基于NPP-VIIRS夜间灯光数据的河北省GDP空间化方法

李 峰，卫爱霞，米晓楠，孙广通

(1. 防灾科技学院, 河北 三河 065201; 2.山西省气候中心, 山西 太原 030002)

0 引言

国内生产总值(GDP)是衡量一个国家或地区社会经济状况的重要指标之一，通常以行政区为基本单元，通过普查、抽样等方式汇总形成.传统的社会经济数据存在着数据结构、空间单元不匹配以及单元内数据过分均一化等诸多问题.为了改善传统统计数据的不足，自20世纪90年代开始，地理学家就开始使用插值的方法进行社会统计数据的格网化工作[1-2]，但当格网分辨率越来越高时，传统的制图技术已无法满足其需求.随着GIS和遥感技术的引入，研究全球人口分布状况的GPW(Gridded Population of the World)、LandScan全球人口数据库分别于1995年和1998年相继建立，分辨率分别为5 km和1 km[3].夜间灯光遥感影像可以为人类活动相关的居民地和社会经济活动变化提供相对连续、均匀、空间位置明确以及多时相的空间化信息，因此被广泛地用于评估城市的经济状况、建成区范围、电力消耗等方面.采用DMSP-OLS(The Defense Meteorological Satellite Program's Operational Linescan System)夜间灯光数据，Elvidge等分别于1997年和2001年分别分析了全球21和200个国家的夜间灯光和GDP数据的相关性，发现两者之间存在较强的对数和线性关系.Li等在研究了津巴布韦1992-2009年的DMSP夜间灯光与GDP的关系，同样认为二者存在着线性关系[4-6]. 韩向娣[7]及 Yue[8]等研究发现，夜间灯光数据与第二、三产业GDP的线性关系明显，而对于中国广大的农村地区，经济发展水平低，夜间灯光数据对第一产业GDP估算效果差.因此，采用夜间灯光结合土地利用图数据分别计算第二、三产业GDP和第一产业GDP的方法能更有效地反映区域经济活动状况.

尽管DMSP-OLS夜间灯光影像在全球和国家尺度上评估经济分布上具有较强的优势，但是非在轨辐射校正和有限的辐射探测能力会造成城市中心出现灯光过饱和，甚至溢出现象的发生，这自然会削弱夜间灯光与经济活动之间的相关性.新一代夜间灯光数据NPP-VIIRS(National Polar-Orbiting Partnership’s Visible Infrared Imaging Radiometer Suite)于2012年开始免费提供.与1 km分辨率的DMSP-OLS影像相比，NPP-VIIRS的分辨率更高(500 m)；较宽的辐射探测范围解决了DMSP-OLS数据的像元过饱和问题；在轨辐射校正能力提高了数据质量.NPP-VIIRS数据已开始用于城市建筑物密度估计和区域GDP的模拟中[9]，Li[10]和Shi[11]等的研究表明中国大陆NPP-VIIRS的夜间灯光总强度(Total Nighttime Light, TNL)与对应的GDP呈现显著的线性相关关系.上述的研究多基于国家和全球尺度，对GDP空间化的影响因素常被忽略，而对省域GDP空间化的研究方法较少.本文正是在分析了河北省经济统计数据的基础上，利用遥感与GIS技术，实现河北省的GDP空间化，目的是更准确地反映该省的经济活动分布状况，为经济政策的制定和发展规划提供依据.

1 研究区域及数据源

图1 2012年河北省NPP-VIIRS夜间灯光数据Fig.1 NPP-VIIRS nighttime light image of Hebei province in 2012

河北省环抱首都北京，地处东经113°27′～119°50′，北纬36°05′～42°40′之间，东与天津市毗连,紧傍渤海.地势西北高、东南低，由西北向东南倾斜.地貌复杂多样，高原、山地、丘陵、盆地、平原类型齐全.下辖石家庄、唐山、秦皇岛、邯郸、邢台、保定、张家口、承德、沧州、廊坊、衡水共11个地市，172个区县，总面积18.85 万km2，2014年常住人口为7 383.75万人.

