“动量守恒定律”的学习进阶教学设计

江志云

摘 要：学习进阶是当前国际物理教育领域的研究热点，已由理论走向实践，曾被一些教育研究者奉为能使学习步入“正轨”的灵丹妙药。然而，目前的应用研究中仍然缺乏大规模的教育教学实践支撑，学习进阶的本质及教育教学实践策略等研究都有待进一步深入。本文以“动量守恒定律”教学作为实践探索。

关键词：学习进阶；认知理论；动量守恒定律；教学设计

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）7-0066-4

1 引 言

动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的客观规律之一，一直以来都是高中物理教学的重点，也是学生必须掌握的重要知识，更是学生认识客观世界的金钥匙。新课改实施后，在物理选修3-5中，“动量守恒定律”的教学是对前两节内容的深入学习，也是后续学习的基础。教师在教学设计时应该以学习进阶为参考，明确学生对动量、冲量等核心概念的认识集中于哪一水平后，根据学生的实际发展情况合理制定教学目标，将“动量守恒定律”的学习进行分解细化，步步递进，帮助学生一步步地建构“动量守恒定律”的科学知识框架。

2 学习进阶理论与本课的教学设计

科学教育界对“学习进阶”的定义目前还没有一个统一的界定。美国国家研究理事会（NRC）将学习进阶定义为：“学习进阶是对学生连贯且逐渐深入的思维方式的假定描述，在一个适当的时间跨度下，学生学习和探究某一重要的知识或者实践领域时，其思维方式逐渐进阶。” 可以认为，学习进阶是基于现有研究的一种假定性描述，描述了学生在一定的时间跨度下，对某一核心概念的理解以及对某种技能（如建模能力）的掌握且逐渐深入的典型发展路径。

要构建学习进阶，首先要明确什么是“阶”。学习进阶并不只是解决学习者认知发展路径的问题，它解决的是学习者认知发展过程中用以“踏脚”的具体的“脚踏点”，犹如我们在攀岩的过程中的一个个脚踏点。可以类比攀岩是个过程，需要一个个脚踏点，概念学习也是一个“过程”，这个“过程”也伴随着学生的认知是有“阶”的。所以，本课例“阶”的准确确立和合理设计是本课帮助学生在短时间内迅速构建起对动量守恒定律的理解的重点。学生在学习“动量守恒定律”之前，已经有构建对“相互作用”“动量”“冲量”概念的感性认识，然而概念学习并非线性的，学生需要不断在新情境中重温概念，以深化对概念的理解。

3 认知心理学的观点

认知心理学家奥苏倍尔的教学观认为：“有意义的学习就是把新知识和原有的知识联系起来，将新知识纳入到原有的认知结构之中。”由此可见，我们在设计教学时，首先需分析学生现有的认知情况，包括认知水平和认知结构。在此基础上，设法激活学生原有的认知结构，使教师的教能够影响学生学习的内部认知过程，启发学生进行深水平的加工，从而调整、充实原有的认知结构。为此，作为物理教师，必须十分重视并精心设计本节课程的教学，使学生在新授课时能从感性认识上升到理性认知的层面。此举不仅可以调动学生的学习兴趣，更可以有效地发展学生原有的认知情况。

4 教学过程的设计

【引课】

展示花样滑冰男、女运动员互推分开的视频，引起学生的兴趣和思考，提出问题：前一节我们学习了两个新的物理量和一个定理：动量、冲量和动量定理。视频中相互作用的两位运动员，在相互作用前后的动量有变化吗？两者的动量之和有变化吗？

以上的问题设计帮助学生回顾第二节的内容，唤起对“相互作用”“动量”“冲量”概念的情景认知，让学生有初步猜想，并带着问题进入教学，在回顾中提出本课的几个概念。

4.1 建立概念

利用花样滑冰男、女运动员互推分开的情景建立概念：系统、内力、外力。

（1）系统：相互作用的物体组成系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力。

（3）外力：外物对系统内物体的作用力。

注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。

4.2 进阶设计第一水平层次——实验探究

1.实验探究的基本思路

对于相互作用的两个物体及动量变化，高中大部分学生在学习动量定理之后应该能够达到理解并应用的水平层次，但仍有部分学生只能达到熟悉或了解的水平层次。为此，我们在进阶的设计上先研究最简单的情况——一维碰撞：即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。同时，利用平抛运动等时性，可以把水平方向速度的测量和比较，转化为水平位移的测量和比较。但考虑认知的层次性，我们首先设计两个原来静止的小球相互作用分开的实验，这样的设计能从花样滑冰男、女运动员互推分开的情景中建模，符合认知规律；然后，再设计一个小球保持静止，另一质量较大的小球入射的实验。

2.实验1：一个能说明动量守恒定律Δp1=-Δp2的简单分组小实验

如图1所示，取一段长约15厘米，内径约25毫米两端开口的PV管。把它搁置在图示中的木架上，使之水平放置。用一根细绳穿过两小球将弹簧压缩至PV管的中间，调整两小球距出口位置保持相同。点燃火柴，通过PV管中间留有的小孔烧断细线，两小球在弹簧的弹力作用下，分别从玻璃管的两个端口飞出，落至水平台面的B、C两处。

