层次分析法在柴油机开发中的应用

胡高健（上海交通大学机械与动力学院，上海200240）

层次分析法在柴油机开发中的应用

胡高健
（上海交通大学机械与动力学院，上海200240）

简明扼要阐述了层次分析法的原理，通过对柴油机开发项目案例中的风险分析，将风险进行量化比较，对项目中两个备选方案的风险权重进行排序，优选出风险较小的项目方案。

层次分析法 项目风险管理 权重

1　前言

柴油机的开发具有资金投入大、时间周期长、进入市场的成功率低等特点，而市场的发展又促使产品不断推陈出新。纵观柴油机的发展历史，排放要求日趋严格，柴油消耗量不断降低，动力性的要求也越来越高。为了满足市场需求，技术上不断革新，进气方式从自然吸气到中冷增压，燃油系统从机械泵到电控共轨系统，后处理技术从EGR到SCR。创新能够让企业充满活力，保持持续的竞争力。没有新产品的开发，企业终将被淘汰。如何在柴油机开发项目中规避风险，提高产品进入市场的成功率，这是一个值得研究的课题。

柴油机开发项目中的风险复杂多变，很难对其进行定量方法分析处理。层次分析法是一种定性分析和定量分析相结合的方法，其在项目风险评价中运用灵活、易于理解，而又具有较高的精度。层次分析法体现了人们的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。该方法既可以用于评价项目的单项风险水平，又可用于评价整个工程项目综合风险水平。通过层次分析法，建立项目的风险评价指标体系，是进行下一步风险应对的基础。

2　层次分析法概念

层次分析法，是美国匹兹堡大学T.L.Saaty教授于上世纪70年代提出的方法，通过将与决策相关的一些要素分解为目标、准则、方案等几个层次，然后对几个层次进行定性和定量分析，得出结论。它的本质是一种决策思维方式。

层次分析法主要有5个步骤：（1）建立层次结构模型；（2）构造判断矩阵；（3）层次单排序；（4）总排序；（5）一致性检验。

层次分析法的具体方法是将一个复杂的多种目标决策问题当作一个系统，把目标分解成多个目标或准则，从而分解为多准则的许多层次，通过定性指标模糊量化的方法计算出层次单排序（即权数）和总排序，以作为目标（即多指标）、多方案优化决策的一种系统方法。

层次分析法就是将决策议题按总的目标、各层的子目标、评价准则一直到具体的备用方案的顺序，将其分解为不同的层次结构，其后使用求解判断矩阵特征向量的办法，计算求得每一层次的各元素对上一层次某各元素的优先权重，最后再运用加权和的方法，使递阶归并，得出各备用方案对总目标的最终权重。通过计算得出的最终权重最大者就是最优方案。这里所指的“优先权重”是一种相对的度量，它指的是各备用方案在某一特定点的评价准则或子目标，是优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对程度。层次分析法非常适合于具有分层交错评价指标的项目管理系统，并且目标值又很难定量描述的决策性问题。它的用法是构造一个判断矩阵，计算求出其最大特征值。以及其所相应的特征向量W，通过归一化后，就是某一层次指标相对于上一层次某一个相关指标的相对重要性权值。最后针对某一个标准，计算出各备选元素的权重大小。

可以用一个简单事例来说明层次分析法的原理和计算方法。假定有n只西瓜，已知它们的总重量，在没有秤的情况下，单凭手感很难判断它们单只的具体重量，如果采用把这些西瓜两两比较，就容易对西瓜按重量进行排序，然后再利用数学方法判断出每只西瓜的大体重量。

假设每只西瓜的重量分别为w1，w2，…，wn，则可以构造矩阵：

表1　量化取值表

矩阵满足

将W作归一化处理，可以求得wi，即每只西瓜的重量排序。

计算所得的结果是否和实际值一致，还需进一步验证。

矩阵满足特征根和特征向量的关系：

引入矩阵随机一致性比例CR。

CR=CI/RI

其中，CI为一致性指标，CI=（λmax-n）/（n-1）。当CI=0时，判断矩阵完全一致。CI越大，矩阵的一致性越差。RI为平均随机一致性指标。RI的取值可从表2中查得。

表2　平均随机一致性指标RI

当时，判断矩阵具有满意的一致性。否则需要对判断矩阵的数值进行调整。

3　层次分析法的应用实例

某公司为进一步拓展船用柴油机市场，欲开发一款船用柴油机，主要应用于内河运输、渔船等市场。根据公司现有各系列柴油机的生产模式，有2套备选开发方案。

方案1：在原有机型的基础上，对标现有的先进成熟技术，采用小批量生产方式，零部件全部采用外购件模式。这套方案优点是投入较少，产品研发周期短；缺点是缺乏先进技术，产品核心竞争力有限。

