超导重力仪背景噪声水平分析

江　颖　刘子维　张苗苗　郝洪涛　李　辉

1　中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室)，武汉市洪山侧路40号，430071　2　中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉市徐东大街340号，430077



超导重力仪背景噪声水平分析

江颖1,2刘子维1张苗苗2郝洪涛1李辉1

1中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室)，武汉市洪山侧路40号，4300712中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉市徐东大街340号，430077

摘要：基于拉萨超导重力仪(SG)4 a的连续观测数据计算其在地震频段(200～600 s)的背景噪声水平，并研究气压、采样率等对功率谱密度(PSD)的影响。分析比较全球地球动力学计划(GGP)公布的2013年全球SG在地震频段和亚地震频段的背景噪声水平，结果发现：1)在频率低于10-3Hz时，潮汐和气压改正可以很好地改进重力PSD；2)在频率低于0.5×10-3Hz时，超导重力仪的噪声水平明显优于地震仪，表明SG更适合研究长周期地震和亚地震模；3)全球SG地震频段噪声水平的范围为0.180～1.964，亚地震频段噪声水平的范围为1.860～3.853。

关键词：超导重力仪；噪声水平；新低噪声模型；功率谱密度

超导重力仪(SG)[1-4]背景噪声的研究有助于台站选址、仪器调整及判断仪器在近期是否具有检测地震简正模的能力。利用背景噪声水平结合连续观测数据可以确定全球地球参数，如自由核章动和钱德勒摆动、地球内核平动振荡引起的微小重力变化[3,5]。利用观测序列的功率谱密度(PSD)能够很好地分析SG的噪声水平。Peterson[6]基于全球75个地震仪台站功率谱密度的下包络线得到新低噪声模型(NLNM)，作为估计站点传感器质量的参考水平。Banka[7]认为背景噪声水平可以从PSD中提取出来，将一个窄窗在200～600 s简正模频段的平均功率谱密度称为地震噪声水平(SNM)。利用该方法对SG、弹簧重力仪、绝对重力仪和宽频带地震仪的背景噪声水平进行比较发现，最好的超导仪在1 mHz以下的频段要比其他仪器安静[8-12]。

本文利用拉萨SG连续4 a的观测记录，研究气压、采样率等对功率谱密度的影响，分别计算了拉萨超导重力仪4 a连续观测数据在地震频段(200～600 s)的背景噪声水平；基于相同方法，分析比较了地球动力学计划(GGP)公布的2013年全球SG分别在地震频段和亚地震频段(1～6 h)的背景噪声水平。

1　数据处理

对SG在此期间每年每天的重力和气压数据分别进行预处理。首先对气压数据进行预处理，去除突跳和阶跃等；然后基于弹性参考地球模型计算得到合成潮，并在观测数据中去掉合成潮汐信号[13]；去掉气压对重力信号的影响，大气导纳值取-0.3 μGal/mbar。

为确定一个时间序列的频率内容，需要进行谱分析[14]。如果f(j)为信号，j=1，…，N，采样率是Δt，那么振幅谱s(k)和功率谱密度PSD为[1]：

(1)

PSD=s2Δt/N

(2)

(3)

其中，k1和k2分别是频率的范围，M为k1和k2之间的样本数量。对经过以上处理的每天的重力残差信号计算均方根值(RMS)，并选出RMS最小的5 d，用来代表该年背景噪声最小的5 d。傅氏分析后计算最平静5 d的平均功率谱，计算地震频段的平均功率谱密度和SNM：

SNM=log10(meanPSD)+0.5

(4)

其中，PSD单位为(nm/s2)2/Hz。SNM作为仪器噪声水平的一个品质因子，可以很好地对比仪器在200～600 s频段内的表现。同样，在利用式(4)计算亚地震噪声水平(SSNM)时，应选取相应频段范围的数据进行计算。

2　拉萨超导重力仪地震频段噪声水平分析

2.1日重力数据的PSD

为研究不同程度的预处理对SG数据PSD结果的影响，取拉萨台2010-01-14重力记录进行分析，其中采样率为1 s。

从图1可以看出，原始重力信号的振幅约为1 600 nm/s2，经过潮汐和气压改正后，振幅约为40 nm/s2；扣除9阶多项式后，振幅约为8 nm/s2。潮汐和大气改正很大程度上可以改进重力数据，扣除9阶多项式，得到更精准的重力残差。基于以上3种不同的数据预处理结果，分别计算相应的重力PSD，结果如图2。其中，2(a)为原始重力观测数据的PSD；2(b)为去掉潮汐和大气影响的重力PSD；2(c)为扣掉9阶多项式的重力PSD；NLNM为新低噪声水平。

