海军舰船价格指数构建

李凛然，梁　新

(海军工程大学 装备经济管理系，湖北 武汉 430033)



海军舰船价格指数构建

李凛然，梁新

(海军工程大学 装备经济管理系，湖北 武汉 430033)

摘要：针对“纯样本匹配法”不适用于海军舰船这类异质性品价格特点的情况，依据特征价格指数的基本理论，应用合并数据特征价格指数法，选取与海军舰船有关的特征质量因素，并引入虚拟时间变量，对我国1995—2013年的海军舰船购置价格进行了特征价格指数编制；结合物价水平的变化，分析了构建的舰船特征价格指数的变化规律，得到了构建的价格指数符合客观规律的结论。

关键词：特征价格指数；Box-Cox转换；海军舰船购置价格；物价指数

1特征价格指数的理论

1.1特征价格理论研究概况

价格指数是研究价格动态变化的一种工具，反映某类商品的“纯价格变化”[1]。20世纪20年代，WAUGH[2]通过探讨蔬菜质量对蔬菜价格的影响，提出了价格与质量之间的关系。这是特征价格最早和最基本的概念。特征价格模型由COURT[3]于1939年首次提出，利用回归方法分析汽车属性与其价格间的关系。1966年LANCASTER[4]提出了特征消费理论，认为消费者在购买商品时，相比于商品数量的多少，更关注该商品所具有的特征，消费者可以因为这些特征而获得满足。ROSEN[5]于1974年扩展了LANCASTER的理论，就商品的特征提出了供需均衡模型，并将此特征价格理论发展为一种较为完善的特征理论。后来， MORITO等[6]在其研究中提出了商品价格与其特征之间的基本关系模型。

我国在21世纪初期开始对特征价格指数方法进行研究，2004年，周刚华[7]根据特征价格理论，建立杭州和绍兴两个城市的居住用地和商务用地价格模型，定量地研究了城市土地价格影响因素。2006年，王力宾[8]实证分析了两种不同的计算机特征价格指数编制方法，即合并数据特征价格指数模型和截面数据特征价格指数模型，证明这两种方法均能剔除计算机特征对计算机价格的影响。2008年，牟嫣[9]对特征价格指数编制方法做了深入研究，并详细阐述了特征价格指数法的发展过程。2014年，杜军岗[10]将特征价格指数法应用到海军舰船维修价格指数模型的编制中，并与传统的“样本匹配法”进行对比，解释了两者的区别，证明与“样本匹配法”相比，特征价格指数方法是一种严密的、含有较少主观色彩的方法。

1.2基本模型

商品价格与其特征之间的关系可以表示为：

(1)

式中：P为商品的价格;xi为商品的特征;αi为特征的隐含价格。

式(1)为特征价格模型。用回归分析方法可以获得模型的参数估计，即特征的隐含价格αi。在其他条件相同的情况下，对该方程求各个特征的偏导数就可以得到该特征相应的隐含价格αi，也叫该特征的特征价格，即：

(2)

2舰船特征价格指数编制

2.1特征价格指数编制过程

舰船特征价格指数的编制是建立在其特征价格函数的基础上的，而特征价格函数的确定需要先对舰船进行异质性分析，将影响舰船价格的特征因素分解出来。特征价格指数编制过程由如下几个步骤构成：①异质性分析，选取舰船的主要特征属性。②对获得样本数据的实际情况进行分析处理，选取适合的特征价格模型建立方法。③建立特征价格模型，并对模型进行相关检验和分析改进。④由已建立的特征价格模型编制舰船购置价格指数。

2.2异质性分析与特征选取

由于舰船是主要在海洋执行特殊作业的专用平台系统[11]，因此，对于不同的舰船，其特征也就根据其执行任务的不同而有较大的差异。但是，由于样本数据量不多的实际情况，在特征因素选取方面需要尽可能选取具有代表性的且符合总体特征的因素，经过分析概括起来，大致可以选取以下特征因素：

(1)排水量。排水量与舰船造价呈正比关系，战斗舰艇武备装置和载弹量的多少也在排水量大小上有所体现。

(2)动力系统功率。因为动力系统功率的大小对舰艇的航速和续航力有直接的影响，其也对舰艇的电力装置提供原始能源，所以引入一个新的参数，即单位功率来反映舰艇动力系统功率的水平。其表达式如下：

(3)

式中：Pd为单位功率；W为动力系统功率；D为舰艇排水量。

(3)人均排水量。选取人均排水量这个指标的原因有两个，一是舰艇上人员编制数的多少是通过舰艇的居住性对舰船造价有一定影响，人均居住空间增加必然使舰船人均排水量增加；二是舰船上人数的多少也是舰船自动化水平的一个间接反映，而舰船自动化程度的高低与舰船的技术集成度有关，自动化程度较高，人员数就较少，说明舰船技术含量较高，造价自然也就较高。人均排水量的表达式为：

(4)

