LSPM对防治半刚性基层沥青路面反射裂缝机理分析

王雪莲，黄晓明,，卞国剑

(1.广州航海学院,广东　广州　510310；2.东南大学　交通学院，江苏　南京　210096)



LSPM对防治半刚性基层沥青路面反射裂缝机理分析

王雪莲1，黄晓明1,2，卞国剑2

(1.广州航海学院,广东广州510310；2.东南大学交通学院，江苏南京210096)

摘要：为了研究大粒径透水性沥青混合料层(LSPM)对防治半刚性沥青路面反射裂缝的机理，应用离散元软件建立了包含LSPM层和半刚性基层的复合路面结构离散元模型，计算分析了裂缝尖端处的应力场以及LSPM层内细观结构对裂尖应力的作用，研究了在荷载作用下不同的级配、粗集料几何特征、空隙等混合料细观结构因素对沥青混合料反射裂缝的影响机理，以及沥青路面反射裂缝扩展速率的分析。结果表明：在车辆荷载作用下，半刚性基层中存在的裂缝会在LSPM层底产生明显的应力集中，其中正载作用在裂尖处产生水平应力集中，偏载会产生剪应力集中，应力以裂缝尖端处为中心向周围递减；LSPM层粗集料粒径偏大的沥青混合料在裂尖区域的应力场总体应力水平低于粒径较小的混合料，裂缝开展的速率相对较慢；LSPM能有效地降低裂尖处应力集中，延缓裂缝的开展。

关键词：道路工程；大粒径透水性沥青混合料；离散元法；反射裂缝；沥青混合料

0引言

半刚性基层沥青路面作为我国高等级公路的主要路面结构形式，反射裂缝病害一直以来都困扰着道路工作者，也是道路工作者研究的热点。传统的研究方法主要是通过室内试验分析或者基于断裂力学和疲劳断裂力学的理论分析。但是，随着研究的不断深入，人们认识到宏观试验方法不仅需要消耗大量的试验成本和时间，试验结果重复性和再现性较差[1]，尤其是其分析尺度只能局限于宏观尺度上，不能从细观结构角度对非均质材料体系的沥青混合料反射裂缝机理进行深入认识。而运用离散元方法建立颗粒流程序PFC(sect1icle Flow Code)模型可以比较真实地模拟粗集料、沥青砂浆和空隙构成的三相非均质材料体系，能够有效地解决传统方法的不足。

近年来，由于半刚性基层沥青路面的反射裂缝问题严重，对于大粒径透水性沥青混合料LSPM(Large Stone Porous Asphalt Mixture)的研究也逐渐受到了学者们的重视。粗粒径集料能够使混合料具备较大的稳定度和密实度[2]。试验研究认为，增大集料的公称粒径，降低沥青用量可以得到较好的抗滑性能和稳定性，能提高混合料的回弹模量，增加抗车辙性能和耐久性[3]。LSPM具备水稳定性好、抗车辙能力很好、抗疲劳能力较好、排水能力很大而且抗反射裂缝能力很好等优势[4]，但是对于LSPM抗反射裂缝机理的模拟和分析仍然比较少。

考虑到从细观结构角度分析沥青路面反射裂缝的紧迫性，以及沥青混合料三维模型计算的复杂性，本文应用二维PFC2D软件建立包含半刚性基层和LSPM层的双层复合模型，进行车辆荷载作用下的裂缝尖端应力场的细观运算，分析LSPM层中混合料细部的沥青砂浆、粗集料和空隙等因素对裂缝尖端应力集中的影响及沥青混合料抗反射裂缝的机理。

1LSPM层与半刚性基层的复合PFC模型建立

1.1边界条件

本文应用连续介质的快速拉格朗日分析FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)有限拆分软件，对含LSPM层的半刚性沥青路面结构进行车辆荷载作用下的力学响应分析，为PFC复合模型的分析计算提供应力边界条件。本文采用的FLAC模型沿着行车方向取长度为8 m，取高度为3.3 m，路面结构分为沥青面层、LSPM层、半刚性基层和土基，见图1。路面结构FLAC模型的各层材料属性参数见表1。为便于模型建立，将标准轴载BZZ-100简化为宽度20 cm 的均布荷载，荷载的加载形式为静载，加载值采用标准胎压0.7 MPa。模型在关键的层位和荷载下方区域进行了网格加密，从而得到更为精确的力学数值解。基层中0.02 m宽的狭长区域采用模量衰减模拟裂缝，基层开裂之后，开裂区域退出工作，不能承担拉应力，LSPM层底会出现拉应力。通过FLAC有限拆分软件计算出这部分应力，为接下来的细部分析提供应力边界条件。

