新课标下高中生数学思维障碍的成因与突破

肖红霞

摘 要：素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求，但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，势必会提高数学教学质量，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

关键词：数学思维；数学思维障碍；数学思维能力；突破策略

《新课程标准》的基本理念之一就是要让所有的学生在数学思维上都能得到不同程度的发展。这个基本理念，已经被每一位数学教师所接受。湖北省从2009年秋开始实施《新课程标准》以来，对高中生数学思维能力的要求更明了，但对于初中升高中的学生来说，对数学思维能力的要求还相差甚远。要提高高中生的数学思维能力，就要研究学生的数学思维现状、分析学生的数学思维障碍、探索解决学生数学思维障碍切实可行的方法。

通过多年本人在课堂教学和辅导学生竞赛中，以及深入到学生的预习、复习、作业、考试等特定的思维情景中去探究学生思维发展的变化，发现阻碍高中生数学思维能力的主要因素有：知识不牢固性、思维机械性、思维表象性、思维懒散性等。

一、新课标下阻碍高中生数学思维能力发展的主要因素

1.原有数学基础知识的不牢固性

根据美国心理学家、教育家杰洛姆·希摩尔·布鲁纳认知学习理论可知，对于学习这个认识过程来说，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于消化的形式加以储存。当新的知识与学生原有知识结构不相符时，或新旧知识间缺乏必要的“联系点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。有些学生原有知识不牢固，导致在学习新知识的时候，衔接不上，不能将新旧知识加以融合，从而成为解决数学问题的障碍。

2.数学思维机械性

由于受中小学“填鸭式”教学模式的影响，进入高中后，有很多学生在遇到问题时，因受定式思维的束缚，只会机械地去模仿老师如何解决问题，不会自己灵活、发散思维地去分析问题。对于高中数学问题，更没有良好的审题习惯，解题时不考虑题设的要求和条件，不预先想好解题的思路就开始盲目解题，对问题分析也仅局限于直观的固定思维，而不去对问题进行深层次考虑，进一步揭示问题的本质，灵活运用知识的能力很弱。

3.数学思维表象性

因为学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的形成、发展过程没有深入地去理解，许多学生仅停留在表象的语言概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也就无法摆脱部分事实的片面性去把握事物的本质。

4.高中生的思维懒散性

现在，有很多高中生在学习过程中毅力不坚定，学习目标不明确，即使明确，标准也特低。无论在学习还是生活上，稍微遇到一点困难，就不能静下心来思考如何去解决。久而久之，养成了思维的懒散性，更不用谈数学思维能力了。一些学生凡是碰到数学应用题就害怕，不能冷静地去读题，有时候很简单的一个函数应用题或是三角应用题，失分都相当严重。对于那些看起来稍微复杂点的题目，更懒得去思考，更懒惰去动手做。

二、高中生数学思维障碍的突破

1.层层递进，引导学生，夯实学生的数学思维基础

在高中数学教学中，教师必须从高一开始，着重了解班上学生的基础知识掌握程度，尤其是在讲解新知识时，要恰当地补充初高中衔接知识，使学生从知识体系上不脱节。严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，分层教学，因材施教，而且加强基础知识的教学，并非要求学生死记硬背公式，而是要求学生更深一层地牢固掌握基础知识，在深入理解的基础上灵活掌握，做到活学活用。

2.诱导学生暴露原有思维框架，减少机械化思维的负面影响

很多学生运用已掌握的知识，形成一套暂时有效地解决问题的推理方式，从而使他在解决数学问题时，处于一种机械化的原理（即思维定式）去推理。实际上，从现代认知心理学来说，这种思维模式既有积极作用，又有消极作用，所以在数学教学过程中，教师应随时注意那些容易形成思维定式的地方，从而及时采取措施加以克服，使学生在面对新的问题时，能依据新信息及时调整思路，避免走进误区。在高中数学教学中，我们不仅是传授数学知识，而且培养学生的数学思维能力也应是我们教学活动中相当重要的一部分。那么诱导学生暴露其原有的思维框架，包括定理、公理、结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到有效作用。

3.巧设课堂问题，锻炼学生的思维能力

亚里士多德说过：“人的思维是从质疑开始的。”一切知识的获得，大多从发问而来。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”一个人如果发现不了问题，也提不出问题，就很难成为创造性的人才。事实上，有疑方能创新，小疑则小进，大疑则大进。思源于疑，没有问题就无以思考。因此，培养学生的数学思维能力是一项长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，要通过提出启发性问题或质疑性问题，给学生创造培养思维的良好环境，让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解。所以，成功的教学，需要的不是强制，而是激发学生兴趣，自觉地启动思维的闸门，锻炼学生思维，千万不要让学生形成思维的懒散习惯。

4.数学教学方式要活，思维能力培养要持久

传授知识是一个长期的过程，要坚持要持久。而个人思维能力的培养，更是要坚持，要持续性发展。教师在培养高中生数学思维能力的时候，一定要针对班上每个学生的差异，在数学教学中灵活采取分层教学的办法，培养和提高学生对数学知识的理解能力。数学教师在通过题目训练的时候，一定要注重启发，同时还要抓住新旧知识的相关点由浅入深，由表及里的剖析，让学生充分利用已有的知识去思考，去判断推理。从方法上还要注重一题多解，寻求知识真理；从习惯上还要养成良好的学习习惯，持久地锻炼自己的思维能力。

以上是我在教学实践中对新课标下高中生数学思维障碍的成因与突破策略方面的一些探索，希望各位同仁多多指正。

参考文献：

1.《普通高中数学课程标准（实验）》和《湖北省普通高中新课程数学教学实施指导意见（试行）》.

2.汪文贤.数学思维论.浙江摄影出版社，2007.01.

3.顾越岭.数学定向分析法，1995.5.

4.郑青岳.思维定式对问题解决的作用及对策.浙江省玉环县教委教研室.

5.杨智平.浅析高中数学思维定式.新课程（下），2012（02）.

6.王伟.论高中生数学思维障碍成因及突破策略.科技信息，2011（17）.