机械能的重难点剖析

孔建华

一、难点形成原因

1.对功的概念及计算方法掌握不到位

高中学生刚接触矢量与标量，对功有正负但又是标量不能理解，而在计算的时候，又不能准确应用公式W=Flcosα，误以为计算功套上该公式就万事大吉，岂不知该公式一般仅仅适用于恒力做功。

2.不能灵活运用动能定理

动能定理是高中物理中应用非常广泛的一个定理，应用动能定理有很多优点，但是同学对该定理理解不深，或者不能正确的分析初、末状态，或者不能正确求出合外力的功，或者不能正确的表示动能变化量，导致对该规律的应用错误百出。

3.对守恒思想理解不够深刻

在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律——能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律——机械能守恒定律，学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。

4.对功和能混淆不清

在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量转化的量度。

1.加深对功概念的理解、掌握功的常用计算方法

功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的动能，力做功有两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上的位移，这两个因素同时存在，力才对物体做功。尤其要明确，功虽有正负，但功是标量，功的正负不表示方向，仅仅是表示力做正功还是克服力做功。

功的常用计算方法有以下几种：

（1）功的公式：W=Flcosα，其中lcosα是力的作用点沿力的方向上的位移，该公式主要用于求恒力做功和F随l做线性变化的变力功（此时F须取平均值）

（2）公式W=Pt，适用于求恒力做功，也适用于求以恒定功率做功的变力功。

（3）由动能定理W=△E_k求恒力做功，也可以求变力做功。

（4）根据F-s图象的物理意义计算力对物体做的功，如图1所示，图中阴影部分面积的数值等于功的大小，但要注意，横轴上方的面积表示做正功，横轴下方的面积表示做负功。

（5）功是能量转化的量度，由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解。

例1 如图2所示，质量为m的小物体相对静止在楔形物体的倾角为θ的光滑斜面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离s，在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于（ ）