基于有限理性的出行路径选择模型

樊春霞

(重庆交通大学 经济与管理学院 重庆　400074)



基于有限理性的出行路径选择模型

樊春霞

(重庆交通大学 经济与管理学院 重庆400074)

摘要：路径选择是出行决策中至关重要的一环，累积前景理论是有限理性条件下的决策理论，能够切实、有效地描述出行者的路径选择行为。考虑出行者的有限理性，研究城市交通系统中出行者的出行决策，分析基于累积前景理论的路径选择模型，提出了路径选择建模过程中存在的问题及改进方向，为有限理性更广泛地用于出行决策研究提供了可能，为考虑出行者有限理性研究出行决策中的的路径选择进一步明确了更多具体方向。

关键词：城市交通；有限理性；路径选择；累积前景理论

城市交通拥堵问题日益突出，治理中的“政府失灵”亟待解决。为了更好地引导城市居民低碳出行，本文对交通出行决策中的路径选择做了较为详细的研究，基于有限理性更切合实际地对出行者路径选择模型进行了探讨。传统的出行者路径选择问题，大多以期望效用最大化理论为基础，假设所有出行者都是绝对理性的，掌握完全的信息，能选出期望效用最大的出行路径。但由于现实中城市交通系统的不确定性，出行者实际的路径选择与期望效用理论之间出现了背离。基于有限理性的前景理论及累积前景理论被应用于研究路径选择，克服了期望效用理论的缺点，有效地刻画了出行决策行为。

1　有限理性假设下的累积前景理论

“有限理性”[1]是指人面临复杂不确定的环境时，由于认知能力、感知能力、心理因素、思维能力、风险态度、逻辑推理和计算能力以及信息获取处理能力等有限，不能完全感知所有备选方案，而在能够感知和判断的范围内，选择最优[2]，即决策时选择的可能不是最佳而是满意方案，“有限理性”是一种介于完全理性与非理性之间的状态[3]。目前，已有一些学者对有限理性下的个体出行决策行为进行了研究，基于有限理性的描述性决策框架有2种较有代表性，分别是前景理论和累积前景理论，二者比传统的期望效用理论能更切合实际的描述出行者的出行决策，改进之处见表1。

表1　基于有限理性的前景理论及积累前景理论与传统期望效用理论的对比

2　基于累积前景理论的路径选择模型

传统的出行者路径选择问题研究主要是建立在期望效用理论和随机效用理论的基础上，假设所有的出行者都是绝对理性的，完全掌握路径选择信息，做出最优选择。在简单决策环境下，与出行者的路径选择行为比较相符，而实际的交通系统是复杂、不确定的动态系统，受信息获取、历史经验、认知能力、风险偏好以及价值趋向等的影响。而基于有限理性的前景理论，更切合实际的描述了出行者路径选择情形。

2.1基于前景理论和累积前景理论的路径选择模型

出行者路径选择是交通系统中出行决策重要的一环，为了准确量化出行者出行决策中的路径选择，有限理性越来越受关注，许多专家和学者基于前景理论建立了路径选择模型。Zhang等[4]基于前景理论建立了动态路径选择模型，出行者根据实时路径信息可以随时改变路径，同时给出了例子证明模型的适用性、合理性，从而更好地预测出行者的出行行为；Eran Ben-Elia等[5]在可控实验的基础上基于学习建立了实时信息下的路径选择模型，为制定合理的出行引导政策提供了参考；Tian等[6]同时考虑出发时间和路径选择建立了动态模型；Tian等[7]研究了出行者路径选择决策过程，基于启发式而不是用复杂的数学模型，描述了决策者的实际决策过程；Jou等[8]以台湾为例用累积前景理论研究了出行者路径选择，考虑出行者风险偏好，将理论运用到实践中；Giselle de Moraes Ramosn等[9]寻求前景理论中参考点的行为解释，探讨了在设定参考点时考虑不均衡性，进而得出将不均衡性考虑在内的参照点条件下建立的基于前景理论的出行者路径选择模型更符合出行者路径选择的实际情形。

