概率：不确定性中的确定性

陆兆清



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概率：不确定性中的确定性

陆兆清

在日常生活、生产实践和科学研究中，人们常常需要确定一个事件发生的可能性的大小，即确定一个事件发生的概率.本章的主要内容是等可能条件下事件发生的概率的计算方法.

设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，如果每个结果出现的机会均等，那么我们就说这n个事件的发生是等可能的.

“实验结果的等可能”是讨论概率的重要条件，有些实验的结果不具有等可能性，不在本章讨论的范围内.例如：在适宜的条件下，种下一粒油菜种子观察它是否发芽，这个实验只有二种结果：“发芽”与 “不发芽”，这二种结果出现的机会是不均等的，所以不能用概率来计算；又如：用天平秤来称物体时有误差，这个实验的结果就有无数多个，而且这些结果也不具有等可能性，所以这类事件也不能用概率来计算.

为了正确地计算出概率，画树状图或列表是很好的方法.

例：张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，实际上这样的机会是多少？

【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小；

解：经过3个十字路口，遇到红、绿灯的情况如下：

树状图或列表的方法既形象又直观，可以帮助我们既不重复也不遗漏地列出所有可能的结果（基本事件），从而计算古典概型中事件所含的可能结果（基本事件）数以及事件发生的概率.它们都是计算概率的简单有效的方法.

如果实验的次数是二次时，选树状图或列表都可以，如果实验的次数超过二次则只能选用树状图.

（作者单位：江苏省常州外国语学校）