基于防治德城区地面沉降控制深层地下水开采的模拟研究

马书涛，张文静，盖广民，冯　静，邢立亭

(1.山东省德州市水文局，山东 德州 253016；2. 济南大学资源与环境学院，山东 济南 250022)



基于防治德城区地面沉降控制深层地下水开采的模拟研究

马书涛1，张文静2，盖广民1，冯静1，邢立亭2

(1.山东省德州市水文局，山东 德州 253016；2. 济南大学资源与环境学院，山东 济南 250022)

山东省德州市德城区由于地下水的大量开采，形成了大规模的地下水降落漏斗，地面沉降问题尤为突出。采用回归分析方法，从单井开采量、区域总开采量、不同深度开采等方面分析深层地下水开采与地面沉降的关系，全面分析深层地下水开采和地面沉降之间的关系，结果表明两者的线性趋势显著，由此得出地面沉降主要是由深层地下水开采量导致的。为控制地面沉降，采用水量均衡法方法计算城区深层地下水开采量应小于47 945 m3/d，该结果为后续的地面沉降防治工作提供了明确方向和理论基础，使得防治工作更具针对性。

降落漏斗；地面沉降；超量开采；相关关系；模型预测

地面沉降是指由于自然因素或人类工程活动引发的地下松散岩层固结压缩并导致一定区域范围内地面高程降低的缓慢的地质灾害[1]。它会造成房屋开裂、道路排水困难、河道防洪能力低下，除此之外，还会引发管道、铁路安全隐患[2]。造成地面沉降的因素多种多样，其中，超采深层地下水是本区最主要的原因[3]。

国外研究地面沉降有比较久远的历史，1891年墨西哥城最早记录地面沉降现象[4,5]。1936年，J.A.Guevas发表了《墨西哥城的地面沉降问题》，以及英国的T.E.Longfied发表《伦敦地面沉降》论文后，地面沉降现象才开始受到广泛的关注[6]。地面沉降研究成果最多的国家主要是美国和日本。左藤邦明编写了“地面沉降的基础理论”[12]。1991年，Leake. S. A提出了模拟区域地下水流模型的垂直压密的新程序[7]。2005年-2010年，地面沉降研究持续稳步发展，其成果在2010年10月在墨西哥召开的“第八届国际地面沉降学术研讨会”上得到了较为全面的展示[8]。在国内，上海市、天津市对地面沉降研究最为系统[9]。1964年5月，上海召开了“上海地面沉降专业会议”。1980年，全国地面沉降学术讨论会在上海召开，上海市的地面沉降的研究结果和控沉措施为国内外地面沉降的研究和控制提供了很好的范例。1990年，天津召开的全国地质灾害地面变形学术讨论会取得了一些研究成果[10-13]。

在以往的研究中，一般采用回归分析的方法寻找两者的相关性，并算出相关系数确定适合的回归方程。经过初步分析，本文主要选择线性回归分析的方法从不同的角度来分析深层地下水开采与地面沉降的关系。地面沉降对城市的影响较为多样而且严重，做好对地面沉降监控、治理和预防是一项艰巨的任务[14]，这对珍贵资源的合理利用、生态环境的有效保护和社会经济的持续健康发展都有很大的帮助[13]。

1　研究区概况

研究区为德州市德城区，面积539 km2，属于暖温带半湿润季风气候。多年平均气温为13.8℃，多年平均降水量为594 mm，多年平均蒸发量为1 038.2 mm。

研究区位于由黄河冲积形成的平原内，地形开阔平坦，地势整体上在东西方向上呈山字形的。区内以河滩高地、缓平坡地、缓平洼地、和背河槽状洼地等地貌形式为主。本区位于新生代断陷盆地，从中生代开始，由于山体运动而逐渐降低，沉积了巨厚的新生界，自下而上主要分为古近系、新近系和第四系[15](见图1)。

图1　研究区等水位线图

本区属于黄河下游冲积平原区，260 m以上沉积物为第四系冲积、湖积、海积相沉积，土层岩性多为粉土、粉质粘土及细砂、粉砂、粉细砂，分布特征主要受沉积环境影响，其天然含水量、孔隙比、压缩性均较大；260～1 300 m沉积物为明化镇组冲积、冲湖积相沉积，土层岩性主要为粉土、粉质粘土及细砂、中细砂，具有上细下粗的特点，其天然含水量、孔隙比、压缩性相对较小。区内地下水主要赋存于第四系与新近系明化镇组松散沉积空隙裂缝中。受沉积环境影响，区内含水层在平面上呈条带状分布，剖面上含水层表现为独立的凸镜体镶嵌于压缩层内，同一含水层组内部一般不存在完全的隔水层，仅有粘土、亚粘土层等构成相对隔水层，含水层通过“天窗”或相对隔水层越流产生水力联系。

