基于特征融合的ARMA短时睡眠状态分析

张俊民,　王　蓓,　王行愚

(华东理工大学信息科学与工程学院,上海 200237)



基于特征融合的ARMA短时睡眠状态分析

张俊民,王蓓,王行愚

(华东理工大学信息科学与工程学院,上海 200237)

针对短时睡眠的特点,结合自回归-移动平均模型(Auto-Regressive and Moving Average Model,ARMA)对短时睡眠过程中的睡眠状态变化进行分析研究。以白天短时睡眠中记录的脑电信号为研究对象,首先,从脑电信号中提取了3个与短时睡眠过程相关的特征参数,采用条件概率方法对特征参数进行融合处理,计算得到一个表征睡眠状态的参数;然后,通过ARMA模型分析睡眠状态的变化趋势;最后,采用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)方法将整个短时睡眠过程进行了睡眠状态的自动判别,并与人工判别进行比较。结果表明,基于特征融合的ARMA模型显著提高了睡眠状态分析的准确率,7组测试数据得到的平均准确率为88.7%。一方面,特征融合能够有效地提高数据处理速度,为睡眠状态实时检测提供有利的数据处理方式;另一方面,ARMA模型的预测作用,能够分析受试者的睡眠状态变化趋势,为进一步调整和控制睡眠时长提供客观评价依据。

短时睡眠; 脑电信号; 特征融合; ARMA模型

睡眠是人体一种重要的生理现象。根据R&K(Alan Rechtschaffen、Anthony Kales)国际睡眠分期准则[1],将睡眠状态分为3个基本阶段:觉醒期(Awake,SW)、快速眼动睡眠期(Rapid Eye Movement,REM)和非快速眼动睡眠期(Non-Rapid Eye Movement,NREM)。非快速眼动睡眠又可以进一步划分为4个阶段,其中睡眠1期(S1)和睡眠2期(S2)为浅睡眠状态,睡眠3期(S3)和睡眠4期(S4)为深睡眠状态。在整夜的长时睡眠中,NREM和REM两者交替进行,形成90～120 min的睡眠周期。

睡眠问题会对人的身体和精神状态产生严重的干扰。随着社会的发展,生活节奏不断加快,人们的生活压力陡增,越来越多的人受到睡眠问题的困扰[2]。一方面,在一些特殊岗位,例如护士等岗位要求工作人员24 h轮班工作,又如飞行员等岗位要求注意力高度集中,其疲劳度和觉醒度对工作的影响较大,特殊的工作环境决定了他们特殊的作息状况[3-4]。另一方面,普通人群因为工作压力等原因不得不压缩睡眠时间,不良的作息规律造成睡眠不足,在日间极易产生困倦疲劳、注意力无法集中而效率变低,影响正常的工作和学习。如果这种状态不能得到及时的调整和缓解,很可能会产生睡眠障碍,从而严重影响人们的日常生活[5]。在整晚睡眠质量不足的情况下,日间的短时睡眠是缓解睡眠问题的一个很好的途径[6]。

短时睡眠根据其功能可以分为两类:补偿型短时睡眠和预防型短时睡眠。前者主要作为因夜间失眠导致睡眠严重不足的补偿,补充人体活动必要的精力,通常持续时长大约120 min;后者可以作为因持续工作而导致的精力不足的一种修复,通过这种短时睡眠,可以有效地改善身体和精神状态,持续时长大约20～30 min[7]。相对于补偿型短时睡眠,预防型短时睡眠在人们的日常工作中更易实现,可以有效地减缓疲劳、恢复体力,提高工作效率[8]。与夜晚的长时睡眠不同的是,日间短时睡眠主要包括3个阶段:觉醒期(SW)、睡眠1期(S1)和少量的睡眠2期(S2)。然而,人往往会由于睡眠惯性逐步进入深睡眠状态,如果经过一个睡眠周期(一般为90～120 min)再次恢复到浅睡眠状态,则需要花费更长的时间,不宜实现;如果中途从睡眠状态中被唤醒过来,人会感觉更加疲劳无力[9-10]。因此,控制睡眠时长并使人们从浅睡眠状态中逐渐清醒过来是保持短时睡眠积极作用的关键问题。

