数控车床特征曲线宏程序编程方法与技巧研究

邵勇（桐乡技师学院（筹），浙江桐乡，314500）



数控车床特征曲线宏程序编程方法与技巧研究

邵勇
（桐乡技师学院（筹），浙江桐乡，314500）

摘 要：宏程序编制是以数学理论、公式及特征曲线等深入分析和计算为基础的。在宏程序编程中，首先要设置合适的自变量及其取值范围；其次要用数控编程语言进行编写及运行检验。本文介绍了实践中得出的编程步骤和三个编程实例，即正椭圆、抛物线及斜椭圆。实例有效地说明了特征曲线宏程序编程特点，有助于帮助编程人员更加深入地了解宏程序编程的实质。

关键词：数控车床；宏程序；特征曲线方程；坐标旋转；抛物线；斜椭圆

引言

随着数控自动控制、智能技术、软件技术的不断进步，已经实现了一些特殊形面（或结构）的加工，如椭圆、抛物线、双曲线等非圆曲线。但在数控车床编程中，没有可以直接调用的指令或函数，这就需要用宏程序进行编程。

与自动编程相比，宏程序具有通用性强、程序短、效率高、检查和修改方便等特点，同时由于特征曲线的宏程序编程具有整体架构逻辑性强、数学理论应用多等特点，编程时比较复杂，需要实践尝试与大量实验。在实践教学中，只有理论与实践相结合，才能加强学生逻辑思维能力，提高学生开拓创新能力，多方面培养企业急需的技术人才。本文在实践工作经验中得出技巧，希望对业界同行有所帮助。

1 数学理论基础

1.1 特征曲线方程

以椭圆曲线方程为例，x，y为直角坐标系的横坐标和纵坐标，a，b为长短轴，θ为椭圆上任意一点与原点的连线与x轴形成的夹角。需要注意的是在数控车床编程中，z，x为编程坐标系的横坐标和纵坐标，故直角方程要进行相应变换，即 ，此处x表示半径值。

在椭圆方程中，a若在x轴方向上，b在z轴方向上，则方程应变为： ，即长短轴与坐标轴存在一一对应关系。

关于如何选择坐标系的问题，一般情况下建议采用直角坐标系，因为其符合编程坐标的轴数。但当已知起点、终点对应坐标原点的夹角时，应采用参数坐标系。可见，由于已知条件不同，选择的坐标系不同。

1.2 坐标的平移及坐标的变换［1］

1.2.1 坐标平移问题

首先要确定坐标平移前后的原点；其次找出平移前的坐标原点与平移后的坐标原点存在的关系；最后进行一次换算即可，如方程式x=x'+a和y=y'+b表示一点在坐标系平移前后的坐标换算关系式。

1.2.2 坐标旋转问题

首先要明确旋转的角度，然后根据矢量叠加原理，确定变换方程即可，如方程式x=x'cosθ+y'sinθ和y=y'cosθ-x'sinθ表示经过旋转θ角后在直角坐标系中某一点坐标的关系式。

1.2.3 坐标平面内任意变换问题

若是坐标变换中，既存在平移变换，又存在旋转变换，建议优先进行平移变换再进行旋转变换，符合由简单到复杂的原则［2］进行换算就可。

2 宏程序编程结构、方法与技巧

2.1 特征曲线宏程序的实证步骤

开始宏编程前需要完成以下4个换算工作：

（1）选定自变量。若已知标准方程，非圆曲线中的X和Z坐标均可以被定义成为自变量，一般选择变化范围大的一个作为自变量。但一旦给定起点和终点的已知条件，则应选择已知条件较多的该轴坐标为自变量。

（2）确定自变量变化范围。值得注意的是，必须明确该坐标值的坐标系是相对于非圆曲线自身的坐标系，其起点坐标为自变量的初始值，终点坐标为自变量的终止值。

（3）进行函数变换。确定因变量相对于自变量的宏表达式。在标准方程中因为存在根号，所以因变量有正负两个，但是根据图纸可

（4）进行坐标变换。根据坐标系转换方法，将自身坐标系转换成编程坐标系（工件坐标系），这样才可以在机床上实现正确加工。

2.2 利用WHILE/DO循环语句完成宏程序编制［3］

一般格式为：

WHILE【自变量变化范围】DO 1【循环体】

END 1

需要注意的是，【循环体】包括函数变换、刀具进给和自变量自增三部分。

刀具进给一般采用G01指令。自变量自增（减）目的是为了使循环体得以循环，例如 = +1，自增（减）值可以是1以外的数字，数值越大，步距越大，加工精度越低，数值越小，步距越小，加工精度越高。精度越高，数控系统运算量越大；进给速度越慢，加工效率越低。因此必须根据加工要求合理选择步距。

