MIMO两跳干扰信道自由度研究*

田文献，刘　锋,曾连荪

(上海海事大学 信息工程学院，上海 201306)



MIMO两跳干扰信道自由度研究*

田文献，刘锋,曾连荪

(上海海事大学 信息工程学院，上海 201306)

摘要：中继从可用信道中按需为每个用户分配信道，为多输入多输出系统提供了更大的覆盖范围，给通信系统的高可靠性高速率提供了保障。自由度指系统可用独立信号空间的最大维数，即传输信号的相互正交的信道数。主要调研K用户MIMO两跳干扰信道的自由度，分析了单向MIMO两跳干扰信道，得出自由度随用户数增加而线性变化的结论。

关键词：中继；干扰信道；两跳；自由度

引用格式：田文献，刘锋,曾连荪. MIMO两跳干扰信道自由度研究[J].微型机与应用，2016,35(12)：10-12，15.

0引言

与单输入单输出(Single-Input Single-Output，SISO)系统相比，多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)系统因其容量大幅提升而广受关注。MIMO系统在不增加系统带宽和发射功率的条件下，能够显著提高系统容量[1]。现对一般多终端(包括中继网络、级联网络)的可达速率已有诸多研究[2]。自由度为最大复用增益，即系统在一个时频资源单元上最多可承载的独立数据流数。干扰信道由多个相互干扰的点对点/单用户信道组成。多跳干扰网络仍有很多研究空间，对于两跳干扰网络，目前主要研究两种类型的中继：一个中继配置多天线，多个分布式中继配置单天线。本文对此进行了调研，就MIMO两跳干扰信道的自由度展开了讨论，重点是K用户情况下两跳干扰信道自由度变化。

本文分析和比较了近年来基于MIMO的两跳干扰信道所取得的研究进展和成果。首先介绍了无线通信网络，并给出了自由度及两跳干扰信道的定义；然后解析了两用户两跳干扰信道的自由度；接着讨论了K用户下两跳干扰信道自由度；最后分析了利用盲干扰对齐在多跳干扰信道中获得的自由度。

1无线通信网络

在多跳无线网络中，从源节点到目的节点的路径由多跳组成，连接源/宿节点的中间节点为中继节点。无线网络中的各中继节点一般先从路径上游节点接收数据并进行适当处理，再将处理后的数据向下游节点进行转发。若采用中继缩减每跳传播距离，数据可以较低的功率被传输到多跳网络中邻近的节点，则节点间信号的相互干扰减小，可以提高信道利用率，从而达到更高的网络容量。

自由度定义为：

(1)

其中：C∑(ρ)为信噪比ρ下系统的总容量，η表示广义MIMO系统的最大复用增益即自由度。自由度概念表征了容量变化的线性系数。

在单跳干扰信道的基础上，加入一层中继，由单跳变为两跳，成为两跳干扰信道。

2两用户干扰信道自由度情况

两用户下的高斯MIMO 2×2×2干扰信道如图1所示。

图1　2×2×2干扰信道

两个收发对及两个中继，每节点配置单天线，全双工中继，源节点、中继、目的节点分别知道第一跳、第一二跳、第二跳的信道状态信息。信道的第一跳与第二跳的输入输出关系分别为：

YRk(t)=Fk1(t)X1(t)+Fk1(t)X2(t)+Zk(t)

(2)

Yk(t)=Gk1(t)XR1(t)+Gk2(t)XR2(t)+Nk(t)

(3)

其中，YRk(t)与Yk(t)(k∈{1,2})分别为中继和收端Dk的接收信号，Fkj(t)与Gkj(t)(∀k,j∈{1,2})分别是从发端Sj到中继Rk、中继Rj到收端Dk的信道系数，Xj(t)与XRj(t)分别是发端、中继Rj的输入信号，Zk(t)与Nk(t)均是独立同分布零均值单位方差的高斯噪声。

3K用户干扰信道自由度

3.1各模型级联时自由度对比

当用户数为K时，将K个单天线分布式中继看作干扰信道、X信道的级联，K×A×K干扰信道与用割集理论所得的自由度进行对比，如图2所示。

图2　两跳干扰信道下不同方法的自由度对比

3.2级联时K×K×K干扰信道情形

本小节使用对齐网络对角化来分析分布式中继在单天线模型下的自由度。K×K×K干扰信道如图3所示。

图3　K×K×K无线网络

可将此网络看作两个K用户的干扰信道级联，将K用户的干扰信道自由度结论应用到此模型的每一跳当中来求得整个网络的自由度。由K个发端S1,…,SK，K个中继V1,…,VK和K个收端D1,…,DK组成两跳层状网，源节点Si经过中继到达相应目的节点Di，源节点信号Si到达其他目的节点Dj(i≠j)，则对目的节点Dj构成干扰。各节点单天线，各节点知道瞬时信道状态信息，中继为全双工。第一跳的输入输出关系为：