本文针对短时睡眠的特点,从实时检测睡眠状态的目的出发,结合ARMA模型对短时睡眠过程中的睡眠状态变化进行分析研究。以白天短时睡眠中同步记录的4导脑电信号为研究对象,共采集了8名被试者的睡眠脑电数据,其中一组作为分类判别的训练数据,7组作为测试数据。首先,从脑电信号中提取了3个与短时睡眠过程相关的特征参数,采用条件概率方法对特征参数进行融合处理,计算得到一个表征睡眠状态的参数;然后,通过ARMA模型分析睡眠状态的变化趋势;最后,采用SVM方法将整个短时睡眠过程进行了睡眠状态的自动判别,并与人工判别进行比较来评价特征融合和ARMA模型分析的效果。

1　方　法

1.1数据采集

本文的数据采集于日本佐贺大学的先进控制系统实验室。7组测试数据均采集于年龄21～23岁的健康被试者,采集时间安排在午饭后12∶00～15∶00,在一个光线较暗且低噪声的安静、舒适环境中入睡。采用标准多导睡眠检测系统记录原始数据[11],采集了4导睡眠相关脑电信号(Electro-encephalogram,EEG),数据采集时长约为30 min。图1示出了EEG信号的采集位置图。根据国际10～20电极配置法[12],将电极放置于头皮的中部和枕部,采集位置分别为C3、C4、O1、O2,参考电位分别采用异侧耳垂A1和A2,得到C3-A2、C4-A1、O1-A2、O2-A1共4导脑电信号。EEG的采样频率为100 Hz,时间常数为0.3 s,最高频截止频率为70 Hz,灵敏度为0.5 cm/mV。

图1　睡眠脑电采集位置Fig.1　Electrodes for EEG recording

1.2特征参数提取

主要采用睡眠脑电数据进行睡眠状态估计。首先将数据以5 s时长为单位分段,对原始数据进行快速傅里叶变换,提取其频域特征,并计算不同特征波的能量占比作为特征参数。

根据R&K睡眠分期准则[1],在觉醒期,脑电中的α波(8～13 Hz)含量很高,可以作为觉醒期的主要判别依据。睡眠1期是觉醒状态到睡眠状态的过渡阶段,此时θ波(2～7 Hz)取代α波,成为主要特征波,而且睡眠1期到睡眠2期θ波含量逐渐增加。因此本文选取以下3个特征参数:

(1)

(2)

(3)

式中:R表示比率,R1表示8～13 Hz频段的能量与2～7 Hz频段能量和的比值,R2表示2～7 Hz频段的能量和与8～13 Hz频段能量和的比值,R3表示12～16 Hz频段的能量占0.5～25 Hz频段能量和的比值。选取左、右半球脑区的最大值得到3个特征参数R1、R2和R3;S为能量和;下标α表示8～13 Hz;θ表示2～7 Hz;spindle表示12～16 Hz;T表示0.5～25 Hz。

1.3特征参数融合

为了提高数据处理的效率,采用条件概率方法将3个特征参数进一步融合[13]。根据已知睡眠状态的人工判读结果,选用高斯分布得到各特征参数在不同睡眠状态下的概率密度分布:

(4)

式中:μ为平均值;σ为方差;y为特征参数。训练数据根据已知结果分为3组:SW、S1和S2,分别计算每个分组的特征参数值,最后可获得特征参数对应3个睡眠分期的概率密度分布。

对于测试睡眠参数,根据已经得到的特征参数概率密度分布,求取参数的联合分布值:

(5)

式中:M为参数的数量(M=3);ζi为睡眠分期。这里假设参数之间互相独立。

计算各睡眠分期的条件概率:

(6)

式中:P(ζi)为各个睡眠状态的先验概率;N为不同睡眠状态的数量(N=3)。由于短时睡眠过程的复杂性,较难获得各睡眠状态的先验概率以及睡眠状态之间变化的转移概率。本文中,将各睡眠状态的先验概率取等值1/3,对式(6)进行简化。

根据得到的条件概率,定义睡眠状态统计变量(L):

(7)

