语用学视域下Petri网的复杂性特征

边旭兴

〔摘要〕 随着Web 3.0时代网络技术的发展，Petri网的语用复杂性研究已逐步展开。Petri网的复杂性主要体现在彰显异步并发事件复杂的相关性，对事务自身状态描述具有复杂性，实现了社会的网络化，彰显了语用主体边界的复杂性，与语用技术融合发展具有复杂性，它本身具有自组织性。以语用网为核心的全球性研究阵营已经形成，如何发展语用技术的功能成为互联网实现下一次技术飞跃的关键问题。

〔关键词〕 Petri网，语用性，复杂性，相关性，模糊性，自组织性

〔中图分类号〕N031 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1004-4175（2016）04-0023-04

1962年佩特里在其博士论文“用自动机通信”中，首次采用网状结构来模拟通信系统。这种特殊的表征结构后来被人们称之为Petri网，而后又发展出一套相应的网论。Petri网以其独有的并发性、分布性、异步性、不确定性、并行性等描述能力，逐步发挥出特有的作用，业已成为编程语言中最具发展前途的建模工具。莫里斯认为符号学由句法学、语义学和语用学三个部分组成。句法学主要涉及符号的结构，语义学关注符号的意义，而语用学则关注语言使用者所处的语境。从语用学视域看，Petri网最为显著的特征就是它在对复杂性问题解决过程中彰显的系统复杂性特征。

一、Petri网彰显异步并发事件复杂的相关性

20世纪60～90年代，佩特里开始思考关于Petri网的图形标记问题。由于Petri网作为并行程序不同于普通的顺序程序，故佩特里希望能创造出一种便捷的图形表征方法来展示所描述对象之间的并行关系。并且，这种描述还必须与相应的程序是等价的和对应的。在这期间，佩特里用数学标记将Petri网的特性表征出来。佩特里对计算机科学界的深远影响可以从米尔纳（Milner）在1991年的获奖演说中看出。他说：“一直以来我叙述的许多内容，其实佩特里在1960年代已经想到了，他是离散并发系统的科学建模的先驱。他的工作是并发理论的源头。” 〔1 〕

Petri网广泛用于并发模型。通过对事件局部状态组成部分的效果进行建模，可以显示一个进程事件与其他事件之间是如何相互作用的，主要研究在状态范围没有交集的情况下进行操作时，它们是否可以彼此独立地运行。尽管很流行，但在Petri网内部定义程序语言的语义时，我们缺乏句法驱动的技术，在这方面普罗特金的结构操作语义定义的语义转换系统是一个可借鉴的方法。网络语义被用于研究并发分离逻辑，这是一种被用于检验指针熟练操作并行程序的部分正确性的霍尔式逻辑。该逻辑的核心要点是状态归属分离的概念，允许我们推断验证并行进程对看起来与它们自身状态没有交集的对象进行操作。用于捕获敏感的物主概念的一个判断有效的概念是给定的，关于这一模型的逻辑稳定性也就显示出来了。这种模型因此被用于研究产生于物主分离的独立进程。由此得出，一个稍加改良的结构可以被用于改变程序原子动作所假设的粒度。

Petri网之所以在近年来备受关注，其魅力在于计算机科学本身的发展使得并发计算逐步具备了推广的条件。Petri网对异步并发事件的描述能力，以及其卓越的图形表示界面，都得益于其独特的网状结构。而这种图形表示界面较其他并行程序而言，更符合异步并发事件的实际情况。网状结构是Petri网对现实世界的模型再现，是对模型对象之间相互牵制、相互依赖关系的描述。因此，理解Petri网的关键在于要认识到，“它首先是一种物理对象，因为它把尊重自然规律作为第一要义”，而“不仅仅是一种可以用图形表示的数学对象” 〔2 〕1。尤其是面向对象Petri网的提出，在原有的Petri网论之上融入了面向对象的方法，从而使Petri网在面向对象系统建模领域有效避免了固有的状态空间爆炸问题。

二、Petri网对事务自身状态描述具有复杂性

通常的程序设计语言只根据程序运行的初始状态和终止状态来对事务进行控制，忽略了大多数程序运行中周围环境数据的变化。这意味着，程序设计语言不仅预设了事务的全局状态，也预设了程序运行过程中大多数的变化情况。我们知道，对于大多数真实的复杂系统而言，过程变化瞬息万变；程序语言对事务过程变化的预设一直将其当成黑箱来处理，导致其难以掌握事务真正的变化过程，并发挥应有控制功能。

