节外生枝的魅力

王爱秋

【摘 要】课堂教学没有彩排，每一次都是现场直播，所以学会如何处理课堂上出现的“节外生枝”就显得十分重要而且必要。苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动”。谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。在教学中，我们要及时抓住这一宝贵的时机，因势利导，捕捉亮点，聆听稚音，变学生的错误为促进学生发展的有效资源，以教学的机智撑起荡漾在波涛中的课堂之舟，使师生在愉悦的体验中抵达认知的彼岸。

【关键词】节外生枝；因势利导；捕捉亮点；聆听稚音；错误；生成

小学六年级《数学假日活动手册》中有这样一道练习题：

1. 三家超市为扬子江特浓牛奶750ml/盒做促销活动，甲超市买一送一，即买一盒特浓牛奶送一盒750ml的豆奶，售价为9.80元。乙超市买二送一，即买两盒特浓牛奶送一盒特浓牛奶（此处的特浓牛奶疑为豆奶之误，否则下面要填写的第4个空不好作答。）售价为19.20元。丙超市累计达到20元一律九折。750ml特浓牛奶统一零售价7.60元/盒，750ml豆奶统一零售价7.20元/盒。

1）若750ml特浓牛奶的进价为4.20元/盒，750ml豆奶的进价为3.60元/盒，

则甲超市卖一盒特浓牛奶可获利 元，卖一盒豆奶可获利 元。

乙超市卖一盒特浓牛奶可获利 元，卖一盒豆奶可获利 元。

丙超市卖一盒特浓牛奶可获利 元，卖一盒豆奶可获利 元。

2）李青要买四盒特浓牛奶和两盒豆奶，应去哪家超市购买最合算？

3）若她要买10盒特浓牛奶和10盒豆奶，应去哪家超市购买最合算？

针对此问题的第1）问题中的六个空，学生们产生了如下两种思维模式和处理方法：

第一种：

多数学生认为：售价-进价=利润，即有：

7.60-4.20=3.40（元）

7.20-3.60=3.60（元）

所以，六个空被填为：

则甲超市卖一盒特浓牛奶可获利3.40元，卖一盒豆奶可获利 3.60元。

乙超市卖一盒特浓牛奶可获利3.40元，卖一盒豆奶可获利 3.60元。

丙超市卖一盒特浓牛奶可获利3.40元，卖一盒豆奶可获利3.60元。

第二种：

少数学生认为：

三个超市都在进行促销活动，甲超市买一送一，售价为9.80元，进价为4.20+3.60=7.80（元），售价-进价=利润，即有：

9.80-7.80=2.00（元）

所得利润按一盒特浓牛奶和一盒豆奶平均分配，即

2.00÷2=1.00（元）

乙超市买二送一，售价为19.20元，进价为4.20×3=12.60（元）（按买两盒特浓牛奶送一盒特浓牛奶计算，此时第4个空无法作答）或4.20×2+3.60=12（元）（按买两盒特浓牛奶送一盒豆奶计算），售价-进价=利润，即有：

19.20-12.60=6.60（元） 19.20-12.00=7.20（元）

所得利润按三盒特浓牛奶或两盒特浓牛奶和一盒豆奶平均分配，即：

6.60÷3=2.20（元）

7.20÷3=2.40（元）

丙超市累计达到20元一律九折，因特浓牛奶和豆奶各售一盒，未达20元，故获利情况同上。

按这种思维模式进行运作的六个空被填为：

则甲超市卖一盒特浓牛奶可获利1.00或2.00元，卖一盒豆奶可获利1.00或2.00或3.60元。

乙超市卖一盒特浓牛奶可获利2.20或2.40元，卖一盒豆奶可获利或不填或2.20或2.40或3.60元。

丙超市卖一盒特浓牛奶可获利3.40元，卖一盒豆奶可获利3.60元。

这样的结果似乎已经很圆满地解决了问题，可这时有学生认为这样的解题是错误的，并没有完全按照题意去解决问题。顿时，课堂里沸腾起来。于是，笔者建议大家听听这学生的见解。