方案2：委托国外的知名咨询公司，联合开发国内技术领先的柴油机，同时引进先进设备，自己生产关键零部件。这种方案前期投入较大，但能够控制关键的先进技术，抢占并引领国内的中高端市场。

上述2种方案面临着不同的市场风险、技术风险、制造风险等项目风险。本文将简单列举其中的一些风险，利用层次分析法，分析其中的各项风险严重度，评判出优选方案。风险列表见图1。

3.1A-B层次判断矩阵的计算

召集公司各部门专家，结合当前的经济形势、企业的发展战略和设计制造能力等多方面因素，通过头脑风暴法，判断出B1～B3之间的相对重要性，结果如表3所示。

A-B层次判断矩阵，用方根法进行计算：

图1　层次结构分析图

表3　A-B层次判断矩阵

（1）B层元素按行相乘，得到的乘积分别开3次方。

（2）将W归一化，分别计算。

（3）计算矩阵最大特征根λmax。

（4）检验矩阵的一致性。

查表2，可得到RI=0.58。

因此，A-B层次的判断矩阵满足一致性检验要求。

3.2B-C层次判断矩阵的计算

（1）B1-C层次判断矩阵的计算。

分析三种市场风险之间的相对重要性，得到表4的结果。

表4　B1-C层次判断矩阵

利用A-B层次判断矩阵相同的计算方法，可以求得：W1=0.570，W2=0.333，W3=0.097。

验证判断矩阵一致性：

可知判断矩阵满足一致性检验要求。

（2）B2-C层次判断矩阵的计算。

分析三种技术风险之间的相对重要性，得到表5的结果。

表5　B2-C层次判断矩阵

利用A-B层次判断矩阵相同的计算方法，可以求得：W1=0.109，W2=0.582，W3=0.309。

判断矩阵满足一致性检验要求。

（3）B3-C层次判断矩阵的计算。

分析三种制造风险之间的相对重要性，得到表6的结果。

表6　B3-C层次判断矩阵

利用A-B层次判断矩阵相同的计算方法，可以求得：W1=0.109，W2=0.582，W3=0.309。

判断矩阵满足一致性检验要求。

3.3C-D层次判断矩阵的计算

分别分析各个风险对2种方案的不同影响程度，判断出二者之间的相对重要性，再计算出Ci-D层的权重，结果如表7所示。

3.4C层次排序

根据3.1、3.2计算出的各层次的权重，可以对C层进行总排序，排序结果如表8所示。

C层排序的一致性验证：

表7　C-D层次判断矩阵

表8　C层次总排序

判断矩阵满足一致性检验要求。

从表8中还可以直观地看出C1、C2和C5在此项目中风险较大，可以在项目实施前和实施中对3个因素进行重点监控和应对，避免对所有因素进行盲目的应对。

3.5D层次总排序

根据3.3、3.4计算出的各层次的权重，可以对D层进行总排序，结果如表9所示。

结果表明，方案1的风险系数为0.283，方案2的风险系数为0.717。因此，此项目在当前形势下挑选方案1风险较小。

表9　D层次总排序

4　结论

本文结合柴油机开发实际案例，简要地阐述了怎样运用层次分析法对项目中的风险因素进行计算分析。当然，在实际的柴油机开发项目中，风险因素远远多于本文所列举的几个因素，各种因素还复杂多变，想要判断出各种因素的相对重要性就不是那么简单了。但只要努力积累经验数据，收集更多的信息，利用此方法依然可有效量化各种因素对项目的风险权重，预判出项目中的主要风险，以便在项目实施前后采取针对性的风险应对。同时，它还可以进一步计算出备选方案之间的风险权重大小，帮助项目管理者选择出风险较小的方案，减小主观上的决策失误。

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［4］刘疆.公交客车动力传动系统优化匹配［D］.同济大学，2007：61-68.

Application ofAnalytic Hierarchy Process in the Development of Diesel Engine

Hu Gaojian
（School of Mechanical Engineering of Shanghai Jiao Tong University.Shanghai200240，China）

The principle ofanalytic hierarchy process is explained briefly.In the case of dieselengine development project，the risk is analyzed and quantitatively compared.Then the risk weight of two alternatives issorted，and finally the preferably less risky one isselected.

analytic hierarchy process，project riskmanagement，weight

10.3969/j.issn.1671-0614.2016.02.012

来稿日期：2015-10-30

胡高健（1980-），男，在读工程硕士，主要研究方向为项目管理。