元胞自动机在斜拉桥拉索腐蚀损伤中的演化应用

吴国强，桂涛锋，陈齐风

(广西交通科学研究院，广西　南宁　530007)



元胞自动机在斜拉桥拉索腐蚀损伤中的演化应用

吴国强，桂涛锋，陈齐风

(广西交通科学研究院，广西南宁530007)

斜拉桥拉索在应力作用与环境耦合下会加速腐蚀效应，表面容易形成蚀坑而使构件出现功能性退化。文章采用元胞自动机对交变应力作用下的斜拉桥拉索表面的蚀坑形成及扩展进行演化，分析斜拉桥拉索从点蚀到坑蚀发展的机理，探讨在不同状态下拉索腐蚀速率变化的影响因素，为定量评估斜拉桥拉索的剩余强度及寿命预测提供借鉴。

斜拉桥；拉索；腐蚀环境；元胞自动机；耦合；点蚀

0　引言

随着工业技术更新的日新月异，新型高强材料的出现，斜拉桥的跨径越来越大，斜拉索承受的应力也越来越大，与此同时，斜拉桥拉索的腐蚀在应力增加后也越来越明显，而随着工业的发展，环境发生变化，大气环境中腐蚀介质越来越多，也在加速斜拉桥拉索的腐蚀速率，拉索腐蚀已成为斜拉桥结构耐久性退化的主要原因之一。斜拉桥拉索的PE套发生老化或破损后，拉索暴露在外界环境中，在环境与应力耦合作用下，拉索的腐蚀效应会加快，拉索的有效截面积减小，从而导致斜拉桥拉索的力学性能发生退化，同时腐蚀的拉索表面会出现蚀坑，蚀坑部位产生的应力集中也会加速斜拉桥拉索使用功能的衰退[3]。伴随着斜拉桥拉索的老化以及

交通流的逐步加大、环境的恶劣化，斜拉桥拉索腐蚀机理研究及防腐技术的提高对当今斜拉桥设计与建造有着很大的贡献。

斜拉桥拉索腐蚀的两种形式为局部腐蚀与均匀腐蚀，局部腐蚀损伤的危害性尤为明显，拉索腐蚀会经历点蚀到坑蚀的一系列演化，腐蚀过程较为复杂和漫长，要观测腐蚀演化的全过程会耗费大量的时间，而元胞自动机使斜拉桥拉索在应力腐蚀与疲劳腐蚀的耦合作用下的腐蚀演化变成现实。本文用元胞自动机模拟斜拉桥拉索在酸雨环境下无应力、静态应力和交变应力作用下的腐蚀演化过程，从而探讨在不同状态下拉索腐蚀速率变化的影响因素。

1　元胞自动机

元胞自动机是由元胞、元胞邻居、元胞显示状态、元胞空间、演化规则和时间历程组成。如图1所示。

图1　元胞自动机的系统组成图

组成元胞自动机里最基本的基体是元胞，也叫点格，而元胞的状态是体现元胞在运行规则中的不同变化，不同的元素需要不同的显示状态来区分，元胞邻居是与元胞相邻的元胞，在二维元胞自动机中，有两种元胞类型，一种是冯·诺曼依(von Neumann)邻居类型，是以一个元胞为中心，其上、下、左、右为其邻居，也叫4邻居类型；另一种是摩尔(More)邻居类型，是一个元胞为中心，其上，左上、右上、下、左下、右下、左和右为其邻居，也叫8邻居类型，如图2所示。

图2　4邻居与8邻居二维元胞自动机示例图

2　拉索表面的元胞自动机模拟

本文中对拉索的应力腐蚀与疲劳腐蚀的演化模拟是基于拉索腐蚀试验，在Matlab中编制二维元胞自动机模型，通过不停的校核模型，从而达到对拉索在不同状态下的腐蚀的演化。本文中的元胞自动机模型为1 000×1 000二维空间，随机取一点进行点蚀到坑蚀的扩展的历程演化，本模型黑色部分代表斜拉桥拉索在长度上的一个剖面，白色部分为大气环境，灰色部分为腐蚀过后的痕迹。

