信息技术投资绩效的测量：一种基于动态调整速度的局部调整模型

张之光

（西安理工大学 经济与管理学院，西安 710054）

信息技术已经广泛渗透到国民经济的各个领域，对人类生活方式、生产方式以及管理模式都产生了重要的影响，并且改变了传统的经济增长方式。信息经济也被认为是自农业经济、工业经济之后，人类历史上又一次全新的经济形态。尤其近30年来，以计算机、通讯和互联网技术为代表的信息技术更是迅猛发展，已经成为经济增长的重要推动者，世界主要发达国家都加大了对信息技术领域的投资。然而，大量的实证结果表明，信息技术似乎并不如人们所期望的那么乐观，信息技术“生产率悖论”等现象不断出现。

针对信息技术“生产率悖论”问题，学者们采用不同的标准和方法测量信息技术的投资绩效，并从不同角度解释了“生产率悖论”现象产生的原因。Melville等[1]认为，处于不同行业之中的企业会采用不同的信息技术，或者采用相同的信息技术而用于不同的目的，这都会影响产出的变化，以及信息技术投资绩效的测度。李治堂[2]以互补性理论为基础，研究了信息资本、人力资本以及两者交互性对公司绩效的影响，认为信息技术投资价值的实现离不开高质量的人力资本。还有学者提出，在高的信息技术投资水平上，信息技术投资与物质资本和人力资本之间是互补关系，而在信息技术投资的低水平或中等水平上，信息技术投资和其他资本之间是替代关系[3]。

信息技术投资绩效的测量标准主要有：①生产率。生产率是最早被作为测量信息技术投资绩效的标准，并被应用于IT 经济学领域[4-6]；②生产效率。生产效率作为标准，近年来被众多研究而采用，研究信息技术的“生产率悖论”问题[7-11]；③组织绩效。一般采用市场测度的方法来研究组织绩效[12]。就方法而言，当前主要的信息技术投资绩效测量方法包括传统的回归分析方法[13]、随机生产前沿方法[7-9]。

以往文献根据以上不同的信息技术绩效测量标准和方法得出的结论也不尽一致。Dewan 等[14]采用基于柯布-道格拉斯生产函数的回归模型，对39个发达国家和发展中国家信息技术投资与经济增长的关系进行了研究。结果表明，“生产率悖论”只存在于发展中国家，而发达国家并不存在这种现象。Chou等[15]根据超越对数函数的随机前沿固定效应模型，并结合Malquist指数法对19个OECD 国家的信息产业效率进行了测算，结果表明，技术进步是这些国家信息技术产业生产率提高的主要推动力，而效率变动的贡献并不明显。Lee等[16]以20个发达国家和发展中国家的数据为样本实证研究了同样的问题，结论较为类似，即信息技术投资促进了发达国家经济增长，对发展中国家的影响并不显著。Diego等[17]采用一般均衡方法研究表明，希腊存在“生产率悖论”。然而，Chen等[7]及Lin[8]分别建立基于不变替代弹性和柯布-道格拉斯生产函数随机前沿模型，对15 个发达国家和发展中国家1993～1999年信息技术投资绩效进行了研究，研究结果表明，“生产率悖论”有可能存在于发达国家，也有可能存在于发展中国家。Lin等[18]建立了基于不变调整速度的局部调整模型，实证研究了包括七国集团在内的12个国家的信息技术投资绩效，结果否定了相关学者提出的“信息技术生产率悖论已经消失了”和“生产率悖论只存在于发展中国家的结论”。

