分布式OFDM-MIMO雷达MTI处理

谷文堃, 王党卫, 马晓岩

(空军预警学院三系, 湖北 武汉 430019)



分布式OFDM-MIMO雷达MTI处理

谷文堃, 王党卫, 马晓岩

(空军预警学院三系, 湖北 武汉 430019)

分布式频分正交复用-多输入多输出雷达(orthogonal frequency division multiplexing-multiple input multiple output,OFDM-MIMO)是一种新型雷达系统。针对该雷达的杂波抑制问题,建立了该雷达的回波模型,分析了空间分集和发射频率分集对改善因子的影响,给出了该雷达的动目标显示(meving target indication,MTI)杂波抑制方法,并分析了提出方法的性能。较之传统发射相同载频信号的MIMO雷达,分布式OFDM-MIMO雷达由于频率分集带来的处理自由度能改善多普勒频率落入MTI滤波器凹口的目标的检测能力。理论和仿真实验证实了提出方法的有效性。

多输入多输出雷达; 分布式雷达; 频分正交复用; 动目标显示; 改善因子

0　引　言

多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)相控阵雷达是MIMO雷达与传统相控阵雷达结合形成的新型雷达,该雷达阵列常划分为多个独立子阵组成,且各子阵阵内阵元发射相同波形而阵间波形相异,这使得该雷达获得高的相干增益的同时,可利用波形分集提高雷达的抗干扰性能[1-4]。而将正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)波形应用于分布式MIMO相控阵雷达以同时实现空间分集和频率分集则是MIMO相控阵雷达新的发展方向[5]。较之已有的基于相位编码正交波形MIMO相控阵雷达,OFDM波形的引入使得MIMO相控阵雷达展现出更为诱人的特点,这表现为:一是OFDM波形基于常用的线性调频(linear frequency modulation, LFM)波形所产生,各波形通过调制不同的载频而获得良好的正交特性,因此,既保留了LFM信号的大时宽带宽积与高多普勒容限特点,同时又具有了适用于MIMO雷达的正交特性和低自/互相关旁瓣特性[6-7];二是频率分集导致了更高的处理自由度,接收波束除了指向角的依赖外,还具有明显的距离依赖特性[8]。通过对不同频率分量与目标距离乘积产生相位的补偿可有效抑制波束主瓣中沿距离分布的有源干扰,使得基于OFDM波形MIMO相控阵雷达(以下简称OFDM-MIMO相控阵雷达)具有更优的抗干扰性能[9-10]。

动目标显示(moving target indication, MTI)基于目标和杂波的多普勒信息的差别,通过对消处理(也称作滤波处理)来抑制杂波,从而有效提取目标。传统的单通道雷达在进行MTI处理时,对目标运动方向敏感,当运动方向接近切向时,径向多普勒频率过小,以至于淹没于杂波谱中被滤除掉。OFDM波形中心频率的不同,使得该波形在应用于分布式MIMO相控阵雷达MTI杂波抑制处理中蕴含了新的信号处理问题。首先,空间分集,即对目标多角度多通道观测,能够使得目标任意方向运动时,总能保证目标相对一定数量的通道具有一定的径向速度,从而通过多通道融合处理,目标信号的滤波输出能量受运动方向的影响大大降低;其次是频率分集,频差的存在导致运动目标不同子阵回波多普勒频率不同,实现了回波的多普勒频率分集,附加了新的处理自由度。文献[9-10]对OFDM-MIMO相控阵雷达进行了研究,指出了距离依赖波束形成的优点,但均没有给出运动目标回波特性、杂波抑制方法,因此,OFDM-MIMO相控阵雷达应用的研究还有待深入。

基于上述考虑,本文首先建立了分布式OFDM-MIMO雷达回波模型,给出了利用频率分集的信号分选处理过程及单通道回波形式;随后,分析了单通道和Swerling 0型目标假设下的分布式OFDM-MIMO雷达的MTI改善因子,并分析了杂波抑制性能;最后,利用仿真数据对提出方法的有效性进行了对比测试,证实了分布式OFDM-MIMO雷达在MTI杂波抑制方面的优势。

