∏形阻抗变换器的优化设计

史玮

（无锡南洋职业技术学院，江苏 无锡　214081）

∏形阻抗变换器的优化设计

史玮

（无锡南洋职业技术学院，江苏 无锡214081）

文章利用改进的遗传算法优化固定结构下的双波段阻抗变换器的电路参数，进行电路设计，讨论双波段∏形阻抗变换器的优化设计，与已有文献中的数据结果进行对比，结果表明了该设计方法实用性。

∏形阻抗变换器；双波段；优化设计

阻抗匹配是甚高频电路中常见的一种技术手段，它能改善输入电路与输出电路之间的功率传输性能。当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输。反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对输入电路产生损害。

因为传统阻抗匹配算法均采用手算，比较死板，当结构过多时，运算量会相当大。因此可以结合计算机来解决该问题。因为遗传算法具有全局优化能力，并适用于非凸、多峰函数优化等，已成为求解非线性优化问题的有力工具。但是标准的遗传算法容易陷入局部最优解，因此，在标准遗传算法的基础上，进行如下改进：①引入变长度的编码方案：由求解精度来确定其二进制编码长度。②动态的竞争交叉机制：随着种群向前进化，逐步增大变异率和交叉率。对优良个体的变异操作：找出最差个体，并用前面保持的最佳个体代替这个最差个体。

1　电路模型

阻抗变换器作为一种二端网络，可以将其视为由N个二端口网络级联而成的系统，如图1所示。

图1　二端网络N级级联

最基本的阻抗变换器的形式可以分为两种：级联传输线和并联传输线，如图2所示。这两种基本单元相应的转移矩阵表示如下：

图2　双波段阻抗变换器电路基本单元

根据阻抗变换器的接入形式，可以求出相应基本电路单元在双波段阻抗变换器中的转移矩阵，进而通过N级电路的级联可以求出电路的总转移矩阵：

归一化转移矩阵为：

进而可得散射矩阵如下：

输入端的反射系数为：

2　双波段阻抗变换器的算法实现

（1）编码方案。文章采用固定结构即长度相等的传输线构成的阻抗变换器，则每个个体染色体结构如下：

编码方法：先设定变量的上界UB，下界LB和求解精度Pre，由求解精度来确定每个变量编码的长度，具体算法如下：

根据上式中确定的编码长度来赋予初始值进行运算。

（2）初始化种群。遗传算法是群体的操作，因此先要选择群体的大小，设定初始化种群为m行*n列，m为种群大小n是二进制串总长度。初始的种群由随机组成的二进制串组成。

（3）适应度函数的设计。文章取每个频率点上的反射系数的绝对值的相反数作为适应度函数，即

其中ab（Γin）为输入电压反射系数的绝对值，c是加权系数取值100，Fit函数值越小，所对应的染色体就越接近于全局最优解。

单波段的阻抗匹配只要负载在单个频率点得到匹配即可，而双波段的阻抗匹配必须在在两个频率点得到匹配。鉴于频率点的反射系数S11越小，则匹配性能越好的特性，结合目标函数的选取要求，则本节中目标函数设计如下：

其中f表示频率点，本章取归一化频率，S11（f1）和S11（f2）分别为两个频率点的反射系数。当反射系数小于0.1时，S11（f）为0；反射系数大于0.1时，S11（f）为100。C=10-6，C的作用是防止分母为0。

（4）种群竞争生存策略。文章采用了动态的竞争交叉机制：线初始化变异率和交叉率，随着种群向前进化，逐步增大变异率和交叉率。

适应度比例方法和最优个体保存方法相结合的选择策略。设种群大小为m，其中个体的适应度值为i，则该个体被选择的概率为Fiti：

找出适应度函数最大值的行，把每代中的最佳二进制串保存起来，找出最差个体的行号，

用前面保持的最佳个体替换了这个最差个体。

为防止算法可能在种群陷入局部最优解，同时又要保持种群的多样性，因此对种群要进行变异操作。文章取初始变异概率Pm取0.1。随着种群向前进化，逐步增大变异率，从Pm增加到0.6。

文章采取变概率的方法，既考虑了全局性，同时又考虑了收敛性，交叉概率取值如下：

（5）仿真结果和分析。文献［7］提出了将工作在单波段的λ0/4的阻抗阻抗变换器等效为∏形阻抗变换器，得到双波段阻抗变换器的设计公式。为了检验算法的有效性，通过改变频比，比较运算结果的匹配性能。采用文献［7］中的数据，作为参考对象。

取f1=1GHz，f2=4GHz，其电路参数通过文献［7］的公式可计算得到。若将上述给定参数代入上文改进的设计算法中，通过程序运行计算可以得到其在双波段工作时电路的参数，则∏形阻抗变换器在双波段的工作电路如图3所示。

图3　∏形阻抗变换器

通过MATLAB对其仿真分析，结果如图4所示。从图中可见，∏形阻抗变换器在频率点f1=1GHz、f2=4GHz输入反射系数均接近于0，都实现了理想的匹配，表明了算法的有效性；与文献［7］的算法相比，改进算法在一定程度上实现了自动化设计，无需人为计算。

图4　∏形阻抗变换器的频响特性

3　结语

文章提出了一种采用改进的遗传算法来设计双频带阻抗匹配的方法，并与传统算法结果进行比较，可以看出设计出的双波段∏形阻抗匹配器匹配性能有所提高，很具实用价值。

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Optimized Design of Π-shaped Impedance Transformer

SHI Wei
（Wuxi Nanyang Vocational Technology Institute，Wuxi，Jiangsu 214081，China）

This paper puts forward circuit design according to the circuit parameters of dual-band impedance transformer using improved genetic algorithm optimized fixed structure and discusses dual-band impedance transformer optimization∏-shaped design.Compared with the results of the existing literature data，the results show that the design method is practical.

∏shaped impedance converter；dual-band；optimized design

TN624.1

A

2095-980X（2016）07-0062-02

2016-06-21

史玮（1989-），女，硕士研究生，主要研究方向：阻抗匹配以及遗传算法的应用与改进。