致密气藏压裂水平井稳态产能影响因素分析

2016-07-25李旭成李俊秋

天然气技术与经济 2016年3期

关键词：气水压力梯度气藏

李旭成　姜　超　吴　越　李俊秋

（1.中国石油西南油气田公司，四川　成都　610000；2.四川德阳联益石油天然气勘探开发有限公司，四川　德阳　618000）

致密气藏压裂水平井稳态产能影响因素分析

李旭成1姜超2吴越1李俊秋1

（1.中国石油西南油气田公司，四川成都610000；
2.四川德阳联益石油天然气勘探开发有限公司，四川德阳618000）

摘要在低渗致密气藏中，地层渗透率较低，常采用水平钻井结合压裂方式进行开采。在常规压裂水平井的基础上，考虑气藏中存在气水两相流动，储层应力敏感效应、启动压力梯度及裂缝和井筒压降，运用保角变换的方法，定义两相拟压力表达式，推导了致密气藏压裂水平井气水两相稳态产能半解析模型，并应用于致密气藏压裂水平井稳态产能研究。实例分析发现，随着渗透率模量、裂缝渗透率的增加，气井产能逐渐增加，随水气体积比的增大，产能逐渐减低，启动压力梯度对产能影响不大。因此，在该类气藏的开采过程中，有必要对裂缝参数进行优化，尽可能延缓气井见水时间，以便最大限度地挖潜气井产能。

关键词致密气压裂水平井稳态产能影响因素

0　引言

致密气作为一种极具有潜力的非常规能源，在近年来受到重视。致密气藏有着特殊的成藏模式以及储层特性，其渗流机理极为复杂，较常规气藏而言，开发难度大，技术要求更高［1］。到目前为止，国内外对致密气成因、气藏地质以及开发关键技术已有广泛的研究［2-3］，但基于其特有的渗流机理而建立的稳态产能模型还比较少，考虑含水影响的气水两相流动产能研究方法几乎未见报道。在常规压裂水平井模型的基础上，同时考虑储层应力敏感，气水两相启动压力梯度，考虑井筒变质量流动，引入新型气水两相拟压力的表达式，建立了致密气藏压裂水平井气水两相产能半解析模型。并运用实例对裂缝参数、滑脱因子以及启动压力梯度的影响进行了分析，不仅为合理有效开发致密气藏提供新的理论依据，还对含水非常规气藏的产能研究提供了新的思路。

1　渗流机理

对于低渗透气藏，国内外学者普遍认为存在应力敏感效应，而滑脱效应、启动压力梯度现象与高速非达西效应则存在争议，什么条件下存在滑脱效应，什么条件下存在启动压力梯度现象以及低渗气藏中是否存在气体的高速非达西渗流还不得而知，其考虑的参考条件主要是通过气藏的含水饱和度、渗透率以及流体的流速来判定。在低渗致密砂岩气藏中，由于含水饱和度比较高，且孔隙吼道较小，流体流速较低，应考虑启动压力梯度的影响，忽略气体的滑脱效应对产能的影响［4-5］。

2　致密气压裂水平井气水两相稳态产能研究

2.1物理模型

致密气藏压裂水平井产能物理模型的假设条件如下［6］：① 水平井位于矩形致密气藏中部；② 水平井多级压裂后，裂缝垂直于水平井筒且关于水平井筒对称，裂缝完全穿透地层，顶、底边界以及与裂缝垂直的边界均为封闭边界，与裂缝平行边界为恒压边界；③ 人工裂缝有限导流，考虑井筒变质量流动；④ 储层中存在气水两相渗流情况，考虑储层应力敏感、以及气水两相启动压力。多级压裂后水平段无补孔，压裂水平井产能全由裂缝贡献，且由于气藏渗透率较低，忽略裂缝间的干扰。