1　分布式OFDM-MIMO雷达回波模型

设分布式OFDM-MIMO雷达观测模型如图1所示。

图1　分布式OFDM-MIMO雷达观测模型

系统包含M个均匀相控阵子阵,各子阵内阵元间距均满足半波长约束,且均位于xoy平面。特别地,第m个子阵中心相对坐标中心的坐标记为(ρm,θm),阵元数记为Nm,子阵中各阵元发射的波形可表示为

(1)

式中,rect(·)为矩形脉冲函数；脉冲宽度为Tp；载频fm=f0+(m-1)B；μ=B/Tp为调频率,即各子阵内阵元发射同一波形以获得高的相干增益,而各子阵间发射波形通过频分实现正交。

更进一步,设观测目标位于各子阵的远场区,在雷达脉冲照射期间近似为匀速运动,其相对于坐标原点的空间坐标记为(RT,θT,φT),其中RT为目标斜距；θT为目标水平角；φT为目标俯仰角。

系统第m′个子阵的接收的回波为所有发射子阵发射信号经目标反射的和,可写为

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，c为电磁波传播速度；Rm(t)为脉冲照射期间目标至第m个子阵中心的瞬时斜距,可近似表示为

(6)

式中，Rm0为t=0时刻目标至第m个子阵中心的初始距离；vm为目标相对第m个子阵坐标中心的径向速度分量。

同时,为了将第m′个子阵第n′个阵元处M发射信号产生的回波分离,使用图2所示的接收机结构,即第m′个子阵中各阵元回波经收发开关后进行加权和放大,再经过M个并行混频通道解调,其中各混频通道的参考频率依次取为M个发射信号的载频,且低通滤波器的带宽取为B。

图2　分布式OFDM-MIMO雷达各阵元接收机结构

特别地,若接收机各接收通道低通滤波器一致性良好,低通滤波器响应函数均记为hL(t),于是,第m′个子阵第n′个阵元的第m个通道输出的视频信号可近似表示为

(7)

式中，“⊗”为卷积运算符,且

(8)

(9)

(10)

相应地,第m′个子阵所有Nm′个阵元第m个通道脉压输出积累后可得

(11)

很明显,由图2可以看出,当接收机低通滤波器设计合理时,单个子阵接收端均可分离出M路回波,即分布式OFDM-MIMO雷达共形成M2路回波。

2　分布式OFDM-MIMO雷达MTI处理

本文采用传统的三脉冲对消MTI,就能够充分利用分布式OFDM-MIMO雷达的空间分集和频率分集特性,从而达到抑制杂波的目的。下面分别从各通道和系统总的改善因子来分析分布式OFDM-MIMO雷达的杂波抑制性能。

2.1单通道三脉冲对消MTI处理

本节采用常用的三脉冲对消器,其结构如图3所示。Tr为脉冲重复周期。

图3　三脉冲对消器结构

分布式OFDM-MIMO雷达第m个发射子阵到第m′个接收子阵通道的回波smm′(t),经过对消后可表示为

(12)

三脉冲对消器的功率响应|H(f)|2为

(13)

由于杂波由大量独立散射体组成,各散射体有随机的相位和幅度,因此造成回波谱的展宽,本文采用高斯杂波功率谱[11]

(14)

式中,G0为f=0时的杂波谱功率密度峰值；σf代表杂波谱频域的均方根,可写为

(15)

式中,σv为与速度有关的杂波谱标准偏差,与杂波内部随机运动的程度有关,与波长无关,其量纲和速度的量纲相同；λm为第m个发射子阵发射电磁波的波长。

因此,三脉冲对消MTI滤波器杂波衰减为

(16)

MTI的改善因子定义为:滤波器输出端的信杂比与输入端信杂比的比值,且在目标径向速度上求平均值。所以分布式OFDM-MIMO雷达的第m个发射子阵到第m′个接收子阵的通道的改善因子Imm′为

(17)