图2　水文地质模型示意图

综合区内地层的各项水文地质条件将880 m以浅的地层划分为八个含水层、九个压缩层和一个表土层。并将第三～第八承压含水岩组概化为两个含水层组(见图2)，其中埋深300～500 m以上为第Ⅲ含水层组，埋深500～800 m为第Ⅳ含水层组，中间为一越流层。根据德城区深层地下水的实际开采情况，确定所研究的含水层组主要以第Ⅲ含水层组为主。

2　深层地下水开采与地面沉降关系研究

本文主要从单井开采量与其附近地面沉降的关系、总开采量与单点地面沉降的关系、不同深度开采与地面沉降的关系三方面入手，利用线性回归的方法研究深层地下水开采与地下水位的相关关系、地下水位与地面沉降的相关关系，进而得出深层地下水开采与地面沉降的相关关系。

2.1单井开采量与其附近地面沉降关系

开采量选取位于沉降中心区附近的K21井开采量。该井位于德城区陈庄乡李庄，建于1980年，井深400 m，取水段为第Ⅲ含水层组。而沉降量选择离该开采井最近的D91监测点的数据，其开采量与地面高程的关系如图3所示。

图3　K21井开采量与地面高程相关关系图

由图3可知，位于中心沉降区附近的k21深井开采量与地面高程的关系为：

y=-0.023 6x+21.723

随着该深井开采量的增加，地面高程不断降低，即沉降量不断增加(沉降量等于地面高程差)，每增加单位开采量，沉降量平均增加约23.6 mm。

2.2总开采量与单点地面沉降关系

开采量选择整个德城区的总开采量，沉降量仍选择D91监测点数据，开采量与地面高程的关系如图4所示。

图4　德城区总开采量与单点地面高程相关关系图

由图4可知，总开采量与单点地面高程的关系为：

y=-8.1×10-5x+21.360

随着总开采量的增加，地面高程降低，即沉降量增加(沉降量等于地面高程差)但相比该地区的单井开采量而言，总开采量对该地区沉降的影响不大(这要考虑到该地区深井开采量在总开采量中所占的比重)，每增加单位总开采量，沉降量平均增加0.081 0 mm。

2.3不同深度开采与地面沉降关系

考虑到不同压缩层的固结系数不同，对不同深度含水层组的开采引发的地面沉降量有可能不同。为进一步了解其中的关系，选取德城区不同深度开采量与地面沉降量做分析，其相关关系如图5所示。

因此地面沉降量与不同深度开采的关系为：

第Ⅲ含水层组：

y=-0.216 5x+266.2

第Ⅳ含水层组：

y=-1.130 6x+1961.1

第Ⅲ含水层组中地面沉降量与开采量关系的相关系数为0.776 9，两者相关性较好，在第Ⅳ含水层组中，相关系数为0.698 6，较第Ⅲ含水层组稍差。由上图可知，第Ⅲ含水层组的开采量较大，由于对第Ⅳ含水层组的开采，减轻了地面沉降情况。

图5　德城区不同深度开采与地面沉降量相关关系图

3　地面沉降防治

3.1地面沉降模型及预测

1)地下水位预测模型

利用Theis公式，把各年开采量产生的降深，按叠加原理叠加起来，就得到开当采量变化时相应的水位降深。

时刻经历若干个开采量后所产生的总水位降深为

式中：设t0=0，相应的Q0=0；s为降深(m)；Q为开采量(m3/d)；T为导水系数(m2/d)；t为时间(a)；r为计算点到抽水井的距离(m)；S为含水层贮水系数。

2)地面沉降预测模型

鉴于本区抽水区域较大，可压缩土层厚度相比之下要小的多，而且粘土层中常夹有薄层砂，它对粘土的侧向变形起了阻碍作用，目前情况下第三～五压缩层粘土的二次固结不十分明显。因此，对于粘土层的抽水固结问题，可作为一维渗透压固结考虑，适合Terzaghi一维固结模型。

按一维固结理论的总应力法计算土层最终变形量：

Δp=Δh·rw

式中：S∞为土层最终变形量(m)；av为压缩系数(kPa-1)；e0为初始孔隙比；Δp为水位变化施加于土层的附加荷载(kPa)；H为计算土层厚度(m)；Δh为t1-t2时刻含水层的水位变幅(m)；rw为水的重度(kN/m3)。