图1　FLAC计算模型及边界条件Fig.1　FLAC calculation model and boundary condition

路面结构密度/(kg·m-3)弹性模量/MPa泊松比厚度/m面层240012000.250.18LSPM层24005000.250.12半刚性基层220015000.200.50土基1800800.302.5

1.2复合PFC模型

建立含LSPM层半刚性基层沥青路面复合PFC模型，包括宽12 cm、高12 cm的LSPM层和同样尺寸的、中间有贯通裂缝的半刚性基层两部分。如图2(a)所示，上部为LSPM层，下部为中间有贯通裂缝的半刚性基层。图2(b)为沥青混合料PFC复合模型。LSPM的推荐典型级配[5]见表2，半刚性基层采用二灰级配砂砾，推荐级配范围[6]如表3所示。

1.3计算参数

Chang G K, Meegoda J N[7]，Michigan Tech的DAI Q L和You Z P[8-9]等人都在沥青混合料的模型选择以及参数选取做了不少研究。沥青混合料中沥青砂浆的细观参数选取如表4所示。沥青混合料粗集料的法向接触模量取作55.5 GPa，泊松比取0.2，沥青砂浆的泊松比取0.25；参照You Z P, Kim 以及Abbas 的研究成果，集料单元的法向和切向强度取为24 MPa[10-11]。集料细观参数如表5所示，表中R为离散单元的颗粒半径；kn为方向刚度系数；ks为剪切刚度系数；nbond为接触黏结的抗拉黏结强度；sbond为接触黏结的抗剪黏结强度。

图2　LSPM层和半刚性基层的复合PFC模型Fig.2　Compound PFC model of LSPM layer and semi-rigid base

类别各筛孔孔径(mm)下推荐级配/%5237.531.525.61913.29.54.752.361.180.60.30.150.075LSPM-2510010010070～9850～8532～6220～456～296～183～152～101～71～61～4LSPM-3010010090～10070～9540～7628～5819～396～296～183～152～101～71～61～4LSPM-3510075～9867～9650～8025～6015～4010～356～256～183～152～101～71～61～4

表3　半刚性基层的推荐级配

表4　沥青砂浆的平行黏结参数(单位：MPa)

2裂缝尖端区域应力场

对含LSPM层的沥青混合料半刚性基层复合PFC模型施加应力边界条件，运算稳定后，如图2(c)所示，是运算后裂缝张开的状态；(d)为基层开裂后受力状态，从图中可以看出，裂缝尖端处的黏结受到的水平拉力最大，有非常明显的应力集中。

表5　粗集料细观参数

本文裂缝尖端处的离散单元颗粒半径为 0.5 mm，模拟的裂缝宽度为1 mm，与裂尖最近的单元距离裂尖0.5 mm。由图3可见，LSPM层底在裂缝尖端附近，水平方向上有显著的应力集中现象，裂缝尖端0.05 cm处的水平应力超过了1 cm处应力的4倍。裂缝尖端区域各点与裂缝的垂直距离和水平距离越近，应力集中越明显，距离越远，变化趋势越平缓。水平方向和垂直方向上的趋势相同，规律相似，差别比较小。

图3　裂缝尖端区域的应力场Fig.3　Stress field around crack tip

3沥青混合料抗反射裂缝机理分析

3.1正载作用下沥青混合料抗反射裂缝机理分析3.1.1粗集料对裂缝尖端水平应力的影响

有关研究认为大粒径沥青混合料中粗集料对于反射裂缝的影响主要在于大粒径碎石可以跨越应力集中的范围，并且增长裂缝扩展的路径，从而增大开展所需要的断裂能[12]。

(1)裂缝尖端水平应力与集料尺寸的关系

图4所示为距离裂缝尖端0.4 cm处的集料对裂缝尖端处0.05 cm处应力的影响。由图可见，集料高度对裂缝尖端应力的影响非常小，高度增加时，裂缝尖端应力水平有微弱降低。对裂缝尖端应力集中最主要的影响来自于集料的宽度，当集料的宽度和高度同时增加时，裂缝尖端应力降低的规律与单独增加集料高度相似，差别也比较小。

