任意截面组合构件承载力及延性计算方法与计算软件研发

◎易诗轩

任意截面组合构件承载力及延性计算方法与计算软件研发

◎易诗轩

鉴于国内暂无一款结合我国规范、适合工程师设计习惯的承载力以及延性验算软件，本文作者开发了组合构件承载力以及延性验算软件SRCTRACT，以提高设计效率与质量。本文介绍了SRCTRACT的基本功能模块，详细说明了组合构件承载力以及延性计算方法与步骤，最后介绍了SRCTRACT在实际工程中的应用。

随着现代工程技术的发展，型钢与混凝土的组合构件越来越多地在建筑结构中应用。但组合构件的设计与计算中还存在一些问题，例如，基于规范公式只能对一些规则截面进行承载力验算，工程中遇到不规则截面或规则截面的组合截面时，经常采用近似方法，如截面刚度等效的方法计算承载力，这存在较大的误差。当需要对关键构件进行延性判断时，现有的国内设计软件也不具备延性分析功能。采用国外权威软件XTRACT虽能较方便地对复杂组合截面进行验算，但该软件在国内应用普遍存在正版化问题。基于结构设计工作的需要，本文作者通过研究任意截面组合构件承载力及延性的计算方法及算法的实现，研发了SRCTRACT软件，该软件具备任意组合截面极限承载力和延性计算功能，可辅助工程师进行构件设计和优化。

SRCTRACT基本功能

SRCTRACT基本模块包括：截面输入模块、材料输入模块和计算分析模块。对常规截面，软件可直接从截面库中导入截面建模，对几何形状复杂构件，可采用自定义截面命令逐点输入坐标进行建模。当设计条件变化需要根据情况对材料本构进行调整时，SRCTRACT提供了自定义材料本构的功能，用户可对材料本构进行调整。

计算方法与算法实现

承载力计算算法实现

构件承载力计算基于平截面假定，将截面离散为有限个混凝土单元、型钢单元和钢筋单元，然后根据输入的加载角度迭代确定中和轴位置，并在每个位置均计算一次截面轴力和弯矩，遍历所有角度及中和轴后便可得到截面弯矩-轴力承载力曲线。见图1计算示意图。

具体求解流程如下：按材料离散截面单元；给定中和轴高度h；计算中和轴的截面极限转角；根据截面极限转角计算每个单元的应力、应变，然后计算相应的轴力、弯矩极限承载力；按固定增量调整h，重复步骤（2）～（4）计算，直至遍历所有的h值；整理加载过程中轴力、弯矩、转角极限值，便可得到构件正截面承载能力曲线。

延性计算算法实现

SRCTRACT提供两种荷载加载形式，一是构件轴力在加载中保持不变，只改变弯矩，另一种是加载过程弯矩与轴力的比值保持不变，，直至达到构件承载力极限。二者区别在于前者属于非偏心加载，后者属于偏心加载，相对应这两种加载形式，软件提供了二分法和弧长法两种计算方法：

二分法算法实现。设受压区最大压应变为变量，从0至极限应变变化，每个变化值对应一个中和轴高度，使内外力平衡，记录此状态的弯矩与曲率，并判断钢筋或混凝土应变是否到达极限应变，如果是则退出迭代，如果不是，则增加受压区最大应变，直至到达极限应变。

弧长法算法实现。弧长法迭代步骤：

设定外荷载增量∆F。

调用i-1级截面变形向量作为第i级的变形迭代初始值，计算最新的变形向量。此步需要一内循环迭代，步骤为：

其中P为截面恢复力，k为内部迭代次数，i为外部迭代次数。

b）计算第k+1次迭代时变形增量为：

判断最新状态下混凝土单元和钢筋单元是否到达极限应变，如果是则停止迭代，否则返回第2步。如非平衡力接近0，说明第i级迭代收敛。

工程应用

某超高层住宅平面中部大开洞，上下部分仅靠两个连廊连接。连廊宽2000mm，板厚200mm，两侧型钢混凝土梁尺寸为400x900mm。连廊平面内、外受弯矩均较大，是结构的关键构件。为验算梁板整体的协调变形受力情况，使用SRCTRACT对“槽型”型钢混凝土组合截面进行分析，设计截面如图2所示。“槽型”组合截面配筋率1.28%，含钢率3.21%，SRCTRACT计算所得构件承载力PM曲线如图3所示，构件延性曲线如图4所示。

可见由于开洞的原因，结构整体X向平动时上下两部分有错动现象，使得连接部位的面内弯矩较大，但构件仍能较好地承受地震作用力，满足中震不屈服要求。

现国内结构分析软件对多材料、几何形状复杂的组合截面仍无法进行准确的承载力以及延性验算和设计，开发任意截面组合构件承载力及延性计算软件很有必要。

本文采用的针对任意截面组合构件承载力及延性的计算算法理论正确，数值求解有效，满足工程需要，值得广泛应用与推广。

SRCTRACT操作简便，功能齐全，能够辅助工程师快速地对复杂材料组合截面构件进行设计和验算。

（作者单位：广州地铁设计研究院有限公司）