3　元胞移动方向上的控制

本元胞自动机为4邻居元胞自动机，元胞移动的法则为3种，处于左边界条件的元胞，要向下、右移动，每一个时间步长内，为元胞随机确立一个方向；处于中间的元胞要向左、右、下随机移动，每一个时间步长内，为元胞随机确立一个方向；处于右边界的元胞，要向下、左移动，每一个时间步长内，为元胞随机确立一个方向。可以将斜拉桥拉索假定为一个平面，平面内白色的元胞是大气环境，黑色的元胞为斜拉桥拉索，灰色的元胞为金属元胞被腐蚀后的显示，对于给定的拉索二维空间，将拉索元胞定位M元胞，腐蚀介质为X元胞，腐蚀后的显示为元胞N，M元胞与X腐蚀元胞接触后，腐蚀过程开始，金属元胞被溶解后，不考虑其所产生的产物和金属元胞溶解后腐蚀介质变化的影响，腐蚀过程法则为：

M+X+N=X+N

(1)

(1)当腐蚀性元胞周围都是金属元胞时，系统随机给予腐蚀性元胞一个方向，腐蚀性元胞就会跳到其指向方向的金属邻居元胞，占据其位置，腐蚀性元胞的位置为出现元胞N，见图3(a)；

(2)当金属元胞周围有腐蚀性元胞时，腐蚀性元胞不向金属元胞邻居移动时，元胞位置保持不变，见图3(b)；

(3)当金属元胞周围是金属元胞时，元胞位置保持不变，见图3(c)；

(4)当腐蚀性元胞周围是空格时，系统给腐蚀性元胞的随机方向是空格的方向时，腐蚀性元胞跳向空格，空格被占据，见图3(d)。

(a)

(b)

(c)

(d)

4　模拟的流程

经过试验所得，在腐蚀环境下交变应力作用下斜拉桥拉索全面腐蚀数据与元胞自动机数据模拟对比，并矫正数据编程得出，模拟数据与实际数据吻合，模拟流程如图4所示。

图4　模拟流程图

5　均匀腐蚀的模拟

无应力状态下斜拉桥拉索经受均匀腐蚀，通过对无应力状态下斜拉桥拉索的腐蚀演化的模拟，得出无应力状态下拉索的腐蚀速率。

模型经过模拟后得到的均匀腐蚀图如图5所示。

图5　拉索均匀腐蚀演化图

6　静态应力与交变应力下点蚀到坑蚀的演化

对于静态应力与交变应力下点蚀到坑蚀的演化模拟，通过元胞在移动上的控制来实现，同时在不同时刻调节不同的腐蚀速率来达到与现实腐蚀试验的结果相吻合。通过对腐蚀速率的调整，及与拉索腐蚀试验数据的对比，不断修正模型后得到静态应力下斜拉桥拉索的腐蚀演化图如图6～7所示。

图6　静态应力下拉索点蚀到坑蚀演化图

图7　交变应力下拉索点蚀到坑蚀演化图

通过在静态应力和交变应力下对斜拉桥拉索从点蚀到坑蚀的模拟演化图中可以看出，在5 d的时间节点上，蚀坑面积大体相当；蚀坑形状相似；在15 d的时间节点上，交变应力下的蚀坑面积大于静态应力下的蚀坑面积，蚀坑的形状不同，静态应力下蚀坑形状呈三角状，而交变应力下蚀坑形状成椭圆形；在50 d的时间节点上，交变应力下的蚀坑面积大于静态应力下的蚀坑面积，但交变应力下蚀坑顶部的直径大于静态应力下蚀坑顶部的直径。

7　结语

经与腐蚀试验的蚀坑对比，各个元胞自动机对点蚀到坑蚀的演化的蚀坑直径与试验蚀坑的直径相吻合，加速腐蚀试验需要较长时间，而元胞自动机在短时间内可以模拟腐蚀试验的演化过程，节省了大量的时间，同时可以得到斜拉桥拉索腐蚀损伤的预测性结果，本文主要结论如下：