与其他程序设计语言不同的是，Petri网从不考虑事务的全局状态。Petri网更忠实于事务自身的状态，不对事务及其环境之间的关系做无谓的假设。因为对程序运行状态做的预设越多，程序语言可处理的事务范围就越局限。尤其是事务所处的全局状态，其范围直接决定了一种程序语言的应用范围。佩特里在设计Petri程序语言时就决定不对这一语言施加全局控制——无论是中央控制、全局控制流还是全局时间。这极大地拓宽了Petri网的应用范围，使其在几十年里获得了长足的发展。为此，Petri网还发展出同步论来协调并发过程中出现的同步问题。

尤其是对于并发程序设计语言来说，全局时间的存在使得“并发”与“同时”具有了同样的语义。 “Petri网中的‘并发指英文的concurrent”，意即“不相依赖（indepent）”。“Petri网以尊重自然规律为第一要义，以确保其描述的系统都是可以实现的”。特别是对于各种管理型事务，“没有秩序”的交替发生显然比“同时”发生更为适用。在准确给出并发涵义的基础上，Petri网摒弃全局时间，只根据事务变化之间的相互关系设置局部时间。这样，进程在运行过程中就不需要刻意寻找一个参照物来设置逻辑上的全局时间、并按照某个全局时间对所运行的内容做无谓的调整。关注进程间的相互制约关系、并将其明确引入程序，是Petri网的一大优势。

Petri网利用时间读数来满足局部事件之间的关系问题，每个进程内部都有各自的时间次序，但进程之间只有相关关系而不考虑执行的先后问题。这样的时间模式对于人类过程型事务问题的处理特别适用。不过，Petri网没有一个统一的全局时间，显然限制了它对于一些全局型事务的处理能力。例如，火车时刻表问题。只按照依赖关系的话，昨天的火车和今天的火车就很难区分，人们必须知道某火车与其他火车之间的依赖关系才能决定坐火车的行为。而数量庞大的乘客和火车站之间需要一个统一的全局时间；如果没有一种相对统一的全局时间刻度标准，火车站很可能就会陷入混乱，人们就必须花费更高昂的代价去确定乘火车这类行为发生的次序问题。有一个时间做参考并不意味着所有的行为都能准时，不准时恰恰说明时间是有效的。Petri网是对现实世界的模拟，而现实世界中离开了时钟这种相对统一的刻度标准就会乱套。因此，人们发展出“时间Petri网”来解决这一问题。

三、Petri网实现了社会的网络化

在不考虑事务全局状态并将事务看作是过程型的预设之上，Petri网以模拟系统的组织结构和动态行为为目标，尤为关注系统中可能发生的各种状态变化以及变化之间的关系。很显然，Petri网的这种语用特征，无论是程序语言设计人员还是程序编写人员、甚至程序使用者，都非常清楚Petri网的生成是在语境中推导出的结果。Petri网不考虑事务的全局状态，在过去也许会不适合处理某些类型的任务；但是，在大数据时代，我们几乎不能把握整个网络数据环境的全局状态，Petri网的这一思想特征就变得弥足珍贵。这是一种务实的认知态度，不考虑繁杂的全局状态，而集中精力描述局部状态以及导致变化的局部条件，这种局部确定的思想反映了人类适应大自然的真实认知状态，也真实再现了人类所把握的事务发展的客观规律。也就是说，Petri网是对人类认知能力的真实模拟，最适合大数据时代人们的实际需求。

学界普遍认为，Petri网是所有流程定义语言之母。Petri网的算法和复杂程度很大程度上受到其理论基础的制约。Web 3.0概念的提出预示着网络智能时代的到来，这意味着一个基于个人使用的语境化、社会化网络即将实现。在这样一个大数据时代，相关关系逐步取代因果关系，程序设计语言传统意义上的主要特征，都已无法适应网络社会快速变化的应用需求；而Petri网不考虑事务的全局状态以及对事务过程的处理能力，恰恰迎合了Web 3.0时代所需的新思维特征，并彰显出巨大的经济与社会价值。因此也就具有了更大的发展空间和应用前景。

