对步进频雷达灵巧干扰的建模方法与仿真*

谭 铭， 王春阳， 李 欣， 宫 健， 原 慧

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

对步进频雷达灵巧干扰的建模方法与仿真*

谭 铭， 王春阳， 李 欣， 宫 健， 原 慧

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

步进频雷达的频率跳变和相关处理特性使得传统的噪声干扰的利用效率下降，必须寻找新的干扰样式。分析了步进频信号的一维成像原理和模糊函数性质，根据步进频雷达信号处理的特点，提出了对其灵巧干扰样式的建模方法，由此得出了几种典型的和特殊的干扰样式，并对干扰效果进行了仿真分析。理论和仿真结果表明：相较于传统的噪声干扰，灵巧干扰能更加有效地实施干扰。

电子对抗； 灵巧干扰； 步进频； 卷积调制

0 引 言

频率步进高分辨雷达通过发射各个脉冲的载频在脉冲间线性递增的相参脉冲串，用多个窄带脉冲来合成一个雷达宽带信号来获得距离像的高分辨能力，同时又不增加系统发射功率，间接降低了硬件设计要求,且波形设计灵活、接收机瞬时带宽小、易实现超大带宽、系统复杂性低、易于工程实现[1,2]。步进频雷达有线性调频(linear frequency modulation,LFM)雷达的特点，且由于可以将带宽做得更宽，其成像精度可以比LFM雷达更高，缺点是对运动目标的测量存在误差[3]。

传统的噪声干扰因无法获得步进频雷达的匹配处理增益，经相参处理后，噪声能量大部分被滤除，能量利用率很低，干扰效果大大减弱。数字射频存储器(digital radio frequency memory,DRFM)技术的成熟使相参干扰的应用更加有效，DRFM对接收到的信号进行高速采样、存储、干扰调制处理和复制，实现了对信号捕捉和保存的高速性、干扰技术的多样性和控制的灵活性[4～6]，因此,必须采用相参干扰技术。利用DRFM技术产生的灵巧干扰能通过雷达的相关处理，获得更高的增益，提高了干扰利用效率[7～11]。

本文在分析步进频雷达的信号模型，总结前人在灵巧干扰样式方面研究的基础上，提出一种灵巧干扰建模方法，并根据此模型推导出几种典型的和特殊的灵巧干扰样式，以锯齿波加权噪声卷积调制干扰为例，这种干扰能利用脉冲压缩的处理增益，降低了干扰功率的要求，且能同时兼具假目标欺骗干扰和压制干扰的效果。根据实际需要，可以灵活选取参数进行有效干扰。

1 频率步进雷达的信号模型

1.1 一维成像原理

如图1，频率步进雷达的实现高分辨成像的原理是：发射一串窄带的宽脉冲，脉冲的载频在脉冲间均匀步进，然后对回波信号用相应的本振进行混频采样，根据特定算法进行减少目标速度影响的相位补偿和幅度补偿，再对同距离门的采样做逆快速傅里叶变换(IFFT)，得到了高分辨的一维距离像。

图1 步进频发射信号示意图Fig 1 Diagram of stepped-frequency transmitting signal

第i步的中心频率为

fi=f0+iΔf;i=0,1,2,…,N-1

(1)

式中f0为脉冲串载频起始频率，Δf为频率跳变步长。

步进频率脉冲信号可表示为

(2)

在t=0时从距离为R0的目标接收到的信号为

(3)

式中 Ci为相对幅度变化，θi为相对相位变化，往返一次延迟τ′(t)为

(4)

式中 c为光速，v为目标径向速度。

接收到的信号经过下变频、混频，低通滤波后，进行I/Q解调，可得到

Xi=Aiejψi

(5)

实现距离维的换算。

1.2 模糊函数

波形S(t)的模糊函数为

(6)

用新变量t替换上式中的t-nTr，取p=m-n，再进一步简化，可得步进频率信号的模糊函数为

|χ1(τ-pTr,ξ-pΔf)|

(7)

式中

(8)

为子脉冲的模糊函数。

图2为步进频脉冲信号的模糊图，图2(a)中N=4，TpΔf=1，Tp/Tr=1/3。由式(7)和图2(a)可知，步进频脉冲信号具有(2N-1)个带条。若令p=0，就可以得到中心带条的模糊函数，图2(b)，(c)，(d)即中心条带的模糊图，三者的N=8，Tp/Tr=1/5相同，TpΔf各自为0.75，1.5，3.5。

步进频脉冲信号的模糊函数具有条带特性，与脉冲多普勒(PD)雷达类似；其中心带条呈现出距离多普勒耦合现象，与LFM雷达类似。可以得出步进频脉冲信号兼有PD雷达信号和LFM雷达信号的特点。