式中：Rd为人均排水量；D为舰艇排水量；R为舰艇人员编制数。

因此，对于上述3个特征因素，分别设3个变量x1～x3且均大于0，连续取值。

2.3数据处理

由于舰船的建造周期一般都在一年以上，并且其建造的价格一般在建造开工之前就已由军方和船厂协商决定了，因此假定舰船开始建造的当年造价就已经确定了，之后的几年建造不对其建造费用产生影响了。另外由于单独年份的建造费数据量较少的实际情况，因此笔者采用合并数据特征价格指数法，将合并时期定为3个年度，第一年为基年，第二年设虚拟变量x4，第三年设虚拟变量x5，当x4、x5都为0时，表示第一年；当x4为1，x5为0时，表示第二年；当x4为0，x5为1时，表示第三年。所有特征变量如表1所示。

表1　各特征属性量化处理表

2.4合并特征价格模型构建与改进

以1995—2013年期间19年的舰船购置费数据为样本，按照上述数据处理方式对原始数据进行处理和取值。首先建立1995—1997年的线性模型，并用Eviews软件进行回归分析和检验。

结果如下：

P=-45 475.63-6.16x1+4 191.27x2+4 375.64x3+15 175.50x4+18 634.70x5

各检验值如表2所示，另外，可决系数为0.971 8，调整可决系数为0.901 4，F检验值为13.804 8，可以看出回归效果并不理想，个别值的检验不能通过。因此需要对样本数据进行Box-Cox变换来提高模型回归的精度。Box-Cox变换的具体形式如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

式中需要进行转换变量的值必须为正数，λ和μ分别是待估计的参数。

根据Box-Cox变换的算法，可以通过Minitab软件对因变量和自变量进行转换。

(1)对因变量购置价格P进行Box-Cox变换，估计λ值，如图1所示。从图1可以看出，在置信度为95%的区间内，参数λ的估计值为0.04，取整后为λ=0。因此根据式(5)可以得到转换式：在λ=0时，P(λ)=ln(P)。

图1　P的Box-Cox变换结果图

(2)对各自变量进行转换，估计μ值，因为待转换变量的值必须是正数，所以可以转换的变量有排水量x1、单位功率x2、人均排水量x3，结果如图2～图4所示。

图2　x1的Box-Cox变换结果图

图3　x2的Box-Cox变换结果图

图4　x3的Box-Cox变换结果图

将转换后的因变量和自变量进行非线性回归，可以得到：

ln P=20.112-6.378lnx1-0.326(x0.52-1)+1.265(x0.53-1)+0.059x4+0.149x5

(7)

各检验值如表3所示。

另外，可决系数为0.995 7，调整可决系数为0.985 2，F检验值为94.415 9，结合表3可以看出，经过Box-Cox转换后，在95%的置信区间水平下，拟合精度和各变量的统计显著性较线性回归模型有了较大的改善，并且通过了检验，回归效果明显提高。

由式(7)可得到1996年时间虚拟变量的系数值为0.058，1997年时间虚拟变量的系数值为0.149，因此再根据式(7)可得到1996年和1997年的购置价格指数(以1995年为100)分别为：

表3　检验值表

exp(0.058)×100=105.6

exp(0.149)×100=116.1

2.5编制舰船购置价格指数

同理，按照上述1995—1997年的合并价格指数计算方法，对1998—2011年的舰船价格指数进行计算，结果如下。

1997—1999年：

ln p=-6.125+3.510ln x1+0.056x2-0.124(x3-1)-0.160x4-0.080x5

1999—2001年：

ln p=1.367+102.390(1-1/x1)+0.020x2+1.587ln x3+0.130x4+0.162x5

2001—2003年：

ln p=-0.080-1.653ln x1+9.799ln x2+0.130(1-1/x3)-0.112x4+0.103x5

2003—2005年：

ln p=5.720-1.076ln x1+0.071ln x2+

2005—2007年：

ln p=2.123+0.150ln x1+1.911(1-1/x2)+0.040ln x3+0.029x4+0.044x5

2007—2009年：

2009—2011年：

ln p=-8.082+4.312ln x1-13.291ln x2+6.130x3+0.121x4+0.107x5

2011—2013年：

ln p=13.765-7.125ln x1+5.381x2-6.893ln x3+0.134x4+0.163x5

根据上述指数计算方法，经过相关的换算后，1995—2013年舰船购置价格指数如表4所示。

表4　舰船购置价格指数表

3舰船价格指数变化分析

众所周知，物价水平是影响舰船造价的一个重要因素，因为建造舰船的原材料和工时费都受到物价水平变化的影响。据资料记载，20世纪50年代到80年代期间，由于物价上涨的原因，英国护卫舰的建造价格不断攀升，最后一艘的价格是第一艘价格的20倍左右[12]，由此可见物价因素对舰船造价的影响程度。

