数字通信中增强型六维64PSK调制设计与性能分析

付　杰，陈分雄，王典洪

(中国地质大学(武汉) 机械与电子信息学院，湖北 武汉 430074)



数字通信中增强型六维64PSK调制设计与性能分析

付杰，陈分雄，王典洪

(中国地质大学(武汉) 机械与电子信息学院，湖北 武汉 430074)

为了进一步提高数字通信的可靠性，在两个三维8PSK星座图的基础上设计了一种增强型六维64PSK调制格式。相比传统的二维64PSK、64QAM调制格式，在功率归一化的条件下，增强型六维64PSK调制格式的最小欧氏距离(MinimumEuclideanDistance，MED)变得更大，而且能够分别获得21.6dB和11.8dB的解调增益。在最大化最小欧氏距离的过程中没有使用重复的算法，因此新方法的计算复杂度较低，这种增强型六维64PSK调制格式非常适合完成一个高可靠性的数字通信系统。

数字通信；多维调制；最小欧氏距离

随着通信技术的不断发展，如何设计更可靠的数字通信系统成为了人们关注的重点。在数字通信系统中，一个有限的信号序列通常用来表示二进制信息，这个信号序列称为信号星座图，一个输入的二进制信息通过信号星座图转化为一个对应的实数或复数序列，用于调制载波[1-3]。目前国内外对于调制技术的研究主要分为两类：一种是从信号星座图的维度出发，在星座图信号点数量与平均功率不变的情况下，信号点间的最小欧氏距离(MED)会随着信号所在空间维度的增加而变大[4-5]，从而提高系统的抗干扰性能，文献[6-8]对三维信号星座图做了一定的研究，证明了三维信号星座图的优越性能；另一种是从编码与调制相结合的角度出发，Ungerboeck于1982年提出了网格编码调制(TrellisCodedModulation，TCM)技术，继而引发了联合编码调制技术研究的热潮。

本文通过结合两个不同的三维信号星座图，设计了一种适合数字通信系统的增强型六维64PSK调制格式。相比二维64PSK和64QAM信号星座图，在平均功率相同的情况下，设计出的增强型六维信号星座图拥有更大的MED，因此使用增强型六维信号星座图的数字通信系统的差错性能将会明显好于使用二维信号星座图的数字通信系统。

1　增强型六维64PSK调制设计

和TCM网格编码调制类似，增强型六维64PSK信号星座图将被分解成不同的信号子空间，在固定的平均功率下，构造信号子空间的原则是使信号点之间的MED尽可能地大，因此这种分解规则能够减少通信系统的符号错误概率，并且能够通过纠正一些判决错误来增强系统的可靠性。增强型六维64PSK调制设计过程包括两步：

　　　　　　　a　星座图B0(3)以及它的分割子集C0(3)和C1(3)

b　星座图B1(3)和B2(3)图的设计步骤

2　增强型六维64PSK解调设计

本文所设计的增强型六维64PSK的解调方法，就是在接收端接收到经增强型六维64PSK调制的2个符号后，令所接收的两个符号分别为rl和r2。通过利用前后两个符号之间的相互关联性进行解调，按照这个规则可以纠正一些可能判决出错的符号，从而降低误码率，得到一定的解调增益，具体的解调方法包括如下3个步骤：

