监控视频异常检测与质量诊断

夏裕建 　孙　涵

(南京航空航天大学计算机科学与技术学院　江苏 南京 210016)



监控视频异常检测与质量诊断

夏裕建 孙涵

(南京航空航天大学计算机科学与技术学院江苏 南京 210016)

摘要监控视频可能会出现一系列影响视频质量的异常情况，如清晰度、亮度异常或者视频画面存在噪声、偏色、画面冻结、水波纹、以及水平杂波等故障的情况。针对这些情况，提出监控视频异常检测与质量诊断算法。算法分析上述各种异常情况，利用图像的灰度统计信息、梯度信息，结合图像的中值滤波和帧间差异分析，完成相应的异常检测与质量诊断。实验结果表明，该方法可以有效地对监控视频进行异常检测与质量诊断。

关键词异常检测质量诊断灰度统计信息梯度信息中值滤波帧间差异

0引言

视频监控是安防系统的重要组成部分，它具有直观、准确、及时等优势，被广泛应用在生产管理、商场监控、智能交通等各种场景中。视频质量是视频监控系统的重要技术指标，影响监控视频质量的因素有很多，例如摄像机镜头状况、传输线路状况以及人为干扰等。因此，对监控视频进行异常检测与质量诊断是视频监控中的一个重要环节。

视频质量诊断方法可以分为主观方法[1]和客观方法[2]。主观方法由于繁复耗时而不便在视频监控场景中应用，所以在视频监控场景中对视频质量进行诊断使用的大多是客观方法。视频质量诊断的客观方法可以代替其主观方法，对视频质量进行迅速、有效的诊断，且其诊断结果可以提供给视频接收端，用来进行传输参数的优化，从而最大地利用传输带宽并达到传输的视频质量最佳。

由于视频质量诊断在诸多领域发挥着重要作用，越来越多的公司开始研究相关技术[3]。Sarnoff公司开发了基于人类视觉系统HVS(HumanVisualSystem)的JNDmetrixTM模型用于视频质量诊断。Tektronix公司在1997年推出图像质量分析产品—PQA200之后，又推出了PQA300和PQA500等一系列图像与视频质量诊断产品。VideoClarity开发的ClearView系列提供完整的软硬件设备，采用全参考的影像评价方法，可提供数字对数字、模拟对模拟的动态影像评分及纠错。Symmetricom公司的QoEAssuranceDivision为IPTV领域的运营商、有线电视运营商、服务提供商和企业等提供了端到端的在线视频质量检测、在线故障诊断等产品。Opticom公司推出的PEVQ系列产品基于HVS的概念，提供了一整套可重复的客观视频质量诊断方案。Semaca公司致力于影像智能技术和测试设备的研发和开发，其推出的VQLab软件能为用户提供高效、可靠的视频质量诊断。

上述各公司推出的产品在特定的应用环境中可以有效地发挥作用，但是都只是采用了全参考模型的视频质量诊断方法。本文提出的监控视频异常检测与质量诊断方法基于无参考模型[4]，无需提供参考视频，评价结果更接近人类视觉感知结果，使用范围更加广泛。本文方法考虑了多种视频异常情况，包括视频清晰度、亮度异常，视频画面存在噪声、偏色、画面冻结、水波纹以及水平杂波等故障的异常情况。本文对上述各种异常情况进行分析，基于图像的灰度统计信息提出监控视频图像亮度异常的检测与评价方法；基于图像的梯度信息提出监控视频图像清晰度异常以及画面存在水平杂波异常的检测与评价方法；基于帧间差异分析提出监控视频图像存在画面冻结与水波纹异常的检测与评价方法；基于中值滤波分析提出监控视频画面存在噪声异常的检测与评价方法；结合监控视频画面偏色异常检测与评价方法，实现对监控视频的各种异常的检测与质量评价。实验证明，本文提出的方法可以有效地对监控视频进行异常检测与质量诊断。

1监控视频异常检测与质量诊断

本文对监控视频中容易出现的异常情况进行了分析，包括视频清晰度或亮度异常，视频画面存在噪声、偏色、画面冻结、水波纹以及水平杂波等故障的异常情况。利用图像的灰度统计信息、梯度信息，结合图像的中值滤波和帧间差异的分析，针对上述异常情况分别设计了异常检测与质量诊断的方法。

