数学文化三维融入中学数学教学实践路径探讨*1

王宏志，王　煜

(通化师范学院 数学学院,吉林 通化 134002)



数学文化三维融入中学数学教学实践路径探讨*1

王宏志，王煜

(通化师范学院 数学学院,吉林 通化 134002)

摘要:文中探讨了将数学文化三维融入中学数学课堂的具体实施策略，即在第一课堂、第二课堂及软课堂的教学中融入数学文化．通过教学实践结果分析，一方面培养了学生的数学思维品质和数学素养，调动了学生学习数学的积极性，另一方面提升了教师的数学文化教育素养.

关键词:数学文化；三维；数学素养

数学文化是“以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”．20 世纪下半叶，数学史学家M.克莱因系统而深刻地阐述了数学文化是一种特殊的文化形态．普通高中数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”，中学数学课堂教学应挖掘教材的文化功能，生动展示数学的文化价值，让课堂充满文化气息，培养学生的数学素养．为了让这种认识不仅仅停留在理论的层面上，本文提出了数学文化三维融入中学数学课堂的教学模式，即在第一课堂、第二课堂及软课堂的教学中科学、有效地融入数学文化．并进行了教学改革实践，通过实践分析，三维融入教学模式的实施全面提升了师生的整体数学素质．

1数学文化三维融入中学数学课堂实施策略

1.1第一课堂融入数学文化

学生大多数时间是通过课堂进行学习的．教师的教学手段是学生能否掌握好数学文化的重要环节．这就要求教师要全面地掌握相关数学知识的产生过程和背景，以此为切入点，将每堂课所要讲授的知识内容结合数学文化一起呈现给学生．通过创设各种情境，不断激发学生的学习热情，让学生在获取新知识过程中，不断体会数学文化的精髓和魅力所在．

(1)国学经典融入中学数学课堂.国学包括中国古代的哲学、史学、文学、术数、地理、经济等诸多方面．其中数学更是不可或缺的一部分，早在春秋战国时期，孔子就已将数学纳入到了教育课程中，老子纳入哲学思辨中，孙子纳入军事作战中，管子纳入行政管理中，墨子纳入技术操作中．数学在先秦时期便已作为一门显学．汉代时，有《九章算术》；三国时期刘徽为之作注；同时期，还有《周髀算经》中的“勾股定理”；晋末宋初，又有《孙子算经》中的“鸡兔同笼”；南北朝时期，祖冲之使圆周率精确到了小数点以后的第七位，比西方国家得到这个结果要早了一千一百多年；《庄子·天下篇》中的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”准确地阐述了数学中的极限思想；刘徽提出的“割圆术”中的数学思想“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这是人类历史上首次将极限思想引入到数学的逻辑证明中，成为人类文明史上不朽的篇章．结合中学数学课程标准要求，教师通过个人钻研、集体备课的方式，将丰富的国学经典，分门别类制成多媒体课件资源，科学恰当地对应具体的教学内容，形成相对固定的知识模块，而不仅仅是在授课过程中简单地、即兴地讲点数学史知识而已．通过国学经典在数学课堂上的渗透，让学生了解数学产生和发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣．

(2)双案导学充实中学数学课堂.所谓“双案”是指“导学案”和“辅学案”，新课程理念重视以学论教，强调以学生为主体，关注学生的发展，导学案以课程标准为指导，以素质教育要求为目标，用于引导学生自主学习、合作探究、主动参与、优化发展的学习方案．教师在设计导学案的过程中，将数学发展中重要的、最新的成果及时融入到教学内容之中．教师在课前给学生布置设计的准备性辅学案，提供各种自主学习的路径与方式，通过学生阅读教材，搜集、整理、加工与所学内容相关的数学文化资料，了解知识的数学背景，培养研究数学的严谨态度和锲而不舍的钻研探索精神，加深对数学的理解．进而通过课堂上师生间、生生间的交流与分享，使学生获取更多、更有效的信息，提高了课堂质量和效率．通过双案导学模式的设计，让学生在课前就能感知在课堂教学中所遇到的数学文化方面的知识，将课堂有限的时间，进行无限扩展，在培养数学素养的同时，感受主动参与的乐趣，享受合作的成果．

1.2第二课堂融入数学文化

通过第一课堂的学习，学生可以获得丰富的理论知识，打下坚实的数学理论基础．第二课堂可以巩固、深化、立体拓展第一课堂所学的数学知识．在使用第一课堂学到的知识来解决在第二课堂活动中遇到的问题时，学生就会主动运用自己的知识储备，这就加深了学生对数学知识的理解与融会贯通．

第二课堂给学生提供了走进数学的机会，通过设立开放周、活动日、数学文化节，开展形式多样的数学类科技活动和趣味性数学竞赛，让学生走进数学，感受数学之美，运用所学知识真正地解决实际问题，让学生真正感受到学有用的数学、学有价值的数学．如开展“数学迷宫探险”“猜数学灯谜”“数学电影赏析”等活动．同时举办各类数学讲座，如“谍战中的数学”“达芬奇的密码”“数学图形的奥秘”“方程伴我们去旅行”等专题讲座．选择其中适合开放的活动，积极邀请家长和附近社区人员参加，增强活动的影响力，提高学生参与的积极性．通过开展数学类主题活动，充分体现数学的精神，重视对数学思想的揭示，展现数学知识产生、形成与发展的全过程．学生可以清晰地看到知识产生的原理，渴望揭开数学神秘的面纱，消除学生对数学的畏惧感，使他们在内心深处亲近数学、走进数学．学生通过亲自参与组织策划，在活动中感受数学带来的乐趣，只有这样，学生学习的积极性才能更持久，思维才会更灵活．

