河北省农业机械化效率评估：基于SBM超效率模型

摘要：使用SBM超效率模型，测算2011—2013年河北省11个地市农业机械化效率的变动状况，结果发现，河北省农业机械化综合技术效率总体较高，且逐年递增。农业机械化效率的空间差异明显，但逐年递减，有收敛的趋势。农业机械化的纯技术效率维持在较高水平，纯技术效率空间差异大，3年间空间差异先升后降。河北省农业机械化的规模效率虽逐年上升，但是总体都比较低，有较大的上升空间。对于无效单元来说，大多数地市在大中型拖拉机、小型拖拉机和联合收割机上存在不同程度的冗余。对于大多数有效单元来说，在维持有效前沿面的基础上，可以适当增加大中型拖拉机、小型拖拉机和联合收割机的投入。

关键词：农业机械化效率；SBM超效率模型；空间差异

中图分类号： S23文献标志码： A文章编号：1002-1302（2016）06-0423-03

收稿日期：2015-05-10

基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金（编号：13YJCZH106）；河北省社会科学基金（编号：HB13LJ001）；河南理工大学博士基金（编号：B2012-037）。

作者简介：刘涛（1983—），男，山东沂水人，博士，副教授，硕士生导师，主要从事农业经济研究。E-mail：liutao2511001@126.com。农业机械化是现代农业的重要体现，农业机械化水平越高，其农业发展水平越高。2013年河北省农业机械总动力达到10 786万kW，其中大中型拖拉机23.44万台，小型拖拉机142.43万台，联合收割机11.52万台，在2011年河北省政府办公厅下发的《关于推进农业机械化和农机工业又好又快发展的意见》中要求今后河北省农机化发展要以促进农机农艺结合、重大农机装备发展为重点，加快实现粮食主产区、主要农作物、关键生产环节机械化。到2015年全省农机总动力达到1亿kW以上，主要农作物耕种收综合机械化水平达到70%以上[1]。农业机械化水平不仅体现在农业机械装备的数量上，更表现在农业机械的配置效率上。目前国内理论界对农业机械化进行了大量实证研究，但是对农业机械化效率研究的文献较少。部分学者尝试建立农业机械化效率评估指标体系，并利用前沿理论和数据包络分析（DEA）对中国农业机械化效率进行了初步研究。如李卫等基于前沿面理论对中国农业机械生产配置效率进行了分析[2]。张宗毅等用 DEA-BCC模型和DEA-Malmquist模型分析了“十五”期间中国各地区农机化的技术效率、纯技术效率、规模效率、技术进步及Malmquist指数的变动趋势[3]。余世勇等利用DEA视窗分析方法分析了1998—2010年中国31个省份的农业机械化效率[4]。刘立平利用DEA-BCC模型研究分析了河南省农业机械装备效率区域差异化状况[5]。当前理论界并未对河北省农业机械化效率进行研究，已有研究农业机械化效率的文献中所使用的研究方法都没有对有效单元的排序进行分析，使得分析受到一定限制。而SBM超效率DEA模型可以很好地处理有效单元的排序问题，本研究使用该模型，对2011—2013年河北省11个地市农业机械化效率进行测算分析，提出进一步提升农业机械化效率的优化策略，这对于推动河北省农业机械化工作具有重大的指导价值。