3)预测结果

根据地面沉降严重性由高到低，综合区内的水文地质条件，在宏观上将研究区分为Ⅰ沉降中心区、Ⅱ沉降发展区和Ⅲ沉降边缘区。并在各个研究区内选取具有代表性的点分析预测。

由图6可得，德城区内三种级别的沉降区在现状开采条件下地面沉降量均呈增加的趋势。中心沉降区和发展沉降区较边缘沉降区沉降量增加明显，而中心区仍处于增加最快的状态，到2020年，最大沉降量超过1 800 mm。因此，解决该地区的地面沉降是一项刻不容缓的任务。

图6　德城区地面沉降预测图

3.2地面沉降防治措施

1)控制深层地下水开采量

采取规划开采、分质供水和实现污水资源化等措施。均衡区在开采条件下地下水资源的均衡方程式为：

式中：K为渗透系数(m/d)；M*B为过水断面面积(m2)；F为均衡区面积(m2)；I为水力梯度；h2为均衡区均衡时段末平均埋深(m)；h1为均衡区均衡时段初平均埋深(m)。

经计算，均衡区开采条件下地下水资源的允许开采量为47 945 m3/d。

2)人工回灌深层地下水

回灌位置选择工作区西南部回灌条件良好区和中部回灌条件较好区，选取南水北调的长江水和黄河水，利用闲置井，并采用平均布井法布置，进行人工回灌(见图7)。

图7　开采井与回灌井位置示意图

3)监测预报

定期进行水准测量，监测地下水开釆量、地下水位、地下水压力、地下水水质及回灌量等，根据沉降预测模型实施沉降发展预报。

4)加强工程建设

硫导河道使其畅通，兴建排洪排涝相关工程，垫高建设场所并适当地增加地下管网强度等。做好搞好规划工作，尽量让开一些较容易受沉降威胁和干扰的扩建工程。

4　结语

(1)利用线性回归分析方法，对研究区深层地下水开采与地面沉降量关系进行研究，符合沉降

量随着开采量的增加而增加的趋势。其中，单井开采量与其附近地面沉降情况相关关系明显，具体可求，可充分利用此关系进行后续的地面防治工作。相比之下，全区总开采量和区内某一点地面沉降量相关性不如前者，也在整体上反映出深层地下水开采对地面沉降的影响。最后，由于不同压缩层的固结系数不同，导致对不同深度地下水开采对地面沉降量的贡献也不同，特别是2000年以后，对第Ⅳ含水层的开发利用使得地面沉降情况大大减轻。

(2)建立地面沉降预测模型。利用模型预测现状开采条件下，到2020年位深层沉降中心区的国棉厂一带，地面累计沉降量达1 822.44 mm，沉降量大于1 000 mm的地区占工作区的26%，城区基本被700 mm等沉降线圈闭。

(3)根据区内地面沉降发生的程度、分布范围和发展变化趋势，相应的采取控制开采量、人工回灌、监测预报、加强工程建设等措施。

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Simulation Study Based on Prevention of Land Subsidence and Control of Deep Groundwater Exploitation in Decheng County

MA Shu-tao1，ZHANG Wen-jing2，GAI Guang-min1，FENGJing1，XING Li-ting2

(1.Dezhou Municipal Bureau of hydrology，Dezhou 253016, Shandong；2．College of resources and environment, University of Jinan，Jinan 250022, Shandong)

Due to the excessive mining of groundwater in Decheng county of Dezhou city, a large-scale groundwater drawdown funnel has formed, and the land subsidence problem is more serious. In order to control ground subsidence, it is necessary to strengthen the relevant research. By regression analysis method, this paper analysis the relationship between the single well exploitation quantity, the region's exploitation quantity, different depth mining and the land subsidence, and roundly analyzes the relationship between deep groundwater exploitation and ground subsidence. The result show that they has a linear trend notably. Conclusion: land subsidence is mainly caused by the deep groundwater exploitation. For land subsidence control, the method of linear regression analysis is took to calculate the deep groundwater exploitation quantity in in Decheng county, which should be less than 47945 m3/d. The result for the follow-up work of prevention and control of ground subsidence provides a clear direction and theoretical basis, and make the work more targeted.

Cone of depression；Land subsidence；Excessive exploitation；Correlation；Model prediction

2016-03-21

马书涛(1975-)，男，山东禹城人，工程师，主要从事水文水资源监测与研究。

P641.8

A

1004-1184(2016)04-0034-03