基于独立分量分析的短波同频信号盲分离算法

陈 媛，俱 莹

（国家无线电监测中心陕西监测站，西安 710200）

基于独立分量分析的短波同频信号盲分离算法

陈 媛，俱 莹

（国家无线电监测中心陕西监测站，西安 710200）

盲分离能在未知源信号和传播信道的情况下，实现对接收到的混合信号的分离，是应对短波监测过程中由于同频信号混合而无法分辨这一困难的有效途径。本文介绍了两种基于独立分量分析的盲分离算法，分别进行了理论分析与仿真，验证了算法的有效性，将其应用到日常短波监测工作中，可以为频谱管理监测提供技术支持。

短波监测；盲分离；独立分量分析；自然梯度；EASI

1　引言

另外，在短波无线电监测过程中，监测站在某个频率上监测到的信号通常是几个同频信号的混合信号，这给频谱管理工作带来了困难。因此，对短波同频信号盲分离方法的研究可以有效地解决这一问题［3］。

2　系统模型

混合信号的系统模型用式（1）的混合方程描述：

式中，s（t）=［s1（t），s2（t），…，sn（t）］T为n个源信号构成的n维向量；x（t）=［x1（t），x2（t），…，xm（t）］T为m维观测数据向量，其元素是各个传感器得到的输出；A是m×n维的混合矩阵，每个观测信号xi（t）都是n个未知源信号si（t）的线性组合。

盲信号分离问题就是在混合矩阵A和源信号未知的情况下，只根据观测数据向量确定分离矩阵B，使得变换后的输出

是源信号向量s（t）的拷贝或估计。系统模型如图1

俱 莹，国家无线电监测中心陕西监测站工程师。所示。

图1　系统模型

为使盲信号分离问题可解，作如下假设［4］：

⊙ 信号源之间是相互统计独立的。

⊙ 混合矩阵A非奇异，这就要求它列满秩，即m≥n，源信号的数目n不多于传感器的数目m。

⊙ 信号源中最多有一个为高斯分布。

3　同频信号盲分离算法

独立分量分析（ICA）是实现盲信号分离的主要方法。基本思想是选择分离矩阵，使分离系统输出的各分量之间的相依性最小［5］。下面介绍两种基于独立分量分析的盲分离算法。

3.1 自然梯度算法

自然梯度算法步骤如下：

（1）采样。先经过采样将接收到的混合信号x（t）变为x（k）。

（2）对x进行零均值处理，并去掉混合信号的相关成分，即白化处理，得到z。

（3）初始化分离矩阵。

式中，W（k）为k时刻的分离矩阵；y（k）为分离系统在k时刻的输出。

（5）迭代更新：式中，μ为学习步长；φ（y（k））为一个非线性函数，称为盲信号分离的分值函数：

偏度和峰度用下面的公式更新：

（6）迭代直到收敛为止。

3.2 等变自适应分解算法（EASI）

等变自适应分解算法（EASI）步骤与3.1所述相同，只是步骤（5）中的式（4）变为

式中，μ为学习步长；φ（y（k））为3.1所述的非线性函数。

EASI算法的收敛速度和稳定性只和源信号的概率密度分布有关，与源信号如何混合无关，因而是等变化的［6，7］。

自然梯度算法和EASI算法都只适合于亚高斯或超高斯信号单独存在的情况，当这些信号同时存在时，就需要使用广义ICA算法和灵活ICA算法等自适应算法了。

为证明本文所述同频信号盲分离方法的可行性，使用Matlab对各个方法进行了仿真。

4　结束语

自然梯度算法和EASI算法属于梯度下降（上升）寻优算法，收敛速度是线性的，速度略慢，但属于自适应方法，具有实时处理能力。仿真验证了两种方法对信号进行盲分离的可行性和有效性，对短波监测和频谱管理工作中同频信号的盲分离问题提供了技术支持。

［1］ 毛欣，徐慨，刘杰．盲信号分离技术现状与发展动态［J］．通信技术，2013，46（8）： 24-26

［2］ 李荣华，赵敏，王进．盲信号分离的理论与发展现状［J］．移动通信，2008，4： 67-72

［3］ 徐慨，张琪，鲍凯．基于盲源分离的短波频谱管理监测研究［J］．通信技术，2012， 45（11）： 14-16

［4］ 朱茉，季策，于洋．盲信号分离问题的分类和现状［J］．化工自动化及仪表，2009，36（3）：7-11

［5］ 张延良，楼顺天，张伟涛，常华．基于分值函数估计的自然梯度盲分离算法［J］．数据采集与处理，2011，26（2）： 167-171

［6］ 付卫红，杨小牛，刘乃安，曾兴雯．基于步长最优化的EASI盲源分离算法［J］．四川大学学报，2008，40（1）： 118-121

［7］ 余华，吴文全．盲源信号分离EASI算法研究与改进［J］．计算技术与自动化，2009，28（4）：76-79

Blind Separation Algorithm of Short Wave Signals with Same Frequency Based on Independent Component Analysis

Chen Yuan， Ju Ying
（State Radio Monitoring Center Shaanxi Monitoring Station， Xi'an， 710200）

Blind separation can separate the receiving mixed signals in the case of unknown source signals and the transmission channels， which is an effective method to solve the difficulty of mixed signals with same frequency in short-wave radio monitoring. This paper introduces two algorithms based on independent component analysis， carrying on the theoretical research and simulation analysis respectively， proving the effectiveness of the methods， and providing technical support for spectrum management monitoring.

short-wave monitoring； blind separation； independent component analysis； natural gradient； EASI

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.07.021

TN98 文献标示码：A

1672-7274（2016）07-0049-02

陈 媛，国家无线电监测中心陕西监测站助理工程师。