图4　裂缝尖端水平应力与集料尺寸的关系Fig.4　Relations between horizontal stress at crack tip and aggregate size

(2)裂缝尖端水平应力与裂尖和集料间距的关系

图5所示为宽度2 cm、高度2 cm的集料与裂缝尖端距离对裂缝尖端应力的影响。由图可见，2 cm×2 cm 的平面集料距离裂缝尖端为0.2 cm时对裂缝尖端应力影响最大。集料距离裂缝尖端越远，对裂缝尖端应力的影响越小，曲线趋缓。集料形状不同对裂缝尖端应力的影响也有差别，朝向裂缝尖端的一面为平面时，影响最大，弧面次之，尖角的影响最小。3种形状的集料对裂缝尖端应力的影响趋势是一致的。

图5　裂缝尖端水平应力与裂尖和集料间距的关系Fig.5　Relations between horizontal stress at crack tip and spacing between crack tip and aggregate

(3)裂缝尖端水平应力与集料相对间距的关系

图6所示为裂缝开展到两个水平相对的集料之间时，裂缝尖端应力受集料的影响。两集料尺寸均是1 cm×2 cm，两集料之间的距离分别为0.2 cm和0.6 cm。由图可见，两条曲线的趋势是一致的，集料间距越近，对裂缝尖端应力的影响越显著，间距越远，影响越小，且影响曲线趋缓。

3.1.2空隙对裂缝尖端水平应力的影响

空隙对裂缝尖端应力的影响比较复杂，本文按照裂缝与空隙的相对位置分成裂缝开展到空隙附近和裂缝开展到空隙当中进行分析。

(1)当裂缝开展到空隙附近时，裂缝尖端水平应力与空隙宽度的关系

如图7(a)所示，当裂缝开展到宽度为0.2 cm的空隙附近时，由于空隙的存在，裂缝尖端的应力集中加剧；距离较远时，空隙宽度有加剧裂缝尖端应力集中的作用，距离较近时，空隙宽度增加会缓解裂尖应力集中。空隙距离裂尖越近，裂缝尖端应力集中越明显。

图7　裂缝尖端水平应力与空隙的关系Fig.7　Relations between stress of crack tip and space

由图7(b)可见，裂缝开展到空隙附近，空隙高度对裂缝尖端应力有明显的加剧作用。空隙高度增加，裂缝尖端的应力呈近似线性的增长。空隙边缘距离裂缝尖端越近，裂缝尖端应力随着空隙高度增加的趋势越陡，即空隙高度对裂缝尖端应力的影响越显著。

(2)当裂缝开展到空隙之中时，裂缝尖端水平应力与空隙宽度的关系

由图8可见，裂缝开展进入空隙中，裂缝尖端的应力会被空隙影响而消散。图中给出的空隙宽度变化和单独变化空隙前缘宽度得到的曲线几乎重合，即空隙的后缘宽度和高度对应力消散几乎没有作用。

图8　裂缝尖端水平应力与空隙宽度的关系Fig.8　Relations between horizontal stress at crack tip and void width

3.2偏载作用下沥青混合料抗反射裂缝机理分析3.2.1粗集料对裂缝尖端剪应力的影响

偏载作用下裂尖剪应力受集料的影响规律与正载作用下的水平应力受集料的影响相类似。由图9可见：(a)集料与裂缝尖端的距离越近，裂缝尖端剪应力越小，裂尖处剪应力受到集料的影响越大；集料和裂尖的距离越远，剪应力受集料的影响越小，趋于平缓。(b)集料的尺寸越大，裂缝尖端剪应力越小，裂尖处剪应力受到的影响越大。