在物价指数的选取上，因为与舰船价格相关的主要是原材料和工人的工时费，所以可供采用的有商品零售价格指数(RPI)、居民消费价格指数(CPI)、工业品出厂价格指数(PPI)，以及工业原材料、燃料、动力购进价格指数(MPI)等。但是从产业链的角度分析，舰船的建造过程中所消耗的各种材料基本上是以工业半成品为主，采用工业品出厂价格指数比工业原材料、燃料、动力购进价格指数更为合适；另外，在工时费方面，居民消费价格指数与商品零售价格指数相比，其与工时费中占较大比例的工资费用的关系更为密切。因此，可根据1995—2013年同期我国CPI和PPI的变化来分析并验证所构建的舰船价格指数的正确性和准确性。

将表4中的数据与CPI和PPI放在同一折线图内，如图5和图6所示。

图5　物价指数和舰船价格指数变化图(定基指数)

图6　物价指数和舰船价格指数变化图(环比指数)

从图5和图6可以看出1995—2013年期间居民消费价格指数和工业品出厂价格指数两者的变化趋势基本是一致的，都呈现平稳上升的趋势，而舰船价格指数变化趋势则波动较大，其中个别年份的增减幅比较明显，到2010年时价格指数波动变化变小，趋于平稳，但整体上是呈现出折线式上升的趋势，与两个物价指数的上升趋势基本是一致的。

舰船价格指数与两个物价指数相比，主要的变化区别有以下几点：一是从1997年开始，居民消费价格指数和工业品出厂价格指数都出现了短时间的小幅下降，而舰船价格指数则继续上升，可能是因为当时政府已经开始实行经济体制改革，受其影响使物价下降，但军队同期还是以计划采购为主，且一次计划确定几年的采购费用，受到影响较小，所以与物价变化出现了差异；二是舰船价格指数在2000年之后出现了几次下降，主要是受到物价变化影响，而之所以没有与两个物价指数同时变化，是由于物价对舰船价格的影响具有一定的滞后性所致；三是舰船价格指数与两个物价指数相比从1995—2013年期间涨幅较大，这主要是因为舰船的生产建造不是完全的市场经济，其价格除了受物价这个重要影响因素影响外，还受到其他客观因素的影响，如地区差异，船厂的管理水平等因素都可能导致费用的增减，进而使价格指数发生变化。

4结论

通过应用特征价格理论，针对具有异质性特点的舰船购置价格，结合合并特征价格法，构建了基于Box-Cox转换的舰船价格指数模型，编制出了海军舰船特征价格指数。结合同时期的物价指数，分析了舰船价格指数的变化规律，这对以舰船为代表的特征价格指数的编制具有一定的借鉴和参考意义。

参考文献：

[1]韩嘉骏．价格指数理论与实践[M]．北京：中国发展出版社,1992：1-5．

[2]WAUGH F V.Quality factors influencing vegetable prices[J]．Journal of Farm Economies,1928(10)：185-196．

[3]COURT A T.Hedonic price indexes with automobile examples[J]．Dynamics of Automobile Demand,1939(6)：99-117．

[4]LANCASTER K J．A new approach to consumer theory[J]．Journal of Political Economy,1966(4)：132-157．

[5]ROSEN S．Hedonic prices and implicit market: product differentiation in pure competition[J]．Journal of Political Economy,1974,82(1)：35-55．

[6]MORITO T，HAJIME S．Hedonic approaches based on spatial econometrics and spatial statistics: application to evaluation of project benefits[J]．Journal of Geographical Systems,2009,11(4)：357-380．

[7]周刚华．城市土地价格微观区位因素及其实证研究[D]．杭州：浙江大学,2004．

[8]王力宾．特征价格指数的理论与实证研究:以计算机价格指数为例[J]．云南财经大学学报,2006(3)：23-28．

[9]牟嫣．关于特征价格指数编制的研究[J]．统计与决策,2008(9)：13-15．

[10]杜军岗．舰船维修Hedonic价格指数模型的构建[J]．海军工程大学学报,2014(10)：34-39．

[11]谢力．舰船装备维修费组合预测建模研究[D]．武汉：海军工程大学,2010．

[12]李积源．舰船装备经济性分析[M]．武汉：海军工程学院出版社,1997：219-234．

LI Linran:Postgraduate; Department of Equipment Economy & Management,Navy University of Engineering ,Wuhan 430033,China.

[编辑：王志全]

文章编号：2095-3852(2016)01-0066-05

文献标志码:A

收稿日期：2015-06-24.

作者简介：李凛然(1990-)，男，四川成都人，海军工程大学装备经济管理系硕士研究生.

基金项目：海军工程大学社会科学基金资助项目(201520150417).

中图分类号：F222.39

DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.01.014

Establishment of Naval Ship Price Index

LI Linran， LIANG Xin

Abstract：Because of the pure-exemplar matching method not suitable for the feature of naval ship price,the paper takes Hedonic price index of the cross-section data modeling method for a use,and determines the attributes of naval ship price.On this basis,the paper figures out naval ship price index from 1995 to 2013.At the end,the paper analyses the change laws of the naval ship price index,according to the data of consumer price index for years.

Key words：Hedonic price index; Box-Cox transformation; Naval ship price; Consumer price index