2.1.1基于前景理论的路径选择模型

近几年，不少学者在实证研究的基础上对模型的参数取值、参照点的设定、模型适用条件等进行了探讨，并取得了丰硕的成果。关宏志等[10]基于出行者对路网信息的不完全掌握和选择行为有限理性的假设，运用演化博弈理论建立了出行者交通选择行为模型；史国强等[11]以模糊数学为工具、行为强化理论为基础，建立有限理性模糊博弈路径选择模型；赵凛等[12]基于“前景理论”对一天内单次出行的路径选择行为建模，在确定主观感知费用函数后定义了参照点，计算出前景值，并以简单路网为例，从理论和意向调查角度对比发现，基于“前景理论”的路径选择模型优于基于“期望效用理论”的路径选择模型，能够较准确刻画出行者在不确定性条件下的路径选择决策行为；王任映[13]从现代城市的交通状况以及存在的问题出发，用“前景理论”的相关原理，结合时间预算和有效路径的相关理论，提出了一个改进的基于前景理论的城市出行路径选择模型；吴磊等[14]通过仿真实验对比，得出基于前景理论的路径选择模型更符合出行者的实际行为模式；陆雯雯等[15]考虑出行可靠性，设定基于预算时间的参考点，建立基于前景理论诱导信息影响下的出行者路径选择模型，可提高路网效率；杨志勇等[16]基于前景理论对实时交通信息影响下的路径选择问题建模，并利用贝叶斯理论，对预测的路径行程时间进行更新与调整，建立了路径选择的动态模型；夏金娇等[17]在前景理论框架下，在路径选择模型中将到达时间作为参考点，并用实际调查研究了在参考点不变时，出发时刻对路径择的影响；王燕[18]通过对比基于前景理论与基于期望效用理论的出行决策模型，发现前景理论用价值函数代替了传统的期望效用理论中的效用函数，将价值的载体从它的最终状态转移到其改变量上，与现实生活中人们在进行决策时所表现出的对待风险的态度是一致的，虽然期望效用理论的确有不足之处，但前景理论并没有完全否认期望效用理论，而是对其进行了补充、发展。

路径选择与交通出行方式也密不可分，秦世环[19]基于前景理论对出行方式与路径联合选择进行了建模和算例分析，从描述城市交通出行选择行为多阶段决策过程入手，分析出行者对出行方式和路径的选择决策行为，在前景理论的框架下建立出行联合选择模型。赖见辉等[20]在“前景理论”框架下，通过对地铁/公交组合交通出行方式的选择行为特性分析，提出广义出行费用，并考虑了参考点的实际含义，从而建立了在风险条件下的地铁/公交出行路径决策模型，得出了用前景理论对出行者地铁/公交出行路径选择进行描述具有较好的精度的结论，给出的广义出行费用：

F=Fsubway+FPT+Ft+M

(1)

(2)

(3)

Fsubway，FPT，Ft——地铁、公交、换乘费用；

M——地铁、公交票价；

α，β——出行者感知的拥挤程度、时间可靠性；

参考点设定如下：

(4)

其中，FReference，Fdesired——参考点，出行者期望出行费用；

TR，TL——出行预留时间，约束到达时间；

Pt——出行目的；

TR/TL>1——出行时间充裕；TR/TL<1——出行时间紧张；

通过SP调查法拟合出函数结果为：

(5)

该模型的突出特点是在建立路径选择模型时，考虑了出行方式对路径选择的影响，是路径选择模型改进的一种新思路，但是对于不同的出行目的，模型的可靠性还有待进一步证实。

基于前景理论的路径选择模型在不断改进，不断贴近交通系统中出行者出行决策的实际情况，面对决策时的不确定性交通环境，出行者需要权衡风险、时间、成本等综合情况来选择符合自己实际出行需要的优选路径。建模后，需要通过实证研究，对参数和参照点进行确定，以实现对出行者路径选择的真实描述。

2.1.2基于累积前景理论的路径选择

累积前景理论是在前景理论的基础上，将权重函数形式变为累积权重函数，可用于研究多种结果的情况。研究者们运用累积前景理论对交通出行决策进行路径选择建模。刘玉印等[21]基于累积前景理论，对连续随机分布条件下的路径感知效用建模，并分析了模型的特性，基于累积前景理论的路径选择模型能更好地描述出行者路径选择的决策过程；张波等[22]将累积前景理论与演化博弈论相结合，利用复制子动态刻画出行者日常路径选择的博弈学习行为，建立了动态交通系统模型，拓展了传统交通分配模型完全理性假设和均衡分析方法的局限，更加真实、全面的刻画了动态交通系统长期运行特征和规律；李小静等[23]设定了两个参考点，给出参考点估计的统一方法，根据可靠度要求动态设置参考点，基于累积前景理论建立了随机路网中的路径选择模型；Wang等[24]基于累积前景理论建立了粗放的用户均衡模型。