图9　裂缝尖端剪应力与集料的关系Fig.9　Relations between shear stress at crack tip and aggregate

3.2.2空隙对裂缝尖端剪应力的影响

偏载作用下裂尖剪应力受空隙的影响规律与正载作用下的水平应力受空隙的影响相类似。由图10可见：(a)空隙的高度越高剪应力的加剧越严重，裂尖剪应力与空隙高度几乎呈线性的关系。(b)空隙越宽，剪应力越低，并且空隙宽度对剪应力的影响趋势随着宽度增加而趋于平衡。

图10　裂缝尖端剪应力与空隙的关系Fig.10　Relations between shear stress at crack tip and void

4裂缝扩展速率分析

4.1正载作用下裂缝扩展速率分析

4.1.1集料对裂缝尖端处黏结损伤以及荷载作用次数的影响

为了清晰地揭示各影响因素对裂缝扩展速率的影响，本研究将不存在集料和空隙时，反射裂缝在沥青砂浆中扩展单次荷载作用黏结的损伤量定义作D0，将作用至破坏所需要的作用次数定义作N0。下列各图的左侧纵坐标为单次作用损伤D与D0的比值，右侧纵坐标为作用至黏结破坏的次数N与N0的比值。

(1)疲劳损伤、作用次数与集料粒径的关系

如图11所示，当裂缝开展到集料下方的时候，集料会对单次荷载作用下沥青砂浆产生的黏结有影响，损伤随着集料尺寸增加而下降。随着集料尺寸的上升，导致黏结破坏所需要的荷载作用次数上升，并且上升的速率加快。

图11　疲劳损伤、作用次数与集料粒径的关系Fig.11　Relations of grain size of aggregate with fatigue damage and action times

(2)疲劳损伤、作用次数与集料形状的关系

如图12所示，同样体积的集料，与裂缝尖端相对一面的几何形状影响也很大，该面为尖角的集料对损伤和作用次数的影响都比平面的集料影响小，圆弧面集料的作用较尖角状的集料影响大，较平面集料的影响小。

图12　疲劳损伤、作用次数与集料形状的关系Fig.12　Relations of aggregate shape with fatigue damage and action times

(3)疲劳损伤、作用次数与双集料间距的关系

如图13所示，两集料之间的间距越大，集料对裂缝尖端处黏结的损伤影响越小，即集料相距越近集料对损伤的降低作用越明显，从损伤曲线的趋势可以看出，随着集料间距离的增大，趋向平缓。对应的作用次数曲线可以看出同样的规律，集料间距越大，作用次数越小，且趋向平缓。

图13　疲劳损伤、作用次数与双集料间距的关系Fig.13　Relations of 2 aggregates with fatigue damage and action times

4.1.2空隙对裂缝尖端处黏结损伤以及荷载作用次数的影响

空隙对于损伤和作用次数的影响是非常复杂的。当裂缝向着空隙开展的时候，空隙会显著加剧裂缝尖端处的应力集中，指数级提高单次作用裂缝与空隙之间的黏结承受的损伤量，减少荷载作用次数。当裂缝开展进入空隙之后，空隙的存在使得裂缝失去了尖端，大大地消散了应力集中，降低了单次作用的损伤量，提高了裂缝继续向前开展所需要的荷载作用次数。

(1)疲劳损伤、作用次数与空隙高度的关系

如图14所示，空隙的宽度固定为0.2 cm，当裂缝向空隙开展的时候，随着高度增加，损伤曲线区域陡峭，即空隙的高度越高，对损伤的放大越明显；与之相对应的作用次数缩小。

图14　疲劳损伤、作用次数与空隙高度的关系Fig.14　Relations of void height with fatigue damage and action times

(2)疲劳损伤、作用次数与空隙宽度的关系

如图15所示，空隙的高度固定为0.2 cm，损伤随着空隙宽度的增大而减小；与之对应的作用次数随着空隙宽度的增大而增大，且随着空隙宽度的增加，作用次数的增加趋势平缓。

图15　疲劳损伤、作用次数与空隙宽度的关系Fig.15　Relations of void width with fatigue damage and action times

裂缝开展到空隙的边缘与开展到空隙当中时，空隙宽度对于损伤和作用次数的影响规律是相似的。通过计算发现，裂缝开展到空隙当中后，空隙的高度对于损伤和作用次数的影响非常微小。