2.2数学模型

2.2.1新型气水两相拟压力定义

根据运动方程，气相水相质量流量可以分别表示为：

为了后续积分求解的方便，定义考虑应力敏感的新型气水两相拟压力表达式为：

定义两相拟启动压力梯度表达式为：

对压力分别取泄气边界压力pe和井底压力pwf，可以得到新型拟压力差值的表达式：

式中，Ki为地层原始压力下的渗透率，mD；α为渗透率模量，Pa-1；μ为流体黏度，Pa·s；p为地层平均孔隙压力，Pa；pi为原始地层压力，Pa；mt为气水两相质量流量，kg/s；mg为气相质量流量，kg/s；mw为水相质量流量，kg/s；qg为气相体积流量，m3/s；qw为水相体积流量，m3/s；qwsc为地面条件下产水量，m3/s；ρgsc为地面条件下气体密度，kg/m3；Rwg为生产水气体积比；A为渗流横截面积，m2；pe为泄气边界压力，Pa；pwf为井底压力，Pa；Re为泄气半径，m；rwf为井筒半径，m；λφm为两相拟启动压力梯度，Pa/ m。

2.2.2基质及裂缝中的流动

选择N条裂缝中的第j条裂缝作为研究对象，引入两次保角变换，可以将平面内裂缝的渗流问题转化为平面内的线性渗流问题。

通过保角变换后的平面内线性渗流方程可以表示为：

根据文献［8］所提出的理论，裂缝的长度远远大于水平井筒的半径，在忽略重力影响的条件下，可以将裂缝内流体的流动近似看作于地层厚度为Wf、流动半径为H/2、边界压力为pfj的平面径向流，不考虑裂缝内存在启动压力梯度的影响，则有式（8）成立：

根据线性渗流理论，同时考虑储层应力敏感以及气水两相启动压力梯度的影响，可以得出矩形气藏中第j条裂缝的产能公式：

式中，Lf为裂缝长度，m；a为气藏长度，m；b为气藏宽度，m；pwfj为第j条裂缝井筒端压力，Pa；pfj为第j条裂缝的裂缝端压力，Pa；Kf为裂缝渗透率，mD；Wf为裂缝宽度，m；rw为水平井井筒半径，m。

2.2.3水平井井筒流动

对于多段压裂水平井，流体首先由基质向裂缝渗流，再经裂缝流入井筒，并由井筒趾端流向跟端。根据流体力学原理，流体在流动过程中，由于井筒壁面的摩擦以及流体汇流的影响，井筒中势必有一定的压降。取第j条裂缝左端压力为pLj，右端压力为pRj，入口速度和出口速度分别为vLj，vRj，如图1所示。

图1　压裂水平井井筒简化物理模型图

在考虑井筒压降，忽略裂缝压降时，根据动量定理可以得到式（10）：

式（11）中气水两相混合密度ρm和摩擦系数f的求解参考Mukherjee&Brill计算倾斜管两相压降所采用的公式［9］。由于水平井仅在裂缝处才会产生压力降，因此井筒中加速度压降表达式可以表示为：

当j=1时，可以认为是井筒末端裂缝处流体在弯曲的管中流动，因此第j条裂缝左右两端质量流量有如下关系式：

式中，AS为井筒横截面积，m2；pLj、pRj为第j条裂缝左右两端压力，Pa；pL（j+1）为第j+1条裂缝左右两端压力，Pa；QmLj、QmRj为第j条裂缝左右两端质量流量，kg/s；QmL（j+1）为第j+1条裂缝左端混合流体质量流量，kg/s；△Lj为第j条裂缝到j+1条裂缝之间的距离，m；vmL（j+1）为第j+1条裂缝左端混合流体流速，m/s；fRj为第j条裂缝右端壁面摩擦系数；ρmRj为第j条裂缝右端混合流体密度，kg/m3。

2.3模型的求解

2.3.1两相拟压力的求解方法

在气水两相拟压力表达式中，可以将水相的黏度和密度视为常数，式中只有Krw、Krg、μg、ρg是压力的函数，其中气相密度ρg、气相黏度μg与压力p的关系比较简单，其函数关系表达式为：

式中，Mair为空气相对分子质量，Kg/kmol；R为摩尔气体常数，R=8 315Pa·m3/（kmol·K）；Z为气体偏差因子；T为温度，K；γg为天然气相对密度；K、X为温度和分子质量的函数。