式中:ζ0表示觉醒期;ζ1表示睡眠1期;ζ2表示睡眠2期。为了区分不同分期,定义系数a0、a1和a2分别对应觉醒期、睡眠1期和睡眠2期的睡眠状态值。对于测试数据,由式(7)可以得到5s数据段对应的睡眠状态估计值。

1.4睡眠趋势估计

人们的睡眠状态会随着时间的推移发生变化,对其睡眠趋势进行分析有利于全面地监控睡眠状态,提高睡眠状态分析的合理性和准确性。时间序列分析是数据趋势分析的有效手段,常用的时间序列分析方法有回归分析法、移动平均法、指数平滑法、自回归-移动平均模型(Auto-Regressive and Moving Average Model,ARMA)等,常见的时间序列分析方法比较见表1。

表1　时间序列分析方法比较Table 1　Time series analysis methods compare

本文选择ARMA进行睡眠趋势的分析。一方面,ARMA模型对数据量要求较少,计算方法比较灵活,运算精度较高,是时间序列分析中非常有效的方法[14];另一方面,从原理上讲,ARMA模型认为序列中第n个时刻的观察值不仅与前n-1个观察值有关,而且与前n-1个时刻进入系统的扰动有依存关系。人们的睡眠状态会随着时间的推移发生变化,而且每一时刻的睡眠状态也都前后关联,这与ARMA模型描述的过程特性相似,因此,采用ARMA模型能够对融合特征变化进行拟合。由于计算融合特征时,睡眠状态的先验知识较难获取,因此对条件概率的计算进行了简化,而ARMA模型的特点能够弥补这方面的缺陷,并能够针对不同实验对象的数据进行拟合,从而实现睡眠状态的估计。

睡眠状态趋势估计ARMA模型可表述为

(8)

式中:ak为自回归系数;bk为移动平均系数;x(n)为标准化后的睡眠特征参数时间序列;ε(n)为估计值相对原值的误差项;p、q为模型阶数。

建立睡眠特征参数的ARMA模型可以分为4个部分:数据检验、模型识别、模型参数估计和模型检验。图2示出了ARMA建模过程。

图2　ARMA建模过程Fig.2　Block of building ARMA model

(1) 数据检验。采用ARMA建模要求原始时间序列具备平稳性和随机性,因此需对数据进行平稳性和随机性检验。平稳性值主要通过单位根(ADF)检验来确定,当ADF值小于1%时,即可认为该时间序列为平稳时间序列。如果序列非平稳,可以通过差分处理。通常情况下,经过1～2次差分处理,特征参数即变为平稳时间序列。本文中睡眠特征参数未必满足时间序列的平稳性,因此单位根检验是必不可少的。随机性主要通过检测数据的残差序列来判定,如残差不具备随机性,则不能采用ARMA模型。本文研究的睡眠脑电信号本身具有随机性的特点,因此满足随机性时间序列的要求。

(2) 模型识别。模型识别就是对待建的模型进行判断,是否符合时间序列建模要求以及采用哪种模型。根据Box-Jenkins模型识别方法[14],对原始序列的自相关函数和偏相关函数进行分析,根据表2确定模型类型。如果自相关函数是“拖尾”的,偏相关函数是“截尾”的,则应采用自回归(AR)模型;如果自相关函数是“截尾”的,偏相关函数是“拖尾”的,则应采用移动平均模型(MA)模型;如果自相关函数和偏相关函数都是“拖尾”的,则应采用ARMA模型。

(3) 模型参数估计。模型的参数识别包括模型阶次判定和模型系数估计。模型的阶次决定了模型的优劣。在模型类型的确定过程中,采用Box-Jenkins模型识别方法,根据序列自相关函数(AC)和偏相关函数(PAC)的“拖尾”性和“截尾”性即可判定模型阶次,但此方法需要人工观察来确定阶次,而且很难准确判断时序列“截尾”的具体阶次,故通常采用准则函数确定模型阶次,便于编程实现。常用的准则函数有赤池信息量准则(Akaike Information Criterion,AIC)、贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterions,BIC)准则、最小最终预报误差准则(Final Prediction Error,FPE)准则等。本文采用AIC准则来确定睡眠特征函数的模型阶次。

