从偶然产生必然

数学家和哲学家、物理学家似乎有点不同，哲学家和物理学家，总是喜欢对客观世界的本质作出假设、猜测和断言，数学家却不愿拍板，他们总是小心翼翼，说这一类的话：“如果事情是这样的，那将会如何如何；如果是那样的，又会如何如何。”

如果一切都是偶然地发生，又会怎样呢？

为了回答这个问题，数学家提供了概率论和数理统计的方法.按照这个方法研究那些偶然性占统治地位的系统——随机系统，得到了许多这样的结论：某些现象将必然发生，

在人们看来，掷一枚钱币出正面还是反面，是偶然的；如果钱币是均匀的，我们找不出任何理由断言它该出正面还是反面，正反面的概率各占一半，如果只掷两次，可能有四种结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），可见两次相同的概率为1/2，正与反各占一半的概率也是1/2。

如果掷1000次呢？每次都相同的概率只有2999/1，实际上我们一般观察不到这种现象。而正与反大体上各占一半的事是几乎一定会发生的！

统计物理学家正是用这种办法论证了气体在容器中密度均匀分布的必然性，两个相互连通而对外封闭的房间，如果里面只有2个空气分子，那么2个分子跑到同一个房间的概率1/2，这是容易发生的事，而当分子数目增加到通常空气里那么多分子的数目时，所有分子都跑到一个房间里去的事可以说不会发生了，而两个房间里空气分子大体一样的情况几乎是必然的，必然产生于偶然。

概率论提供了一个有趣的定理，不妨叫做“赌徒输光定理”，意思是说，在“公平”的赌博中，任一个拥有有限赌本的赌徒，只要长期赌下去，必然有一天会输光.这个结论的确与社会现象惊人地相符合.因赌博倾家荡产的事时有所闻，而致富的却绝不存在——除非是骗子或开赌场——这也不是本来意义下的赌徒了。

在一次赌博中，每个赌徒都可能赢，谁输谁赢是偶然的。然而长期赌下去，输光却是必然的。

我们不必过问每一个个别情形的出现是由什么具体因素确定的，尽管这种具体因素确实存在，例如，生男孩还是生女孩，必有一定的原因，我们只要从宏观上按统计规律推理，照样能够得到一些必然性的规律，如赌徒输光、姓氏消亡，等等。

用这种观点看生物的进化，看历史的发展，看社会的趋势，都可以看出同样的道理：即使个别现象纯属偶然，甚至假定没有什么原因，总体上仍有确定的规律。

微观上的偶然性集中起来，冲抵了种种相互矛盾的因素之后，呈现出宏观上的必然性.

（摘自张景中、彭翕成所著《数学哲学》）