假设在较短时间内水气体积比Rwg为常数，根据公式（16）和（17），则可以确定出水气两相相对渗透率之比Krw/Krg与压力p的关系。通过相渗曲线，可以得到压力p与含水饱和度sw的关系，在得出了压力与含水饱和度的关系基础上，进一步结合相渗曲线，可以分别求出气水两相相对渗透率与压力p的关系式，将求得的关系式代入表达式（4）中进行数值积分，可以求出在指定压力p下的气水两相拟压力值。

2.3.2压裂水平井产能求解

从裂缝的产能表达式中可以发现，求解的3个未知数分别为Qmfj、pLj和pRj，未知数之间存在相对复杂的非线性关系，对其求解需要采用迭代的方法。具体步骤如下：① 假设两相质量流量初值Qmfj=0；②从第N条裂缝进行逆行计算，计算出一组值：pRN、pLN…pRj、pLj…pR1、pL1；③ 将上述计算出的一组值代入裂缝的产能公式中，求解Qmfj；④ 循环反复，直到假设的质量流量初值近似等于求解的质量流量时，将其换算至地面条件下第j条裂缝的产能Qfi。⑤ 通过求和公式对产能进行叠加求解。

3　致密气藏压裂水平井气水两相产能影响因素分析

国内某致密气藏压裂水平井的基本数据如下：气藏采用射孔完井方式，通过压裂共形成6条垂直水力压裂缝穿过气层，泄气面积A=9.8×105m2，气藏近似看作为矩形，长1 468 m，宽668 m；地层原始压力pi=27.4 MPa，供给边界压力pe=26.619 MPa，井底流压pwf=21.572 MPa，地层原始渗透率为Ki= 0.08 mD，水力压裂缝长度Lf=100 m，水平井井筒半径rw=0.1 m，水平井长度为L=561 m，地层温度T= 353 K，气体黏度μg=0.04 mPa·s，偏差因子Z= 0.955 5。

3.1渗透率模量的影响

在低渗气藏中，常用渗透率模量这一参数来衡量储层的应力敏感效应。在固定其他气藏参数的同时，将渗透率模量取0、0.01 Pa-1、0.02 Pa-1、0.03 Pa-1，绘制气井IPR曲线图（图2）。从图2中可以看出，在致密气藏中，应力敏感效应对产能有较大的影响，渗透率模量越大，气井的产能越小；且随着生产压差的增大，应力敏感效应也体现得越来越明显。

图2　不同渗透率模量下的气井流入动态曲线图

3.2气水两相启动压力梯度的影响

当其他参数不变的情况下，分别将气相启动压力梯度取0.000 2 MPa/m、0.000 4 MPa/m、0.000 6 MPa/m、0.000 8 MPa/m；水相启动压力梯度取0.001 MPa/m、0.002 MPa/m、0.003 MPa/m、0.004 MPa/m，绘制气井IPR曲线图（图3）。从图3中可以看出，随着气相水相启动压力梯度的增大，气井产能逐渐减低；但从变化的趋势来看，启动压力梯度对产能的影响并不十分明显。因此，虽然在低渗透气藏中普遍存在启动压力梯度现象，但在其产能预测模型中，可以适当对其进行简化处理。

3.3水气体积比的影响

在其他参数不变的情况下，分别将生产水气体积比取为0.000 2、0.000 4、0.000 6、0.000 8，绘制气井IPR曲线图（图4）。从图4中可以看出，气水两相流动对气井产能存在较大的影响。水气体积比越大，气藏产能愈低。这主要是因为，在含水气藏中，孔隙喉道中有很大一部分空间会被水占据，减小了气体渗流的通道，导致了产能的降低。

图3　不同启动压力梯度下的气井流入动态曲线图

图4　不同水气体积比下的气井流入动态曲线图

3.4裂缝渗透率的影响

在其他参数条件不变的条件下，假设裂缝渗透率分别为10 mD、20 mD、30 mD、40 mD，绘制气井IPR曲线（图5）。通过图5可以看出，随着裂缝渗透率的增加，气井的产能逐渐增大，这是由于当裂缝渗透率的增加裂缝压降会逐渐减小，裂缝消耗的压降越小，最终进入水平井筒的产量就会越多，气井产能就会越大［10］。