表2　模型类型选择Table 2　Model select

模型的系数估计主要是为了确定式(8)中ak和bk的具体值,会直接影响模型的精度。常用的模型参数估计方法有矩估计方法、最小二乘法、最大似然估计法等。其中,最小二乘法基本原理成熟、计算量较小、估计精度较高,本文选择最小二乘法对模型进行参数估计。

(4) 模型检验。在对睡眠特征参数进行ARMA建模之后,需要对模型进行检验和修正,例如可以通过过拟合检验来删掉模型中多余的参数,优化建模过程。通过对睡眠状态参数建立AMRA模型,得到融合了睡眠趋势的状态参数值。

1.5分类识别

分类识别是睡眠状态分析的定量问题。近年来,随着智能计算方法的广泛应用,带有自适应和学习能力的分类方法也被应用到睡眠的分析中来,例如神经网络[15-16]、模糊算法[17]、支持向量机(SVM)[18-19]等。从提高算法的普适性角度出发,本文选取具有学习能力的支持向量机方法。

支持向量机[20]是一种监督式学习方法，本文将SVM用于分类识别时,首先选取一名被试者的数据作为训练数据,将其人工判读分期结果作为训练标签。选取多项式核函数,并采用默认参数建立分类模型,采用该模型对睡眠状态参数进行分类识别。然后将被试者的数据作为测试数据进行分类,将人工判读分类结果作为分类标签,测试得到的结果和人工判读结果进行比较,计算分类准确率。

2　结　果

2.1特征参数提取和特征融合

本文共分析了7组睡眠脑电数据,将采集到的原始数据分割为以5 s为时长的数据段。对各导脑电的频域特征根据式(1)～ 式(3)计算能量比,得到最终的特征参数R1、R2和R3。

由式(4)得到特征参数的概率密度分布,结果如图3所示。

图3　特征参数的概率密度分布Fig.3　Probability density functions of parameters

从分布曲线中可以看到,R1和R2能够较好地区分3个睡眠分期。8～13 Hz节律的特征波在觉醒状态下约为70%,进入到睡眠状态后明显减弱,到了睡眠2期,约为5%;2～7 Hz节律的特征波与8～13 Hz节律大致相反,在觉醒状态下约为10%,进入睡眠状态后明显增加,睡眠2期大约占60%;12～16 Hz节律特征波在睡眠状态下变化不大,占比约为70%～80%,但要明显高于觉醒状态下的40%～50%。R3在觉醒期比较少,随着睡眠深度的加深而增多,在觉醒期和睡眠期睡眠纺锤波的含量变化比较明显,而在睡眠1期和睡眠2期睡眠纺锤波含量近似。R3可以作为区分睡眠和觉醒的辅助参数。

由式(5)～ 式(7)可以得出测试数据的睡眠状态统计量。

2.2ARMA模型趋势估计

根据图2中的步骤,对得到的睡眠状态参数建立时间序列模型,首先检验数据的平稳性和随机性,分析其自相关函数和偏相关函数,如图4所示。

图4(a)所示为为自相关函数图,图4(b)所示为为偏相关函数图,图中虚线之间为置信区间。通过自相关分析,可得其自相关函数最终均落入置信区间,且逐渐减小,由此得出该序列具备随机性和平稳性。结合偏相关分析可得,其自相关函数和偏相关函数均没有明显的“截尾”性,因此应采用ARMA(p,q)模型建模。进一步根据AIC准则可知,应该采用ARMA(3,3)建立模型,得到其睡眠状态统计量如图5所示。

图5的横轴表示时间,被试者的睡眠过程大约持续15 min;纵轴表示睡眠状态,其中实线表示睡眠状态参数,虚线表示建模后的结果。从图5可以看出,被试者在经历了约5 min的觉醒状态后进入睡眠状态,约7～8 min时睡眠状态进一步加深,逐渐过渡到睡眠2期,在12～14 min时,睡眠状态有所波动,最后被试者觉醒,结束睡眠过程。由图5可以观察到,5 s的数据段细分可以得到更多的睡眠细节,尤其是不同睡眠状态之间过渡阶段的细微变化。

