飞秒激光热反射法用于纳米薄膜界面热阻研究

李凤名 ，李晓彤 ，苑昆鹏 ，王照亮*

(1.胜利石油管理局地热余热资源开发项目部，山东 东营 257000；2.中国石油大学(华东)能源与动力工程系，山东 青岛 266580)



【能源与动力】

飞秒激光热反射法用于纳米薄膜界面热阻研究

李凤名1，李晓彤2，苑昆鹏2，王照亮2*

(1.胜利石油管理局地热余热资源开发项目部，山东 东营 257000；2.中国石油大学(华东)能源与动力工程系，山东 青岛 266580)

摘要：纳米薄膜界面热阻在纳米结构热输运过程中起主导作用。相对于金属纳米薄膜，非金属纳米薄膜界面热输运规律更为复杂。采用改进的双波长飞秒激光光热反射法(TDTR)实验系统，测试了金属纳米薄膜、非金属纳米薄膜分别与不同介电基体之间的界面热阻。薄膜-基体德拜温比可以近似作为衡量界面声学失配程度的度量,德拜温比接近，非金属纳米薄膜界面热阻比金属纳米薄膜界面热阻大2～3倍，主要原因是电子-声子耦合作用增强了金属薄膜界面热输运能力。

关键词：双波长飞秒激光；光热反射法；界面热阻；纳米薄膜；声学失配

随着纳米器件和结构的出现，对其中热输运的描述正从宏观方法向基于微观原理的模型和理论转变。当纳米器件或结构的尺度小于或与载流子平均自由程相当时，其中热输运不再由构成纳米结构的材料自身热物性主导，而是由界面对纳米结构的总热阻起主导作用[1-3]。通过相互接触的两种材料之间平面界面的热流存在界面热阻，该热阻称之为Kapitza热阻或界面热阻(TBR)[4]。在界面小温差ΔT作用下，垂直于平面接触界面的热流q与界面热阻R之间满足

q=R-1ΔT 。

(1)

目前，现代微电子器件的特征尺度正迅速接近或达到纳米量级，诸如超晶格、量子纳米线、半导体纳米颗粒等纳米材料具有优越的热电特性。微纳米器件中由于纳米接触形成的界面热阻随着微纳米结构、器件的日益微型化而成为微系统热管理和热设计研究的热点和难点[5-6]。

光热反射法包括时域热反射法(TDTR)和频域热反射法(FDTR)。皮秒(ps)、飞秒(fs)激光热反射法能在原子和电子层面上观察界面上载能粒子的超快运动过程。其皮秒或飞秒时间精度可实现空间纳米尺度分辨率，主要用于测量金属薄膜与非金属基体间的界面热阻[6-12]。Lyeo等[7]利用皮秒激光TDTR测量了低德拜温度材料(Pb和Bi)分别与高德拜温度介电材料(Al2O3、SiO2、金刚石)之间的界面热阻，其范围为10-8～10-6m2·K·W-1。Hopkins等[11-12]采用TDTR方法系统研究了金属薄膜与介电基体之间界面热输运机理。相对于皮秒激光TDTR法，飞秒激光热反射法具有更高的界面空间分辨率，正逐渐成为研究金属薄膜与介电基体之间界面热输运规律的有力工具。上述所有的TDTR方法都是采用单波长激光，由于泵浦光和探测光间相互干扰，仅用于金属纳米薄膜界面热阻研究。本文采用改进的双波长飞秒激光热反射法研究Au纳米薄膜、非金属纳米薄膜分别与不同介电基体之间的界面热阻，研究声学失配程度对界面热阻的影响规律。

1测量原理

1.1基本原理

物体的表面反射率和温度有关，它们之间的关系通常用材料的热反射系数表示，其定义为温度改变1 K与之相对应材料反射率的变化值。在金属晶体中，材料表面的热反射系数一般都很小，通常温度变化1 K，反射率的相对变化数量级只有10-4～ 10-5，所以其热反射系数一般为定值，其表面反射率与温度大致呈线性关系。TDTR技术可以利用这种关系，通过测量金属材料的表面反射率的变化值间接获得其对应温度的相对变化情况。

图1　飞秒脉冲激光抽运探测热反射法的原理Fig.1　Principle of femtosecond pulse laser pump-probe heat reflection