他说出自己的理由：第一种只想到了“卖一盒”这个关键词，而忽略掉“买一送一”这个更关键的条件，没有把超市的盈利与促销活动结合起来。但这种思维也有其合理的成分：某些顾客受制于客观条件，如身上只带有少于9.80元的钱，而又一定要购买一盒特浓牛奶或一盒豆奶来尝尝鲜，不得不忍痛放弃超市给予顾客的让利。虽然这种购物的顾客寥寥无几，但客观上确实存在此种现象。第二种思维模式虽然考虑了促销活动，比第一种思维模式进了一步，但在分别计算卖一盒特浓牛奶和卖一盒豆奶各获利润的具体金额时，犯了“平均主义“的错误。

从他的分析看来，他的想法是有道理的。在他的带动下，同学们再次进行解题分析。通过大家的共同努力，一致认为正确的思维应该是这样的：

在甲超市，买一送一，售价为9.80元，进价为4.20+3.60=7.80（元），售价-进价=利润，即有：

9.80-7.80=2.00（元）

所得利润应该按一盒特浓牛奶和一盒豆奶的进价所占进价总额的百分比来进行分配，为什么是这样的呢？我们可以换一种情境来考虑：如果甲乙二人分别投资合伙做生意，甲投资了4.20元，乙投资了3.60元，甲乙二人的投资额分别占了总投资额的4.20÷（4.20+3.60）×100%≈53.85%和3.60÷（4.20+3.60）×100%≈46.15%，经过商务运作，一共盈利了2.00元，那么甲乙二人在利润分配时必须按甲乙二人的投资额分别占总投资额的百分比来分配，即甲应分得总盈利额的53.85%，乙应分得总盈利额的46.15%。endprint

所以，一盒特浓牛奶的进价占进价总额的百分比为：

4.20÷（4.20+3.60）×100%≈53.85%

一盒豆奶的进价占进价总额的百分比为：

3.60÷（4.20+3.60）×100%≈46.15%

故而，甲超市卖一盒特浓牛奶可获利：

2.00×53.85%≈1.08（元）

卖一盒豆奶可获利：

2.00×46.15%≈0.92（元） 或 2.00-1.08=0.92（元）

在乙超市，买二送一，原题应改“买两盒特浓牛奶送一盒特浓牛奶”为“买两盒特浓牛奶送一盒豆奶”，售价为19.20元，进价为4.20×2+3.60=12（元），售价-进价=利润，即有：

19.20-12.00=7.20（元）

所得利润应按一盒特浓牛奶和一盒豆奶的进价所占进价总额的百分比来进行分配，即：

一盒特浓牛奶的进价占进价总额的百分比为：

4.20÷（4.20×2+3.60）×100%=35%

一盒豆奶的进价占进价总额的百分比为：

3.60÷（4.20×2+3.60）×100%=30%

所以，乙超市卖一盒特浓牛奶可获利：

7.20×35%=2.52（元）

卖一盒豆奶可获利：

7.20×30%=2.16（元）

在丙超市，因为累计达到20元才享受九折的优惠，所以购物方法有以下几种：

根据方法1，可计算出丙超市卖一盒特浓牛奶可获利：

7.92÷3=2.64（元）

根据方法2，一盒特浓牛奶的进价占进价总额的百分比约为35%；一盒豆奶的进价占进价总额的百分比约为30%。

所以，丙超市卖一盒特浓牛奶可获利：

8.16×35%≈2.86（元）

卖一盒豆奶可获利：

8.16×30%≈2.45（元）

根据方法3，一盒特浓牛奶的进价占进价总额的百分比约为：

4.20÷（4.20+3.60×2）×100%≈36.84%

一盒豆奶的进价占进价总额的百分比为：

3.60÷（4.20+3.60×2）×100%≈31.58%

所以，丙超市卖一盒特浓牛奶可获利：

8.40×36.84%≈3.09（元）

卖一盒豆奶可获利：

8.40×31.58%≈2.65（元）

根据方法4，可计算出丙超市卖一盒豆奶可获利：

8.64÷3=2.88（元）

综上所述，把各种情况都考虑进来，本题的六个空可填写为：

则甲超市卖一盒特浓牛奶可获利3.40或1.08元，卖一盒豆奶可获利3.60或0.92元。

乙超市卖一盒特浓牛奶可获利3.40或2.52元，卖一盒豆奶可获利3.60或2.16元。

丙超市卖一盒特浓牛奶可获利3.40或2.64或2.86或3.09元，卖一盒豆奶可获利3.60或2.45或2.65或2.88元。

“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种节外生枝的资源，促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。在长期的小学数学教学实践中，笔者充分利用好“错误”这一节外生枝的教学资源，进行了有益的探索与实践。

