墨迹遮盖数据 智慧还原真相

陈锋　薛莺

在《数据的分析》的学习中。我们常常可以见到“墨迹污染”这一题型。这类题目虽然形式奇特，但本质上还是求未知数的问题。下面分析这一题型的解题方法。

例1 一次数学测试，某小组5名同学的成绩如下表所示（有两个数据小小心被墨迹遮盖）。已知5人的平均成绩为80分，那么被遮盖的两个数据依次____。

解析：可以先根据平均成绩求出丙的得分，再根据这5人的得分利用公式计算出方差，详解略。

例2 空气质量已经成为大家极其关心的一个话题。某位市民利用手机软件记录了过去一间的PM 2.5指数（其中一个数据被墨迹遮盖）：72，82，51，■，87，82，61。已知这组数据的众数比平均数大11，则这组数据的中位数是____。

解析：根据已知条件“众数比平均数大11”，知众数是唯一的，因此它只可能是82。进一步推出平均数为71，从而求出被遮盖的数据为62，行最终求出中位数为72。

练习：1。（1）已知一组数据3，9，7，10，■，12（其中一个数据被墨迹污染）的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）。

A.9 B.9.5 C.3 D.12

（2）某校3个绿化小组一天植树的棵数如下（一个数据被墨迹遮盖）：10，■。8.已知这一组数据中只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是____。

例3 2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震。某校为此开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动。九年级（2）班全体同学的捐款情况如下表所示：

但填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中的数据不完整，不过知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%。结合上表回答下列问题：

（1）九年级（2）班共有多少人？