其中，刘玉印等[21]通过建立主观效用函数和主观概率函数，对出行者的路径感知效用建模，从而建立了基于前景理论的路径选择模型，把路径的出行效用由离散推广到了连续，更确切地描述了出行者在不确定交通系统中的路径选择决策。模型如下：

xi=xmax-ci

(6)

xi——出行者选择路径i可获的效用；

xmax——出行者到达目的地可获的最大收益；

ci——路径i的综合通行费用；

早到损失费用：S1=θ1(Ts-Tc-ti)

(7)

晚到损失费用：S2=θ2(Tc+ti-Ts)

(8)

td=Ts-Tc

(9)

(10)

其中，θ1，θ2，θ3——早到、晚到、出行途中的单位时间价值系数；

(11)

Ts，Tc——目标时刻，出发时刻；

ti，td——路上花费时间、提前出发时间；

最后得到出行者路径感知效用函数：

(12)

其中，v+——获益部分出行者的感知效用；

v-——损失部分的出行者的感知效用；

F(x)——效用概率分布函数；

ω+——获益部分效用概率权重；

ω-——损失部分效用概率权重；

x0——参考点。

该模型虽然将路径选择模型中路径效用从离散扩展到连续，使模型适用范围更加广泛，但是，没有考虑参照点的设定问题，缺乏通过实证研究给出参数的具体取值。

2.2基于累积前景理论的路径选择模型改进方向

前景理论和累积前景理论是基于有限理性的决策理论，全面、切实地刻画了交通系统中的出行行为，在出行者路径选择模型方面，己经取得了很多的研究成果，但是还存在如下一些问题：

(1)对参考点的研究还不够成熟。虽然已有大量文献着重研究参考点的设定问题，但是对于参考点的影响因素和形成机制还缺乏深刻的认识，没有研究参考点设定规则的模型。

(2)路径选择行为研究还不够深入。现有不确定环境下的路径选择模型通常假设出行者能够准确地知道出行时间的概率分布，这一假设条件过于理想化，现实中，出行者很可能不明确随机的路径出行时间服从哪种概率分布。

(3)存在局限和不足。前景理论和累积前景理论是静态决策理论，无法准确地刻画出行者的日常路径选择学习行为。基于前景理论的路径选择模型更多地是对一次出行行为中的路径选择进行研究，缺乏对交通系统中出行路径选择的动态学习过程的充分认识。

(4)出行决策行为包括对出行目的地、出发时刻的确定、出行方式以及出行路径的选择四个方面，目前，大多数研究只考虑一方面，最多的是考虑后两方面建立联合选择模型，将各方面都考虑在内，建立一个跟真实的出行决策行为选择相当吻合的模型，还有待进一步研究探索。

(5)基于前景理论和累积前景理论的路径选择研究尚处于起步探索阶段，模型的建立考虑的大多是城市交通系统的宏观层面，缺乏对微观层面出行者路径选择的机理和规则的深入解析。

3　结论

交通系统是不确定性系统，欲改善交通拥堵现状，不仅需要对交通路线、设施合理规划，还需要对出行者的出行决策有一定的认识，从而优化交通系统，实现交通有序、顺畅的目的。由于出行者受认知、能力、态度、心理等因素所限，呈现有限理性的特征，故研究出行者路径选择决策行为时，以有限理性为前提更符合实际。累积前景理论是一种基于有限理性的描述性决策理论，用于研究交通出行决策问题还处于探索阶段，由于交通系统的复杂性、动态性，还需要不断改进函数中的参数，合理设置参考点，考虑更全面的影响因素，从而切实、有效地描述现实中出行者的路径选择。

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收稿日期：2016-03-26；2016-05-31修回

作者简介：樊春霞，女，1993年生，硕士研究生，研究方向：低碳交通系统优化。E-mail：13032337910@163.com

中图分类号：X24

文献标志码：A

Traveler’s route choice models based on the bounded rationality

Fan Chunxia

(School of Economy and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074)

Abstract:The route choice is a crucial part of the decision-making for traveling. The cumulative prospect theory is one of decision theories under the condition of limited rationality. It can practically and effectively describe the route choice behavior of traveler. Considering traveler’s limited rationality, the paper aims to describe the traveler’s travel decision-making in the urban traffic system. It also analyses the route choice model based on cumulative prospect theory and puts forward the problems during the process of route choice modeling as well as proposes approaches for improvement. This paper further expands the space for a wider application of bounded rationality theory to the studies on travel decision making, and proposes concrete guidance for studies on traveler’s route choice during travel decision making taking traveler’s bounded rationality into consideration.

Keywords:urban transportation; bounded rational; route choice; cumulative prospect theory