矿床储量(质量)稳定性趋势分析和可靠程度判定———对陕西旬阳姚沟铜矿勘查成果分析的思考

周　伟

(中国建筑材料工业地质勘查中心陕西总队，陕西 西安　710003)



矿床储量(质量)稳定性趋势分析和可靠程度判定
———对陕西旬阳姚沟铜矿勘查成果分析的思考

周伟

(中国建筑材料工业地质勘查中心陕西总队，陕西 西安710003)

在陕西旬阳姚沟铜矿详查工作中，发现勘查区构造发育，地层产状复杂；矿化类型、矿石结构、构造、围岩蚀变呈多样化；矿石质量、矿体形态变异性显著，离散度高，对矿床储量(质量)的估算评价其可信度较低。同时，结合我国现行固体矿产勘查规范对储量估算中存在的对其稳定性和可靠程度无量化分析、评价的问题，提出了采用概率统计原理对矿床储量(质量)进行趋势分析和可靠性(可信度)判断的方法。储量稳定性分析采用储量因子积计算储量稳定性指标β，通过β-n曲线分析矿床储量稳定性，提出储量稳定分析准则；质量稳定性采用矿石品位频数分布p-n曲线分析品位变化趋势，提出质量稳定分析准则；储量(质量)可靠程度判定采用储量因子稳定性指标趋势和矿石品位样本频数分布的交集判定法，用可靠度综合值表示。此外，结合姚沟北矿带实例介绍储量稳定性分析、分组方法，采用归纳法，从特殊到一般，以铜矿为例，寻求判定各类矿种储量(质量)可信度的通用方法。此矿床储量(质量)稳定性趋势分析和可靠度判定方法对各类矿种矿床的评价具有普遍意义，特别适用于金属内生矿床和热液交代矿床。

找矿勘查；铜矿；矿床储量(质量)；稳定性；可靠度；陕西旬阳

1　地质背景

由中国建筑材料工业地质勘查中心陕西总队承担的陕西旬阳姚沟铜矿详查地质工作属陕西省政府2014年找矿整装勘查地质基金项目的子项目。勘查工作区位于旬阳县以东直线距离23km处。由普查-详查共投入钻探工程量1∶5 000余米(58孔)，硐探坑道500m，进行了大量地表地质工作。共圈出矿化体30条，估算铜矿(精铜矿)8万t(刘少峰等，2014)。

勘查区位于南秦岭构造带留凤关-金鸡岭褶皱束之旬阳-白河滑脱逆冲推覆带汉江推覆体内吕河-张河-茅坪伸展滑脱断裂以北(侯满堂等，2006，2007)，断裂走向近东西向；区内显示挤压逆冲，走滑剪切，多阶段构造样式复合叠加改造强烈(王涛等，2008)；含矿地层为古生界下志留统梅子亚组(S1m),地层产状总体180～210°∠10～30°。

勘查区变质岩分布广泛，以区域变质作用为主，其次为动力变质，形成一套中-浅变质的沉积岩，主要为千枚岩(粉砂质千枚岩、绢云母千枚岩、绢云母石英千枚岩)。围岩蚀变主要有硅化、绢云母化、绿泥石化和方解石化(王小红等，2008；刘少峰等，2014))。

矿化类型复杂，矿石结构构造多变，呈浸染状、网脉状、团块(粒)状；矿体形态不规则，产状变化大，矿石品位离散程度高；矿化与非矿化界面难以互分。紧邻勘查区外围，矿化迅速衰减，趋贫显著，其矿化形态呈细脉状、窝状、游鱼状，形态多变，规模小，分布稀疏，长度一般数米，且迅速尖灭(刘少峰等，2014)。

1.1问题的提出

在旬阳姚沟铜矿勘查工作中，笔者发现其储量和矿石质量分布具有以下特征(刘少峰等，2014)：矿体分布于矿化蚀变带中，北部矿化蚀变带中利用工业指标圈出18条铜矿(化)体；矿化类型及变化复杂，难以准确圈定。②矿石品位(质量)变化大，离散度高，以K1矿体为例，单样Cu品位波动于0.30×10-2～8.20×10-2，单工程平均品位0.58×10-2～2.97×10-2，品位变化系数达114.36%。③单个矿体形态呈似层次，脉状、豆荚状，透镜体，变化复杂；矿石构造呈浸染状、网脉状、脉状、团块状矿化，分布规律性差。

