需水预测方法比较研究

曹中华，于　翚

（1.河北省唐山水文水资源勘测局，河北　唐山　063000；2.海河水利委员会科技咨询中心，天津　300170）



需水预测方法比较研究

曹中华1，于翚2

（1.河北省唐山水文水资源勘测局，河北唐山063000；2.海河水利委员会科技咨询中心，天津300170）

摘 要：以唐山市丰南区国民经济需水预测为研究背景，对自身趋势外推法、影响因素相关分析法、灰色模型法等需水预测方法进行了比较研究，从而探索各种预测方法的优缺点及适用范围。通过理论分析和实例验证，发现需水预测根据各种预测方法的适用范围和优缺点合理选用，将有利于减少预测工作量和保障预测精度。最后，总结了每种预测方法的数学模型、前提条件、优缺点及预测中的注意事项。

关键词：需水预测；相关分析；灰色模型；趋势分析；用水定额

1　研究背景

需水预测是各项水利规划和水资源管理工作的基础和主要内容，同时也是一项比较繁琐的工作，其预测结果受到统计资料、地区特点、经济发展水平、政策调整、价格变化等各种因素的影响［1］，因此没有统一的方法可以得到准确的预测结果。以唐山市丰南区水利规划中需水预测为实例，对需水预测常用的趋势预测法、相关分析法、灰色模型法等预测方法进行归类和比较研究，分析各种预测方法的使用条

2　需水预测方法及应用分析

2.1预测方法比较研究

2.1.1自身趋势外推法

自身趋势外推法是指根据历史供水统计资料来预测规划年需水量的预测方法，又称趋势外推法、回归分析法，具体可分为线性趋势法和非线性趋势法。趋势外推预测法的数学原理是通过历年供水量统计数据进行回归分析计算出均方差最小的拟合曲线，由拟合曲线的数学公式预测未来年份需水量，其预测公式如下：

其中，线性趋势为：

指数、对数等非线性趋势为：

式中：y为预测值；x为自变量时间；a，b为计算参数。

该方法适用于需水量变化稳定、有明显规律性的情况，其预测计算过程可通过Excel表格的相应功能来简单实现。需水预测通常需要经济发展规划资料，而有些地区缺乏相关资料或者需水预测要先于经济规划进行，趋势外推法可以较好地克服上述不利影响。但此法应用的前提条件是时间序列本身变化稳定，拟合曲线的均方差要小。另外，该方法是利用用水历史资料的自身变化规律来进行预测，当历史资料自身系列较短时，其趋势外推周期不宜过长，预测的准确度随着外推周期的加长而降低。

2.1.2灰色分析预测法

灰色分析预测法是对趋势外推法的一种深化，趋势外推法是利用历史数据进行回归分析和曲线拟合，然后利用拟合曲线的数学公式进行外推计算预测值。该方法适合于需水量变化稳定、规律性较好的情况，若序列曲线变化较剧烈、均方差值较大时需水预测结果难以保证准确度。该方法利用灰色模型的原理，不是直接使用原始用水数据进行预测，而是对由原始数据产生的生成数作预测，一方面，将离散变量连续化，用微分方程代替差分方程，使数学处理变得比较容易；另一方面，即使原始数据的变化规律不明显，一旦形成生成数后，由于累加作用，抵消了不少随机因素的影响，规律性容易表现出来［2］。灰色分析预测法原理GM（1，1）函数如下：

式中：a，b为特定参数；x1（）t为累加生成时间序列。

通过模型函数离散解的累减运算，可以得出需水预测值。

灰色分析预测法和自身趋势外推法的优缺点相似，其适用范围相对后者更广，不仅适用于需水量变化规律明显的情况，还适用于需水量变化规律不明显的情况，但这2种预测方法都是建立在统计的历年用水数据有规律可循的基础之上的。

2.1.3影响因素相关分析法

需水量与其影响因素之间存在着密切的联系，如工业需水要受到产值、行业性质、用水重复利用率、水价等各种因素的影响；农作物需水要受到灌溉方式、气候、作物类型的影响。当直接根据用水历史资料无法推测或推测结果不理想时，应考虑采用影响因素相关分析法。影响因素相关分析法是通过分析用水和相关主要影响因素的历史资料，建立起两者之间的相关关系或经验公式，从而根据影响因素发展变化值来预测需水量的一种方法。在这一预测过程中，为降低工作难度和工作量，可以充分利用已有的相关公式或经验公式研究成果。影响因素相关分析法数学模式举例如下：

对数模式相关关系为：

式中：y为预测需水量；x为自变量影响因素；a，b为回归分析参数。

工业用水的一种预测经验公式［3］为 ：

式中：Qt为预测年工业需水量（m3）；Ct为预测年工业产值（亿元）；Wt为万元产值耗水量（m3）；ηt为预测年工业用水重复利用率（%）。

影响因素相关分析法的优点是应用范围广、适应性强并具有较好的预测精度，其缺点是预测过程复杂、难度大、对资料要求较高。当然，利用已有研究成果可以简化这一过程、降低难度，但应充分验证已有成果或公式的适用条件，以保证预测结果的准确合理性。