全球首幅NPP-VIIRS夜间灯光无云合成图(http://ngdc.noaa.gov/eog/viirs/download_viirs_ntl.html)是在夜晚无月光条件下，选择时间段为2012年4月18日-26日和2012年10月11日-23日，利用VIIRS的DNB(Day/Night Band)数据生成，经过了VIIRS M15热红外波段的云去除过程.但是，这个产品并未移除火光、气体燃烧、火山和极光，相应的背景噪声也未过滤.与DMSP-OLS数据相比，其辐射探测能力更强，图1显示了2012年河北省NPP-VIIRS原始灯光数据.为了利用河北省各地市的GDP来获取河北省的GDP密度图，选取2013年河北统计年鉴及其11个地市的统计年鉴中的GDP数据.为了保持投影前后各区县面积不变，采用Albers等面积投影.

2 研究方法

2.1 灯光噪声滤除方法

为了提取人类居住区的人为灯光数据，需要剔除VIIRS夜间灯光初级产品中的气体燃烧、火山和极光等不能产生GDP的孤立极亮像元以及低辐射检测带来的背景噪声数据.对于孤立的极亮像元，分地市选择地级市中心城区内的最高灯光数据作为最大灯光阈值(DNmax).在河北省区域内，各地市超过其最大阈值的灯光均来自于可产生GDP的炼钢厂、炼油厂等引起的气体燃烧灯光，对这类超过阈值的灯光直接赋值为该地市城区最大灯光阈值.河北省11个地级市的最大VIIRS灯光阈值如表1所示.

表1 河北省11地市的最小与最大VIIRS灯光阈值Tab.1 Min. and max. light thresholds of eleven prefecture-level cities in Hebei

对于背景噪声值，在Google earth影像中，从各地级市行政区划内选择湖泊、水库等面积较大的水域中的采样点，在对应VIIRS夜间灯光数据寻找对应的地理位置并记录该位置的灯光像元值，计算它们的平均像元值并作为最小灯光阈值(DNmin)，依据在内陆大面积水域灯光夜间为零的原则，小于最小灯光阈值的像元赋值为零[12].河北省11个地级市的最小VIIRS灯光阈值如表1所示.

2.2 GDP空间化建模

2.2.1 灯光指数计算

反映社会经济水平的常用灯光指数有夜间灯光总强度、线性加权灯光指数和综合灯光指数(Compounded Night Light Index, CNLI)，分别用TNL、L和CNLI表示.夜间灯光总强度是指行政单元内灯光DN值的总和，线性加权灯光指数是按权重分配的平均灯光强度(I)与灯光面积比(S)之和，综合灯光指数为平均灯光强度与灯光面积比的乘积[13-14]，平均灯光强度为夜间灯光总强度占最大灯光强度的比率，灯光面积比为灯光面积与行政单元面积之比，TNL、L、CNLI、I和S分别可用式(1)、(2)、(3)、(4)和(5)来表示：

(1)

L=I×p1+S×p2,

(2)

CNLI=I×S,

(3)

I=TNL/(DNmax×NL),

(4)

S=AN/A,

(5)

式中:p1和p2为对应指标的权重；DNi和ni分别表示行政单元内第i级灰度像元值和像元数；NL和AN分别代表行政单元内在[DNmin,DNmax]区间的像元总数和所占据的面积；A表示行政单元面积.

2.2.2 灯光指数与GDP的回归分析

表2 3种灯光指数与对应区县GDP间的最高相关系数Tab.2 Optimum correlation coefficients between three light indexes and counties’ GDPs

分别统计11个地市内所有区县行政区域内的TNL、L和CNLI指数，并对这三类灯光指数分别与对应地市的区县GDP进行相关性分析，选取每种指数中对应的最高相关系数列入表2.表2显示，在3种灯光指数中，TNL与对应地市中的区县GDP的相关性最强，应选择TNL相关系数对应的关系式作为各地市的最优回归模型.

通过对河北全省各个区县的GDP数据分析知，有88%的区县第二、三产业产值占其GDP总产值的70%以上,而VIIRS夜间灯光数据更容易反映第二、三产业产值.因此，利用VIIRS夜间灯光数据可以建立各区县GDP与TNL之间的相关关系.基于“无灯光数据无GDP”的原则，选择GDP与TNL之间相关系数最高的回归模型作为该地市最优回归模型.使用以上方法建立的河北省11个地市GDP与TNL的最优回归模型如表3所示.

