让学生喜欢上数学——数学课中学生思维能力的培养

浙江宁波市海曙第二外国语学校　李丹音

让学生喜欢上数学
——数学课中学生思维能力的培养

浙江宁波市海曙第二外国语学校李丹音

良好的思维能力是学生获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。人们很早就已发现学习数学可以训练逻辑思维，思维与感知一样都是一种心理过程，是人脑对客观现实的反映。感知反映的是事物的现象和事物的外部联系，这种认识是不全面、不深入的。只有通过思维，人的认识才能深入到人的感官所不能达到的事物内部，才能掌握事物的本质和事物之间的规律性的联系。

所以，思维作为一种人脑的反映活动与感知是有密切联系的。思维必须以对丰富的感知材料进行分析为基础。它是借助于语言这一工具，对来自客观世界的感知材料进行分析、综合、比较、抽象、概括等过程实现的。因此，发展和培养学生的思维能力，基本的一环就是在教学过程中，引导学生借助语言对各种数量关系和空间形式进行分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动，经过提高，从而形成一种高级的认识能力。

数学中的所有概念、定义、定理和规律，都是人类思维的成果，是人脑对客观世界的数量关系和空间形式概括的、间接的反映。学生要掌握这些知识，单靠感知是不行的，必须通过积极的思维。正是在这个过程中，学生学习并学会了思维，逐步地锻炼和形成了自己的思维能力。

数学课对于发展学生思维能力的作用是显而易见的。为了使数学课真正成为锻炼学生思维的场所，要实现这种作用，关键看学生是怎样学习的。

一、在学习新知识时要“引”

例如，学习循环小数时，如果教师就事论事地告诉学生什么是循环小数，学生一般也可以接受。但这样做，不是由学生通过自己的计算发现的，因此，不利于发展学生的思维能力。教学这部分内容时，先安排两道口算题：

1÷9=（）（答：0.11……）

2÷3=（）（答：0.66……）

接着老师问：“这两题的商有什么特点？”学生答：“第一题后面有许多个1，这个1可以一直写下去，第二题后面有许多个6，同样也是一直写下去，写不完。”然后让学生计算书上的例题：

7÷22=（）（答：0.31818……）

在学生有了这三道题的感性认识后，我再引导学生看书，解决什么是循环小数。由于让学生自己发现自己总结，因此学生对循环小数的概念就很容易理解了。

二、在概念模糊的地方要“引”

在教学垂直概念时，为了使学生加深对垂直概念的理解，就引导学生考虑：直线是否可以延长？两条直线延长之后会变成什么情形？接着将两条直线擦去一条射线、擦去两条射线是不是仍旧互相垂直？通过讨论，学生对“垂直”的概念既能牢固掌握，又能灵活运用。

三、在思路容易阻塞的地方要“引”

学生思路阻塞往往有两种情况：一是，新旧知识有联系时，因为旧知识遗忘了，从而增加了学习新知识的困难。二是，学了新知识后不会灵活运用。例如，在计算4.2-5.8+6.2=（ ）时，学生认为不能算，这是因为学生把加减混合运算的性质遗忘了。又如，我将一个用四根小棒连接成的长方形，捏住它的两个对角，把它拉成一个平行四边形，问学生，这两种四边形，哪个面积大？有的学生认为一样大，这说明学生不会灵活运用知识。虽然他们能讲出这两种图形的面积公式，但在分析具体问题时却又产生了错误。针对这一问题，我先引导学生想一想，长方形、平行四边形的面积是由什么决定的，然后观察图形变化之后长、宽（或底、高）的变化情况。由于引导得好，绝大多数同学都会根据等底不等高判断出两个图形的面积是不相等的，且得出平行四边形的面积小于长方形的面积，有的同学还说：“这两个图形的周长是相等的。这是因为长方形变成平行四边形，构成周长的四条边没有变化，因此，周长仍相等。”通过这一例子，说明教师若能事先估计出学生思维过程中可能会遇到的困难，及早进行疏导，对学生顺利接受新知识是有极大好处的。

学生的思维发展并不是直线型的，在思维过程中会碰到困难。这种困难的产生，有的是因为不具备基础知识或基础知识不牢固，有的是因为没有掌握合理的思考方法，想得不对路。因此在教学中，教师必须做好引导工作。

学生的思维发展是不平衡的。有些学生害怕学习数学，并不是学生不肯动脑筋，而是他们动不出脑筋，即在思维过程中经常遇到这样那样的障碍。由于这些障碍得不到解决，久而久之便害怕数学。所以，教学过程中教师必须要仔细考虑教学的全过程，做好引导工作，以发展每个学生的思维能力。

一、思维的敏捷性

也就是说能够比较迅速地做出反应。在数学教学中，我们强调培养学生正确、迅速的运算能力，就是对思维敏捷性的锻炼。教师对学生的运算既要提出速度方面的要求，又要教给学生提高速度的要领，养成他们快速思维的习惯。

二、思维的灵活性

也就是说能随机应变。在数学教学中，应注重启发学生举一反三，一题多解。这些都有助于灵活运用所学知识，要防止学生机械地模仿，生搬硬套，墨守成规。

三、思维的深刻性

善于深入问题的本质和核心，追究现象间的因果关系，不为表面现象所迷惑。在数学教学中，教师要求学生对有关的各种内容做到融会贯通，不满足于一知半解，这是对思维深刻性的好的锻炼。为此，教师本人要认真掌握前后教材的内在联系，同时有计划地帮助学生整理学过的内容，使其系统化、深刻化。

四、思维的逻辑性

考虑问题善于遵循逻辑规律。这种品质的形成，需要多种条件，小学数学课是对学生思维的逻辑性的初步训练。在教学中教师必须严格要求学生掌握的概念应是正确的；所做的判断应是明确的；解题的思路应是条理清楚、有根有据、富有说服力的，这一切都有利于培养思维的逻辑性。

五、思维的独创性

在碰到问题时善于独立思考，富有创见；不盲从，不迷信。在数学教学中，提倡求异思维，鼓励学生大胆设想，这些都能促进学生思维独创性的形成。

新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流合作的能力。激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索。♪