四、Petri网彰显了语用主体边界的复杂性

Petri语用网所主张的是那些没有被视作具有弥漫特性的物质方面的观点。这就是说，在以信息技术为基底的实践层面，人们关注的重点将是超越生产力的增长部分、短期的规范、以及逐步递减的盖然论所引发的强烈需求。这对于构建具有可靠的复杂性系统、阐释“不严密的世界里的精确性”这一全新思想，以及由于语用扩散而导致的超越数据处理能力，及对可行性的文本处理等复杂性系统而言是不完备的。尽管这难以为大众所接受，但我们必须放弃去追寻那些严格的规则体系，在过程型通讯这一层面完善其语用性能。在认识论上，这是一种夏皮罗意义上的对结构存在的一种解释。因为“结构的能力是结构一致存在的证据”，这可能模糊了抽象与具体的界限，但并不意味着抽象与具体之间没有差别，毕竟“一个模糊的边界仍然是边界。” 〔3 〕275只是这种差别不允许作出那些敏感脆弱的断言，或者对深刻而复杂的问题作出轻松的回答。

由于组成Petri语用网的每个节点都以隐含的方式对大量非线性的分布式因素之间的关系进行了编码，系统对完全而又明确的表征需求降低。当这样的语用系统规模非常庞大时，将出现大量的冗余，以便将所有的语用要素同时进行编码。这就导致了复杂系统都会出现的一个共性问题：“用作复杂系统模型的网络，必将与系统本身有同样的复杂度。” 〔4 〕97这就是说，我们所构建的Petri语用网，即便它是语用的抽象，其复杂程度在理论上亦必然会与其所要描述的对象集合一样复杂，否则就难以实现对现实世界的逼真模拟。

由此，在Petri语用网的实际应用中，必然经常需要根据特定的应用环境对网模型加以修改和限制。对Petri网模型的化简技术始终是Petri网研究的主题之一。尤其是关于语用主体边界的界定问题，在一个什么样的程度上去把握这一不太明确的边界，将直接影响到整个网络的复杂程度、运行速度以及运行结果的有效程度。

在这一问题上，层次化模拟技术和分块模拟逐步抽象综合技术是经常采用的方法之一；另一种方法是根据特定环境采用等效变换或保持某种性质的变换，以达到缩小状态空间、简化分析之目的。此外，采用计算机辅助工具也是Petri网实际应用的必然步骤。多数Petri网研究与应用单位都有自己的软件包和工具，主要用于辅助分析和各种应用的模拟。

五、Petri网与语用技术融合发展具有复杂性

经过近几十年的发展，Petri网已经形成了颇具规模的研发阵营。目前，Petri网这个词同时具有了两个含义，一是指Petri网这种计算模型，二是指以Petri网这种计算模型为基础发展出来的理论成果。在第二个意义上，人们又把关于Petri网的理论称之为网论（net theory）。值得注意的是，人们关注Petri网主要是因为它是一种网状的信息流模型，并且具有形象、直观的图形演绎方法和独特的引发规则。其引发规则使事件驱动状态演变，这样就可以反映出系统的动态运行过程。目前，Petri网已被广泛应用于有限状态机、同步控制、通信协议、形式语言、生产系统、多处理器系统等建模过程中。在诸多不同的应用领域，网系统得到了不同的解释，因而也成为沟通这些领域的桥梁。这样，网论就成为所有这些应用领域的共同的理论基础。然而，作为一种最彻底的语用建模理论，其在解决语用问题上颇具成效的理论特征还没有受到广泛关注。专门研究Petri网的语用特性的问题域也尚未形成。

Petri网是一个以抽象事务整体结构为目标的程序软件，也是唯一一个明确从语用角度对事务过程进行抽象模拟的程序语言。互联网发展到Web 3.0之后，以大规模不确定性网络计算以及语义网为核心的技术特征，已难以满足日益多元化的用户需求。语用化的发展趋势越来越受到互联网智能领域研究人员的青睐，相关的语用理论与语用技术的研究业已形成明确的问题域。以语用网为核心的全球性研究阵营已经形成，如何发展语用技术成为互联网能否实现下一次技术飞跃的关键问题。

由此，在语用网理论尚未取得突破之际，用Petri网特有的网论去弥补其理论上的不足，是语用网和Petri网各自获得自身突破的有效途径。在这种探索过程中，如何将二者的理论优势发挥出来，在语用的基底上寻求融合的有效途径，便成为这一理论探索能否取得成功的关键所在。由此，Petri语用网的提出便具备了应有的现实需求与理论基底。

六、Petri网具有自组织性

“活生生的语言是远离平衡态的。它在变化之中，它处于与其他语言的接触之中，它在被误用并发生着转化。” 〔4 〕172对Petri语用网而言，虽然它能表达并发的事件，也被认为是所有流程定义语言之母，但其本质上依然是一个封闭式的形式语言系统，从而也难以避免所有形式语言面临的共同问题——如何克服动态语境带来的意义变化。在这个问题上，Petri语用网显然要比Petri语义网走得更远。