式中，fd,mm′为该通道的多普勒频率。

下面计算fd,mm′。目标运动方向与第m个发射子阵到第m′个接收子阵的通道的关系如图4所示。由于各子阵的分布式部署,第m个发射子阵到第m′个接收子阵观测通道可等效为一个双基地雷达,设第m个发射子阵到第m′个接收子阵观测通道的双基地角为βmm′,目标运动速度为vr,且与双基地角平分线的夹角为θv,mm′,与水平x方向的正向的夹角为θvx。

图4　第m-m′通道多普勒频率示意图

因此,第m个发射子阵到第m′个接收子阵通道多普勒频率[12]为

(18)

将(18)代入(17),得到

(19)

可以看出,分布式OFDM-MIMO雷达各通道三脉冲对消MTI滤波器的改善因子与该通道的双基地角、目标相对运动方向有关,另外,由于发射频率分集,改善因子还与该通道发射信号载频有关。当θd,mm′接近90°或270°时,即目标接近切向运动时,径向速度接近为0,目标的多普勒频率淹没于杂波谱中,这时Imm′将急剧下降,因此,单通道观测将制约传统三脉冲对消MTI的性能。

2.2分布式OFDM-MIMO雷达改善因子

分布式OFDM-MIMO雷达的MTI处理是在各个通道内经过包络对齐后独立完成的,然后,经过平方律检波,对各通道回波进行非相参积累,最后进行检测。分布式OFDM-MIMO雷达非相参积累检测流程图如图5所示。

图5　分布式OFDM-MIMO雷达非相参积累检测流程图

下面考虑分布式OFDM-MIMO雷达与各通道的改善因子的关系。由于各子阵广域部署,各通道进行独立观测,各通道杂波独立且具有相同分布,杂波谱展宽近似,若忽略不计各通道杂波谱展宽的差异,均具有与式相同的形式。又由于各通道采用相同的三脉冲对消器,功率响应相同。因此,分布式OFDM-MIMO雷达总的杂波衰减CAMIMO为

(20)

由于空间分集,目标相对各通道回波幅度随机起伏, MTI滤波器信号输入功率是一个随机变量,只能用统计的方法来分析,不易给出具体形式。因此,本文考虑在Swerling 0型目标假设下的分布式OFDM-MIMO雷达的改善因子,对分析MTI处理性能仍具有意义。

Swerling 0型目标假设下,各通道MTI滤波器信号输入功率相等,分布式OFDM-MIMO雷达的改善因子IMIMO为

(21)

可以看出,分布式OFDM-MIMO雷达对Swerling 0型目标的改善因子是各通道改善因子的均值。各通道进行三脉冲对消MTI处理时,即使目标落入某通道MTI滤波器凹口,通过各通道改善因子的平均作用,目标回波能量也能够得以保留。

2.3盲速及其消除

另外,式的分布式OFDM-MIMO雷达第m个发射子阵到第m′个接收子阵观测通道的改善因子存在

这个三角函数项,当

(22)

(23)

可以看出,虽然各个通道都存在盲速,但各通道盲速与该通道回波波长和相对目标的运动方向有关,当目标运动速度相对某一通道是盲速时,相对其他通道则不一定是,保证了其他通道MTI滤波器输出不为0。这就是说,分布式OFDM-MIMO雷达具有消除盲速的能力,这不仅是由传统分布式MIMO雷达的空间分集带来的,分布式OFDM-MIMO雷达特有的频率分集进一步带来系统处理的自由度,这无疑使其具有更好的杂波抑制能力。

3　仿真实验

为了验证分布式OFDM-MIMO雷达MTI杂波抑制性能,下面通过仿真数据对其提出方法进行测试。与第二节相同,系统由5个均匀平面阵子阵构成,子阵分别位于(4km,3π/4,0)、(2km,3π/4,0)、(0,0,0)、(2km,π/4,0)、(4km,π/4,0)。目标坐标(100km,π/3,π/12),vr=100m/s。