2.1.4定额法

定额法是利用经济发展数据乘以用水定额或相应的用水标准得出需水量的预测方法。定额法具有方便、技术难度小的优点，适用于区域范围大、社会经济结构完整、产业部门完备的区域［4］。定额法在需水预测前先要预测用水定额、经济发展指标等参数，而这些参数的变化影响因素众多，其预测过程往往更复杂，从而导致预测结果误差较大。定额法预测公式为：

式中：Q为预测年需水量（m3）；pi为经济发展指标；qi为相应用水定额（L/人·d）。

2.2应用分析

丰南区隶属河北省唐山市，地势平坦，东北高，西南低，是唐山市沿海主城区和经济发达地区。随着经济社会的发展和用水量的增加，水资源严重短缺、水生态恶化、饮水不安全、基础设施老化和管理落后的问题日益突出。因此，根据丰南区水利状况及保障经济社会发展的要求，编制丰南区“十三五”水利规划，而规划编制的重点和难点之一就是需水预测。

下面，以丰南区国民经济需水预测为例，运用上述方法对丰南区工业需水预测进行实例分析。以丰南区2005—2013年用水资料作为历史数据，预测2014年需水量，并以2014年实际用水作为检验，以此分析各种预测方法在丰南区工业用水预测中的适用性。不同预测方法需水预测结果比较分析，见表1。

表1　不同预测方法需水预测结果比较分析

预测结果表明，丰南区工业用水自身时间系列和累加系列都呈现不规律的变化特征，从而导致自身趋势外推法和灰色分析预测法预测不准确或方法不适用。在工业用水主要影响因素的研究过程中发现，由于丰南区工业发达，主要行业为钢铁、化工、建材等，其用水量和工业产值、用水重复利用率等因素变化密切相关［5］，因此影响因素相关分析法取得较好的预测结果。由于受到统计资料缺乏的限制，定额法预测中采用的是唐山市下达的工业用水定额标准，其预测结果要好于自身趋势外推法和灰色分析预测法，但不及影响因素相关分析法预测结果理想。

3　结语

通过对需水预测以上4种预测方法的研究分析及实例验证，发现不同的预测方法有着各自的适用范围和优缺点。现将各种方法的优缺点、应用条件和注意事项总结如下，见表2。

表2　4种需水预测方法比较研究成果

在需水预测中，应该根据各种方法的特点合理选用，预测方法的合理选用一方面有利于减少预测工作量，另一方面有利于保障预测精度。当实际情况适用于多种预测方法时，可对多种方法预测结果进行比较验证，最终确定最优预测方法。在没有最优预测方法的情况下，应取用均值或综合分析预测结果。4种预测方法的预测公式在实际应用中有多种多样的具体表现形式，其应用范围不仅仅适用于水利规划中国民经济需水预测，可广泛应用于各领域需水预测工作。

参考文献

［1］米占平.山西省工业需水预测研究［J］.山西科技，2012（1）：6-7.

［2］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中理工大学出版社，1987.

［3］王忠.城市工业需水量预测方法简介［J］.安徽建筑，2003 （3）：85-86.

［4］王福林.基于灰色系统预测模型和定额法预测模型的辽宁省中长期需水预测研究［J］.沈阳农业大学学报，2013（8）：491-494.

［5］张振华，李楠，吕淑英.德州市工业需水量预测方法研究［J］.水利发展研究，2014（2）：49-50.

中图分类号：TV214

文献标识码：A

文章编号：1004-7328（2016）03-0040-03

DOI：10.3969/j.issn.1004-7328.2016.03.014

收稿日期：2016—03—18

作者简介：曹中华（1979—），男，工程师，主要从事水文分析计算、水资源调查评价和水平衡测试方面的技术研究工作。件及优缺点，并探讨预测结果合理取用的原则，为确保水利规划中需水预测的准确性提供技术保障。

Comparative Study of Forecasting Methods for Water Demand

CAO Zhong-hua1，YU Hui2
（1.Tangshan Bureau of Hydrological&Water Resource Survey，Tangshan 063000，China；2.Consultative Center of Science and Technology of Haihe River Water Conservancy Commission，Tianjin 300170，China）

Abstract：With the water demand forecast of the Fengnan’s national economy in Tangshan city，the trend extrapolation，correlation analysis of the influence factors，grey model，and case methodth are compared.Further，the advantages and dis⁃advantages of each forecasting method and it’s scope of application are explored.Through theoretical analysis and practi⁃cal examples，it is found that the forecasting of water demand will be beneficial to reduce the workload and ensure the accu⁃racy under the rational selection of forecasting methods.In the end，the mathematical model，the advantages and disadvan⁃tages，the precondition and the precautions of each forecasting method are summarized.

Key words：water demand forecast；correlation analysis；gray system model；trend analysis；water consumption quota