“烙饼问题”教学随笔

宋海苗　王兴华

时间过得飞快，喜羊羊已是小学四年级学生了。喜羊羊的爸爸、妈妈常念叨：“老山羊老师知识渊博，教学经验丰富，教孩子的数学，家长一百个放心。”

转眼一个学期即将结束，老山羊老师工作认真，准备充分，上了一节精彩的公开课——《烙饼问题》。同学们通过讨论烙饼时怎样安排合理操作最节省时间，形成从多种方法中寻找最优方案的意识，能熟练解答每锅烙两个饼的烙饼问题。其间，喜羊羊思维敏捷，举手积极，回答问题声音洪亮，条理清楚。临近下课，喜羊羊又举起了小手。老师允许后，喜羊羊高兴地问：“老师，我家电烤箱一次能烤10个饼，每烤一面需要2分钟，要烤35个饼至少需要多长时间呢？”老师经过短暂思考，没有找到正确答案，更不必说讲解了。幸亏老师经验丰富，首先表扬了喜羊羊善于思考、勤学好问，并让喜羊羊回家动手操作，寻找最优方案，这才渡过难关，顺利结束了公开课。

星期日，本来是老师和同学们的休息时间，可一丝不苟的老山羊老师一早约上勤奋好学的喜羊羊，徒步几十里向远近闻名的黑猩猩大叔请教。临近中午，师生二人终于找到了黑猩猩大叔。黑猩猩大叔热情地接待了他们，并耐心地讲解了烙饼问题：“我烙了几十年的饼，找出了烙饼时怎样安排操作最节省时间的方法。先求需要烙的锅数：需要烙饼的个数÷每锅烙饼的个数=？（锅）[？（锅）……？（个）]。有余数的，余数部分不超过半锅算半锅，超过半锅算一锅。再求烙一锅的时间：烙一面的时间×面数。最后把烙一锅的时间乘锅数就得到烙饼的最短时间。黑猩猩大叔喝了一口水，见喜羊羊似乎还不太明白，接着说：“要使烙饼时间最短，就应尽量让每一锅都烙满。余数部分如果不超过半锅，可以通过调换，从而节省半锅的时间；余数部分如果超过半锅，就无法通过调换节省时间，只能算一锅。如每锅烙20个，每面3分钟，要烙45个饼至少需要3×2×2+3×2÷2=15（分钟）[45÷20=2（锅）……5（个） 5个<半锅，算半锅]；要烙95个饼至少需要3×2×4+3×2=30（分钟）[95÷20=4（锅）……15（个） 15个>半锅，算一锅]。”听了黑猩猩大叔的话，喜羊羊高兴地告诉老师，他家电烤箱烤35个饼最少需要2×2×3+2×2÷2=14（分钟）[35÷10=3（锅）……5（个） 5个半锅，算半锅]。两人谢过黑猩猩大叔。

师生二人沿原路返回，喜羊羊面带笑容，哼着小曲……