图4　自相关函数和偏相关函数Fig.4　Auto-correlation & partial auto-correlation

图5　ARMA建模结果Fig.5　ARMA modeling result

2.3睡眠状态估计

为了分析睡眠状态估计方法的有效性,本文采用支持向量机方法进行睡眠分期自动判别,并将其与人工判别结果进行比较。首先,选取训练数据,并将其人工判读分期结果作为训练标签。经过多次实验,选取C-SVC模型支持向量机以及线性核函数,对得到的睡眠状态参数建模结果进行分类识别,结果如图6所示。

图6　睡眠状态估计结果Fig.6　Sleep stage classification compared with visual inspection

图6中,“o”代表采用SVM方法分类识别结果,“*”代表人工判读结果,以人工判读结果为依据,两者重合表示分类正确,反之则分类错误。从图中可以看出,在觉醒状态,被试者状态比较稳定,分类的效果也很好,到了睡眠1期,由于此时被试者处在觉醒期与睡眠状态的过渡阶段,虽然人工判别结果为睡眠1期,但实际上被试者在这段时间里的睡眠状态并不稳定,因此分类效果不够理想。在随后的时间里,被试者进入睡眠2期,睡眠状态趋于稳定,分类效果较好。统计5 s时长数据段的分类结果,如表3、表4所示。

表3　睡眠状态估计结果分析Table 3　Analysis of sleep stage evaluation result

表4　睡眠状态估计准确率Table 4　Accuracy of sleep stage evaluation

表3示出了各睡眠状态的估计结果,每一列代表人工判读结果,对角线上的值代表估计结果与人工判读结果一致,其他位置的值表示原属于列所在睡眠分期被错分到行所在的睡眠分期。表4示出了估计准确率。结合表3、表4和图6可知,当被试者的睡眠状态相对稳定时,状态估计的效果比较好,而在过渡阶段,睡眠状态有所波动时,状态估计的效果就会有所下降。总体来说,综合准确率为91.28%,说明该方法可以有效地估计被试的睡眠状态。

为了说明ARMA模型在睡眠估计中的作用,将采用ARMA模型和未采用ARMA模型的结果进行对比,结果见表5。

表5　建模前后的结果比较Table 5　Comparasion of results with or without modeling

表5中No-ARMA表示没有采用ARMA模型得到的睡眠状态估计结果,ARMA表示采用ARMA模型的睡眠状态估计结果。由7组数据的测试结果可以看出,采用了ARMA模型后,睡眠状态估计结果普遍有所提高,准确率提高了0.5%～5%,平均准确率达到89.04%,提高了2.82%,ARMA模型对于提高睡眠状态估计的准确率起到了显著的作用。

3　讨论与总结

3.1日间短时睡眠的特征参数

在传统的夜间长时睡眠分析中,一般采用20 s或30 s时长对原始数据划分,这在长达8～12 h的睡眠分析中有其合理性,然而对于时长仅为20～30 min的日间短时睡眠,可能会丢失过渡阶段的睡眠信息。因此本文对于采集到的睡眠脑电数据,将原本的20 s数据段进一步细分为5 s数据段。采取5 s睡眠数据段的分析,可以观察到更多的睡眠状态细节,也可以更好地反映睡眠的连续性与渐变性。在睡眠特征参数的提取过程中,采用频域方法提取脑电频域特征之后,结合已知的睡眠状态分期结果,分析了各睡眠特征参数在不同睡眠状态下的概率密度分布,并以此为依据将3个特征参数融合为一个参数——睡眠状态统计量。通过特征融合,对特征进行降维处理,一方面能够降低后续建模的运算量,加快数据处理速度;另一方面,生物电信号随机性强,适合采用统计学方法分析,所获得的基于条件概率的融合特征,对应了当前特征参数下睡眠状态出现的概率,不仅蕴含了睡眠分期的信息,同时给出了睡眠分期在持续和过渡期间的连续变化情况。