此外，在储量圈算过程中，对矿体边界的连接、外推，资源量估算边界的水平投影，均存在实际与认知的偏差。因此，该矿床储量(质量)的估算结果可能与实际赋存量存在一定的误差，可靠程度低，这是传统勘查方法中储量(质量)计算方法无法解决的，需要探求新的储量(质量)可靠性的评估方法。

我国现行的固体矿产勘查规范中，对矿床储量估算主要采用块段法、剖面法和断面法等传统方法。其中存在的主要问题是用有限的矿化样本代表矿床整体地质信息时，在不同勘查阶段形成的储量(质量)其稳定性和可靠性难以量化表达。例如，在详细勘查阶段求得的可供工业设计的储量(质量)与实际蕴藏量(客观储量和质量)究竟存在多大的误差(李永等，2015)？传统方法规定可采用两种以上储量圈算方法进行相互比较验证，但不能解决2种方法孰优孰劣的疑问。因为2种储量圈算方法只能近似对比，求得相对精度和误差，而不能自证其储量的可靠程度，这给矿山工业开采及选冶的经济、技术性带来较大的不确定性(刘小舟等，2007)。国家提倡和鼓励在地质勘查中运用新技术、新方法，不断提高工程质量(吴益平等，2007)。因此，笔者探讨解决评价矿床储量(质量)稳定性趋势和可靠程度的一种新方法，将传统储量估算方法与概率统计学方法相结合，以达到提高矿床储量估算精度的目的。

1.2储量(质量)可靠性评价影响方面

在介绍新方法之前，首先分析矿床储量估算中产生较大误差的影响因素，以便在新方法中尽可能地减小这些因素的干扰。自然界的矿床地质特点和勘查方法、手段对储量(质量)可靠性评价的影响主要表现在以下方面：①矿石质量及矿体形态特征值(品位、厚度、产状等)的分布呈不确定性、变异性、离散性和随机性。②对地质规律认识的有限性。如对矿床成因、矿区构造及矿化类型、矿石结构、构造矿体产出变化认识的偏差(陈兵等，2009)。③勘查工作量布设的少量性、控制程度的稀疏性和采集分析样本的有限性。④圈矿方法中的界线多解性和图形测量中的计算误差。⑤测试(试验)成果的误差。⑥工业指标随经济技术发展不断优化、变化。⑦储量(质量)估算中缺乏趋势分析等预测方法，对勘查成果的可靠性缺少定量描述。

可见，采用传统方法估算储量、评价质量时，以上因素导致了求得的储量(质量)常呈现显著的不确定性。所以，笔者介绍一种储量(质量)估算稳定性趋势分析和可靠性判断方法。

2　稳定性趋势分析

2.1储量稳定性分析方法

2.1.1储量稳定性影响因素

品位：指矿石样品中有用成分的含量，可用百分含量比表示。

厚度：指矿石样品代表的含矿长度，包括真厚度、视厚度、代表厚度等。

矿体形态复杂程度及构造对矿体的错动位移。

2.1.2储量稳定性分析步骤

(1)将勘查范围内所有见矿单工程进行分组排列(陈家鼎等，1980)。按照由疏至密的分组原则，采取内插逐步加密的方法，将全部单工程(钻孔、探槽、采样段)分为3～6组(根据单工程数量确定)。分组方法可采用勘查阶段分组法、勘探线内插加密法或者几何内插法；每组内样本数不宜少于30件；相邻两组样本数之差不宜小于30件。

(2)分别计算各组内边界品位以上样品的品位与相应代表厚度的乘积mi(储量因子积)(侯景儒等，1982)。

mi=ai×bi

(3)计算储量因子积的预期ui。

式中：ai——第i个样本的品位；

bi——第i个样本的代表厚度；

ui——第i组的储量因子积的预期值.

(4)统计各组内储量因子积的均方差Ji。

式中：mn——第i组第n个样本的储量因子积；

un——第i组n个样本的储量因子积的预期

(5)计算各组的储量稳定性趋势指标βi。

式中：ui——第i组的储量因子积的预期；

Ji——第i组的储量因子积的均方差；

ρi——第i组所反映的矿床(体)形态和构造影响修正系数。

修正系数ρi取值原则：①当第i组较第i-1组出现矿床(体)形态或构造影响较大变化时，根据影响程度pi取0.9～0.7。②当2组相比较，矿床(体)形态和构造对矿体连续性影响无变化时，pi取1。