4.2偏载作用下裂缝的扩展速率分析

偏载作用下集料及空隙对裂缝扩展速率影响与正载作用下的情况类似。由图16可见：(a)当裂缝开展到集料下方的时候，随着集料尺寸上升，损伤的比值下降。与之相对应的黏结破坏所需的作用次数，随着集料尺寸的上升，荷载作用次数上升，且上升的速率加快。(b)当裂缝向空隙边缘开展的时候，空隙的高度越高，对损伤的放大越明显。与之相对应的作用次数被缩小了。裂缝开展到空隙当中后，空隙的高度对于损伤和作用次数的影响非常微小。(c)随着空隙宽度的增加，损伤降低，作用次数增加。

图16　偏载作用下裂缝扩展速度影响因素Fig.16　Influencing factors of crack propagation rate under sect1ial load

5结论

本文通过建立含LSPM层的复合半刚性基层沥青路面结构的PFC模型，选取适当的参数，进行模拟计算,分析了裂缝尖端处的应力场以及LSPM细观结构对裂尖应力的作用，得出如下结论：

(1)LSPM层粗集料粒径偏大的沥青混合料在裂尖区域的应力场总体应力水平低于粒径较小的混合料，粒径越大裂缝尖端处的损伤越小，裂缝开展的速率相对较慢，裂缝开展路径相对较长，并能有效地降低裂尖处应力集中。

(2)在裂缝尖端区域中粗集料的几何形状对应力场影响较大。朝向裂缝尖端的一面为平面时，影响最大；弧面次之；尖角的影响最小。

(3)裂缝开展到空隙下方时，空隙对裂缝尖端的应力集中有明显的加剧作用，距离越近，空隙的高度越大，加剧越显著，此时空隙宽度的影响相对很小；裂缝开展进入空隙之后，裂尖消失，应力有很明显的消散。

研究展望：本文未考虑温度型反射裂缝的情况，希望在今后的研究中，可以通过三维建模进一步研究动载作用与温度耦合作用下的裂缝尖端应力场及裂缝开展状况。

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收稿日期：2014-09-22

基金项目：国家自然科学基金项目(51378121)；广东省交通科技计划项目(2013-02-020).

作者简介：王雪莲(1972-)，女，吉林农安人，副教授.(xuelian328@163.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.07.003

中图分类号：U416

文献标识码：A

文章编号：1002-0268(2016)07-0012-07

Analysis on Mechanism of Using LSPM for Preventing Reflective Cracks in Asphalt Prevent with Semi-rigid Base

WANG Xue-lian1, HUANG Xiao-ming1,2, BIAN Guo-jian2

(1.School of Navigational Engineering, Guangzhou Maritime University, Guangzhou Guangdong 510310, China;2. School of Transportation, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China)

Abstract：In order to research the mechanism of prevent reflective cracks in semi-rigid asphalt pavement with large stone porous asphalt mixture (LSPM) layer, a discrete element model of composite pavement structure (LSPM layer and semi-rigid layer) is developed with discrete element software. The stress field around the crack tip and the action of the meso-structural in LSPM layer on the stress are analyzed. The influence mechanism of the meso-structure factors such as gradation, geometric feature of coarse aggregate, void on the reflective cracks of the asphalt mixture under vehicle load are researched, and the propagation rate of the reflective cracks is analysed. The result shows that (1) under vehicle load, the cracks in the semi-rigid base will appear obvious stress concentrations in the bottom of LSPM layer, the load on the top of the crack tip will produce horizontal stress concentration, and unbalanced load will produce shear stress concentration, the stress decreases progressively from the crack tip to the surrounding; (2) in the LSPM layer, the overall stress level of the larger coarse aggregate grain sized asphalt mixture at the crack tip stress field is lower than that of the smaller grain sized asphalt mixture, and the crack developing rate is slower; (3) LSPM layer can effectively reduce the stress concentration at the crack tip and resist propagation of reflective cracks.

Key words：road engineering; large stone porous asphalt mixture (LSPM); discrete element method (DEM); reflective crack; asphalt mixture