虽然我国信息技术领域的相关研究起步较晚，但也取得了一定的成果。作为世界上最大的发展中国家，由于其国家信息化战略的实施和信息技术领域投资的增长，中国已成为亚太地区最大的信息技术市场[13]。汪淼军等[19]实证研究了中国制造业企业信息化、组织行为与组织绩效之间的关系，实证研究发现，信息技术投资促进了企业生产绩效、企业竞争力和企业创新能力，而且信息技术投资的效率高于非信息技术投资。孙晓琳等[20]采用逐步回归分析方法，以信息技术类上市公司为研究对象，对不同类型的信息技术投资与组织绩效的关系进行了实证研究。研究结果表明，在该行业上市公司中，信息技术投资与组织绩效呈负相关关系；信息技术存量资产对组织绩效有显著影响，但当年新增的信息技术投资对组织绩效的影响并不显著。李治堂等[12]建立了三要素的经典生产函数，从企业层面研究信息技术投资绩效问题。结果表明，信息技术投资对主营收入、净利润等绩效指标具有积极的影响，信息技术投资是一种生产性投资，对产出具有积极的贡献。李治堂等利用上海证券交易所1 000余家上市企业的数据，研究了信息资本、人力资本以及两者交互性对公司绩效的影响。张之光等[21]采用传统局部调整模型，研究了中国信息技术投资绩效问题，结果表明，中国存在“生产率悖论”现象。然而该模型假设调整速度是不变的，不符合实际情况，且该模型无法测量国家特征对调整速度的影响。

从以上分析可以看出，由于研究对象的不同和研究方法的差异，所得出的关于信息技术投资绩效及“生产率悖论”的相关结论也充满矛盾，故针对具体国家研究其信息技术投资与经济增长及其绩效的关系就显得尤为重要。且我国的研究主要集中在企业和行业层面，国家层面的研究较少。因此，本文以中国为研究对象，提出了一种基于动态调整速度的局部调整模型，该模型即反映了信息技术引起的经济绩效的动态变动，又反映了国家特征（宏观经济变量）对调整速度和经济绩效的影响。从国家层面上验证“生产率悖论”是否只存在于发展中国家？ 以及回答国家特征如何影响经济调整速度等问题，从而为中国制定信息技术政策提供理论支持。

1 模型构建

建立传统的局部调整模型：

若加上传统随机误差Wt，Wt服从N（0，），则式（1）可改写为

由式（1）、（2）可见，在传统的局部调整模型中，假设调整速度δ是一个固定值，而不受政策和市场因素的影响，这显然不符合实际情况。因为经济调整不仅受经济增长自身的影响，国家政策、经济环境等因素通过影响经济调整速度，进而影响经济调整。因而现实中调整速度受到可观察或者是不可观察的宏观经济变量的影响，甚至对经济调整起决定性作用。Chen等[7]将影响经济调整速度的宏观经济变量称为国家特征。因而调整速度应该随着时间变动，且是一系列国家特征的函数，即δt=g（Zt，α），其中，Zt表示国家特征，α为国家特征对调整速度的影响系数。则式（2）可被改进为带有动态调整速度的局部调整模型：

由式（3）可见，实际调整量（Yt-Yt-1）与预期调整量的比值就是调整速度δt。同时，Yt为期望产出和上期实际产出值Yt-1的加权平均值，权重为调整速度δt。鉴于本文的研究目的，Yt为经济增长的实际值；为人力资本、传统资本和信息技术投资等生产要素投入引起的经济增长的适应性预期值。很显然，实际上可以用生产函数表示。因为生产函数就是用数学公式对现实发生的生产过程中的投入要素与产出量之间的技术关系进行拟合，是对生产过程中量的关系的描述，所得出的经济增长值就属于适应性预期值。因而选择合适的生产函数形式对研究结果的稳健性具有重要的影响。

进入20世纪90年代初，随着信息技术和信息产业的高速发展，特别是互联网在全球的兴起和应用，经济全球化呈现加速发展趋势。管理者和研究者对信息技术投资绩效的研究也日渐活跃，其可能的研究范围包括信息技术投资的成本效率分析、经济规模分析、技术变动及生产率增长研究以及其他相关的应用等，而在这些相关的实证研究中，首先必须面对的问题就是生产函数形式的选择。正如在理论研究上，相关文献也提出，信息技术投入和产出的测度误差也是导致“生产率悖论”问题产生的重要原因。目前，关于信息技术投资绩效的研究多采用柯布-道格拉斯（C-D）生产函数，然而C-D 生产函数具有许多固有的缺陷，例如其规模报酬不变和单位替代弹性的假设，局限性太大。