2.2.3 GDP的线性纠正

表3显示的回归模型均是基于县级行政单元内的GDP数据而建立的，当直接用VIIRS灯光像元值来代替TNL计算单像元对应的GDP时误差会很大，故需要对此时模拟的单像元GDP进行线性纠正.在保持各区县实际统计的GDP总量不变的条件下，对区县行政区域内模拟的GDP值进行逐像元纠正，纠正公式如下式所示：

GDPT=GDPj×(GDPt/GDPall),

(6)

式中:GDPT为纠正后的GDP产值；GDPj为每个格网模拟的GDP产值；GDPt为该县统计的实际GDP；GDPall为该区县模拟的GDP.

表3 河北省11地市的GDP与TNL的最优回归模型Tab.3 Optimum regression models between TNL and GDPs of eleven prefecture-level cities in Hebei

3 结果与分析

3.1 GDP密度图反映的经济状况

经过逐像元纠正后的河北省GDP密度图，再在ArcGIS中使用自然间断法将预测的河北省GDP分类为12类并赋予不同的颜色值，如图2所示，图中粗黑线范围表示各地级市行政区，细黑线范围表示各区县行政区.

图2 2012年河北省GDP密度图Fig.2 The GDP density map of Hebei province in 2012

图3为河北省的地貌晕渲图.图2结合图3表明，河北省的GDP分布按大小可分为3个等级：第一等级包括以平原地形为主的唐山市、石家庄市、邯郸市和廊坊市，这些地市的GDP排在河北省的前列；第二等级包括保定市和沧州市，因保定市的北部和西部的涞源县、易县、顺平县、唐县、曲阳县和阜平县的大部分地区位于山区，交通落后，所以会直接导致这些县GDP较低，从而将保定市GDP总产值拖低.第三等级包括张家口、承德、秦皇岛、衡水和邢台市，这5个地级市的中心城区GDP产值较高，但其他县市的GDP就非常低，差距较为显著.衡水和邢台市虽位于冀中南平原地区，但矿产资源和交通运输状况限制了其经济发展水平.张家口、承德和秦皇岛市的多数区县位于山区，这是导致其GDP产值较低的最直接原因.此外，保定东北部区县、廊坊市、唐山市和沧州市因环绕北京和天津，且位于平原地区，区位优势明显，故上述地区的经济发展较快.

图3 河北省地貌晕渲图Fig.3 The shade relief map of Hebei province

3.2 预测GDP的精度分析

计算纠正后河北省各区县的GDP总量与实际统计GDP之间的相对误差，生成河北省各区县预测GDP的相对误差图，如图4所示.其中，GDP相对误差大于10%的区县为沧州市的吴桥县，其误差在河北所有区县中最大，高达10.31%.这是因为该县第二产业产值很低，仅占GDP总产值的16.9%，但是该县作为中国的“杂技之乡”其第三产业相对发达，仅从灯光数据来预估其GDP总产值的方法会造成被严重低估现象的发生.GDP相对误差在1%～10%之间的区县有邯郸市的武安市、永年县和涉县.邯郸市的涉县和永年县的工业主要以炼钢业和热力发电业为主，这样致使灯光数据局部偏高，导致两县的GDP被高估，相对误差分别达到了2.03%和1.03%；而邯郸市武安市的工业主要以铁矿、煤炭和水泥用石灰岩矿为主，灯光数据未能完全体现其GDP产值情况，故预测的GDP略微偏低，相对误差达到1.09%.GDP相对误差在0.1%～1%之间的区县有邯郸市的曲周县、磁县和临漳县，分别为0.57%、0.11%和0.61%，误差主要来源于产值较低的制造业及采煤业产生的较亮灯光，造成了它们的产值有少量高估.其余163个区县的GDP相对误差较小，位于0.00%～0.10%之间.预测的河北省172个区县的平均GDP相对误差为0.10%，整体GDP预测误差较小.

图4 河北省各区县预测的GDP相对误差Fig.4 GDP relative errors of each county in Hebei

4 结论

基于NPP-VIIRS夜间灯光数据，建立河北省地级市夜间灯光数据与对应GDP之间的回归模型，利用这些回归模型估算出像素级的GDP值，并对全省经济发展现状进行了分析，整体分析的结果符合河北省当前经济发展的实际水平.对于不能产生灯光的某些第三产业，NPP-VIIRS夜间灯光数据预测的GDP偏低；对于采煤、热电力和炼钢业发达的地区，NPP-VIIRS夜间灯光数据预测的GDP往往会偏高.在今后的研究中，应对这样的区域进行去噪或者引入多源数据来弥补单一NPP-VIIRS夜间灯光数据的不足，从而提高GDP预测的精度.