(1)经过元胞自动机的模拟可以得出，交变应力下斜拉桥拉索腐蚀的速率是静态应力下的1.5倍，同时得出蚀坑深度与均匀腐蚀的关系不是线性关系，在一定阶段内均匀腐蚀越大，而蚀坑发展的相对较慢，但到了一定程度后蚀坑深度发展相对较快，这也验证了在腐蚀初期，拉索的镀锌层处于钝化状态，虽然是电子在发生腐蚀，但在一定程度上阻碍了腐蚀的加速，当镀锌层完全被活化后，反而加速了局部腐蚀的发展。

(2)经过Matlab中对点蚀到蚀坑的演化可知，在局部腐蚀初期，蚀坑是向纵深发展，蚀坑的形状为不规则的尖端椭圆形，待到一定的范围后才向左右侧腐蚀发展，呈椭圆形状态，这与金属腐蚀试验的蚀坑发展相吻合。

(3)通过对静态应力下和交变应力下拉索蚀坑的对比可知，腐蚀初期，蚀坑的大小与形状相同，说明在腐蚀初期静态应力和交变应力下的腐蚀速率相同；随着腐蚀的深入，交变应力下的蚀坑形状是呈圆形，而静态应力下蚀坑形状呈三角形；到腐蚀一定程度后，静态应力下蚀坑形状也转变为圆形，但蚀坑面积比交变应力下的蚀坑面积要小；在腐蚀初期，拉索的镀锌层在静态应力与交变应力作用下都没有破坏，拉索的铁基质没有破坏，所以腐蚀速率相同；随着不同荷载类型的不断作用，交变应力的拉索出现疲劳裂纹，因为腐蚀的作用和应力集中，比起拉索表面，微裂纹更容易出现在蚀坑中，腐蚀介质渗入到这些微裂纹中与铁基质发生电化学反应，这也加速了腐蚀速率，所以蚀坑的形状呈圆形；而静态应力下蚀坑的形状呈三角形后，腐蚀的产物会在三角位置形成一定的保护膜，从而阻碍腐蚀在三角尖端的发生，腐蚀会向两侧发展，形成圆形。

[1]林元培.斜拉桥[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2]李晓刚，董超芳，肖葵.金属大气腐蚀初期行为与机理[M].北京：科学技术出版社，2009.

[3]黄克智，肖纪美.材料的损伤断裂机理和宏微观力学理论[M].北京：清华大学出版社，1999.

[4]白洁，夏蒙棼，韩闻生，等.含成核尺寸效应的损伤统计演化方程的性质和数值模拟[J].力学学报，1998(33)：1447-1459.

[5]段晓东.元胞自动机理论与仿真应用研究[M].北京：科学出版社，2012.

Evolution and Application of Cellular Automata in Cable Corrosion Damage of Cable-stayed Bridges

WU Guo-qiang，GUI Tao-feng，CHEN Qi-feng

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

The cable of cable-stayed bridge will accelerate the corrosion effects under stress action cou-pled with environment，it is easy to form the surface pits，then resulting the functional degradation of members.By using the cellular automata，this article conducted the evolution on the pit formation and extensions at the cable surface of cable-stayed bridges under alternating stress，analyzed the develop-ment mechanism of bridge cables from the point corrosion to pitting corrosion，and discussed the fac-tors affecting the cable corrosion speed changes under different states，thereby providing the reference for the quantitative assessment of residual cable strength and life prediction.

Cable-stayed bridge；Cable；Corrosive environment；Cellular automata；Coupling；Pitting

2016-05-21

U445.7+3

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.06.015

1673-4874(2016)06-0057-04

吴国强(1986—)，助理工程师，研究方向：桥梁检测与加固设计；

桂涛锋(1986—)，助理工程师，主要从事桥梁工程检测、监测工作；

陈齐风(1986—)，工程师，主要从事桥梁工程研究工作。