在建立线性回归的过程中，不可观测的误差可能与预测变量相关，给线性回归的最小二乘法估计系数的结果带来误差，为了解决这种方差齐性问题，考虑对响应变量做变换，常用的变换方法有Box-Cox和Box-Tidwell变换，变换之后，可以在一定程度上减小不可观测的误差和预测变量的相关性，这样就形成了Box-Cox和Box-Tidwell生产函数。这2个生产函数避免了C-D 生产函数的几个固有缺陷。鉴于此，为了保证研究结果的可靠性，本文同时选取Box-Cox和Box-Tidwell两种生产函数，以方便结果的对比。

本文的研究方法是通过对比信息技术投资进入生产过程前后经济绩效的变动情况来研究信息技术投资绩效，因而需要分别建立两要素和三要素情况下的生产函数模型。两要素和三要素情形下的Box-Cox生产函数分别为：

其中，各式中的λ分别满足式（4）、（5），且满足下式最大化，即

M为统计年限；两要素和三要素的Box-Tidwell生产函数的一般形式分别为：

其中，式（7）、（8）中的λ和θ分别是下式最大化的λ和θ值，即

首先必须分别找出式（8）、（9）2 个最大转换参数值λ和θ。检测两参数所有可能的组合，并选出2个参数值的最佳组合。

既然国家特征通过影响经济增长的调整速度进而影响经济增长，那么，国家特征的选取就显得较为重要。Cova等[22]研究了贸易平衡对经济增长的影响，认为贸易平衡对经济增长具有显著的促进作用。Baharumshah等[23]将国内储蓄作为国家特征，以东亚国家为例研究了国内储蓄与经济增长之间的关系，结果表明，国内储蓄与经济增长正相关。外商直接投资（Foreign Direct Investment，FDI）也经常被选作国家特征。Chowdhury等[24]研究表明，在发展中国家，FDI与经济增长存在双向因果关系。Chen等[7]研究了国家特征对生产效率的影响，其采用的国家特征分别为失业率UERt、出口总额与外汇储备比率TRIMt、政府证券收益率Rt、人均消费额PCCt、通货膨胀率FLAt。然而，本文中采用这些国家特征的期望变量形式，即期望失业率、出口总额与外汇储备比率、期望政府证券收益率、期望人均消费、期望通货膨胀率。期望变量形式本质是一种自回归过程，尽管有众多的自回归过程，由于三步自回归经过长期的实验，与众多的研究结论相一致，逐渐被广泛使用，故本文采用期望变量形式的三步自回归过程，即

根据式（3）提出的基于动态调整速度的局部调整模型基本形式，结合Box-Cox和Box-Tidwell生产函数，本文建立两要素和三要素两种情形下4个动态调整局部模型。

模型1两要素Box-Cox生产函数的动态调整速度局部调整模型：

模型2三要素Box-Cox生产函数的动态调整速度局部调整模型：

模型1、2中的转换参数λ值分别满足式（4）、（5），且满足式（6）。

模型3两要素Box-Tidwell生产函数的动态调整速度局部调整模型：

模型4三要素Box-Tidwell生产函数的动态调整速度局部调整模型：

同理，模型1、2中的转换参数λ和θ值分别满足式（7）、（8），且满足式（9）。

模型1～4中，g（Zt，α）表示经济调整的动态调整速度，在本文中假设受期望失业率、出口总额与外汇储备比率、期望政府证券收益率、期望人均消费、期望通货膨胀率和时间T的影响，假设这些国家特征是调整速度的线性函数，则

根据Lin等[18]对经济绩效的定义，本文将其扩展到基于动态调整速度的局部调整模型中，则

为了便于比较信息技术投资对经济绩效影响的总体变动情况，采用统计时期内的平均经济绩效，定义为。为便于比较，Lin等将式（14）的绩效测量值除以实际观测值进而把绩效转换为指标和比率的概念，即

