Push-over 分析方法基本原理及在抗震分析中的应用

肖成龙　张渊通　李啸岚　程　敏（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京　100083）



Push-over 分析方法基本原理及在抗震分析中的应用

肖成龙张渊通李啸岚程敏
（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京100083）

摘要：介绍了Push-over分析方法的基本原理，阐述了该方法在抗震分析中的应用技巧，并将其与静力弹性分析法以及时程分析法作了比较，指出Push-over分析法对结构抗震能力的分析和设计有重要的作用。

关键词：Push-over分析法，静力弹性分析，时程分析，抗震能力

0　引言

国外对Push-over分析方法的研究和应用较早。1975年能力谱方法出现后，人们开始研究Push-over分析方法的原理，并且尝试在结构的地震分析中逐渐用等效单自由度体系来替代复杂的多自由体系，渐渐将其演化为结构抗震能力评估的一种良好方式。国外对结构静力弹塑性Push-over分析方法的研究成熟后，逐渐被广泛使用，是一种流行的抗震设计方法，但是在我国Push-over分析方法还没有被完全消化，不过近些年来这种分析方法逐渐开始被我国的广大学者和研究人员重视并且采用。目前已有很多学者对静力弹塑性Push-over分析方法的原理进行研究，对建筑结构进行抗震分析取得了突破性的成果。从理论意义和工程的实用价值方面来看，Push-over对抗震分析具有很大的帮助。

1　静力弹塑性Push-over分析方法的介绍

Push-over分析方法的本质是一种静力弹塑性分析方法，但是Push-over分析方法与之前其他的静力计算方法相比又有很大的不同，它在设计反应谱中加入了之前其他的抗震设计方法所欠缺的计算过程以及计算成果的工程解释。用这种方法评估结构的抗震能力，通常需要一系列结构参数调整和迭代计算的过程。在迭代计算中，如果发现结构的缺陷或者不足，可以在下次迭代前改进，直至使设计达到预定的结构性能指标。这些指标可以依建筑物的重要程度和投资者的意图而定，体现出基于性能的结构抗震设计思想。Push-over分析方法是沿结构高度施加侧向荷载，逐步增加荷载的大小，结构便由弹性工作状态逐渐转变为塑性工作状态，之后结构的薄弱环节会发生破坏，最终结构无法继续工作，直至完全破坏，这也就是推覆分析法。Push-over分析方法可以作为建筑物顶部位移幅值或者其他结构反应参数限定值的设计依据。

2　静力弹塑性Push-over分析方法的基本假定

1）多自由度体系结构与其等效单自由度体系的力—位移关系如图1所示，根据对此图分析所得到的结论，可忽略地震作用过程中高阶振型的贡献，只考虑第一振型的影响。

2）在地震反应过程中，楼板在自身平面内的刚度无限大，平面外刚度可不考虑。

3　静力弹塑性Push-over分析方法的原理

对结构逐级单调施加水平侧向荷载，结构逐渐由弹性工作阶段转变为塑性工作阶段，在加载过程中对结构进行分析，顺序记录并分析结构的位移、开裂、屈服等地震反应过程，直至结构无法继续工作，完全破坏，由此判断分析出结构的抗震能力，这种分析方法对结构抗震能力的分析有很大的意义。Push-over分析方法的实质是一种静力分析方法，它的突出优点在于它既考虑了结构的弹塑性特征又将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的解释，且与时程分析法相比工作量大为减少。

图1　多自由度体系与等效单自由度体系的力—位移关系

4　Push-over分析方法与其他分析方法的比较

4.1 Push-over分析方法和静力弹性分析的比较

由于抗震设计分析中等效荷载法的种种缺陷，人们开始在抗震分析中使用底部剪力法，底部剪力法是由振型分解法简化得到的一种抗震分析方法。该方法假设地震反应主要以基本振型为主，并且将计算中使用的基本振型假设为倒三角形分部。静力弹性分析的优点是概念清晰且计算简便。在对建筑结构震害进行预测时，要求已知在地震作用下结构塑性阶段时的参数，仅凭弹性分析得到的内力与变形远远不能正确的估计结构的破坏，弹性分析的结果已经不能满足要求。在迭代计算中，如果发现结构的缺陷或不足，可以在下次迭代前改进，直至使设计达到预定的结构性能指标。由于静力弹塑性Push-over分析能够分析结构在塑性阶段的状态并且能够得到较为准确的工作参数，因而对于结构进入塑性阶段的抗震分析有很大帮助。

4.2Push-over分析方法和时程分析方法的比较

时程分析方法又被称为逐步积分法，分析方法的原理为：结构屈服以后，随即进入非弹性阶段，此时结构的最大变形便与其所受到的荷载历史有关，其总刚度矩阵就由常量变成为变量，振型分解反应谱法或者底部剪力法等就不再适用了。可以将时间增量划分比较细，将动力方程在地震加速度输入下直接积分，便求得动力反应，从而求出动力反应与时间之间的关系。时程分析法的特点为分析计算的工程量比较大，并且这种方法可以针对具体不同的工程地质条件来选定不同的地震波。从这个例子可以看出动力时程分析方法非常适合计算弹性、弹塑性以及非弹性问题。

静力弹塑性Push-over分析方法和非线性时程分析方法相比，其优点在于，Push-over分析方法花费较少的时间和精力就可以达到设计标准要求的精度，从而对于寻找结构的薄弱环节和危险点有较大的帮助。静力弹塑性Push-over分析方法有可能会降低对杆端的塑性转角的计算，因为这种方法忽略了地震荷载对结构非弹性变形的影响。

5　结语

本文介绍了Push-over分析方法的基本原理，对Push-over分析方法同静力弹性分析和时程分析方法进行对比，得出了以下结论：

1）在侧向荷载的逐渐加载作用下，结构的薄弱环节就会发生破坏，通过对加载构件的分析，了解和分析结构的变形和受力情况，判断结构的变形和受力是否符合设计规范和要求，从而发现设计中构件的薄弱环节并且为结构的改进给出参照。

2）与采用《建筑抗震设计规范》中的抗震设计方法相比，用Push-over分析为原理的抗震设计考虑了结构因高度变化产生的不同变形情况，并且后者对结构的抗震性能有很大的改善。

3）对结构进行静力弹塑性分析（Push-over分析）对结构抗震设计和抗震能力的分析和评估有很大的意义和作用。

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The basic principle and application of Push-over analysis method in seismic analysis

Xiao Chenglong Zhang Yuantong Li Xiaolan Cheng Min
（School of Mechanics and Architecture Engineer，China University of Mining and Technology（Beijing），Beijing 100083，China）

Abstract：This paper introduced the basic principle of Push-over analysis method，elaborated the application techniques of this method in seismic analysis，and compared it with static elastic analysis and time history analysis method，pointed out that the Push-over analysis method had important role to structural seismic ability analysis and design.

Key words：Push-over analysis method，static elastic analysis，time history analysis，seismic ability

中图分类号：TU352

文献标识码：A

文章编号：1009-6825（2016）09-0065-02

收稿日期：2016-01-14

作者简介：肖成龙（1994-），男，在读本科生；张渊通（1993-），男，在读硕士；李啸岚（1993-），男，在读本科生；程敏（1995-），女，在读本科生