一、因势利导，让“枝节”在课堂中舒展

学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，作为一种节外生枝的教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、不挖苦。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。笔者在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。

其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，笔者经常告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。”在教学中，笔者不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习习惯。

学生是活生生的人，他们不可能总是随着教师预设的“圈套”“乖乖就范”，有时会发生悖离教师课堂设计的状况。科德曾经说过，不能令学生去适应教师和教材，而应让教师和教材去适应学生。像刚才那位“才子”学生高高举手，他其实也只不过是生性善思、爱表现而已。如果笔者只是漠然置之或粗暴地阻止他在课堂上的不当行为，那么换来的只会是他的心有不甘和课堂气氛的冷冻，对于教学是百害而无一利的。相反，如果我们用赏识取代冷漠，用爱护取代粗暴，因势利导，让“枝节”在课堂中成长，则能转弊为利。

二、捕捉亮点，让“花絮”在课堂中绽放endprint

新课程提倡的课堂是一个绿色的生态环境，在课堂中，学生要有思考的自由，更要有说话的权利。教学中，当学生不顺着思路走，甚至出现与我们的预设迥然不同的想法时，我们要多一些宽容，多一些欣赏，多一些机智，关注学生的内心，从刚性的预设中走出来，体现教育的“人文关怀”精神。在上《购物》教学中，笔者利用学生活泼善思、乐于表现的特点，通过让其发表高见、利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中自主地发现问题、解决问题，培养他们的发现意识。在不断的探索过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键在于教师如何利用错误这一资源。在上面的例子中，笔者充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中自主地发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现意识。不但让学生轻轻松松地将一堂课的重点尽收囊中，同时还扩充了其它诸如带动更多学生的尝试、师生间爱的距离美（如一开始上课时的紧张及后来个性理解的欢呼雀跃等），抓住瞬间的机遇，抓住那些生成点，使“非预设”与“预设”融合起来，让课堂中的那些“节外生枝”随时绽放出生命之花，让课堂中闪现出最真实的人生活力，流淌出最精彩的生命激情。

三、聆听稚音，让“枝节”在课堂中成长

《新课程标准》倡导在整个学习过程中，学生应作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与到课堂活动中来，从而使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂中，笔者抓住学生的错误，以此来吸引学生的目光，同时因为有“才子”的独具慧眼，又因有老师的参与，因而具有挑战性，能极大地调动学生的积极性，不停挑战，不停地交流，与学生们肩并头，心贴心，创设了高效率的课堂。如果当时笔者无视那双高举着的手，也许那堂课的确能一气呵成，但失去的将是这位学生对数学的兴趣，或者是学生自主学习的创见，更会失去那声声发自内心的欢呼。聆听稚音，就能获取来自孩子的一切信息；聆听稚音，就会发现学生在制造一个个的“意外”。通过这个教学实例，笔者认为：教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种“节外生枝”教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同的角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。它或许会打乱教学的节奏，而正是这样，教师与学生都能够彼此享受到尊重的幸福，许多精彩不期而至，课堂也呈现出“节外生枝”“百家争鸣”的场面。

有这样一句教育名言：“我的孩子是一朵小花，我愿蹲下身，欣赏你的摇曳成长。”没想到，一朵“小花”的意外举动，却成就了一堂教师与学生最快乐、最轻松、最满意的课。教师不随着教本亦步亦趋，而是跟着学生的思路走，随机调控。学生无所限制，思维自由驰骋，在偎靠、感悟美好境界的过程中，感受到自身的价值，感受到共享的甜蜜，感受到成功的快乐，可谓：节外生枝——花满枝！

参考文献

[1]梅志刚.构建生活课堂 追求课堂魅力[J].小学教学设计，2005（01）.

[2]郭木生.关注教学细节 创建精彩课堂[J].小学教学设计，2007（04）.endprint