浅谈土样密度的不确定度分析

■邢铭汕

（广东省地质局第二地质大队广东汕头515021）

浅谈土样密度的不确定度分析

■邢铭汕

（广东省地质局第二地质大队广东汕头515021）

土样密度的不确定度主要表现在其测量不确定度上，此不确定度既决定自身的可靠性，同时又影响其他一些通过密度参数换算得到的孔隙率、饱和度等指标的准确性。本文选用物理性质较为均匀的原状粉土为样品，基于《土工试验方法标准》，通过密度瓶法重复测量了样品的密度。接着，根据《测量不确定度分析与表示》，分析了试验过程中影响因素的主要来源，建立了测量密度不确定度的计算模式，较系统地对其不确定度进行了分析。

土样 密度 不确定度

0　导言

测量不确定度是为了恰当地表示被测量值本身的分散性与测量结果之间的关联，可以由此分析出测量结果的可靠与否及可靠程度。随着我国计量建设的不断标准及规范化，国家质量技术监督局已经颁发了文件《测量不确定度分析与表示》，以指导测量不确定度的测定。近来，一些学者及研发部门也展开了关于测试仪器及试验指标的不确定度的研究。土样的密度在土样参数中，是三个基本比例指标之一，可以得到不同条件下的土密度、孔隙率、饱水性等指标数值，是评价土样工程是否合格的重要指标。本文根据《测量不确定度分析与表示》，探讨了土样密度测量结果的不确定度，以加强其在土工测试中的应用。

1　分析方法及步骤

本文以粉土为例，用一桶质地比较均匀的原状粉土为样品做实验。根据国标《土工试验方法标准》的规定，用密度瓶法测定密度。具体方法:

（1）将密度瓶洗净，其后将其和土样在100℃下烘干，冷却后，称量得出瓶质量为m1。

（2）烘干土样质量为约15g，用漏斗将其装入密度瓶中，接着在EL-410D型的电子天平上称重，其质量和m2，减瓶质量m1，可得土样质量m3。

（3）把蒸馏水加入装有土样的密度瓶中至瓶身一半处，接着用真空抽气法排除其中的空气。

（4）继而将蒸馏水注入密度瓶至近满瓶，待悬液澄清后塞瓶塞，多余的水用毛细管溢出；接着将密度瓶放在30℃的恒温水槽内，温度稳定且悬液澄清后取出密度瓶；将瓶分擦净后称得瓶、水和土的质量m4。

（5）此外，将洗净的比重瓶内盛满蒸馏水置于30℃水内后擦净瓶称量，得瓶加水质量m5。

（6）按式（1）计算土样的密度。

表1　土样密度结果

其中，ρ1为t℃时的水密度。用公式对粉土的十份土样密度进行计算，其密度如表1。

2　土样密度测量的影响因素分析

从上述实验过程可得，影响土样密度测量结果的主要因素包括：土样的均匀性、称量误差及试验设备如烘箱、抽气机和恒温水槽的误差。

由于土样自身的差异，同一地点取得土样结构的非均匀性也会导致土样密度测量结果的差异，对若干土样的密度测量结果统计分析，可得其不确定度，这属A类测量不确定度。

根据不确定度的规律，由式（1）可得，称量误差必然会带来密度测量误差，上述实验过程中的四个称量环节都会带来误差，属B类测量不确定度。此外，试验数据的四舍五入，也会影响土样密度测量结果的准确性，属B类测量不确定度。

（4）加强喷混植生施工成本控制体系的研究。当前喷混植生施工成本偏高，在市场竞争激烈的条件下，不利于该项技术的普及推广，应着力研究：施工材料购置成本的控制，施工工艺的降耗途径，低养护成本的管理体系，喷混植生整体技术效益的监控。通过上述研究和开发，促使喷混植生形成成熟的成套技术，为我国资源与环境保护科学的发展作出创新贡献。