1.1基于图像灰度统计信息的监控视频异常检测与质量诊断

1.1.1图像的灰度统计信息

在图像处理中经常需要把彩色图像转化成灰度图像，这个过程叫做图像的灰度化处理[5]。灰度值的均值和方差是可以通过灰度图像直接计算，也可以通过灰度图像的直方图来进行计算。为了降低计算的复杂度，本文采取了下式对彩色图像进行灰度化处理:

Y=R×0.3+G×0.59+B×0.11

(1)

灰度图像的直方图是图像灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。直方图统计是常用的图像处理技术之一，本文中很多的图像统计数据并不是直接利用图像计算得到的，而是先求图像的直方图。然后统计直方图得到的相关数据，例如本文中灰度图像灰度值的均值和方差就是使用了直方图统计的方法来计算的。

灰度图像的均值与方差在本文方法中出现了多次，灰度图像的均值与方差有其对应的物理意义。均值是一组数据的平均值，灰度图像的均值大小反映了图像的平均亮度的高低，图像的均值越大，图像的平均亮度越高。方差是用来描述一组数据波动程度的量，灰度图像的方差则反映了图像高频部分的分量，图像方差越大，其信息量越大，能量越大，从而图像的对比度也越大。

1.1.2亮度异常检测与质量诊断

视频的亮度信息是衡量图像质量的重要指标之一。摄像机故障、增益控制紊乱、照明条件异常等原因可能引起视频画面过亮或过暗的视频亮度异常。人眼对于亮度异常非常敏感，亮度异常故障会严重影响视频的质量，对视频的亮度异常进行检测和诊断是非常必要的。

本文对监控视频图像的亮度信息进行评价的主要方法是平均灰度的方法，使用视频图像的平均灰度来代表亮度信息，然后根据事先预设的阈值来判断视频图像是否存在亮度异常，给出视频质量诊断结果。

具体亮度评价步骤如下：(1)把采集到的图像转为灰度图像；(2)计算灰度图像的直方图；(3)根据直方图计算灰度图像的均值和方差；(4)利用均值计算出亮度的评价值如下所示：

GrayValue=(μ×100/255)

(2)

其中μ是第三步中计算得到的灰度图像的均值。式中先乘以100再除以255是为了将亮度评价值映射到0～100之间，做归一化处理，下文中类似的归一化处理过程将不再特意说明。

最后将计算得到的亮度评价值与预设的参考值进行对比。如果亮度评价值大于过亮参考值，就认为视频图像偏亮；如果亮度评价值小于过暗参考值，就认为视频图像偏暗，视频存在亮度异常故障。

1.2 基于图像梯度信息的监控视频异常检测与质量诊断

1.2.1图像的梯度信息

梯度[6]是图像灰度的变化情况，图像在边缘处灰度值发生明显的变化，所以图像的梯度可以用来提取图像的边缘。图像的平均梯度反映了图像细节变化的速率，可以用来反映图像的清晰程度。

本文求梯度强度的方法就是将图像各像素与这两个方向的算子作卷积，然后选择其中较大的值作为求得的梯度值的。

1.2.2清晰度异常检测与质量评价

视频清晰度是衡量视频质量最主要、直接的因素，也是人类感知图像质量最主要的特征。监控视频由于聚焦不当、镜头损坏等原因引起视野主体部分图像模糊，出现视频内容中高频区域内空间细节丢失和边缘清晰度减弱等情况，这就是视频清晰度异常的表现。

随着数字图像处理技术的发展，人们在空域、时域等多方面对图像清晰度进行研究[7-9]。目前主要有基于空域的梯度函数算法、基于频域的频域变换算法以及基于图像信息的熵函数评价算法。本文的清晰度评价方法是对视频图像在空域进行运算，计算得到图像的梯度信息，最终采用平均梯度强度作为图像清晰度的评价准则。

具体清晰度评价步骤如下：(1)把采集到的图像转为灰度图像；(2)通过水平与垂直Sobel算子计算灰度图像的水平与垂直方向的梯度值，并选取其中较大值作为图像的梯度值；(3)计算梯度图像的直方图，并滤除不能代表边缘信息的低梯度值；(4)计算剩余梯度值的均值和方差；(5)利用均值和方差计算出清晰度的评价值如下所示：

(3)

(4)