飞秒脉冲激光热反射法的原理如图1所示。首先将脉冲串加特定的调制频率(图1a)；脉冲照射到试样表面，瞬间产生热量，使材料表面温度急速升高，然后随着热量传递温度逐渐降低(图1b)；试样的表面反射率相应地随温度变化，呈线性关系(图1c)；使用移动平台使探测脉冲与抽运脉冲相比有时间延迟τ，也入射到试样表面的相同位置(图1d)；反射信号会带有在该点反射率的变化特征，即温度特征，同时此反射信号还带有串加的具有特定调制频率的分量(图1e)；然后探测器将探测光的光强信号转化为电信号(图1f))传输至锁相放大器，分离这个信号在上述调制频率的分量(图1g)；可通过锁相放大器分离出该信号的同相信号、反相信号、幅值信号和相位信号，通过移动平台使延迟时间τ发生改变，就能获得热反射信号随着时间的变化曲线(图1h)。

1.2界面热阻测量热力模型

一般情况下，超快光热反射法和谐波法都需要在试样表面沉积纳米金属薄膜，用作吸收层或加热测温器，所以实验结构为典型的多层结构。假设多层结构有n层，其中每一层可以是界面，也可以是薄膜。可以得出界面上的热传导方程的矩阵形式解。对第j层(j=1，…，n)，上表面温度记作Tj，热流记作qj，下表面温度记作Tj+1，热流记作qj+1。那么他们的关系可用矩阵Mj来表示，其形式为[13]：

(2)

(3)

实验中探测信号表示为：

(4)

(5)

上式中，ν为系统常数，Qpump、Qprobe分别表示抽运光和探测光功率，l为Hankel变换变量，A、B、C和D分别为矩阵M的分块矩阵，rpump、rprobe分别表示抽运光和探测光半径，Vin、Vout分别为时间为t时探测信号的同相和反相分量，Z()为传递函数，i为虚数单位，ω为调制频率，ωs表示重复频率，m为整数，τ表示探测光相对于抽运光的延迟时间，该信号最后可由锁相放大器滤波采集获得。在数据拟合时，选用同相和反相分量比值(-Vin/Vout)的测量值与模拟值相比较。

2实验系统

该系统主要由光路系统、电路控制系统、数据采集系统和系统控制及数据处理软件几个部分组成。其中，光路系统主要包括飞秒激光器、延迟模块、调制模块和共线聚焦模块等，主要是为了实现热过程激发及热响应信号的产生；电路控制系统主要包括激光器的控制系统、电控位移平台和电控旋转平台控制模块以及调制信号加载模块等，功能是实现对系统中电子功能器件的控制以及系统工作条件和工作模式的控制；数据采集系统由光探测器、锁相放大器和采集卡组成，主要实现对探测光信号的采集及放大功能；(4)软件包括系统控制及数据处理两个子程序，分别实现整个系统操作的人机交互功能和对原始信号的处理及对比拟合的功能。

图2　TDTR实验系统示意图Fig.2　 Illustration of TDTR experiment system

实验系统的光路示意图如图2所示。由Ti: Sapphire激光器发出的脉冲激光经过光隔离器在偏振棱镜处以一定的比例分为两束：抽运光与探测光。抽运光在电光调制器加载一个周期信号，然后在倍频器的作用下波长变为原来的一半，到达样品表面，制造一个瞬间温升，之后样品表面温度会因热能向材料内部扩散而逐渐下降。探测光经过扩束器后直径扩大为原来的2倍，避免到达样品表面的路程太长导致光束发散，然后通过一个可以精确控制位置的位移平台，在棱镜处与抽运光会合并经过物镜聚焦在样品表面相同的位置。控制位移平台的位置可调节探测光和抽运光之间的光程差，改变两种光的脉冲抵达试样表面的时间间隔即延迟时间。探测光从试样的表面沿原路返回，并经过物镜和四分之一波片进入到探测器中。此时关于光强度的信号就转化成电信号，然后电信号进入锁相放大器。根据金属表面发射率的大小和温度成线性关系，通过改变延迟时间可以得到试样表面温度的时间函数曲线。该曲线显示了试样内部的热输运过程，将其与相关热导模型的拟合曲线对比，最后可以得到纳米薄膜界面热导等热物性参数。