(4)

其中，hsi,vj[t]和XSi[t]分别为在时刻t发端Si到中继Vj的信道增益、发射消息。第二跳输入输出关系为：

(5)

参考文献[6]中指出，无论是时变信道还是恒定信道下的K×K×K无线网络，全双工模式下自由度d∑=K。可以推知：在半双工模式下系统自由度为K/2，与等效的IC级联自由度相等。同时该文献将消息分成若干个独立码流进行发射，要得到相同的增益需保证足够的时间或空间分集[7]。

3.3跨层时K×1×K干扰信道自由度

单个多天线的MIMO可等价为多个单天线中继，同一层中继间的相互协作不能增加自由度[8]。将K个单天线中继等价为多天线MIMO中继，则等价的天线数应为K。

如图4所示，该模型为K个收发对天线数相等，各收发对有M根天线，MIMO中继有R根天线，MIMO中继知道各节点信道状态信息，中继为半双工。Hj,i是从发端i到收端j的信道矩阵，Fi、Gi分别表示从发端i到MIMO中继、MIMO中继到收端j的信道矩阵。分两跳传输，第一跳跨层由发端发消息给MIMO中继和相应收端，输入输出关系为：

(6)

(7)

其中，yj(1)∈CM×1表示收端j的接收向量，xi∈CM×1、yR∈CR×1为发端i、 MIMO中继的信号向量，zj(1)与zR分别表示收端j和MIMO中继的信号向量。

图4　有MIMO中继的K用户MIMO干扰信道

第二跳由MIMO中继线性传输第一跳yR的消息，发射信号为：

xR=ΓyR

(8)

其中Γ是R×R的波束成形向量，则在第二跳第j个收端的接收信号为：

yj(2)=GjxR+zj(2)

(9)

期望信号为M维，总的信号维度为2M，即要满足两个条件：

rank[A]=M

(10)

(11)

综上所述，本节主要在K用户下分级联(层状网络)与跨层两种情况讨论：(1)级联情况下，随着用户数的增加，自由度线性增加；(2)跨层情况下，减少中继天线数，可达到相同的自由度KM/2。

4盲干扰对齐在多跳干扰信道获得的自由度

在K用户干扰信道中，干扰对齐需知道发端各节点的信道状态信息，对于实际通信系统并不能总满足。盲干扰对齐(Blind Interference Alignment，BIA)指发端虽不知道信道系数，收端基于信道的自相关特性仍可利用干扰对齐。本节介绍3用户多跳SISO干扰信道[10]，此模型仅收端使用多模式天线并知道全局信道状态信息，其模型如图5所示。

图5　三用户多跳SISO的干扰信道

每个发端发2个消息给中继，发端的输出表达式为：

(12)

(13)

(14)

5结论

本文比较了两跳干扰信道下自由度随用户数增加的变化，包括两用户、K用户层状干扰信道及跨层干扰信道。通过比较分析得出，自由度随用户数增加而线性增加。K用户模型的多跳盲干扰对齐减弱了干扰对齐技术对信道状态信息的限制，将是一个值得研究的问题。

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*基金项目：国家自然科学基金(61271283)；上海教委科研创新项目(14YZ113)资助课题；交通运输部应用基础研究项目(2015329810030)

中图分类号：TN92

文献标识码：A

DOI：10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.12.004

(收稿日期：2016-02-17)

作者简介：

田文献(1990-)，男，硕士研究生，主要研究方向:MIMO。

刘锋(1976-)，男，博士，讲师，主要研究方向:无线通信。

曾连荪(1962-)，男，博士，教授，主要研究方向:定位导航系统。

DoF research of MIMO dual-hop interference channel

Tian Wenxian，Liu Feng，Zeng Liansun

(College of Information Engineering，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China)

Abstract:Relay can assign desired channels to every user from available resources, which provides multi-input multi-output (MIMO) system with wider coverage and higher reliability as well as high speed. The concept of degree of freedom (DoF) refers to the maximum number of available independent dimensions of the signal space, namely the numbers of channels which are orthogonal for transmitted signals. In this paper, we mainly investigate the DoF of the dual hop K-user interference channel. By analyzing the MIMO dual-hop interference channel, we conclude that the DoF increases linearly with the number of users.

Key words:relay; interference channel(IC);dual hop; degree of freedom(DoF)