更为重要的是，语言是一个复杂系统，其中的语词与世界之间不可能是一一对应的关系，“有时即使是相同的语言也有可能表示不同的涵义”。〔5 〕由此，我们只有“把语言理解为自组织系统”，才能更好地去勾勒语言与世界的关系理论。也只有站在自组织系统的角度，我们才能去描述作为复杂系统的语言是何以可能发展和改变其内部结构的。也只有站在这样的视角，我们才有可能在形式语用学的框架下合理地构建更为精致的Petri语用网的系统结构。Petri语用网作为一种形式语言系统，它必然有着自己独特的规则体系，这样一种体系的存在是它能够作为一种交流信息的工具被编码和解码的前提。

作为自组织系统，Petri语用网才能够与其所处的环境进行信息交换，进而催生其内部语言自身意义的变化。由于Petri语用网是一个分布式系统，外部环境对其造成的影响必然是非决定论的。这就是说，从与外部环境进行信息交换的过程中，外部环境对其内部系统的影响是以非线性的方式存在。由此，在系统内部对这部分信息进行语用特征提取时，得到的将是非因果性的状态信息。这样，在做相应的并发处理时，动态语境的因素对处理结果的影响将发挥着重要作用。

Petri语用网作为一个自组织系统，其节点中语词的意义来源于相互作用的两个方面：一个是自系统生成以来逐步积累的关系状态，另一个就是来自当前的外部环境信息。意义是在语用主体与外部环境的动态作用中逐步形成的，但外部环境的变化并不能精确地决定意义。正是由于Petri语用网是一个并发的自组织系统，它与所模拟的外部世界之间的关系才能有效地解决。它利用从外界获取的信息，使得意义在自组织系统内相应地进化，进而使得整个Petri语用网系统和外部保持一定的同步性。

由于Petri语用网首先是并发系统，因而考察其与外部世界之间的关系就成为其存在合理性的关键所在。应该认识到，复杂性不同于混沌，是要受到外界条件约束的；并且，自组织系统的复杂性受到的约束一定是多样的，而多样性也正是这类系统的价值所在。正是在那些约束下，自组织系统才能最大限度地展示出多样性。这样，整个系统才能处于一种动态的进化过程之中，并能形成一定的鲁棒性来维持其自身的精确性，可以很好地应对来自外部的复杂性问题。可见，Petri语用网是一种动态进化的系统结构，其效能的发挥在于如何在与外界交互中保持其动力学结构；在这一进化过程中，没有所谓的终点，只有动态要素的介入与不断地语用抽象。在这里，Petri语用网关注的是对过程的处理能力，而不是简单地如何去表征对象。对网中的每一个节点而言，它们的语境是不同的，因为每一个节点本身可以看作是一个语用主体的存在。在此，对于处理事务而言，局部的语境比整体的语境更为重要，并不存在一个全局最优的状态或结果，每一个语用主体要做的就是根据局部语境作出判断。从某种意义上可以说，Petri语用网总是处于某个连续重构的叙事语境之中。

总之，在吸取形式语用学的基础上，Petri网理论日趋完善。在具备严格的数学基础之上，发展出很多抽象层次的通用网论。其应用范围更是涉及各个领域，尤其是在模拟系统这样的实际应用中，Petri网以其独有的并发性、分布性、异步性、不确定性、并行性等描述能力，逐渐发挥出特有的作用，业已成为编程语言中最具发展前途的建模工具。并发性是当代计算机科学的最主要特性之一。没有并发性的支持，互联网就不会取得今天的成就，不会成为这个世纪社会发展的支柱性产业。而Petri语用网则是互联网突破现有的理论瓶颈，更好实现互联网并发特性的有益尝试。互联网的发展趋势决定了以Petri语用网为典型特征的语用计算时代即将来临。

参考文献：

〔1〕Obituary - Carl Adam Petri （1926-2010）〔EB/OL〕.http：//www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/mitarbeiter/profs/Petri/obituary.html.

〔2〕袁崇义. Petri网原理与应用〔M〕.北京：电子工业出版社， 2005.

〔3〕斯图尔特·夏皮罗.数学哲学——对数学的思考〔M〕.郝兆宽，杨睿之，译.上海：复旦大学出版社，2012.

〔4〕保罗·西利亚斯.复杂性与后现代主义——理解复杂系统〔M〕.上海：上海世纪出版集团， 2006.

〔5〕殷 杰，王 茜.语境分析方法与历史解释〔J〕.晋阳学刊，2015（2）.