下面参考以WHILE/DO语句编写一段椭圆加工程序［4］。

#1=Z1 （定义自变量的起点Z坐标）

WHILE ［#1 GE Z2］ DO 1 （循环控制）

#2=f（#1） （函数变换）

#3=±#2+△X （坐标平移变换后的X坐标）

#4=#1+△Z （坐标平移变换后的Z坐标）

G01 X［2*#3］ Z［#4］

（刀具进给，因为直径编程，所以X=2*#3）

#1=#1-△w （自变量减小一个步距）

END1 （加工结束）

3 特征曲线实例编程

3.1 标准椭圆宏程序编程

加工如图1所示的椭圆轮廓，棒料Φ45，编程零点放在工件右端面。具体分析如下：

B.根据已知条件令Z为自变量；

C.自变量变化范围在自身坐标系中为【60，0】；

E.因为编程零点放在工件右端面，所以必须将椭圆中心变换至编程零点，根据平移公式得出：x=x'；z=z'-60；

F.编写WHILE/DO语句如下：

#1=60；

WHILE ［#1 GE 0］ DO 1；

#2=20*SQRT［1-#1*#1/3600］；

#3=#1-60；

#4=#2；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END1；

G.零件的外轮廓粗精加工参考程序如下：

O0008

G98 S700 M3；

T0101；

图1 椭圆轮廓示意图

G0 X46 Z2；

G73 U3 W0 R8；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X0

Z0；

#1=60；

WHILE ［#1 GE 0］ DO 1；

#2=20*SQRT［1-#1*#1/3600］

#3=#1-60；

#4=#2；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

N2 G1 X41；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

3.2 抛物线宏程编程

加工结构图2所示的物体，分析如下：

A.已知该抛物线方程为： z=0.1*x^2。令Z为自变量。

B.根据已知条件，自变量Z变化范围在自身坐标系中为【1，15.626】。

D.因为编程零点放在工件右端面，所以必须将曲线中心变换至编程零点，根据平移公式得出：x=x'+20；z=z'-25.626

图2 抛物线组合结构

E、编写WHILE/DO语句如下：

#1=15.626；

WHILE ［#1 GE 1］ DO 1；

#2=-SQRT［#1/0.1］；

#3=#1-25.626；

#4=#2+20；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

F.零件的外轮廓粗精加工参考程序如下：O0009

G98 S700 M3；

T0101；

G0 X40Z2；

G73 U3 W0 R5；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X10；

G1Z-10；

X15；

#1=15.626；

WHILE ［#1 GE 1］ DO 1；

#2=-SQRT［#1/0.1］；

#3=#1-25.626；

#4=#2+20；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

G1 X32

N2 Z-35；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

3.3 斜椭圆宏程序编程

针对特殊结构，如图3所示，具体分析如下：

图3 斜椭圆结构示意图

A.根据已知条件令θ（圆心角）为自变量。因为起点和终点不在同一象限，而且x、y不存在一一对应函数关系，故不能以x或y为自变量，而应该以θ为自变量。

B.自变量范围需要通过计算求得。根据参数方程x=a*cosθ或y=b*sinθ，只要知道起点和终点的x或y的坐标值，就可以求得起始角和终止角。

＊已知在xoy坐标系中，计算得到：起点为x=50-12.3=37.7和y=60/2-20=10，

终点为x=97.1/2-20=28.55 y=47.7+12.3-50=-10；

＊在XOY坐标系中，根据坐标旋转中的变换方程，分别计算起点和终点的X坐标值［5］，得出起点为X=xcos30°+ysin30°=37.7*cos30°+1 0*sin30°=37.649；