2 数据说明及来源

本文涉及的数据：

（1）实际产出Yt，采用国内生产总值GDP表示。

（2）生产要素投入。包括物质资本Kt，人力资本Lt和信息技术投资It。在两要素模型中，X=（Kt，Lt）；三要素模型中，X=（Kt，Lt，It）。

诸如此类。时间变量T以1995为基期，即1995年T值取1，1996年T值取2，以此类推。

数据分别来源于International Marketing Data and Statistics，International Financial Statistics和中国统计年鉴，其中涉及信息技术投资的数据来源于Digital Planet 2002，2006，2008-the Global Information Economy。其中物质资本、人力资本和信息技术投资单位为百万美元，统计年限为1995～2010年。特别指出的是，2009和2010年信息技术投资数据来源于Digital Planet 2008的预测值。由于国家特征为三期滞后，其统计年限为1992～2009年，其中失业率、通货膨胀率和政府债券收益率单位为百分比，人均消费额单位为美元，所有货币单位都已转化为1995年美元不变价格。

3 实证结果及分析

模型1～4均为非线性计量经济模型，本文采用EVIEWS 6.0计算软件对其进行非线性最小二乘法（Nonlinear least squares，NLS）估计，如表1所示。

表1 BC和BT生产函数下动态调整速度局部调整模型的参数估计

表1提供了两要素和三要素情形下，国家特征和Box-Cox及Box-Tidwell生产函数的参数估计结果。其中：模型1、3分别表示在不考虑信息技术投资情形下国家特征对调整速度的影响；模型2、4表明，信息技术投资进入生产过程后国家特征对调整速度的影响。通过观察信息技术投资的产出弹性及其显著性，可以估计信息技术投资对经济增长的影响。表1同时提供了所建4个模型的拟合度和达到收敛所需要的迭代次数。可以看出，所建模型都需要较少的迭代次数达到收敛，同时拟合度（R2）都在98%以上，表明本文建立的模型具有很好的解释能力和可靠性。而且可以发现，无论在哪种生产函数下，三要素情形下的模型拟合度都高于两要素模型，说明信息技术投资加入生产过程后提高了模型拟合度。在Box-Cox生产函数下，两要素和三要素模型的转换参数λ分别为0.271和-0.184；在Box-Tidwell生产函数下，两要素和三要素模型的转换参数（λ，θ）分 别 为（0.327，0.201）和（-0.297，-0.175）。

国家特征的弹性系数及其显著性是衡量国家特征对调整速度影响的重要依据，国家特征通过影响调整速度进而影响经济绩效。由表1可见，在Box-Cox生产函数下，无论是两要素还是三要素模型，本文所选择的4个国家特征和时间变量T对调整速度的影响都极为显著。在两要素模型中（模型1），期望失业率、期望政府证券收益率、期望人均消费、期望通货膨胀率、时间变量T都在1%水平极其显著。这说明，国家特征确实对调整速度具有重要的影响，也验证了本文关于调整速度是动态变动这一假设的合理性。期望失业率、期望人均消费、期望通货膨胀率对调整速度的影响都是正向作用，期望失业率的系数为0.136，表明在5%的显著性水平下期望失业率每增加1个单位的百分比变动会引起经济增长的调整速度加快0.136%；而在1%的显著性水平下期望人均消费和期望通货膨胀率增加1个单位的百分比变动会分别引起经济增长的调整速度加快0.006%和0.035%；国家特征中只有期望政府证券收益率的弹性系数为-0.145，表明在1% 显著性水平下期望政府证券收益率每增加1个单位的百分比变动会导致调整速度下降0.145%；而时间变量T的弹性系数为-0.284，表明随着考察时间的延长，调整速度有下降趋势，每增加1 年由于时间因素调整速度会下降0.284%。