杂波频域散布均方根σf=4Hz,发射信号脉冲重复频率fr=1 200Hz,初始载频f0=1GHz,各子阵发射波形载频频率间隔ΔB=1.5MHz。

(1)改善因子与通道数、子阵间距的关系

为验证分布式OFDM-MIMO雷达的多通道多角度观测对系统改善因子的影响,本实验将固定其他参数不变,增大子阵数,将θv从0°～360°变化。

从图6(a)可以看出,当M=1时,即传统单通道雷达观测目标的情况,当θv接近90°和270°时,改善因子急剧下降并接近0。这说明传统单通道雷达的MTI杂波抑制性能受到目标运动方向的影响。从图6(b)和图6 (c)可以看出,随着M的增大,即分布式OFDM-MIMO雷达独立观测通道数的增多,系统在目标切向飞行时的改善因子明显增大。当M=2和M=5时,系统通道数分别为4和25,θv等于90°时的改善因子分别为10.8dB和29.5dB。

图6　改善因子与通道数的关系

在本实验中,各子阵的间距较小,所有通道中,相对目标的最大的双基地角约为4°。这里增大子阵间距,考虑空间分集对改善因子的影响。图7给出了子阵间距增大时的改善因子变化的情况(M=5)。图7中实线代表本实验设置的子阵位置对应的改善因子。虚线和点线代表将设置的子阵间距增大5倍和10倍,对应的所有通道中的最大双基地角分别约为22°和43°,θv等于90°时的改善因子分别为55.8 dB和63.7 dB。可以看出,随着子阵间距的增大,空间分集效应越明显,目标切向飞行时的改善因子将增大。

图7　改善因子与子阵间距的关系

(2)克服盲速的性能

本实验将验证分布式OFDM-MIMO雷达对盲速的抑制能力。子阵位置和系统参数不变,θvx=30°。将vr的值从0～1 000 m/s变化,可得到图8的仿真结果。

从结果中可以看出,传统单通道雷达的MTI杂波抑制存在明显的盲速。而分布式OFDM-MIMO雷达由于空间分集,能够消除盲速。在各个谷点,即单通道雷达盲速采样点的改善因子都明显增大,且目标速度越高,谷点的改善因子的增大越明显,这是因为随着目标速度增大,多普勒分集效应越来越明显。

将ΔB从1.5 MHz提高到30 MHz,谷点位置发生了变化,这是由于各通道发射信号的波长发生了变化。并且,随着ΔB的增大,系统在第一谷点处的改善因子的值提高了,比如两种情况第一盲速处的改善因子从29.1 dB增大到35.9 dB。这表明分布式OFDM-MIMO雷达的频率分集对盲速的抑制具有特有的优势。

图8　分布式OFDM-MIMO雷达克服盲速的能力

4　结　论

分布式OFDM-MIMO雷达是一种新型MIMO雷达系统,针对该雷达的杂波抑制问题,本文建立了该雷达的回波模型,给出了该雷达的MTI杂波抑制方法和非相参处理流程。研究表明,分布式OFDM-MIMO雷达较之传统单通道雷达具有如下优点:

(1)发射频率分集可增加回波的信号处理自由度;

(2)频率分集增加的处理自由度能改善多普勒频率落入MTI滤波处理凹口中目标的检测能力,且随着目标径向速度的增大,改善效果更为显著。

但需要指出的是,发射频率分集所带来的处理自由度增加会导致后续信号处理方法更为复杂,尤其是子阵间距较小且目标径向速度较大时,多普勒模糊数随之增加,信号处理并行处理通道数会几何增长,提出方法的运算效率需进一步提高。此外,本文仿真实验所使用的杂波模型忽略了频率分集对杂波模型的影响,因此,下一步还需针对分布式OFDM-MIMO雷达研究其杂波模型。

[1] Vorobyov S A, Hassanien A. Phased-MIMO radar: a tradeoff between phased-array and MIMO radars[J].IEEETrans.onSignalProcessing, 2010, 58(6): 3137-3151.

[2] Fuhrmann D, Browning J, Rangaswamy M. Signaling strategies for the hybrid MIMO phased-array radar[J].IEEEJournalofSelectedTopicsonSignalProcessing, 2010, 4(1): 66-78.