1.3软课堂融入数学文化

软课堂即网络课堂，互联网具有丰富的形式和内容，为信息化教育的开展提供了良好的条件和巨大的空间．然而对于中学生来说，很多老师和家长都会谈网色变，认为应该让学生远离网络，其主要原因是没有采取有效的方法，引导学生科学地利用网络正能量的结果．学生的实际生活和社会对人才的需求已经产生了巨大变化，以网络为载体的软课堂建设符合客观需求，是完善育人体系的必然．由于数学文化内涵的丰富性，保留数学知识讲授核心的同时，将数学课堂延伸到数学史、数学应用、数学游戏、数学与生活、数学与社会文化、数学美育等领域．通过网络学习，有助于加强数学与其他学科的联系，促进各学科知识的融会贯通．通过教师策划组织网络学习，营造健康的网络学习环境是重中之重，由教师和家长掌控引导学生开展网络学习是关键，教师可以组织家长建立微信群，关注微信平台，如“哆嗒数学网”“趣味数学”“算法与数学之美”“数学王国”“数学教师俱乐部”“imath”“超级数学建模”“好玩的数学”“国学精粹与生活艺术”等，可以利用这些平台，推荐栏目文章，如“一个让无数物理学家为之痴迷的数”“无穷存在吗”“孤独的素数”“数学家的文学故事”“我们就是要纠结的问题”“进击的复数”“古代数学的著名难题”“吴文俊的数学人生”“海湾战争是数学战争”等．教师布置每个周末，家长与学生共读一篇微信平台推荐的文章．通过网络学习，教师、家长、学生共同提高数学素质，学校、社会、家庭形成一个教育共同体，学生与家长、老师有了更多共同的话题，增加了彼此之间的交流，对学生的心理健康发展也起到了很大的推动作用．此外，学校还可以购买更多的网络教学资源，如“爱课程”“智慧树”“泛雅”等网络教学平台，制作数学课程的网络视频公开课、微课和慕课，让学生学习的时间更加自由，受益面也更加广泛．

2数学文化三维融入中学数学课堂实施效果分析

课题组在2013-2014学年春季学期开始立项研究，至今已3整年时间，在xx市xx中学及其分校进行数学文化三维融入中学课堂实践，因为课题组成员中有中学教学校长，所以实践活动开展得非常顺利．经过培训、研讨、交流，发现问题及时研究改进策略，目前从多个检测目标来看，实施效果较好．课题组在2013年3月和2016年3月，分别对xx市xx中学23名数学教师和xx市xx中学分校22名教师，进行了问卷调查、深度访谈、随堂听课，重点分析了教师的数学观和数学教育观．考察了教师的教育理念与数学文化教学态度和能力，全面了解教师的数学文化教育素养．利用模糊综合评价方法，对教师的数学文化教育素养作以定量分析(见表1)．评价结果表明，经过3年时间，教师数学文化教育素养已由原来的及格提升为中等了．通过两所学校各100名学生的问卷调查，从2013年、2016年对比的数据显示，学生从学习数学的兴趣、对数学文化的了解、数学素养大比例地得到提高，课余时间看数学类书籍时间增加，利用数学解决实际问题的机会增多．

著名数学家齐民友曾说过：“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的”．数学推动了人类思维的进步，数学文化的丰富内涵和外延在人类文明的物质领域和精神领域都具有举足轻重的地位．数学文化的学习是一个长期的事情，是培养学生数学文化素养，提高民族创新能力的重要因素．

表1　教师数学文化教育素养综合评价指标体系

参考文献：

[1]刘金玲,朱正元.初高中数学教学中融合数学文化的意义[J].中央民族大学学报,2012,21(4):83-87.

[2]张维忠,徐晓芳.基于数学文化的教学案例设计述评[J].浙江师范大学学报,2008,31(9):247-250.

[3]李艳红,王宏志,王晓凤.高校数学教师数学文化教育素质的模糊评价与分析[J].通化师范学院学报,2015,36(4):43-46.

[4]郑强,邱忠华,杨鹏.教育形态数学文化的研究对数学教育的启示[J].数学教育学报,2008,17(3):107-110.

[5]李红梅.数学教师数学文化教育素质调查与分析[J].四川文理学院学报,2011,21(5):147-149.

[6]彭维玲.数学文化融入高师数学类主干课程的探索与实践[J].通化师范学院学报,2014,35(3):52-54.

[7]徐乃楠,刘鹏飞,王宪昌.中国数学文化发展与数学文化学构建[J].数学教育学报,2011,20(2):4-9.

(责任编辑:陈衍峰)

Practical Path of Mathematical Culture Three-dimensional Integrated into Middle School Mathematical Teaching

WANG Hong-zhi,WANG Yu

(SchoolofMathematics,TonghuaNormalUniversity,Tonghua,Jilin134002,China)

Abstract:This paper discusses the specific implementation strategies that the mathematical culture can be three-dimensional integrated into the middle school mathematics classroom, that is the mathematical culture integrated into the teaching of the first class, second class and soft class. By analyzing the teaching practice results, on the one hand, it can cultivate the students’ mathematical thinking quality and mathematical literacy and mobilize the enthusiasm of learning mathematics, on the other hand, it can enhance the teachers’ educational literacy of mathematical culture.

Key words:mathematical culture; three dimensional; mathematical literacy

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.04.018

*收稿日期：2015-12-20

基金项目：吉林省教育科学“十二五”规划课题“数学文化融入中学数学课堂教学的研究与实践”(GH13522)

作者简介：王宏志,吉林梅河口人,副教授.

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：1008-7974(2016)02-0056-03