(6)绘制储量稳定性趋势曲线。

以平面直角坐标横轴代表分组数，以纵轴代表储量稳定性趋势指标，绘制趋势曲线图(β-n曲线)(图1)。

图1　储量稳定性趋势曲线图Fig.1　Reserves stability trend curve

(7)趋势分析。

①当β-n曲线呈水平直线时，说明储量稳定性高，不随控制程度而变化，地质特征值不随地质工作程度发生较大改变。

②当β-n曲线呈单调上升时，说明储量稳定性趋势随控制工程量增加而提高，稳定性指标与样本数增加正相关，此时应通过增加工程量提高储量可信度。

③当β-n曲线单调下降时，可靠性指标随控制工程增加而下降，可靠性指标与样本数增加成负相关，说明存在样本预期值降低或离散度增加的趋势。预示矿床储量变化很大，不稳定。

④当β-n曲线呈无规律分布，波动性大，说明矿体储量因子变异性很大，趋势性不强。应提高矿床勘探类型，加密控制。

从理论上分析，后一组储量因子稳定性指标应高于前一组，即后一组稳定性指标在评价时可吸收前一组指标；各组样本的稳定性指标是相互独立的，之间的差异仅由样本增量决定；稳定性指标的升降变化是由储量因子的分布决定的。当出现后组指标小于前组时，表明该储量稳定性还没有被工程控制。当不断增加控制工程量和统计样本数，稳定性指标的曲线将逐渐接近某一水平直线(真值线)，此时，水平线的稳定性指标代表了储量因子稳定性的真指标

(客观指标)。

2.2质量稳定分析方法

质量稳定性分析采用总体样本的品位概率分布密度曲线的偏移类型来描述，总体样本包括控制工程中所有含矿样本，包括低于边界品位的含矿样本(李典庆等，2015)。其分析步骤如下。

(1)对总体样本进行品位分组。以样本品位高低由大到小分区间划组。例如：铜矿边界品位为3%，则分组区间可按0.1%～0.05%分组。

(2)统计各组内样本频数，按品位区间由小到大列表排序(表1)。

(3)绘制品位频数分布曲线图n-p图(图2)。

图2　陕西旬阳姚沟铜矿品位频数分布图Fig.2　Grade frequency distribution of Yaogou copper deposit in Xunyang county, Shaanxi province

分组区间<0.050.05～0.10.1～0.20.2～0.30.3～0.40.4～0.50.5～0.60.6～0.70.7～2.0>2.0频数(件)3326247203514303217451

(4)趋势分析。

①以含矿样本品位的中位值uz为中心线，当n-p曲线呈正态分布时，表明质量(品位)分布稳定，且呈聚中分布趋势，其矿床质量稳定，开采矿石质量稳定，勘查控制的置信度高(顾宝和等，2009)。

②当n-p曲线的峰值向左偏移，说明矿床品位贫化显著，开采中矿石趋贫的可能性大，质量不稳定。旬阳姚沟铜矿属此类型。

③当n-p曲线峰值向右偏移，说明矿床高品位矿石富集，富矿概率高，开采中经济效益有望提高。

④当n-p曲线峰值不明显或跳跃性分布，表明矿床矿石质量变化大，离散性显著，可信度不高。这类无规律跳跃型分布曲线，分析时应注意采用滤波方法消除次级波动，观察曲线的总体分布趋势，可用拟合(逼近)的方法求出近似总体曲线模型，再用近似总体曲线进行趋势判定。

3　矿床储量(质量)可靠程度判定

(1)矿床储量(质量)可靠程度判定采用储量因子稳定性指标趋势和矿石品位样本频数分布的交集判定法，用可靠度综合值表示。可靠度综合值是一个经验估值。一般来讲，有限样本的估值都不能达到真值，根据勘查经验，储量(质量)可靠度综合值介于0.5～0.9，使用者可根据勘探程度、矿床复杂程度在区间选值(表2)。①当勘查程度低于详查时，可靠度综合值降0.1。②当频数分布呈左偏移(显著)及稳定性指标为下降型时，表明储量(质量)在开采时趋贫的可能性大，可靠性低，应取相应区间低值。③对矿体产状和矿石品位均较稳定的沉积型层状矿床，应对(表2)可靠度综合值取高值。④当稳定性指标已收敛(满足稳定性准则)，则可靠度综合值取(表2)相应区间的高值。

(2)储量(质量)可靠度综合值与《固体矿产资源/储量分类(GB/T17766—1999)》中地质储量可靠程度有对应关系。①可采储量(111)可靠度综合值应达0.8以上。②预可采储量(122)可靠度综合值应达0.7以上。③推断资源量(333)其可信度低，且应达0.6以上。