1模型方法与数据来源

1.1SBM超效率模型

DEA法是以决策单元的相对有效性为指标，评价具有相同类型的多投入、多产出的若干个决策单元是否相对有效的非参数统计方法，其基本思路是把其中一个决策单元作为一个被评价单元，由其他的决策单元（DMU）构成评价群体，确立与问题相应的数学模型，通过对模型的求解得到对相对效率的综合分析，从而确定生产可能集和生产前沿面，并根据各DMU与生产前沿面的距离状况，判定各DMU是否DEA有效，进而达到评价排序的结果[6]。最早Charnes等提出DEA方法中规模报酬不变条件下的CCR模型[7]，后来Banker等对CCR模型进行拓展，提出规模报酬可变的BCC模型[8]，但这些传统DEA模型都没有对投入与产出的松弛问题进行研究。由于传统DEA存在这一缺陷问题，Tone在2001年提出SBM模型，该模型在计算决策单元效率时把松弛变量因素考虑在内，从而很好地解决了传统DEA模型的其中一个缺陷，但还是不能区分有效决策单元效率的大小，为此Tone在SBM基础上又提出了SBM超效率模型[9]，该模型不仅考虑了松弛变量的问题，而且可以对有效决策单元的大小进行区分，即假设有n个决策单元，每个决策单元都有m个输入和s个输出，在VRS条件下的SBM超效率模型为：

minρSE=1+1m∑mi=1s-i/xik1-1s∑sr=1s+r/yrk；

s.t. ∑nj=1，j≠kxijλj-s-j≤xik

∑nj=1，j≠kyrjλj+s+r≥yrk。

λ，s-，s+≥0

i=1，2，…，m；r=1，2，…，q；j=1，2，…，n（j≠k）式中：ρ为效率值；λ为包络乘数；xk和yk分别是DMUk的投入向量和产出向量，xi和yr分别是第i种投入要素和第r种产出要素，s-i为松弛投入，s+r为松弛产出。对于待评价单元DMUk，ρ为超效率值，可大于1。1.2评估指标与数据来源

关于农业机械化效率的评价指标，目前理论界看法不一。在已有指标体系基础上，建立河北省农业机械化效率评估指标，其中投入指标包括大中型拖拉机（万台）、小型拖拉机（万台）和联合收割机（万台），3个指标可以很好地度量农业机械化的投入状况，产出指标选取机耕面积（×103 hm2）和机收面积（×103 hm2），这2个指标能全面反映农业机械化的产出状况。评估的决策单元包括河北省11个地市，2011—2013年河北省11个地市农业机械化效率数据来源于历年《河北经济年鉴》。

2河北省农业机械化效率的实证分析

2.1河北省农业机械化效率的总体特征

根据2011—2013年河北省农业机械化的投入产出数据，利用Maxdea 6.4专业版软件，从投入导向（调整）角度出发，结合非径向SBM模型和超效率模型，测算2011—2013年河北省11个地市农业机械化效率的变动状况（表1）。由表1可知，河北省农业机械化效率大致呈现出以下特征。

2.1.1综合技术效率分析河北省农业机械化效率总体较高，且逐年递增。从均值来看，2011年河北省11个地市的农业机械化效率均值为0.773，2012年上升为0.984，2013年上升为0.994，由此可见河北省农业机械化效率总体上处于上升趋势，农业机械资源得到较好的利用。从前沿实践者来看，2011年综合技术效率达到有效前沿面的地市有2个，即张家口市和邯郸市。2012年达到有效前沿面的地市增加到6个，包括张家口市、邯郸市、秦皇岛市、承德市、衡水市、沧州市。2013年这6个地市也大于1。由此可见，农业机械资源得到高效利用的地市逐年递增（表2）。

2011年综合技术效率最高的张家口市（1.937）比效率最低的唐山市（0.393）高3.9倍，2012年综合技术效率最高的张家口市（2.161）比效率最低的唐山市（0.490）高近3.9倍，2013年综合技术效率最高的张家口市（2.031）比效率最低的唐山市（0.522）高近2.9倍。可见，河北省各地市农业机械化效率差异明显，但是这种差异逐年递减，说明各地市在农业机械资源利用上有收敛的趋势。

