谐波电流注入式五相永磁电机变频控制系统的设计

彭　溪，赵晓宇

（武汉船用推进装置研究所，武汉 430064）

谐波电流注入式五相永磁电机变频控制系统的设计

彭溪，赵晓宇

（武汉船用推进装置研究所，武汉 430064）

谐波电流注入式多相永磁电机的综合性能高，可在舰船电力推进领域得到广泛应用。本文对该电机变频控制系统的设计进行分析，建立电机的数学模型，确定变频控制系统的控制方法和电流分配策略。仿真分析结果表明了方法和策略的可行性。

变频控制多维矢量控制多相电机谐波电流

0引言

多相永磁电机具有转矩密度高、对功率器件容量要求较低和容错能力强等特点，受到研究和工程人员的重视，且有许多研究成果［1］。谐波电流注入式多相永磁电机采用集中绕组，气隙磁密和反电动势为平顶波，如果注入次数小于相数的谐波电流，可产生额外的平均转矩，提高转矩密度［2］。此外，该电机可仿照永磁同步电机中基波电流的控制方法，对各次谐波进行基于同步旋转坐标变换的矢量控制，降低了控制难度［3-5］，实现电机高转矩性能、高可控性和高可靠性，在船舶推进、电动汽车和风力发电等领域可得到良好应用。本文对谐波电流注入式五相永磁电机变频控制系统进行设计。

1电机的数学模型

不计饱和、磁滞、涡流和齿槽影响，且假设定子各相对称，可建立谐波电流注入式五相永磁电机在自然坐标系下的数学模型。与三相电机矢量控制建立电机模型的方法类似，如果只考虑定转子的基波和3次谐波磁动势，则可得到电机在多维d-q旋转坐标系下的数学模型［3］。如图1所示，多维d-q旋转坐标系包含d1-q1和d3-q3坐标系，前者以同步转速ω旋转，后者以转速3ω旋转。因此，通过坐标变换，自然坐标系下电机的空间矢量（电压、电流、磁链）分别映射到d1-q1，d3-q3坐标系下，从而得到如式（1）-（4）所示的电机数学模型。

其中式（1）为电压方程，（2）为磁链方程、（3）为转矩方程、（4）为运动方程。ud1，uq1，id1，iq1，Ψd1，Ψq1，Ld1，Lq1分别为d1-q1坐标系的d、q轴定子电压、电流、磁链和电感，ud3，uq3，id3，iq3，Ψd3， Ψq3，Ld3，Lq3分别为 d3-q3坐标系的d、q轴定子电压、电流、磁链和电感，rs为定子电阻，ψm1和ψm3分别为永磁体磁链的基波和3次谐波的幅值，ωr和ωm分别为转子电气和机械转速。

2系统变频控制模型

根据电机的数学模型，结合多维矢量控制方法［4］，可建立如图2所示的谐波注入式五相永磁电机变频控制系统模型。该模型依据转速给定和转速PI控制器调节电流，因此包含了电流（id1、iq1、id3、iq3）环和速度环。其中id1、iq1、id3、iq3由相电流经扩展Park变换而得到。电流控制策略为id1=id3=0，该策略可实现表贴式永磁电机的最大转矩/电流控制。特别地，为控制谐波电流注入量，并按照保持相电流有效值不变的原则对各子空间的交轴电流幅值进行调节，则需令各d、q轴电流给定值为，

其中，R为相电流第3次谐波与基波分量的幅值之比。对于永磁电机，可令R等于反电动势第3次谐波与基波分量的幅值之比，以产生最大电磁转矩。I*为速度环PI的输出。

此外，系统的调制方法采用空间电压矢量调节（SVPWM），电机参数可通过计算或测试得到，PI控制器的参数设定以系统稳定裕量大为原则进行整定。

3仿真验证

基于谐波注入式五相永磁电机变频控制系统的模型，建立该系统的SIMULINK仿真模型。其中仿真参数设置如下：给定转速S=150 r/min，负载转矩等于样机额定转矩，即TL=100 Nm，仿真时间tsm=0.2 s。给定d1-q1电流环开环截止频率ωcc1=300 Hz，d3-q3电流环开环截止频率ωcc3=900 Hz，Ld1=Lq1=Ld3=Lq3=2 mH，ψm1=0.128 Wb，ψm3=0.0298 Wb，转动惯量=0.13 kg·m2。根据电机反电动势，设定R=0.23，即电机理想的相电流包含第3次谐波分量，且该分量与基波分量的幅值之比等于0.23。

图3分别给出了谐波电流注入情况下，电机从起动到稳态运行（0.016 s进入稳态）时在dq坐标系和相坐标系下的电流。可见，通过采用多维dq矢量控制，电流实际值与给定值之间的误差很小，例如，各个旋转坐标系下的励磁电流平均值接近为0，即实现了id1=id3=0的控制。对稳态电流进行谐波分析，可知相电流的有效值为20.18A，基波电流幅值等于27.2 A，第3次谐波电流幅值等于6.4 A，即第3次谐波与基波的幅值之比等于0.235。此外，改变给定转速，变频控制系统仍然可实现转速和相电流的控制。

4结语

本文分析了谐波电流注入式五相永磁电机变频控制系统的设计。首先从实现系统矢量控制的角度出发，不考虑电机非线性和高次谐波影响，建立了电机多维dq数学模型。

其次，建立了系统控制模型，并按照相电流各次谐波分量的设定方法，确定了各d、q轴电流给定值；最后建立了系统的仿真模型，仿真结果表明谐波电流注入式五相永磁电机变频控制系统可实现各个速度条件下相电流的控制，验证了系统设计的可行性。

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Design of Variable-frequency Control System for Five-phase Permanent Machine with Harmonic Current Injected

Peng Xi，Zhao Xiaoyu
（Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion，Wuhan 430064，China）

Multiphase permanent magnet motor with harmonic current injected is widely used in marine electric propulsion system because of the high overall performance.In this paper，the design of variable frequency control system of the motor is analyzed，the mathematical model of the motor is established，and the control method and the current distribution strategy are determined.Simulation results show the feasibility of the method and strategy.

variable frequency control；multi-dimension vector control；multiphase machine；harmonic current

TM343

A

1003-4862（2016）07-0014-03

2015-12-15

彭溪（1990-），女，硕士。研究方向：电力电子与电力传动。