图2 步进频脉冲串信号模糊图Fig 2 Stepped-frequency pulse train signal fuzzy figure

分析其一维成像，即假设目标没有速度，或者说经过补偿算法将速度影响降到了最低，取ξ=0，可以进一步得到距离模糊函数

(9)

由图3和式(9)可以得到当TpΔf>1时，会出现栅瓣，且栅瓣数量为TpΔf取整的2倍，栅瓣的电平都比较高，所以,为了测距的精度和准确度，应尽量避免这种情况。因此，在参数设置应满足TpΔf≤1。

图3 中心条带距离模糊函数dB图Fig 3 Center stripe range fuzzy function dB figure

2 干扰样式建模

2.1 干扰原理

如图4，灵巧干扰技术的硬件基础是DRFM。这样产生的灵巧干扰信号与原信号的相位关系确定，频率误差小，可对频率进行调制，使其在匹配滤波的时候获得更大的增益，对雷达进行更有效的干扰。

图4 灵巧干扰原理框图Fig 4 Principle block diagram of smart jamming

2.2 基于时域卷积调制的灵巧干扰模型

(10)

式中 ‘⊗’为卷积运算, j(t)为干扰信号，fk(t)为第k个采样信号的幅度系数，pk为可控的卷积调制函数，qk(t)为第k个信号的延迟量，S(t)为接收到的雷达信号。

对于n个采样信号，首先，令n=1，fk(t)=a，qk(t)=Δt，pk为冲击函数(窄矩形脉冲)，干扰信号可表示为

j(t)=[a·δ(t-Δt)]⊗S(t)

(11)

此时的干扰为固定延时干扰，是一假目标欺骗干扰样式。

单假目标的干扰有一定的局限性，为增加假目标的数量，增强干扰效果，令fk(t)=a，qk(t)=kT，pk为冲击函数(窄矩形脉冲)，干扰信号可表示为

(12)

此时的干扰为多个固定延时长度的欺骗干扰，相比单假目标来说，这种干扰的干扰效果更强，对雷达的影响更加明显，但系统的复杂度较单假目标干扰高，在系统复杂度允许的前提下，可以采用这种干扰样式提高干扰效果。

考虑到干扰假目标太规律,且分布范围太窄不利于干扰的有效实施，为使干扰更加不规律，降低雷达的匹配处理效果，可以再改变模型中的参数，令fk(t),qk(t)均为随机常数，pk为冲击函数，干扰信号可表示为

(13)

此时的干扰为随机脉冲卷积调制干扰，形成了多个幅度大小不一致的假目标，同时还能达到部分压制干扰的效果。

现令n=1，fk(t) 为锯齿波函数，pk为视频噪声，锯齿波波形的表达式为

(14)

式(14)为第i个周期的波形函数，T为周期。通过锯齿波加权视频噪声，再与接收到的雷达信号的卷积，形成的灵巧干扰能有效利用匹配滤波增益，减小干扰所需的功率，能产生很好的压制干扰的效果。

在实际应用中，可通过控制fk(t),qk(t)函数以及pk的形式，构造更多形式的干扰模型，对不同的情况做出不同的调整，实现以最大的功率利用率实施干扰，达到灵巧干扰的目的。

3 干扰效果分析

3.1 干扰样式仿真

参数设置：子脉冲宽度Tp=1μs，步进频率为1MBZ，TpΔf=1，满足TpΔf≤1的要求，子脉冲间隔Tr=2.5μs，雷达中心频率为30GBZ，步进数为8。仿真结果如图5。

图5(a)可见传统噪声干扰，效能太低，并不能造成有效的干扰；图5(b)可见采用固定延时干扰样式得到单假目标，能对步进频雷达进行欺骗干扰，在实际作战时还应考虑有效距离宽度，在有效宽度内形成欺骗假目标才能对雷达进行有效干扰;图5(c)可见多个固定延时欺骗干扰形成多个假目标，干扰效果更加明显；图5(d)可见随机脉冲卷积调制干扰产生多个幅度大小不一的假目标，且分布范围更广，能在进行欺骗干扰的同时，达到部分压制干扰的效果。

图5 几种典型干扰样式仿真结果Fig 5 Simulation result of some typical jamming

锯齿波与视频噪声相乘的波形如图6(a)所示，这种干扰样式能获得匹配滤波增益，提高了噪声的干扰利用效率，同时，锯齿波的加权使得噪声的起伏更加明显，更加有利于欺骗干扰的产生，因此,能产生较好的欺骗干扰和压制干扰的效果，如图6(b)所示。

