基于小波包的输电线路过电压识别

2016-08-11刘愚诗

大科技 2016年13期

关键词：波阻抗波包过电压

刘愚诗

（株洲市气象局湖南株洲 412000）

基于小波包的输电线路过电压识别

刘愚诗

（株洲市气象局湖南株洲 412000）

小波包是由Coifman、Meyer及Wickhauser引入的。他们在研究正交小波基的基础上创立了正交小波包的概念，后来又发展到半正交小波包和广义小波包。小波包变换在信号去噪、滤波、压缩、非平稳机械振动信号的分析与故障诊断、非平稳信号的特征提取及多载波调制技术等方面具有非常重要的应用。

小波包；输电线路过电压；识别

1 输电线路过电压

1.1 杆塔模型

本文采用多波阻抗模型进行计算。

杆塔可分为主支架和支架，每一个部分假定都是分布均匀的，通过它们自身的尺寸和几何函数计算出波阻抗。

ZT杆塔波阻抗；ZP杆塔横担波阻抗；ZL杆塔支架波阻抗。

主支架每部分的波阻抗ZTK计算如下：

式中：hk（k=1，2，3，4），rTK（k=1，2，3，4），RTK（k=1，2，3，4），r和R分别为塔架侧支架宽度和跨度宽度。

在有支架和无支架的情况下，经过实际测量得到增加了支架后多导体系统的波阻抗减少了10%左右，那么支架每部分的波阻抗为：

ZLK=9ZTK

1.2 参数设定

雷电流波形呈现脉冲形式，其波头时间在1～5μs范围内，平均在2.6μs左右，半峰值时间在20～50μs范围内，一般采用50μs。本文仿真设计中所采用的雷电流模型是ATP-EMTP程序中自带的HeidlerType的电流源，使用2.6/50μs电流源来模拟雷电流。

Heidler函数的解析式是：

式中：I0为峰值电流；η为峰值电流修正因子；τ1为波头时间常数；τ2为波尾时间常数；n为是电流陡度因子，一般情况下n取10。在用这个函数模拟雷电电流时，雷电电流的一些特征，如电流峰值、电流上升时间、最大电流陡度、电荷转移率等，可以近似独立地通过调节上式中的各参数得到。在这次计算中取这种模型波形，并按照规程取2.6/50μs的雷电流波形。

雷电流通道波阻抗与雷电流电流源并联，反击时雷电通道波阻抗300Ω。

1.3 ATP-EMTP仿真电路图

仿真图的基本电路模型和参数是一样的，不同之处在于故障方式不同。分别为：雷电击中杆塔顶端（模拟故障性雷击和非故障性雷击）、雷电击中输电线路导线（模拟故障性雷击和非故障性雷击）以及短路故障。

仿真电路中，选用多波阻抗的杆塔模型，电源电压220kV。通过仿真，得到三种不同的输电线路上的过电压。

2 基于MATLAB的小波包分析

2.1 小波包的概念

小波包是由Coifman、Meyer及Wickhauser引入的。他们在研究正交小波基的基础上创立了正交小波包的概念，后来又发展到半正交小波包和广义小波包。

小波包变换在信号去噪、滤波、压缩、非平稳机械振动信号的分析与故障诊断、非平稳信号的特征提取及多载波调制技术等方面具有非常重要的应用。

实质上，小波包就是一个函数族，小波包分解是对小波分解过程中没有分解的高频部分的信号能根据需要进行再分解，目的是根据代价函数选取合适的基波函数，再对在这样的最佳小波包基函数下分解后的信号进行时频分析。它不但具有小波分析的优点，还扩展了小波分析的优点。给定正交尺度函数准（X）和小波函数ψ（X），其两尺度方程为：