3.2日间短时睡眠的状态判别

在进一步的睡眠状态分析过程中,引入时间序列分析方法——ARMA模型分析,对睡眠状态统计量进行时间序列分析,通过建立ARMA模型,将原本独立的睡眠状态参数转化为相互关联的时序列。一方面,可以对睡眠状态参数起到平滑的作用；另一方面,建模后的数据,每个5 s时间段的参数不仅与当前时刻有关,还与过去一段时间的睡眠状态参数有关,即每个状态参数值都融合了当前睡眠状态和睡眠趋势量,能够更好地体现睡眠的连续性和完整性,使后续的睡眠状态估计结果更加准确。考虑到传统睡眠分期方法普适性较差的问题,选取具有自学习能力的支持向量机方法验证睡眠状态估计准确率。与传统分类方法相比,SVM应用VC维理论和结构风险最小化原理,借助于最优化方法等,在很大程度上克服了传统机器学习面临的维数灾难、局部最小点以及过度学习等难以克服的困难。在SVM用于睡眠状态的评估中,图6显示了一名被试者的睡眠分析结果,从图中可以看出,该被试者先后经历了觉醒期、睡眠1期和睡眠2期,并从睡眠2期逐渐清醒过来,是非常典型的浅睡眠过程,其中觉醒期和睡眠2期睡眠状态比较稳定,所以睡眠状态的分析结果和人工判读结果相比准确率较高。在睡眠1期,由于该状态处在觉醒状态和睡眠状态的过渡阶段,特征不够明晰,分析结果不够理想,该被试者经历了约15 min的浅睡眠并逐步觉醒,这样避免了从深睡眠觉醒引起的睡眠惯性,说明本文所提出的基于ARMA模型的短时睡眠状态分析方法取得了较好的效果,可以作为分析短时睡眠状态的客观依据。

3.3总结与展望

本文主要研究了日间短时睡眠的状态估计问题,提出了基于ARMA模型的睡眠分析方法,在睡眠特征参数的提取过程引入了统计方法——条件概率,将原有的3个特征参数进行融合,并得到一个表征睡眠状态的统计量,然后采用了时间序列分析方法,对其建立ARMA模型,分析数据随时间变化的趋势,得到结合睡眠趋势的睡眠状态统计参数,较好地反映了睡眠的连续性与渐变性,最后选取具有自学习能力的分类方法——支持向量机,以睡眠状态统计参数为依据对被试者的睡眠过程进行自动的判别分期,并将得到的结果与人工判别结果相比较,得到了较高的判别准确率,得到的睡眠状态估计结果可以作为合理控制睡眠时长的客观依据。在本文的研究中发现,不同被试者的特征参数差异很大,得到的结果也有较大差异,在今后的研究中,可以进一步分析不同被试者特征参数的差异,通过对比人工判别结果分析误判的原因,优化特征参数的处理过程,尽量减少个体差异对睡眠状态估计带来的影响。另外,在采用SVM方法分类验证的过程中,可以进一步通过优化分类参数,包括核函数种类、惩罚函数,来提高分类准确率。

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Sleep Level Evaluation by Feature Fusion and ARMA for Nap

ZHANG Jun-min,WANG Bei,WANG Xing-yu

(School of Information Science and Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

According to the characteristic of nap,this work proposes a sleep level estimation method based on ARMA model for analyzing the sleep status varying in nap.By using the sleep data during day nap,3 relevant parameters are calculated from Electroencephalogram(EEG),which are further fused into one parameter via the conditional probability for describing different sleep levels.And then,Auto Regressive and Moving Average (ARMA) model is adopted to analyze the sleep tendency.Finally,Support Vector Machine(SVM) is utilized to classify the sleep progress automatically.Compared with the visual inspection,the proposed estimation method can raise the sleep level recognition up to the average 88.7% of all 7 subjects.On one hand,feature fusion can improve the calculation speed significantly and provide an effective method for real-time sleep level detection.On the other hand,the prediction feature of ARMA model can be utilized to analyze the sleep tendency and provide an objective evaluation for further adjusting and controlling the sleep duration.

nap; EEG; feature fusion; ARMA model

A

1006-3080(2016)03-0404-08

10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.03.018

2015-09-25

国家自然科学基金(61074113,91420302);上海市自然科学基金(16ZR1407500)

张俊民(1989-),男,山东人,硕士生,研究方向为电生理信号的研究及应用。

通信联系人：王行愚,E-mail:xywang@ecust.edu.cn

TP181;R318.04