四肢轴心受压格构柱设计优化
2016-08-23王安学戴素娟
王安学,戴素娟
(山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东 青岛 266510)
四肢轴心受压格构柱设计优化
王安学,戴素娟
(山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东 青岛 266510)
在双轴对称四肢缀板式格构柱的设计中,传统的方法在确定格构柱最经济的截面设计方案及其经济(最小)用钢量时,需要假定不同的长细比进行多次设计、比较,过程繁琐。文章推导了经济用钢量及其对应长细比(经济长细比)的近似计算公式,可方便快捷地计算经济长细比λ,据此λ一次性确定最经济的设计方案,省去了繁琐重复的计算工作量;并结合具体实例,验证了这种方法的可行性,为格构柱的设计提供参考。
缀板式四肢格构柱;经济长细比;经济用钢量;经济设计方案
1 概述
四肢角钢四肢格构柱广泛的应用于起重机械、输电塔架和工业厂房等领域,适用于高度较大而受力不大的柱。双轴对称四肢刚格构柱构件的截面形式,在稳定性、刚度满足要求的情况下,用钢量可以作为评价其经济性的指标。其用钢由两部分组成,缀板用钢和四肢用钢,把柱的最小设计用钢量称为经济用钢量,其对应的长细比称为经济长细比。双轴对称四肢钢格构式构件的截面形式如图1所示,两个主轴都是虚轴,其设计的一般步骤为。
图1 双轴对称四肢钢格构式构件的截面
图2 双轴对称四肢格构柱立面图
①截面设计:对于给定的轴心压力N,计算长度L,假定长细比λ的值,由λ=ln/ix=ln/iy及截面的回转半径与轮廓的近似关系ix=0.43b,iy=0.43h求出截面的宽度b和宽度h;同时,近似取换算长细比为[1],求得构件的整体稳定系数φ,由整体稳定条件可得需要的截面面积,再选取四肢角钢。
②计算截面几何参数,进行稳定性验算。
③缀板设计并进行刚度验算。
由上可知,λ较大时,柱身截面的钢材用量大而缀件的钢材用量少;λ较小时,柱身截面的钢材用量少而肢件的钢材用量大。在确定经济截面设计方案时,需按照上述方法,假定不同的长细比λ进行多次设计并进行比较,才能确定经济(最小)用钢量和最经济的截面设计方案,工作量大,过程繁琐复杂。本文推导了经济用钢量和经济长细比的计算公式,可直接计算出经济长细比λ,并以此λ值进行格构柱的截面设计,确定经济截面设计方案。
2 经济用钢量及经济长细比的公式推导
格构柱截面如图1所示,其换算长细比
由回转半径和截面宽度的近似关系知iy=0.43b。
格构柱的截面积A由稳定条件确定:
由文献[2]知,稳定系数φ可作近似计算:
φ-λ拟合系数c和d数值表 表1
由式(1)、(3)、(4)得:格构柱截面积
缀板角焊缝与肢件连接时搭接长度一般取
缀板中心间距取l1=2.5b(图2),可满足分肢稳定要求[1];
整个格构柱用钢量:
这是一个先单调递减后单调递增的函数,求其极小值即为四肢格构柱经济用钢量。
λ即为经济长细比,将λ代入式(5)即可求得经济用钢量。
3 工程实例
某轴心受压四肢钢格构式构件,构件长l=10m,两端铰接。承受的轴心压力设计值N=1000kN(包括构件自重),Q235钢。需确定其经济长细比和最经济设计方案。
3.1传统方法确定经济设计方案及经济用钢量
传统方法确定经济设计方案和经济用钢量的步骤。
④计算格构柱用钢量
⑤与其他假定长细比λ的设计用钢量作比较,确定经济设计方案及经济用钢量。
按照上述步骤,假定长细比λ大致宜在30~75范围内[1],计算并设计整体稳定、刚度、分肢稳定、缀板刚度均满足要求的缀板式格构柱(由于篇幅限制,计算过程不再赘述),不同的λ假定值的截面设计及其用钢见表2,用钢量折线图见图3。
不同λ假定值时截面设计及其用钢 表2
图3 不同λ假定值时用钢量变化
由表2和图3可知,在λ=65~70时四肢缀板柱的总用钢量最小,经济长细比在65~70之间取值。
3.2按照式(5)取λ值并估算用钢量
故所设计缀板柱为一般都是中柔度柱,取c=12.12,d=0.67
由式(6)得
取λ=68
由式(5)得总用钢
该法确定的经济长细比λ=68,与传统法试算所得经济长细比在65~70之间取值吻合较好。且由图3知,传统方法试算所得λ-G折线图呈先增大后减小的趋势,与本文所推导用钢量函数(5)的变化趋势吻合。所以根据公式(6)方便地求出经济长细比并快速确定最经济的设计方案是可行的。
4 结语
本文研究表明,在双轴对称轴心受压四肢缀板式格构柱设计过程中,利用本文推导的最小用钢量计算公式和经济长细比计算公式,可方便快捷地确定经济长细比λ,并估算经济(最小)用钢量,达到快速选定经济长细比并确定最经济设计方案的目的,为双轴对称四肢缀板式格构柱的设计提供一定的参考。
[1]夏志斌,姚谏.钢结构设计—方法与例题[M].北京:中国建筑工业出版社,2005.
[2]彭兴黔.等边角钢四肢方阵式格构柱截面的优化设计[J].华侨大学学报,2000(2).
[3]任治章.等边角钢四肢方阵式格构柱截面设计的近似方法[J].力学与实践,1997,19(2):59-60.
TU311.4
A
1007-7359(2016)03-0053-03
10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.018
王安学(1991-),男,山东济南人,硕士研究生,主要从事钢结构工程研究。20mm~30mm;