最后将计算得到的清晰度评价值与预设的参考值进行对比。如果清晰度评价值小于参考值，就认为视频图像不清晰，视频存在清晰度异常故障。

1.2.3水平杂波异常检测与质量评价

监控视频经常会出现无信号的故障，本文提到的水平杂波故障是其中的一种。监控视频图像中出现白色的噪点以及黑白色的条纹，伴随着水平杂波，沿着垂直方向缓慢运动。出现这种无信号水平杂波大多是因为视频传输环节出现了问题。监控视频出现无信号故障，但是视频画面还在运动，普通的视频质量诊断方法无法诊断这种异常情况，所以实现对这种无信号水平杂波的异常情况进行检测与质量评价是本文的一个重要创新。

现有视频质量诊断研究对于视频图像无信号水平杂波这种情况的研究基本是空白，而本文注意到自然图像中没有如此密集的梯度。所以采用统计通过水平Sobel算子滤波后的图像中梯度的密集程度的方法来判断视频中是否存在无信号水平杂波故障。

具体无信号水平杂波评价步骤如下：(1)把采集到的图像转为灰度图像；(2)对视频做Y方向的Sobel算子滤波，得到水平方向的梯度值；(3)统计Y方向上Sobel算子滤波后的图像的直方图，并统计梯度值小于阈值的像素点个数；(4)利用上一步中计算的像素点个数计算得出无信号水平杂波的评价值如下所示：

(5)

(6)

其中nSum为统计得到的梯度值小于阈值t=50的像素点个数，nSum值越小则说明梯度图像中高梯度越密集，越可能存在无信号水平杂波异常，m×n为图像像素个数。

最后将计算得到的无信号水平杂波的评价值与预设的参考值进行比较。如果无信号水平杂波评价值小于参考值，就认为视频图像存在无信号水平杂波的故障。

1.3基于帧间差异的视频异常检测与质量评价算法

1.3.1视频帧间差异分析

监控视频相邻两帧的帧间差异在本文方法中多次被用到，而求帧间差异采用的是求图像差值的技术。求两幅图像的差值图像是在两幅图像对应的位置处的像素之间进行运算，并将其结果赋给输出图像中对应位置的像素点。本文求帧间差异的方法是求相邻两帧图像对应位置像素点灰度值之差的绝对值，这样可以确保新的灰度值不会超出原图像允许的动态范围。具体公式如下所示：

Δf(x,y)=|f(x,y,t)-f(x,y,t-1)|

(7)

求差值图像在图像处理中一般用以消除背景，是图像处理中经常使用的一种技术。对运动视频两幅相邻的视频图像求差值图像，可以求得视频中的运动目标的位置和形状。本文中多次使用了求差值图像的技术，不仅有求相邻两帧图像的帧间差异来求目标图像的应用，还有求对应图像与其中值滤波后的图像的差值图像的应用。

1.3.2画面冻结异常检测与质量评价

监控视频有一种异常情况是出现信号缺失和画面冻结故障。信号缺失和画面冻结一般表现为监控画面为纯色蓝屏或黑屏，监控画面始终保持在同一帧画面上，不会随着时间的变化而改变。引起这些故障的原因可能是前端摄像机损坏、传输线路老化或者人为因素等。

上述监控视频无信号和画面冻结的异常情况有一个特征，即当监控视频出现信号缺失或者画面冻结的故障时，视频图像相邻两帧内容不变。本文检测视频信号缺失和画面冻结的方法就是根据上述特征来设计的。

具体画面冻结评价步骤如下：(1)把采集到的图像转为灰度图像；(2)通过当前图像与历史图像的差图像计算帧间差异；(3)计算差图像的直方图；(4)根据直方图统计差值小于特定阈值的像素个数；(5)利用差值小于特定阈值的像素个数计算得出画面冻结的评价值如下所示：

(8)

(9)

其中countchange为统计得到的差值小于阈值t=5的像素个数。

最后将计算得到的画面冻结的评价值与预设的参考值进行比较。如果画面冻结的评价值小于参考值，就认为视频图像存在画面冻结的故障。

1.3.3水波纹异常检测与质量评价

监控视频画面中有时会出现水波纹干扰，水波纹在图像中是模糊的带状干扰，并且随着运动轨迹运动。水波纹运动的像素点通道值变化较小，且运动有一定的方向性。监控视频信号水波纹故障产生的原因有视频传输线质量不好、供电系统电源问题、附近有很强的干扰源等。水波纹干扰严重时会出现监控视频图像无法观看的问题，对水波纹故障的检测和评价是很有必要的。