图1　拉萨台站2010-01-14连续重力观测的预处理结果Fig.1　The gravity observation of the Lhasa SG on Jan.14 2010

由图2可见，每经过一个处理步骤，噪声水平都有一定程度的降低。潮汐和大气改正可以很好地改进重力数据的PSD，尤其在频率低于10-3Hz时，对地震频段内重力PSD的影响比对亚地震频段的影响小。因此，利用重力数据检测低频信号时，如0S2、0S3、2S1、1S1，必须进行严密的潮汐、大气以及9阶多项式改正，以降低噪声水平。

图2　拉萨台站2010-01-14经过不同程度改正的重力PSDFig.2　The gravity PSD of observation after correction of the Lhasa SG on Jan.14 2010

2.2采样率对PSD的影响

为了研究采样率对PSD的影响，将拉萨超导重力仪2010年全年采样率为1 s和1 min的连续重力数据分别进行气压和潮汐改正，并扣掉9阶多项式，计算每天重力残差的均方根值(RMS)，然后选出RMS最小的5 d。对2010年连续观测的重力数据进行分析，虽然由于采样率不同，最平静的5 d并不重合，但是其RMS结果非常相近。分别计算秒采样和分钟采样的重力PSD最平静5 d 的平均振幅谱及其功率谱，如图3(其中TNM为潮汐频段范围)。结果发现，在秒采样的重力PSD中，在频率为8×10-3Hz处有一个非常明显的超导共振模，这是由于一个球型水平旋转振动耦合进了垂直力和反馈系统。另外可以明显看出，分钟采样的重力PSD在高于1.67 mHz处急剧降低，对低频的影响较小，即不同的采样率对地震频段的重力PSD影响不大。计算地震频段的平均PSD和SNM发现，不同采样率的重力PSD在地震频段的SNM差别比较小，秒采样数据得到的SNM为1.231，分钟采样数据得到的SNM为0.904。为了便于计算及与其他SG作比较[9-10]，下文均采用分钟采样数据。

图3　拉萨超导台站2010年最平静5 d的重力PSDFig.3　The gravity PSD of the 5 quietest days in 2010 of the Lhasa SG

2.3噪声水平计算

采用相同的方法计算拉萨超导重力仪2010～2013年共4 a连续重力的地震频段噪声水平，结果列于表1，相应的重力PSD如图4。可以明显看出，频率低于0.5×10-3时，SG的噪声水平优于地震仪，说明超导重力仪更适合研究长周期地震和亚地震模。4 a的SNM范围为0.904～1.044，4 a中最平静5 d得到的SNM为0.903，说明拉萨台站属于低噪声台站。

表1　拉萨超导重力仪2010～2013年的背景噪声水平

图4　拉萨超导重力仪2010～2013年重力PSDFig.4　The gravity PSD of 2010～2013 of the Lhasa SG

3　全球SG噪声水平分析

图5　全球SG地震频段噪声水平Fig.5　The SNM of global SGs

图6　全球SG亚地震频段噪声水平Fig.6　The SSNM of global SGs

根据GGP网站更新的2013年全球SG重力数据，计算15个SG分别在地震频段和亚地震频段的背景噪声水平，包括中国的拉萨(LH)、武汉(WH)和武汉大学的iGrave，美国的Apache Point(AP),德国的Schiltach(BF)、Bad Homburg(BH)、Moxa(MO)和Wettzell(WE)，加拿大的Cantley(CA)，意大利的Medicina(MC)，芬兰的Metsahovi(ME)，捷克的Pecny(PE)，南非的Sutherland(SU)，智利的Concepcion(TC)和西班牙的Yebes(YS)。2009年以后，新布设的超导重力仪包括AP、BF、LH和YS。其中，WH和iGrave重力仪在地震频段和亚地震频段的地震噪声水平已经由Zhang等[15]给出。本文计算以上超导重力仪在地震频段和亚地震频段的噪声水平，结果如图5和图6。由图可知，SNM的范围为0.180(BF)～1.964(TC)，其中拉萨SG、BH超导重力仪和iGrave重力仪的地震频段噪声水平基本一致，优于全球其他10台SG。德国新增加的BF超导重力仪在地震频段噪声水平最低。SSNM的范围为1.860(WH)～3.853(TC)，其中中国的3台超导重力仪在亚地震频段的噪声水平最低。相比于Rosat等的结果，武汉SG搬离了市区，很大程度上降低了其噪声水平。拉萨SG的SSNM优于全球其他12个SG。全球SG的背景噪声水平分析为全球动力学信号的探测提供了数据选择依据。选用噪声水平较低的SG观测数据，结合有效的叠积方法，可以进一步压制噪声水平，有利于提取微弱信号。