[3] Roshanzamir A S, Bastani M H. Hybrid orthogonal-phased array MIMO radar[C]∥Proc.oftheIETInternationalRadarConference, 2013: 1-5.

[4] Guang H,Abeysekera S S.Receiver design for range and Doppler sidelobe suppression using MIMO and phased-array radar[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2013,61(6):1315-1326.

[5] Gu W K, Wang D W, Ma X Y, et al. Incoherent integration detection using distributed OFDM-MIMO radar[J].SystemsEngineeringandElectronics,2015,37(10):2266-2271.(谷文堃,王党卫,马晓岩,等.分布式OFDM-MIMO雷达非相参积累目标检测方法[J].系统工程与电子技术,2015, 37(10): 2266-2271.)

[6] Chen Z H, Yan J H, He Z S. Design for MIMO radar and implementation of OFDM-LFM waveform[J].RadarScienceandTechnology,2013,11(1):77-86.(陈正辉,严济鸿,何子述.MIMO雷达OFDM-LFM波形设计与实现[J].雷达科学与技术,2013,11(1):77-86.)

[7] Babur G, Krasnov O A, Yarovoy A, et al. Nearly orthogonal waveforms for MIMO FMCW radar[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystems, 2013, 49(3): 1426-1437.

[8] Lan X, Li W, Wang X L, et al. Optimal signal design for frequency diversity MIMO radar[J].JournalofSignalProcessing, 2015, 31(8): 1029-1034. (兰星,李伟,王兴亮,等. 频率分集MIMO 雷达信号优化设计[J].信号处理, 2015,31(8):1029-1034.)

[9] Sammartino P F, Baker C J, Griffiths H D. Frequency diverse MIMO techniques for radar[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystems, 2013, 49(1): 201-222.

[10] Wang W Q. Phased-MIMO radar with frequency diversity for range-dependent beamforming[J].IEEESensorsJournal, 2013, 13(4): 1320-1328.

[11] Ma X Y, Xiang J B, Zhu Y S, et al.Radarsignalprocessing[M]. Changsha: Hunan Science and Technology Press, 1998: 113-154. (马晓岩,向家彬,朱裕生, 等.雷达信号处理[M]. 长沙:湖南科技出版社,1998: 113-154.)

[12] Skolnik M I.Radarhandbook[M]. Wang J trans. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2003: 942-951. (Skolnik M I. 雷达手册[M]. 王军译.北京: 电子工业出版社, 2003: 942-951.)

Distributed OFDM-MIMO radar MTI process

GU Wen-kun, WANG Dang-wei, MA Xiao-yan

(No.3 Department, Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

Distributed orthogonal frequency division multiplexing-multiple input multiple output (OFDM-MIMO) radar is a new radar system. For the clutter suppression of this radar, the echo model of the radar is firstly built up, and then, the impact of space diversity and frequency diversity on the improvement factor is analyzed. Furthermore, the clutter suppression technique based on moving target indication (MTI) is proposed and the performance of the proposed method is analyzed. Compared to the traditional MIMO radar with the same carrier frequency signal, due to the degree-of-freedoms brought by frequency diversity, distributed OFDM-MIMO radar can improve the detection capability of the target whose Doppler frequency falls into the notch of the MTI filter. Both theory results and simulation tests validate the availability of the proposed method.

multiple input multiple output (MIMO) radar; distributed radar; orthogonal frequency division multiplexing (OFDM); moving target indication (MTI); improvement factor

2016-02-24；

2016-04-02；网络优先出版日期：2016-06-07。

国家自然科学基金(61179015)资助课题

TN 958

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.13

谷文堃(1984-),男,博士研究生,主要研究方向为MIMO雷达信号处理。

E-mail: guwenkun@hotmail.com

王党卫(1976-),男,副教授,博士,主要研究方向为MIMO雷达系统及信号处理的研究。

E-mail: wdwjane@tom.com

马晓岩(1961-),男,教授,博士研究生导师,主要研究方向为雷达系统设计及目标检测与识别。

E-mail: lyma_xiaoyan@126.com

网络优先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160607.1136.002.html