab structure

3　框支网格式轻质墙板结构损伤过程模拟

基于框支网格式轻质墙板结构阶段累积损伤的划分，采用ANSYS单调加载与位移控制的方法，模拟结构在受荷过程中墙体裂缝的扩展行为，进而揭示结构损伤内在原因(图9).在建模过程中，建立二维平面单元，利用软件中SHELL43单元模拟混凝土及填充砌块，LINK8模拟钢筋.混凝土强度由试验值选取，弹性模量为3.0×104MPa，泊松比为0.2，混凝土本构关系由三维模型简化为一维模型.钢筋应力-应变关系采用理想弹塑性模型，不考虑钢筋的屈服硬化，弹性模量为2.1×105MPa，屈服强度由试验值选取，泊松比为0.3.

由图8和图9可得，在累积损伤初期发展阶段，由于上部网格式轻质墙体中肋梁、肋柱的阻滞作用，被肋格节点裂缝吸收的能量，大部分在砌块内部耗散掉，形成砌块裂缝，下层框支梁柱节点及框支柱柱脚产生微裂缝.在累积损伤迅速发展阶段，由于连续加载所聚集的能量大于阻滞作用能量，主裂缝以贯穿肋梁、肋柱，加宽框支梁柱节点裂缝和增加框支柱柱脚裂缝的扩展方式耗散能量.在累积损伤破坏阶段，受损更加严重，砌块大面积产生裂缝并剥落，并延伸至外框架，框支柱裂缝呈弥散状态.此外，洞口侧墙肢砌块裂缝分布较集中，这是由于部分墙肢跨度较小，抗剪承载力降低，剪切斜裂缝易出现.

(a) MX-1累积损伤发展3阶段

(b) MX-2累积损伤发展3阶段图9　累积损伤发展阶段模拟Fig.9　Simulation for cumulative damage at different stages

4　基于损伤指标的框支网格式轻质墙板结构修复建议

1)当Di<0.25时，即结构屈服之前，框支网格式轻质墙板结构基本无需处理或修复裂缝对外观的影响即可正常使用；

2)当0.25≤Di<0.65时，此阶段结构屈服，裂缝明显变宽，砌块产生剥落，框支梁柱的裂缝和变形增大，框支网格式轻质墙板结构必须进行一定的修复才能继续使用，可采用换填砌块并对裂缝明显的梁柱按照钢筋混凝土结构的加固方法进行加固；

3)当Di≥0.65时，此时的结构已经严重破坏，砌块大面积剥落，层间产生滑移，虽未出现倒塌，但是不可继续使用，对其进行修复即便技术上可行，但不经济，所以，这一阶段的结构建议不可修复.

5　结　论

本文通过对框支网格式轻质墙板结构损伤特性研究，得到以下结论：

1)基于不同损伤模型计算结构在受力过程中的损伤指数变化曲线，通过对比分析，得出选用修正的Park-Ang双参数损伤模型作为损伤性能评估模型更能反应框支网格式轻质墙板结构损伤发展过程和发育规律.

2)给出与框支网格式轻质墙板结构各累积损伤阶段对应的损伤指数取值范围.并基于试验，对各累积损伤阶段进行详细描述，提出框支网格式轻质墙板结构后期修复建议.为该结构的抗震设计提供参考.

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Damage Performance Analysis on Frame-supported Grid Light-weight Slab

JIA Sui-zi1†, CAO Wan-lin1, YUAN Quan2, LIANG Li-li3

(1.College of Architecture and Civil Engineering, Beijing Univ of Technology, Beijing100124,China; 2.School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong Univ, Beijing100044,China;3. Beijing Zhufu Building Transactions Limited Liability Company，Beijing100043，China )

This study focused on the behaviour of the frame-supported grid light-weight slabs (FSGL slab) with different forms under low-cycle reversed loadings. Compared with the existing evaluation models showing different damage performances, a damage model was proposed for the FSGL slab system. The mechanical properties of the FSGL slab system were investigated by OpenSees simulation, and the corresponding mechanical parameters were obtained to verify the proposed damage model. Meanwhile, the range of damage index value corresponding to the cumulative damage stage was provided. Furthermore, on the basis of test results, the cumulative damage of FSGL slab system at each stage was described by ANSYS software. Finally, the post-repair recommendations for FSGL slab system were given.

damage model; frame-supported structure; grid light-weight slab; low-reversed cyclic loading test; cumulative damage

1674-2974(2016)05-0022-08

2015-07-09

国家自然科学基金资助项目(51078028)，National Natural Science Foundation of China(51078028)；国家科技支撑计划基金资助项目(2011BAJ08B02) ；北京市博士后工作经费资助项目(2015ZZ-29)

贾穗子(1984-)， 女，河北张家口人，北京工业大学博士后

†通讯联系人，E-mail:suizijia@163.com

TU352.1

A