表1增强型六维64PSK星座中各信号点的三维坐标值和对应的编码符号

信号点符号(k=3bit)B(3)0星座三维坐标信号点符号(l=3bit)B(3)1星座三维坐标信号点符号(l=3bit)B(3)2三维坐标A(000)(0,-0.82,0.58)a(000)(0,0.86,0.51)a1(000)(-0.61,0.61,0.51)B(011)(0,0.82,0.58)b(001)(0.86,0,0.51)b1(001)(0.61,0.61,0.51)C(101)(-0.82,0,-0.58)c(010)(0,-0.86,0.51)c1(010)(0.61,-0.61,0.51)D(110)(0.82,0,-0.58)d(011)(-0.86,0,0.51)d1(011)(-0.61,-0.61,0.51)E(001)(-0.82,0,0.58)e(100)(-0.61,0.61,-0.51)e1(100)(-0.86,0,-0.51)F(010)(0.82,0,0.58)f(101)(0.61,0.61,-0.51)f1(101)(0,0.86,-0.51)G(100)(0,-0.82,-0.58)g(110)(0.61,-0.61,-0.51)g1(110)(0.86,0,-0.51)H(111)(0,0.82,-0.58)h(111)(-0.61,-0.61,-0.51)h1(111)(0,-0.86,-0.51)

1)首先计算符号rl到符号集{A,B,C,D,E,F,G,H}中各点的三维欧氏距离，例如dA表示rl到A点的三维欧氏距离。接着计算符号r2到符号集{a,b,c,d,e,f,g,h}和{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}中各点的三维欧氏距离，例如da表示r2到a点的三维欧氏距离。

2)根据图2所示的调制规则，如果接收到的第一个符号rl属于符号子集为{A,B,C,D}时，接收到的第二个符号r2只能映射到符号集{a,b,c,d,e,f,g,h}，否则，接收到的第一个符号rl属于符号子集为{E,F,G,H}时，接收到的第二个符号r2只能映射到符号集{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}。由此定义如下距离计算公式为

d1i=dA+di,d2i=dB+di,d3i=dC+di,d4i=

dD+di,i∈{a,b,c,d,e,f,g,h}

(1)

d5j=dE+dj,d6j=dF+dj,d7j=dG+dj,d8j=

dH+dj,j∈{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}

(2)

式中：di表示接收到的第二个符号r2与符号集{a,b,c,d,e,f,g,h}中各点的三维欧氏距离，dj表示接收到的第二个符号r2与符号集{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}中各点的三维欧氏距离。例如d1i表示接收到的第一个符号rl到A点的三维欧氏距离与接收到的第二个符号r2到符号集{a,b,c,d,e,f,g,h}中某点的三维欧氏距离之和。

图2　增强型六维64PSK调制格式的符号映射转移图

3)根据式(1)和式(2)计算出距离集合{d1a,d1b,d1c,d1d,d1e,d1f,d1g,d1h,d2a,d2b,d2c,d2d,d2e,d2f,d2g,d2h,d3a,d3b,d3c,d3d,d3e,d3f,d3g,d3h,d4a,d4b,d4c,d4d,d4e,d4f,d4g,d4h,d5a1,d5b1,d5c1,d5d1,d5e1,d5f1,d5g1,d5h1,d6a1,d6b1,d6c1,d6d1,d6e1,d6f1,d6g1,d6h1,d7a1,d7b1,d7c1,d7d1,d7e1,d7f1,d7g1,d7h1,d8a1,d8b1,d8c1,d8d1,d8e1,d8f1,d8g1,d8h1}，然后求出该距离集合其中最小的欧氏距离，并根据此欧氏距离进行解调判决，从而解调得到原信号。例如经比较后，若欧氏距离dlb为最小，则解调出的前3个比特为000，后3个比特为001。则解调出发送端发送的原始6个比特信息为000001。

3　性能分析

本文所设计的增强型六维64PSK调制格式在一个发送周期内连续发送的两个符号可能构成的64个符号对为{Aa,Ab,Ac,Ad,Ae,Af,Ag,Ah,Ba,Bb,Bc,Bd,Be,Bf,Bg,Bh,Ca,Cb,Cc,Cd,Ce,Cf,Cg,Ch,Da,Db,Dc,Dd,De,Df,Dg,Dh,Ea1,Eb1,Ec1,Ed1,Ee1,Ef1,Eg1,Eh1,Fa1,Fb1,Fc1,Fd1,Fe1,Ff1,Fg1,Fh1,Ga1,Gb1,Gc1,Gd1,Ge1,Gf1,Gg1,Gh1,Ha1,Hb1,Hc1,Hd1,He1,Hf1,Hg1,Hh1}，从上面的六维符号集可以看到存在如Y=(A,a)和Y′=(A,b)的符号对，Y和Y′两者的距离为这个符号集的最小欧氏距离。在功率归一化的条件下，增强型六维64PSK星座的最小欧氏距离为

dMED=d(Y,Y′)=d(a,b)=1.216

(3)