在土样密度试验中，使用了烘箱、抽气机和恒温水槽三个设备。由于土样是在同一烘箱内以同样的温度下同时烘干、密度瓶是使同一抽气机同时来抽气、密度瓶在同一恒温水槽以相同温度同时恒温的，因此，土样的烘干、抽气和恒温过程对测量结果的影响可忽略。

因此，影响土样密度测量不确定度的因素见表2。

表2　影响土样密度测量不确定度的因素

3　样品不确定度的具体分析

3.1样品不均匀性的不确定度分析

根据以上十个土样的数值对其密度进行A类不确定度分析。土样不均匀性的不确定度un可采用式（2）来分析：

式中，x为土样密度试验样本数；ρi为第i个土样的密度测定值，为土样密度测定结果的平均值。

由式（2）求得样品不均匀度造成的土样密度的不确定度为: un=0.00072.

3.2称量的不确定度分析

接着，计算由于称量误差带来的B类不确定度数值。瓶+土称量偏差、瓶称量偏差、瓶+水+土称量偏差、瓶+水称量偏差主要由天平的精度决定。试验中用到的电子天平，当称量范围在0～100g时，其检定分度值e=0.01g，分度值d=0.001g，天平最大允差m=0. 008g；当称量范围在100～410g时，检定分度值e=0.01g，实际分度值d=0.001g，天平最大允差m=0.01g。取包含因子k为2，则天平称量的相对不确定度ur为:当0＜m2＜100g，ur=0.004g，当100＜m2＜410g时，ur=0.005g。

首先，计算瓶加土的称量偏差导致的不确定度。其包含因子k取。因此，瓶加土质量在0＜m2＜100g范围，ur取0.004g，其不确定度为:

其次，可分别求出瓶加土称量偏差导致的密度不确定度、瓶质量称量偏差、瓶加水加土质量称量偏差、瓶加水质量称量偏差引起的密度不确定度，其计算结果u2、u1、u4、u5分别为0.00081，0.00081,0.00136,0.00136。

最后分析可知，瓶加水加土质量及瓶加水质量的称量偏差对土样密度不确定度影响最大。

3.3数值修约的标准不确定度

测量结果数据的四舍五入，也属B类的测量不确定度。根据土样密度数据修约规范，其修约间隔δ取0.001。因此，由数据修约引起的土样密度测量不确定度uδ为:，可得，此不确定度的影响也不是很大。

4　合成和扩展不确定度分析

4.1合成标准不确定度

由于土样不均匀性、瓶加土称量偏差、瓶称量偏差、瓶加水加土称量偏差、瓶加水称量偏差和数据修约这六项计算得出的不确定度un、u2、u1、u4、u5、uδ彼此独立，所以可按式（3）计算土样密度测量合成标准不确定度为

代入计算后，可得uz=0.0023。

4.2扩展不确定度

首先，扩展不确定度U与合成标准不确定度uz的关系式为:

式(4)中的k为包含因子，k值与被测量的指标值的分布有关，假定检验结果符合正态分布，在95%置信概率时，取k为2，将计算出的uz代入式（4），最后得到土样密度测量扩展不确定度为:U=0. 0049。

5　结束语

总而言之，按国标规定，本文进行了土样密度不确定度影响因素及不确定数值的分析，可以看出，影响土样密度测定结果的不确定度因素较多，其对土样密度不确定影响的大小也各不相同。在今后的土样密度不确定度试验中，可以参照本文和标准规定的方法，进行类比计算，得出相应数值。

[1]陈大庆，慎乃齐，李光禄，张志国，陈剑.土样比重的测量不确定度分析 [J]地质与勘探，2013（03）.

[2]张梅静，陈亮，姚平.基于土的密度试验测量的不确定度分析 [J]浙江水利水电专科学报，2011（23）.

[3]盛树馨，吴连荣.土工试验方法标准 [S]北京:中国计划出版社，2009.

Q938.1+3[文献码]B

1000-405X（2016）-354-2