同理，终点为X=5.6125；

＊将计算出的起点和终点值带入公式x=a*cosθ，求得：起始角θ1=-19.741º和终止角θ2=81.93º；故自变量θ范围为［-19.741，81.93］。

C.根据已知得到椭圆参数方程：x=40*cosθ和y=30*sinθ。

D.因为编程零点放在工件右端面，所以必须将椭圆中心变换至编程零点，根据平移公式得出：x=x'+20和z=z'-50；

E.编写WHILE/DO语句如下：

#1=-19.741； （设定椭圆起始角）

WHILE ［#1 LE 81.93］ DO 1；

（判断是否到达终止角）

#2=30*SIN［#1］； （椭圆参数方程的x坐标）

#3=40*COS［#1］； （椭圆参数方程的z坐标）

#4=#2*COS［30］+#3*SIN［30］；

（逆时针旋转30º后的x坐标）

#5=#3*COS［30］-#2*SIN［30］；

（逆时针旋转30º后的y坐标）

#6=#4+20；

#7=#5-50；

G01 X［2*#6］ Z［#7］ F0.2；

#1=#1+1；

END 1；

F.零件的外轮廓粗精加工参考

O0008

G98 S700 M3；

T0101；

G0 X100 Z2；

G73 U3 W0 R5；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X59

Z0；

X60 W-0.5；

Z-12.3；

#1=-19.741；

WHILE ［#1 LE 81.93］ DO 1；

#2=30*SIN［#1］；

#3=40*COS［#1］；

#4=#2*COS［-30］+#3*SIN［-30］ ；

#5=#3*COS［-30］-#2*SIN［-30］ ；

#6=#4+20；

#7=#5-50；

G01 X［2*#6］ Z［#7］ F0.2；

#1=#1+1；

END 1；

N2 G1 Z-110；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

4 结论

通过分析、研究与实验，本文给出特征曲线宏程序的编程步骤及方法。此方法适合于任意曲线，只要给出任意曲线的方程都可以通过上述方法解决。文中所有的实例程序采用了宏程序中的B类指令WHILE/DO语句进行编程，且均在FUNUC数控系统机床上进行了检验，结果正确。WHILE/DO语句可以单例运行，也可以在G73循环体中运行；但不能在其他类，如G71循环指令中运行。本文对数控机床操作员具有指导意义。

参考文献

［1］ 王红宾.坐标系变换指令在机械加工中的具体应用［J］.CAD/ CAM与制造信息化， 2012，1-2.

［2］ 郎永兵.非圆曲线宏程序编制在数控铣削当中的应用研究［J］.CAD/CAM与制造信息化， 2011，10.

［3］ 杜军.轻松掌握FANUC宏程序：编程技巧与实例精解［M］.第一版.化学工业出版社， 2011，3.

［4］ 沈建峰， 虞俊.数控车工（高级）［M］.第一版第8次.机械工业出版社， 2011，9.

［5］ 丰飞.在数控车床上加工斜椭圆的编程分析［J］.CAD/CAM与制造信息化， 2011，8.

CNC Lathe Catenary Macro-programming Method of Characteristic Curve

Yong Shao
（Technician College of Tongxiang--preparation， Zhejiang， Tongxiang， 314500， China ）

Abstract：The preparation of macro program is based on the analysis and calculation to the mathematical theory， formula and characteristic curve.In the macro programming， procedures firstly set appropriate independent variables and range； then NC programming language was wroten.The paper introduced the practice of the programming steps and three examples of programming，such as ellipse， parabola and ellipse oblique.This paper effectively illustrated the characteristic curve of macro programming features， it can help programmers more in-depth understanding of the macro programming.

Key words：CNC Lathe； Macro program； Characteristic Curve； Coordinate Rotation； Oblique Ellipse Parabola

中图分类号：TP29

文献标识码：A

文章编号：2095-8412 （2016） 02-190-05

DOI：工业技术创新 URL： http//www.china-iti.com 10.14103/j.issn.2095-8412.2016.02.020

作者简介：

邵勇（1982-），男，浙江，桐乡技师学院，教师，机械工程硕士（在读），主要从事数控加工理论及实训教学，数控技能大赛指导教学等工作。

E-mail： 64775969@qq.com