混沌粒子群算法在PID控制器参数整定中的应用

宋莉莉，孙万麟（昌吉学院，新疆昌吉，831100）



混沌粒子群算法在PID控制器参数整定中的应用

宋莉莉，孙万麟
（昌吉学院，新疆昌吉，831100）

摘要：针对PID参数整定问题，提出混沌粒子群算法并利用MATLAB强大的矩阵运算能力和Simulink系统仿真功能，对具体控制系统的PID参数进行了优化整定。仿真显示优化结果基本粒子群算法和传统的PID参数整定方法的优化方法都要好 ，收敛性能也较好。

关键词：粒子群；PID；优化算法；混沌

PID控制技术是一种应用很普遍的控制技术，由于其结构简单，容易实现，控制效果良好，鲁棒性强，参数物理意义明确，因此广泛应用于各行领域，随着控制对象的复杂性提高，传统PID参数整定方法已经较难满足，提出混沌粒子群算法整定PID控制器参数的方法。由于其算法简单，收敛性良好，广泛应用于各个领域。在神经元网络训练中，文献［1］利用PSO来训练神经元网络；文献［2］将遗传算法与PSO结合起来设计递归模糊神经元网络。本文利用混沌PSO良好的寻优能力及其良好的收敛性，结合Simulink强大的仿真功能，对PID系统的参数进行优化，并保证了系统的稳定性和鲁棒性。

1 典型PID控制器

PID控制器工作原理可以用下式表示。

2 标准粒子群优化算法

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一类基于群智能（Swarm Intelligence）的随机优化算法。其基本思想是首先PSO算法初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。一个是粒子本身所找到的最优解，称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，称为全局极值。在找到这两个最优值时，粒子根据如下公式来更新自己的速度和位置：

1）初始化粒子种群；2.计算每个粒子的适应度值；3.更新个体极值和全局极值；4.根据位置和速度更新公式调整粒子的位置和速度；5.判断结束条件（最大迭代次数），否则，转步骤2。

3 混沌粒子群算法

混沌理论研究的动力学系统都是非线性的，其研究的目的是揭示一个参数确定的系统貌似随机现象的背后有可能包含的客观规律。混沌运动对初值极度敏感，能够按其自身规律在一定范围内不重复地遍历所有状态。因此，利用混沌序列代替随机数来初始化PSO中粒子的位置。本文用Logistic映射产生混沌序列，其表达式为：

4 实例仿真

本文所选被控对象的传递函数为

PSO优化算法参数设置为：n=30，m=3，t=30，惯性权重w从0.9 到0.4线性减少，c1=c2=2，微粒速度范围为［-1，1］。分别用Z-N法、标准PSO和混沌PSO对被控对象的PID参数进行整定，结果如图2所示：

图1 Simulink仿真模型图

由图2可以看出混沌粒子群算法优化后的系统性能指标最好，标准粒子群算法优化后的系统性能指标次之，而Z—N法则相对较差。即CPSO算法用于PID参数整定，不仅效果好，系统稳定，而且收敛性能也较好。

5 结论

粒子群优化算法是一类基于群智能的随机优化算法，该算法简单易懂，优化性能良好。与混沌理论结合后的粒子群算法的优化性能更加卓越。通过与传统整定方法性能比较，可得出，混沌PSO更容易获得最优解，且系统更加稳定，是一种有效的优化方法。

图2 Z—N法、标准PSO和混沌PSO响应曲线

参考文献

［1］ Engelbrecht A P， I mail A Training Product Unit Neural Networks［J］. Stability and Control Theory and Applications，1999，2（1-2）：59-74.

［2］ 湛锋，魏星等.基于改进粒子群优化的PID参数整定［J］.继电器.2005

［3］ 曾建潮，介婧，崔志华.微粒群算［M］. 北京：科学出版社，2004

［4］ 王静，蒋珉.若干优化算法的运行分析比较［J］.计算机仿真，2006，23（3）： 150

作者简介

宋莉莉，女（1986.06）汉，新疆呼图壁县，硕士，讲师， 智能优化算法研究。

基金项目：昌吉学院研究生启动基金“粒子群算法研究及应用”（2014SSQD003）；新疆维吾尔自治区高校科研计划项目（XJEDU2014S068）

Application of chaotic particle swarm optimization algorithm in parameter tuning of PID controller

Song Lili，Sun Wanlin
（changji university，Changji Xinjiang，831100）

Abstract：In view of the PID parameter tuning problem， the chaotic particle swarm optimization algorithm is proposed and the PID parameters of the control system are optimized by using the powerful matrix operation ability of MATLAB and the simulation function of the Simulink system.Simulation results show that the optimization method is better than that of the traditional PID parameter tuning method，and the convergence performance is better.

Keywords：particle swarm optimization；PID；optimization algorithm；chaos