2.1.2纯技术效率分析河北省农业机械化的纯技术效率维持在较高水平。从均值来看，2011—2013年河北省农业机械化的纯技术效率都大于1，达到有效前沿面。2011年达到1.187，2012年略有下降，为1.184，2013年又上升到1.265。3年间河北省农业机械资源得到高效配置，农业机械资源管理水平非常高。从前沿实践者来看，2011年纯技术效率达到有效前沿面的地市有6个，效率值从高到低依次为张家口市、秦皇岛市、保定市、邯郸市、沧州市、承德市，2012年和2013年纯技术效率达到有效前沿面的地市新增加1个即衡水市，达到7个。可见，纯技术效率的前沿实践者有递增趋势。

河北省农业机械化的纯技术效率空间差异大，3年间空间差异先增大后减小。2011年纯技术效率最高的张家口市（3.604）比效率最低的唐山市（0.474）高6.6倍，2012年和2013年纯技术效率最低的地市变为石家庄市，2012年纯技术效率最高的张家口市（3.024）比效率最低的石家庄市（0.607）高4倍，2012年纯技术效率最高的张家口市（3.874）比效率最低的石家庄市（0.629）高5.4倍，可见3年间河北省农业机械化的纯技术效率空间差异先增大后减小。

2.1.3规模效率分析河北省农业机械化的规模效率虽逐年上升，但总体上都比较低，有较大的上升空间。从均值来看，2011年河北省11个地市的农业机械化规模效率均值为0.713，2012年、2013年上升为 0.860，由此可见河北省农业机械化规模效率总体上处于上升趋势，但是2011—2013年达到有效前沿面的地市只有2012年的邯郸市。从大于0.9的地市来看，2011年只有邯郸和石家庄2个地市，2012年增加为邯郸（1）、石家庄、衡水3个地市，2013年增加为邯郸、衡水、石家庄、邢台、承德、沧州6个地市。有些地市如张家口市，2013年规模效率为0.524，与最优规模相比还有很大差距。

2.1.4规模收益变动趋势分析2013年承德、邯郸、衡水、廊坊、秦皇岛和石家庄6个地市规模收益递增，通过增加投入规模可以带来更多的产出。而对于保定、沧州、唐山、邢台和张家口5个地市来说，其规模收益递减，表明通过增加投入规模来增加产出的空间非常小，技术效率的提升需要寻求技术进步实现。

2.2河北省农业机械化效率的投入冗余分析

表3显示，为了达到有效前沿面，无效单元和有效单元的投入产出应该缩小或增加绝对值和比例。对于无效单元来说，大多数地市在大中型拖拉机、小型拖拉机和联合收割机上存在不同程度的冗余，其中，唐山市、石家庄市和廊坊市在3个农业机械投入上的冗余非常高。石家庄市作为河北省省会，农业机械资源数量充足，在3个农业机械投入上都表现出非常高的冗余，3个指标的松弛系数分别高达-24.81%、-51.68%、-36.81%。唐山市大中型拖拉机和联合收割机的松弛系数低于石家庄市，为-42.86%，小型拖拉机的松弛系数高于石家庄市，达到 -38.27%。廊坊市在3个农业机械投入上的冗余绝对值都小于石家庄市，但是大中型拖拉机的松弛系数高于石家庄市，高达-30%，其他2项指标低于石家庄，仅为-31.34%和 -22.22%。邢台市仅在小型拖拉机和联合收割机上存在较大程度的冗余，松弛系数分别为 -2349%（低于石家庄市）和-62.06%（高于石家庄市）。保定市在3个农业机械投入上的松弛系数分别为-9.43%、-24.61%、-6.75%，绝对值都低于石家庄市。对于石家庄、唐山、邢台和保定4市来说，要达到有效前沿面，在缩小3个农业机械投入规模的基础上要分别增加1.24%、37.61%、97.82%和7.44%的机耕面积。