3结果及分析

使用飞秒激光热反射实验系统对纳米结构试样的界面热阻和热导率进行了测量，并依据傅里叶热传导理论模型对实验数据进行了拟合分析。被测量的样品包括两层结构样品和三层结构样品。已知金属传输层的热物性，待测的物性参数为传输层和基底材料之间的界面热阻和基底材料的热导率。Au纳米薄膜与金刚石、SiO2、Si基体试样为两层结构，其他GaN、Ge、Al2O3非金属薄膜为三层结构。三层结构传输层金属膜均为100 nm厚度的Al薄膜，Al薄膜热导率取体材料热导率237 W/(m·K)。其中Au/金刚石、GaN/金刚石试样测量信号及相应的拟合曲线分别如图3和图4所示。

图3　Au/金刚石试样测试信号和最佳拟合曲线Fig.3　Measured data and optimal fitting curve of Au/diamond sample

图4　GaN/金刚石试样测试信号和最佳拟合曲线Fig.4　Measured data and optimal fitting curve of GaN/diamond sample

图5　界面热阻随德拜温比的变化Fig.5　 Variation of TBR with Debye temperature ratios

将不同试样的界面热阻室温实验结果按照对应的薄膜/基体德拜温比将其在图5中列出。可见，德拜温比小于1时，随德拜温比减小，金属薄膜-介电基体、非金属薄膜-介电基体之间的界面热阻增大。德拜温比接近时，金属薄膜-介电基体之间的界面热阻小于非金属薄膜-介电基体之间的界面热阻。

在纳米薄膜和基体界面的热输运过程中，起主导作用的是近界面区域声子的运动。薄膜和基体各自声子的声子谱、态密度、德拜温度及失配程度是产生界面热阻的的内因，而近界面区域的实际特性是影响声子散射和衰减的外因。从微观角度看，界面两侧的接触面并不是理想的平直界面，而是厚度为几纳米～几十纳米的混合层或缓冲层，接触面具有纳米量级的粗糙度；纳米结构近界面区域的厚度相当或小于声子平均自由程甚至声子波长，通过纳米尺度界面的热输运和界面热阻与声子等载能粒子的运动规律、缺陷或位错的分布和密度等相关。由于德拜温度同时影响声子传输系数和声子截断频率，根据Stevens等[9]的分析，薄膜与基体之间的德拜温比通常作为表征界面热输运能力的重要参数，德拜温比小于1时，比值愈大则界面热输运能力愈大。对于金属加热膜和基体之间的界面热输运过程，能量载流子除了声子，电子的作用也不可忽略，正是由于电子-声子的耦合作用增强了金属与增透膜之间的能量输运能力[14]。

参考文献：

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DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.03.007

收稿日期：2016-03-30

基金项目：国家自然科学基金(51176205)

作者简介：李凤名(1980-)，男，硕士，研究方向为地热余热、太阳能等新能源开发利用技术。 *通讯作者,王照亮(1971-)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为工程热物理。Email:wzhaoliang@126.com

中图分类号：TK124

文献标识码：A

文章编号：1002-4026(2016)03-0035-05

Application of femtosecond laser TDTR method in thermal boundary resistance of nano-film

LI Feng-ming1, LI Xiao-tong2, YUAN Kun-peng2, WANG Zhao-liang2

(1.Department of Geothermal Resource Exploitation, Shengli Oilfield, Dongying 257500, China;2. Department of Energy and Power Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

Abstract∶Thermal boundary resistance of nano-film is predominant in thermal transport process of nano-scale structure. Compared with metal nano-film, thermal transport process of nonmetal nano-film is more complicated. We measure thermal boundary resistance between metal, nonmetal nano-film and different dielectric substrates with improved dual-color femosecond laser time-domain thermoreflectance (TDTR) method. Debye temperature ratio of film and substrate can serve as a measurement of acoustic mismatch degree. For the same Debye temperature ratio, thermal boundary resistance of nonmetal nano-film is about 2～3 times greater than that of metal nano-film. This is mainly because electric-phonon coupling enhances thermal transport capability of metal nano-film.

Key words∶dual-color femosecond laser; time-domain thermoreflectance; thermal boundary resistance; nano-film; acoustic mismatch