当信息技术投资进入生产过程后，国家特征和时间变量对调整速度的影响趋势和未进入生产过程前一致，但是影响程度有所变化。如果在两要素情形下，该国家特征对调整速度的影响是正向的，则信息技术投资会加强该国家特征对调整速度的加速程度；如果国家特征对调整速度的影响是反向的，则信息技术投资会加强该国家特征对调整速度的减速程度。相对于模型1，在模型2 中，除期望失业率的参数估计值α1=0.203，在5%水平显著外，其他国家特征和时间变量T都在1%水平极其显著。期望失业率、期望政府证券收益率、期望人均消费、期望通货膨胀率和时间变量对调整速度的影响与两要素模型中的方向一致，但是程度都有所变化。在三要素模型中，期望政府证券收益率每增加1个单位的百分比变动会导致调整速度下降0.198%，比两要素模型中下降的更快。时间变量T也使调整速度下降更快。而在1% 的显著性水平下期望失业率、期望人均消费和期望通货膨胀率增加1个单位的百分比变动会分别引起经济增长的调整速度加快0.203%、0.008%和0.044%的正向变动，增长速度较两要素模型中更快。

同Box-Cox生产函数的实证结果类似，在Box-Tidwell生产函数下也得出了同样的结论。在模型3、4中，所选国家特征和时间变量T对调整速度的影响都较为显著。同Box-Cox 生产函数下结果一致，期望失业率、期望人均消费、期望通货膨胀率对调整速度具有正面的影响，而期望政府证券收益率和时间变量T对调整速度具有负面影响。再次验证了调整速度并不是固定不变的，而是受到国家特征的影响，呈动态变动趋势，支持了本文建立的基于动态调整速度的局部调整模型的合理性。此外，依据两种生产函数建立的4个模型中，只有传统资本对经济增长的影响为正且极为显著，表明传统资本仍然是促进经济增长的主要源泉。而信息技术投资的产出弹性为负且并不显著，表明信息技术投资对经济增长的贡献并不显著。在一定程度上支持了信息技术投资促进了发达国家经济增长，而不能促进发展中国家经济增长的结论。

以上分析是基于总体分析方法，即更多的关注信息技术投资和期望的国家特征系数及其统计显著性，研究的侧重点也主要偏向于信息技术投资和期望的国家特征对经济产出的影响。不同于总体分析方法，个体分析方法通过比较信息技术投资进入生产过程前后平均绩效（APR）的变化测量信息技术的价值，该方法已被应用于文献[7-9]中，尽管有时APR计算方法不同。将表1中的估计参数代入调整速度计算公式，并通过式（14）、（15）可得出信息技术投资进入生产过程前后的APR值。表2、3分别列出了Box-Cox和Box-Tidwell生产函数下动态调整速度和APR值，以此可以更深入地分析信息技术投资绩效及所谓的“生产率悖论”问题。

在Box-Cox生产函数下，如果不考虑信息技术投资要素的情况，中国经济增长的平均绩效APR值为0.442；信息技术投资进入生产过程后，平均绩效达到0.473，增长了7.01%，这表明，信息技术投资促进了生产效率的提高，所谓的“生产率悖论”在中国并不存在。因而该实证结论并不支持文献[14]中提出的“生产率悖论”只存在于发展中国家而在发达国家不存在的结论。Dewan等[14]的研究将发展中国家当作一个整体，而本文只针对某一具体国家进行研究。因而说明，对于“生产率悖论”问题的研究，生产函数和样本的选择和分类，都对结论具有很重要的影响，应具体地分析特定的国家。相同的结论也在表3 中Box-Tidwell生产函数情况下得到。在不考虑信息技术投资情况下，平均绩效APR值为0.420，而在三要素情况下APR值增长到0.486，增长了15.71%，表明信息技术投资促进了经济增长的绩效，同样支持了中国并不存在信息技术“生产率悖论”的结论。