式中：hk和gk是多分辨率分析中的滤波器系数。

为了进一步推广两尺度方程，记ω0（x）=准（x），ω1（x）=ψ（x），则两尺度方程可以表示成：

由式（6）和（7）定义的函数集合{准n（x）}（n∈Z）为ω0（x）=准（x）确定的小波包。由此，小波包{准n（x）}（n∈Z）是包括尺度函数和小波母函数在内的一个具有一定联系的函数的集合。

2.2 基于输电线路中过电压的小波包分析与能量特征

基于波形一致性系数的识别方法能有效区分雷击干扰和故障，但对雷击故障与一般短路故障的区分却无能为力，为此需寻找新的分析方法对这两种故障状态进行分类。雷击故障是一个雷电流击中杆塔或导线，继而引起绝缘子两端电压升高，使得绝缘子发生闪络，绝缘子闪络最终形成稳定的工频电弧，即发生了故障的过程。故障性雷击的高频含量最大，这是因为雷电冲击通常为一单极性脉冲波，上升时间和下降时间都很短，属于高频干扰[1]。且雷电流幅值越大，高频含量越多，高频部分的能量越大[2]；短路故障的高频含量最小，低频含量最大，原因是短路故障主要包含短路点的附加工频电源和系统的工频分量，所以属于低频故障；非故障性雷击高频含量也较高，但因雷电压幅值比故障性雷击低，高频含量相对来说就比较低。利用小波包多分辨率特性对被分析信号在各个频段上进行能量分析，发现各种信号在各频段上能量的内在特性，从而找出识别三种信号的判据。

由以上分析提出用过电压信号高频分量能量在整个频段能量上的比来判别这三种故障。

2.3 小波包变换的MATLAB实现

MATLAB中用于小波包分析的小波工具箱函数主要可以实现三种功能：分解函数、合成重构函数以及分解结构。本文将使用到小波包的分解与重构。

2.3.1 MATLAB实现过程

根据对比三个max变量的值可知，若max的值与阀值相等则为雷击故障，若max的值与E值（重构之后的信号能量比）相同则为短路故障。以此为据，分辨出是属于哪一种故障。

运行MATLAB程序，可知，x1、x2为雷击故障信号，x3为短路故障信号。

2.3.2 MATLAB结果分析

运行程序，结果如图1～6。

如图1～2可看出，单相短路故障的高频含量非常少，频谱较平均，并没有集中在一个部分。

由图3～4可看出，故障性雷击高频含量非常高，能量都集中于高频部分。

图1 单相短路故障电压波形图

图2 短路接地故障能量分析图

图3 故障性雷击电压波形图

图4 比例放大的故障性雷击能量分析图

由图5～6可知，非故障性雷击的高频含量没有故障性雷击高，能量也不及故障性雷击的高。

图5 非故障性雷击电压波形图

图6 非故障性雷击能量分析图

实验分析可知，非故障性雷击的高频含量没有故障性雷击高，能量也不及故障性雷击的高。

根据以上图组，分析出高频含量的大小可判断出三种类型的过电压故障。高频含量最高的为故障性雷击，高频含量最低的为短路故障，剩下的就是非故障性雷击。再经过MATLAB中能量阀值的对比，可以确定三种判断的类型。当E<2.5×1013为短路接地。当2.5×10134×1016则为故障性雷击。

本文是在已知了三种过电压的情况下进行仿真的。仿真中，短路故障分析后得到的能量的分析值为2.4193×1013，依据此结果当能量的分析值小于2.5×1013的就判定为短路故障；故障性雷击的能量分析值为4.2298×1016，因此大于4×1016的就可以判定为故障性雷击；而在两极值之间的则可判断为非故障性雷击。

综上，由MATLAB运行出的分析结果，通过频谱图，根据高频部分的能量分布，可以很清晰的分辨出三种过电压类型。非故障性雷击和故障性雷击并没有明确的数值上的界定标准，所以其中，非故障性雷击选用的雷击电压幅值为-5kV。根据此原理，进行的其他的幅值较低的仿真时，结果相同。