4　结　语

本文利用拉萨超导重力仪连续4 a的观测记录研究气压、采样率等对功率谱密度的影响，分别计算其在地震频段和亚地震频段的背景噪声水平。结果表明，潮汐和大气改正在频率低于10-3Hz时可以很好地改进重力PSD，对地震噪声频段内重力PSD的影响要比对亚地震频段内的小。基于秒采样重力观测计算得到的SNM大于基于分钟采样的结果，分别为1.231和0.904。在频率低于0.5×10-3Hz时，超导重力仪的噪声水平明显优于地震仪，说明超导仪更适合研究长周期地震和亚地震模。拉萨超导重力仪4 a的SNM范围为0.904～1.044，4 a中最平静5 d得到的SNM为0.903，拉萨台站属于低噪声台站。分析比较了GGP公布的2013年全球超导重力仪分别在地震频段和亚地震频段的背景噪声水平，SNM的范围为0.180～1.964，SSNM的范围为1.860 ～3.853。武汉SG搬离了市区，很大程度上降低了其噪声水平；拉萨SG在潮汐频段的噪声水平优于全球其他SG。

基于以上结果，利用重力数据检测低频信号时，必须进行严密的潮汐和大气改正，以降低噪声水平。相比较而言，超导重力仪具有低频性、稳定性，在探测地球自由振荡信号方面，尤其是低频信号方面具有非常大的优势。全球SG的背景噪声水平分析为全球动力学信号的探测提供了数据选择依据，选用噪声水平较低的SG观测数据，结合有效的叠积方法，有利于提高信号的信噪比。

致谢：感谢中国科学院测量与地球物理研究所提供拉萨超导重力仪观测数据，全球地球动力学计划提供超导重力仪观测数据。

参考文献

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Foundation support:Special Fund for Earthquake Research of CEA, No. 201308009; Director Fund of Institute of Seismology, CEA, No. IS201526225; National Natural Science Foundation of China, No.41404064; Open Fund of State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, No. SKLGED2015-1-2-EZ.

About the first author:JIANG Ying, PhD, majors in gravity data analysis and its application. E-mail:jiangyingchen@126.com.

收稿日期：2015-08-31

第一作者简介：江颖，博士，助理研究员，主要从事重力数据分析及应用研究，E-mail: jiangyingchen@126.com。 通讯作者：刘子维，副研究员，主要从事重力观测技术和数字信号处理研究，E-mail:Liuzw.99@gmail.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.08.008

文章编号：1671-5942(2016)08-0689-05

中图分类号：P312

文献标识码：A

Corresponding author:LIU Ziwei,associate researcher,majors in gravity observation technique and digital signal processing, E-mail: Liuzw.99@gmail.com.

Research on Background Noise Level of Global Superconducting Gravimeter

JIANGYing1,2LIUZiwei1ZHANGMiaomiao2HAOHongtao1LIHui1

1Key Laboratory of Earthquake Geodesy, Institute of Seismology, CEA, 40 Hongshance Road,Wuhan 430071, China2State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, CAS,340 Xudong Street,Wuhan 430077, China

Abstract:The background noise level in seismic frequency band (200-600 s) based on four years continuous observation of superconducting gravimeter (SG) at Lhasa station is investigated, and the influence of power spectral density (PSD) caused by atmosphere and sampling rate is also studied. The noise level of SG observation provided by global geodynamic project (GGP) for 2013 in seismic frequency band and sub-seismic frequency band are calculated, and they are further analyzed and compared. It is found that the PSD of gravity can be improved by tides and atmosphere correction when the frequency is below 10-3Hz. When the frequency is below 0.5×10-3Hz, the noise level of SG is obviously better than that of a seismometer. This means that SG is more suitable for researching long-period seismic and sub-seismic modes.The range of the seismic noise magnitude of global SG is 0.180-1.964, and the range of sub-seismic noise magnitude is 1.860-3.853.

Key words:superconducting gravimeter; noise level; NLNM; power spectral density

项目来源：中国地震局地震行业科研专项(201308009);中国地震局地震研究所所长基金(IS201526225)；国家自然科学基金(41404064)；大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金(SKLGED2015-1-2-EZ)。