图6 锯齿波加权噪声波形和干扰Fig 6 Sawtooth weighted noise waveform and noise jamming

根据需要，还可以根据该模型灵活改变其中的参数，形成相应的不同效果的干扰样式。

3.2 干扰效能分析

设雷达信号时宽为Tp，这里的时宽为步进频雷达一个信号处理周期的总时宽，本文用到的视频噪声的时宽L跟雷达信号时宽相等，所以,灵巧干扰在脉冲压缩前的长度为L+Tp，经脉冲压缩后变成L+1/B(B为信号带宽)，由于压缩是无源的，根据能量守恒定理，可得

Ji(L+Tp)=Jo(L+1/B)

(15)

所以,灵巧干扰功率增益为

(16)

干信比增益为

(17)

式中 Kd为系统干扰功率增益，K为系统干信比增益，Ji,Jo和Si,So分别是脉冲压缩前后的干扰功率和信号功率，D为雷达信号经过匹配滤波器的脉压增益。可见，灵巧干扰功率增益大于1，干信比增益为Kd/D；射频噪声干扰功率增益小于1，干信比增益为1/D。灵巧干扰信号与回波信号相关性强，具有较高的干扰功率利用率，干扰效果好。

由雷达参数可计算出匹配压缩增益D=160。普通射频噪声干扰中，噪声不能进行匹配滤波，无法获得匹配增益，且由于滤波会引起能量损失，因此,压缩后的干信比低于10lg(1/D)=22.041 2dB，而灵巧干扰能够利用脉冲压缩增益，脉冲压缩后干信比应大得多。

锯齿波加权噪声卷积调制干扰与普通射频噪声干扰的干扰功率增益与干信比增益比较情况见表1。

表1 干扰效能对比(dB) Tab 1 Jamming effectiveness comparison

可见，仿真结果与理论分析基本一致，得到的灵巧干扰功率利用效率远远高于普通射频噪声干扰。

4 结束语

经过DRFM转发调制后的灵巧干扰能够很好地匹配发射信号的信息，更有效地利用干扰功率，通过不同的调制，能形成不同样式的灵巧干扰，根据需要灵活应用，能获得非常有效的干扰效果。

[1] 金 胜,朱天林,王海波.步进频雷达成像技术研究进展[J].飞行器测控学报,2013,32(6):490-495.

[2] Deng Y,Zheng H,Wang R,et al.Internal calibration for stepped-frequency chirp SAR imaging[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2011,8(6):1105-1109.

[3] 蓝 云,李金梁,赵 锋,等.LFM和步进频雷达成像技术比较[J].湖南理工学院学报:自然科学版,2008,21(4):57-61.

[4] 吴永刚,郭树旭,任 磊,等.现代线性调频雷达干扰新技术研究[J].计算机仿真,2013,30(11):11-14.

[5] 李军虎,肖金宝,俞 雷,等.DRFM技术在雷达对抗中的应用[J].航天电子对抗,2007,23(4):15-17.

[6] Webber G,Culp J.DRFM requirements demand innovative technology [J].Microwave Journal,1996,29(2):91-104.

[7] 周 政,唐 宏,张永顺,等.基于时域采样的灵巧噪声干扰研究[J].现代雷达,2010,32(5):53-55.

[8] 徐晓阳,包亚先,周宏宇.基于卷积调制的灵巧噪声干扰技术[J].现代雷达,2007,29(5):28-31.

[9] 张 智,赵 健,李 帅.针对频率步进雷达的一种灵巧噪声干扰方法[J].舰船电子对抗,2010,33(2):5-8.

[10] 尚志刚,白渭雄,董会旭.对PD雷达进行综合欺骗干扰研究[J].火力与指挥控制,2013,38(1):91-93.

[11] 邬 诚,颜振亚.噪声调制灵巧噪声对雷达干扰性能研究与实现[J].现代雷达,2014,36(7):77-80.

王春阳，通讯作者，E—mail:Wcy_kgd_cn@163.com。

Modeling method and simulation of smart jamming against stepped-frequency radar*

TAN Ming, WANG Chun-yang, LI Xin, GONG Jian, YUAN Hui

(Air and Missile Defense College,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

Due to its frequency agility and coherent signal processing,stepped-frequency radar makes efficiency of traditional noise jamming declined,so that new type of jamming must be found.Imaging principle and signal processing method and fuzzy function of stepped-frequency signal are analyzed,according to characteristics of this signal,method of modeling of its smart jamming types is proposed,via this,some typical and special type of jamming are elicited,and interference effect are analyzed by simulation.Theory and simulation result show that compared to traditional noise jamming,smart jamming is more effective.

electronic countermeasures; smart jamming; stepped-frequency; convolution modulation

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0026—04

2015—10—19

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(61501500)；航空科学基金资助项目(20130196001)

TN 974

A

1000—9787(2016)07—0026—04

谭 铭(1992-)，男，四川南充人，硕士研究生，主要研究方向为雷达及电子战新技术研究。