（1）实验条件的保证

①实验必须保证作用是水平的，即两个小球在弹开后沿同一水平直线运动；

②测量两个物体在碰撞前后的速度，转化成测量碰撞前后两个小球的位移。

（2）实验数据的测量：在两小球质量相等的情况下，测量s1 和s2的大小，检验是否相等。

3.实验2：用来说明动量守恒定律p=p'的分组实验

（1）实验步骤

①用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球；

②按照图2左图所示安装实验装置，调整、固定斜槽使斜槽底端水平；

③白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O；

④不放置被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，圆心P就是小球落点的平均点；

⑤把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤④的方法，标出碰后入射小球落点的平均点M和被撞小球落点的平均点N。如图3所示。

⑥连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入表1中。最后，代入m1OP=m1OM+m2ON，看在误差允许的范围内是否成立；

⑦整理好实验器材放回原处。

（2）实验条件的保证

①实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动，即碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”；

②用天平测量物体的质量；

③把测量两个物体在碰撞前、后的速度，转化成测量碰撞前、后两个小球的位移。

（3）实验数据的测量——数据记录表格

4.实验分析及结论

在误差允许的范围内，系统在所受外力矢量和为零的前提下，碰撞前、后动量不变，即动量守恒：

这样的进阶设计由于有了演示实验，使很多学生对动量守恒有了充分的感性认识，有利于学生顺利地去认识现象、建立概念与规律。

4.3 进阶设计第二水平层次——理论推导

经过了两轮实验探究后，教师再通过搭建物理概念、建立物理模型脚手架等教学策略，促进学生对核心概念、物理模型、物理定律的理解朝着最高层次的水平逐级发展，从而促进学生物理核心素养的提高。接下来的教学设计通过动量守恒定律探究—分析—推证过程的学习，不仅要让学生掌握定律的本身，更重要的是通过定律的探寻过程培养学生科学的思维方法，让学生学会全面地分析问题、解决问题。

1.逻辑的力量

具有初速度的两个小球在碰撞前、后总动量有什么关系？

在经历实验2后，让两个小球都带有初速度追及碰撞，但这种情况下的动量守恒定律，我们在以上两个实验感性认识的基础上进行理论推导，显示逻辑的力量。如图4所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2>v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞，碰撞后的速度分别是v1'和v2'。碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个球所受第一个球对它的作用力是F2。

2.推导过程问题设计

（1）两个小球在碰撞过程中所受的平均作用力F1与F2有什么关系？

（2）在碰撞前、后两个小球的总动量分别是多少？

（3）写出碰撞过程中每个小球各自所受到的外力的冲量和每个小球的动量变化的关系式，并进一步整理得出两个小球碰撞前、后总动量的关系。

3.推导过程（只列出牛顿定律的推导）

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：

根据牛顿第三定律，F1、F2等大反向，则有：

即F1=-F2，m1a1=-m2a2。

碰撞时两球间的作用时间极短，用Δt表示，则有：

代入m1a1=-m2a2并整理得：

m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2。

4.4 课堂小结

（师生共同总结上述3个环节，并得出结论——动量守恒定律内容及表达式。）

1.内容表述

一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。

2.数学表达式

（1）m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2 ，即p1+p2=p1'+p2'。

（相互作用的两个物体组成的系统，作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量。）

（2）Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2。

（相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反。）

（3）ΔP=0。（系统总动量的增量为零）

3.注意

①同一性：上述式中的速度都应相对同一参考系，一般以地面为参考系；

②矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算；

③同时性：表达式两边的各个速度必须是同一时刻的速度。

本节课的最后，以电影《地心引力》的截取片段收尾，该电影的视觉效果虽然非常震撼，但是有许多场景不符合物理规律，由教师带领大家一起剖析不符合本节所学动量守恒定律的桥段，在轻松的氛围中对动量守恒定律的学习做一个总结。

5 教学反思

传统的教学设计更注重知识的内在逻辑结构，把教学过程设计为知识的“演变”过程，教学过程间缺乏一致的主线，而基于学习进阶的教学设计则更重视知识教学过程的整体性和连贯性。本节课所设计的两个随堂分组实验抛弃了由教师分析总结并得出结论的传统教学模式，把学习的主动权还给了学生，让学生懂得依靠自己的努力是可以探索、研究并掌握新知识的。因此，基于学习进阶的教学设计的主要任务是探索连接进阶始端到终端的路径以及设计进阶的“脚踏点”。

参考文献：

[1]翟小铭，郭玉英.构建学习进阶：本质问题与教学实践策略[J].教育科学，2015，31（2）：47—51.

[2]黄恩涛.动量守恒定律的实验教学设计[J].中学物理教学参考，1999，28（9）：6.

[3]王志鹏. 高中物理力学核心概念学习进阶研究[D].石家庄：河北师范大学硕士学位论文，2014.

（栏目编辑 邓 磊）