表 2　储量(质量)可靠度综合值表

当储量级别相应的可靠度综合值达不到以上限值时，说明控制程度不够，应加密控制工程，继续进行储量稳定性趋势分析，直至趋势曲线收敛达到或接近水平状态为止。

4　实例

以陕西旬阳姚沟铜矿北矿带储量稳定性分析分组为例。本矿区共布置勘探线15条，其中见矿12条；布设钻孔31个，见矿钻孔19个(图3)(刘少峰等，2014)。

按照由疏至密的分组原则，采用勘探线内插加密法进行分组。12条勘探线，19个见矿钻孔共分为5组(表3)。

表3　单工程分组统计表

1.第四纪全新统洪积物；2.第四纪全新统坡积物；3.志留系下统梅子垭组上段千枚岩；4.志留系下统梅子垭组中段凝灰质砂岩；5.铜矿体；6.石英脉；7.地质体界线；8.断层；9.片理化；10.探槽；11.钻孔；12.勘探线位置及编号图3　陕西旬阳姚沟铜矿工程布置图Fig.3　Grade engineering layout of Yaogou copper deposit in Xunyang County, Shaanxi Province

6　结论

通常内生金属矿床或热液交代型矿床常呈现矿化类型(矿石类型及矿物赋存形态)多样化，矿石品位离散度高，矿体形态复杂多变的特征。例如，金、银、铜、铅、锌等内生矿床及热液矿床，在矿产勘查工作中因对其规律的认识不深和勘查技术方法的限制，常造成估算储量与实际蕴藏量存在较大的偏差，易在工业开采利用时造成设计失误和经济损失。因此，掌握矿床储量(质量)稳定性和可靠程度(可信度)对工业开采利用自然矿产品具有实际应用意义。笔者探讨的储量(质量)稳定性分析和可靠程度判定方法可以帮助工业开采设计方案的优化，对矿山服务年限做出较可靠的评估；对矿产资源转让、估价具有实际价值；对矿山企业经营效益评估是一重要参数。通过量化储量可靠度(可信度)，将储量(质量)计算中的不确定性量化考核，是矿产勘查方法的研究方向；用不确定性分析的方法对矿山资源进行评价，将促进地质勘查方法的应用性和理论上的进步。

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Stability Trendand Reliability about Reserves(Quality)of Ore Deposits—Analysis on Exploration Results of the Yaogou Copper Deposit in Xunyang County,Shaanxi Province

ZHOU Wei

(Shaanxi Branch of China Geological Exploration Center of Building Material Industry, Xi ’an 710003,Shaanxi,China)

During the general exploration work of Yaogou copper deposit in Xunyang Country, Shaanxi Province, it’s found that the assessment of ore deposit’s reserves and ore bodies’ quality is unreliable, due to the developed faults in the field, complex stratigraphy, diversified types of mineralization,ore fabricand wall rock alteration, high discrete degree of ore quality aswell as ore body shapes.Meanwhile, combing with the current problems about stability and reliabilityof quantitative analysison reserve estimation based on the standards of solid exploration, aprobability statistics method has been proposed to evaluate the trend analysis and reliability of deposit’s reserves.Stability index- β is calculated by reserves divisors product,and the stability of deposit’s reservesis analyzed by β-n curve of ore grade, and then the criteria of reserves stability analysis has been proposed in this paper.Stability of ore quality is analyzed by the distribution trend of p-n curve,which serves as the analysis criterion of quality stability. The reliability of reserves is show as comprehensive value of reliability, which is judged by intersection between the stable tendency of reserve factors and frequency of ore grade.This paper aims to finding out a widely suitable method to identify the relibility of reserves(quality) by inductive method, which has been applied to Yaogou copper deposit. This method plays an important role in the stable tendency evaluation of deposit’s reserve, providing evaluation criteria for stability analysis of mineral deposits with various types, especially for endogenetic metal deposits and hydrothermal metasomatic deposit.

prospecting exploration; copper deposit； ore deposits reserves; stability; reliability; Xunyang, Shaanxi

2015-12-10；

2016-05-10

陕西省2015年找矿整装勘查地质基金项目(61201405271)

周伟(1955-)，男，河北人，教授级高级工程师，注册岩土工程师，从事地质找矿工作和岩土工程设计。E-mail：ww13909184148@163.com

P588.12

A

1009-6248(2016)03-0141-07