表2 BC生产函数下两要素和三要素动态绩效测量的比较

表3 BT生产函数下两要素和三要素动态绩效测量的比较

为反映调整速度和经济绩效的动态变化趋势，图1、2分别列出了在Box-Cox和Box-Tidwell生产函数下的调整速度与经济绩效变动趋势。

图1 Box-Cox生产函数的调整速度与经济绩效变动趋势

图2 Box-Tidwell生产函数的调整速度与经济绩效变动趋势

由图1 可见，在Box-Cox 生产函数下，1995～2010年中国经济增长的调整速度和经济绩效总体上呈现先下降后上升的趋势，在1995～1998年调整速度和经济绩效剧烈下降，之后开始上升，在2000年时产生微弱波动后又开始从2002年持续上升直到2006年，然后在2007年突然下降，之后又继续上升，在2010年调整速度和经济绩效达到最大值，而且两要素和三要素的调整速度和经济绩效变动基本都保持这种趋势。图2 中，Box-Tidwell生产函数 下调整速度和经济绩效的变化趋势与Box-Cox生产函数基本一致。在两种生产函数中，都只有在1998和2010年信息技术投资的加入使得调整速度和经济绩效下降，在其他年份三要素的调整速度和经济绩效都高于两要素，而且都在三要素情况下调整速度与经济绩效非常接近，其曲线几乎重合。相比之下，两要素的调整速度与经济绩效稍有差异。两者的主要不同在于，1998～2009年，尽管在两种生产函数下三要素的调整速度和经济绩效都高于两要素，但在幅度上，Box-Tidwell生产函数下三要素与两要素的差距非常明显，而Box-Cox生产函数的差异程度明显不如Box-Tidwell生产函数。

4 结论

信息技术投资是构建国家信息基础设施、提供网络和信息服务、全面支撑经济社会发展的基础性投资。信息技术投资具有技术起点高、产业链长、渗透性强和引导效果明显等特点，是推动传统产业转型升级、促进经济结构战略性调整、提升国家信息化水平和全面建设小康社会的重要力量。信息技术投资不仅是单纯的运用信息技术，看重某项技术作用，更重要的是建立一套符合信息化要求的政策机制，能让信息技术带来经济价值，因而必须对其进行包括经济、科技、政策等诸多方面的控制和引导，是一个系统工程。尤其是“生产率悖论”问题的提出，使得人们质疑信息技术投资对国民经济和生产率的贡献，并给研究者和政策制定者带来了迷惑，引起了众多领域学者开始关注信息技术投资绩效。而目前国内外大多数实证文献只是通过构建指标或指标体系的方法来反映信息技术对国民经济的作用。虽然这种方法能够直观地反映基本信息，但是却缺乏经济学基础，无法深度分析经济增长因素。本文基于局部调整理论，建立了基于动态调整速度的局部调整模型，结合Box-Cox和Box-Tidwell定量测算了信息技术投资对经济增长的影响、国家特征对调整速度的影响，并对信息技术投资进入生产过程前后经济绩效的对比衡量信息技术投资绩效，主要研究结论：提出了一种基于动态调整速度的信息技术绩效测度方法，该方法在传统局部调整模型的基础上，将国家特征作为调整速度的影响因素，通过衡量信息技术进入生产过程前后绩效的变动情况测度信息技术投资绩效，并以中国为研究对象。研究发现，“生产率悖论”并不是只出现在发展中国家，而不存在于发达国家，更不是一个全球化现象。信息技术投资对中国经济增长的影响并不显著，中国经济增长主要推动力量仍然是传统资本。至于为什么信息技术投资对经济增长的影响并不显著，却促进了经济绩效，一方面，信息技术投资对经济增长的影响体现了信息技术对最终结果的影响，经济绩效体现了投入产出过程中的效率问题；另一方面，对经济增长的测量是单纯信息技术投资的影响，而对经济绩效影响的测量是信息技术与国家特征的混合影响，从而表明，信息技术对经济增长的影响并不是依靠其独自完成的，而需要与国家特征结合才能实现信息技术投资的绩效，国家特征与信息技术之间存在一定的互补效应。因而为提高信息技术投资绩效提供了一种新的途径，只有完善与信息技术投资相对于的外部国家特征环境，才能真正实现信息技术的价值。