对于大多数有效单元来说，在维持有效前沿面的基础上，可以适当增加大中型拖拉机、小型拖拉机和联合收割机的投入。其中，增加比例最高的是张家口市，可以同时增加 182.52% 大中型拖拉机、72.78%小型拖拉机、54.03%联合收割机的投入。邯郸市需要增加10.99%大中型拖拉机、37.33% 小型拖拉机、3.60%联合收割机，秦皇岛市只需增加48.42%的联合收割机、承德市只需增加19.79%的联合收割机，沧州市则需要增加16.42%的大中型拖拉机、衡水市需要增加0.05%的大中型拖拉机。

3结论

本研究从投入导向（调整）角度出发，使用SBM超效率模型，测算2011—2013年河北省11个地市农业机械化效率的变动状况，结果发现：（1）河北省农业机械化综合技术效率总体上较高，且逐年递增。农业机械资源得到高效利用的地市逐年递增。河北省农业机械化效率的空间差异明显，但逐年递减。各地市在农业机械资源利用上有收敛的趋势。（2）河北省农业机械化的纯技术效率维持在较高的水平。纯技术效率的前沿实践者有递增趋势。河北省农业机械化的纯技术效率空间差异大，3年间空间差异先增大后减小。（3）河北省农业机械化的规模效率虽逐年上升，但是总体上都比较低，有较大的上升空间。（4）2013年承德、邯郸、衡水、廊坊、秦皇岛和石家庄6个地市规模收益递增，保定、沧州、唐山、邢台和张家口5个地市规模收益递减。

对于无效单元来说，大多数地市在大中型拖拉机、小型拖拉机和联合收割机上存在不同程度的冗余。为了达到有效前沿面，石家庄市要缩减24.81%大中型拖拉机、51.68%小型拖拉机、36.81%联合收割机，唐山市要缩减42.86%大中型拖拉机、38.27%小型拖拉机、62.15%联合收割机，廊坊市要缩减30%大中型拖拉机、31.34%小型拖拉机、22.22%联合收割机，邢台市要缩减23.49%小型拖拉机、62.06%联合收割机，保定市要缩减9.43%大中型拖拉机、24.61%小型拖拉机、6.75%联合收割机。对于石家庄、唐山、邢台、保定4市来说，要达到有效前沿面，在缩小3个农业机械投入规模的基础上要分别增加1.24%、37.61%、97.82%、7.44%的机耕面积。

对于大多数有效单元来说，在维持有效前沿面的基础上，可以适当增加大中型拖拉机、小型拖拉机和联合收割机的投

入。其中，增加比例最高的是张家口市，可以同时增加 182.52% 大中型拖拉机、72.78%小型拖拉机、54.03%联合收割机的投入。邯郸市需要增加10.99%大中型拖拉机、37.33% 小型拖拉机、3.60%联合收割机，秦皇岛市只需增加48.42%联合收割机，承德市只需增加19.79%联合收割机即可，沧州市需要增加16.42%大中型拖拉机，衡水市则需要增加0.05%的大中型拖拉机。

参考文献：

[1]未来5年，河北省农作物耕种收综合机械化水平达到70%以上[EB/OL]. [2015-04-15]. http：//www.ldsn.gov.cn/ldnb/ShowArticle.asp？ArticleID=3129.

[2]李卫，薛彩霞，朱瑞祥，等. 基于前沿面理论的中国农业机械生产配置效率分析[J]. 农业工程学报，2012，28（3）：38-43.

[3]张宗毅，曹光乔. “十五”期间中国农机化效率及其地区差异[J]. 农业工程学报，2008，24（7）：284-289.

[4]余世勇，王佳. 中国农业机械化效率分析[J]. 江苏农业科学，2013，41（12）：420-422.

[5]刘立平. 河南省农业机械装备效率区域差异化研究[J]. 农机化研究，2014（9）：23-26.

[6]侯翔，马占新，赵春英. 数据包络分析模型评述与分类[J]. 内蒙古大学学报：自然科学版，2010，41（5）：583-593.

[7]Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[8]Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J]. Management Science，1984，30 （9）：1078-1092.

[9]Tone K.A slacks-based measure of super-efficiency in data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research，2002，143（1）：32-41.