一种优化的迭代误差分析端元提取方法

秦学川　吴子宾>（山东科技大学　信息科学与工程学院，山东　青岛　266590）



一种优化的迭代误差分析端元提取方法

秦学川吴子宾>
（山东科技大学信息科学与工程学院，山东青岛266590）

以迭代误差分析方法为依据，提出一种优化的迭代误差分析方法。该方法通过一个局部窗口对由迭代误差分析方法获得的端元光谱进行优化，从而获得更加精确的端元光谱信息。真实的高光谱图像试验结果说明了该方法的有效性。

高光谱图像；端元提取；光谱权重；空间信息

近年来，高光谱遥感影像的应用范围越来越广。但受限于高光谱影像的空间分辨率以及影像中地物分布的多样性，混合像元广泛存在于遥感影像中。混合像元是指包含多种地物的像素点。混合像元的存在给高光谱影像的进一步应用带来了诸多困难，为了解决混合像元的问题，端元提取技术应运而生。

在过去的几十年间，大量的高光谱端元提取方法相继被提出，比如纯像元指数（PPI）、顶点成分分析（VCA）、迭代误差分析（IEA）等。其中，IEA方法可以获得最好的反演误差。近年来，很多基于IEA方法的新方法相继被提出，其中ICE［1］方法提出了一种先对图像进行MNF变换，然后分波段求误差的方法，并在目标函数中增加了一项求端元之间距离的SSD项，从而解决了迭代误差分析方法（IEA）没有考虑端所提取的端元之间的相关性问题。

1　光谱优化方法

考虑到地物分布的空间连续性，可以认为在一个局部小区域内只存在一种地物，但由于图像中每种地物的分布区域是大小不一、形状不定的，为了保证在添加空间信息时的准确性，采用最小的3×3窗口大小。HEEA［2］中给出了一种利用像元坐标之间的欧式距离来计算窗口内各个像元权重的方法，但该方法可能无法很好地体现像元在光谱形状上的相似性与差异性。本文提出了一种利用欧氏距离和光谱角距离进行光谱优化的方法。

给定2个光谱向量：

他们之间的光谱角距离和欧式距离分别为：

为了平衡两种距离对最终权重的影响，对两种距离做如下操作：

其中α∈（0，1）。

因为两个光谱之间的距离越大，说明两个光谱越不相似，代表同种地物的可能性也越小，相应的权重自然应越小；两个光谱之间的距离越小，说明两个光谱相似性越高，代表同种地物的可能性也就越大，相应的权重自然也应越大。所以，最终的权重采用了如公式（4）所示的对距离取倒数的方式。

为了保证所有的光谱权重之和为1，将权重进行归一化处理，归一化之后的光谱权重公式如公式（5）：

优化之后的光谱s由式（6）确定：

其中sm（i，j）为窗口内某个像元的光谱。

2　算法流程

②j=j+1。如果j≤m，转③；如果j＞m，转⑤。

③根据丰度反演公式求图像矩阵X关于E的全约束最小二乘解，并根据公式=EA和公式计算，转④。

④求误差向量最大长度的位置：

⑥E为端元矩阵，算法结束。

3　实验

试验所用高光谱数据为美国内华达州Cuprite部分地区的AVIRIS数据集。AVIRIS数据集共包含224个波段，波长范围为0.37～2.48μm。在实验之前，人为去掉了信噪比较低以及被水吸收的波段，这些波段包括1～2、104～113、148～167及221～224。剩余188个波段用于实验结果验证。设置虚警概率Pf=10-4，采用VD方法确定图像中主要存在14种端元。

为了确定最终提取的端元代表何种地物，需要将获取的端元光谱与USGS光谱库中的端元光谱进行对比。本文通过对比计算光谱角距离的方式来确定端元，经过计算对比之后，所提取的14中端元从（a）至（n）分别为：累托石#1、镁铝榴石、蒙脱石、高岭石#1、榍石、海石、高岭石#2、高岭石#3、海泡石、绿玛瑙、镁铝榴石、累托石#2、明矾石及绿脱石。图1展示了利用该文方法获取的端元结果与USGS光谱库中光谱的对比图。其中，红色的线代表的是USGS光谱库中的光谱，蓝色的线表示的是通过算法获取的端元光谱曲线。

图1　端元光谱对比图

［1］Mark Berman，Harri Kiiveri.ICE：A Statistical ApproachtoIdentifyingEndmembersinHyperspectralImages ［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，2004（42）：543-554.

［2］Huali Li，Liangpei Zhang.A Hybrid Automatic Endmember Extraction Algorithm Based on a Local Window［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011：4223-4238.

An Optimized Iterative Error Analysis Method for the Extraction of Endmembers

Qin XuechuanWu Zibin
（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266590）

A optimized iterative error analysis method that based on iterative error analysis method was proposed.In order to obtain more precise endmember spectrum，the endmember spectrum that obtained by iterative error analysis method was optimized within a local window in this method.The real hyperspectral image experiment results showed the effectiveness of this method.

hyperspectral image；endmember extraction；spectral weight；spatial information.

TP751

A

1003-5168（2016）04-0048-02

2016-03-09

秦学川（1990-），男，硕士，研究方向：人工智能。