而经典的二维64PSK和64QAM星座的最小欧氏距离分别为0.098 2和0.308 8，在相同的频谱效率下，与二维64PSK和64QAM单独调制格式相比，增强型六维64PSK调制格式可获得的解调增益分别为

(4)

(5)

式中：E代表星座图的平均功率。

假设系统发送的符号数为n，根据本文所设计的增强型六维64PSK调制格式的调制和解调过程，可以计算出算法的复杂度为O(n)，说明算法的计算复杂度与n是呈线性增长关系的。

4　实验仿真

为了验证增强型六维64PSK调制格式的性能，本文进行了相应的实验仿真，仿真环境为加性高斯白噪声信道，仿真的符号数为108。实验仿真的结果如图3所示，从图中可以看到，在相同的信噪比下，相比二维64PSK和64QAM调制格式，增强型六维64PSK调制格式的符号错误率(SymbolErrorRate，SER)明显更小，且在SER为10-4时，增强型六维64PSK调制格式分别能获得21.6dB和11.8dB的解调增益，因此，实验仿真结果与理论分析十分吻合。为了凸显增强型六维64PSK调制格式的优势，本文还将此方法与比较相近的TCM网格编码调制技术进行了对比，观察图3所示的实验仿真结果，在同等条件下，增强型六维64PSK调制的性能要好于8状态的128QAM-TCM网格编码调制。

图3　增强型六维64PSK与二维64PSK、64QAM以及8状态128QAM-TCM的性能对比

5　小结

本文设计了一种具有恒功率的增强型六维64PSK调制格式，这种设计方法运用了两个性能良好的三维8PSK星座图，并且计算复杂度较低。在功率归一化和相同的频谱效率下，由于最小欧氏距离的增大，使用增强型六维64PSK调制格式的数字通信系统的差错性能要远好于传统的二维64PSK和64QAM调制格式。因此，增强型六维64PSK调制格式可以成为下一代高质量数字通信系统的候选者。

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责任编辑：薛京

Designandperformanceanalysisofenhancedsix-dimensional64PSKmodulationindigitalcommunications

FUJie,CHENFenxiong,WANGDianhong

(Faculty of Mechanical and Electronic Information, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

Inordertoimprovethereliabilityofdigitalcommunicationsfurther,anenhancedsix-dimensional64PSKmodulationformatswhichisbasedontwothree-dimensional8PSKconstellationsisdesignedinthispaper.Comparedwithconventionaltwo-dimensional64PSKand64QAMmodulationformats,underthepowernormalizationcondition,enhancedsix-dimensional64PSKmodulationformatshavelargerminimumEuclideandistance(MED),andcanobtainabout21.6dBand11.8dBdemodulationgainsrespectively.NorepetitivealgorithmtomaximizeMEDisusedsothatthenewmethodhasalittlecomputationalcomplexity,thisenhanced6D64PSKmodulationformatisappropriateforimplementingahighlyreliabledigitalcommunicationsystem.

digitalcommunication;multidimensionalmodulation;minimumEuclideandistance

TN911.3

ADOI：10.16280/j.videoe.2016.07.020

国家自然科学基金项目(61271274)

2015-11-30

文献引用格式：付杰，陈分雄，王典洪. 数字通信中增强型六维64PSK调制设计与性能分析[J]. 电视技术，2016,40(7)：90-93.

FUJ,CHENFX,WANGDH.Designandperformanceanalysisofenhancedsix-dimensional64PSKmodulationindigitalcommunications[J].Videoengineering，2016,40(7)：90-93.