如上所述，求监控视频相邻两帧的差值图像即帧间差异可以求得视频的运动目标及其运动轨迹，水波纹的痕迹也可以通过求帧间差异的方法来求得。本文采用的检测视频水波纹故障的方法就是基于视频相邻帧的帧间差异来设计的。

具体水波纹的评价步骤如下：(1)把采集到的相邻两幅图像转为灰度图像；(2)通过当前图像与历史图像的差图像计算帧间差异，得到运动物体与水波纹；(3)计算差图像的直方图；(4)根据直方图统计并利用合适的阈值找出符合水波纹特征的像素；(5)利用上一步中的像素个数计算得出水波纹的评价值如下所示：

(10)

(11)

其中couontripple为符合水波纹特征的像素点的个数，是差值大于t1=5小于等于t2=10的像素个数。

最后将计算得到的水波纹的评价值与预设的参考值进行比较。如果水波纹的评价值大于参考值，就认为视频图像存在水波纹的故障。

1.4基于中值滤波的视频异常检测与质量诊断

1.4.1图像的中值滤波分析

中值滤波是一种非线性平滑技术[10]，它用处于按灰度值排序后的窗口的中间位置的灰度值来代替原来窗口中心的灰度值，常用的窗口大小有3×3或者5×5。中值滤波具有非常好的抗噪性能，且不会造成图像边缘模糊，在消除图像中噪声点的应用中非常受欢迎。

本文对视频图像进行中值滤波采用了快速中值滤波的技术，利用了直方图的统计特性来计算。对图像的每一行，仅对一个待处理的像素进行领域像素直方图求取，并计算其中值。当窗口模板往右移动时，观察当前中值左右像素个数的变化情况，并进行判断：如果当前左右像素个数无变化，则当前的中值仍满足条件，中值无变化；如果当前左边的像素个数多余总个数的一半，则当前中值左移；如果当前左边的像素个数少于总个数的一半，则当前中值右移。这样的处理方式在有效地消除了噪声点之外还降低了中值滤波的计算复杂度，减少了中值滤波需要的时间，具有很高的应用价值。

1.4.2噪声异常检测与质量评价

视频图像中出现的杂乱的飞点、刺、线状等干扰，被称为噪声现象。线路老化、传输故障、接触不良、电磁干扰等因素会造成视频图像出现干扰的故障。噪声的出现严重影响了人们对于图像的感受，对于图像质量的影响是非常大的，故本文也考虑到了对噪声的检测和评价。

目前，对于噪声的检测可以在频域计算图像的信噪比[11]，但是计算图像信噪比需要计算功率谱，而功率谱的计算比较困难。故本文采取的是基于空域中相邻两帧图像求差运算分析而设计出的检测视频图像噪声异常方法。

具体噪声评价步骤如下：(1)把采集到的图像转为灰度图像;(2)对灰度图像进行中值滤波，滤去图像中的噪声点；(3)用灰度图像减去中值滤波后的图像得到差图像;(4)计算差图像的直方图；(5)根据直方图统计计算得到差图像的均值和方差；(6)利用上一步得到的方差计算得出噪声的评价值如下所示：

(12)

其中σdiff为计算得到的差值图像的方差。

最后将计算得到的噪声的评价值与预设的参考值进行比较。如果噪声的评价值小于参考值，就认为视频图像存在噪声故障。

1.5偏色视频异常检测与质量诊断

图像的颜色是图像非常重要的特征，监控视频的图像可能会出现全屏单一偏色或者多种颜色混杂的带状偏色故障，这是由监控系统线路接触不良、外部干扰或者摄像头故障等原因造成的。偏色故障会干扰人们对监控视频内容的判断，且对于基于监控系统的后续视频图像处理例如目标检测、图像分割等研究有很大的阻碍，所以监控视频的偏色异常检测和评价也是非常有必要的。

现有的检测视频图形偏色故障的方法主要有直方图统计法、灰度世界法和白色区域法。直方图统计法对于大面积单一颜色的自然图像无法准确判断；灰度世界法对于环境过暗或者过量的场景无法准确判断；白色区域法适用于存在镜面反射的图像，但是对于没有白色或高光成飞存在的图像是无法准确判断的。本文采取的方法是基于文献[12]中提出的基于图像色度的平均值和色度分布特性的图像偏色检测算法。

具体偏色的评价步骤如下：(1)将输入图像转到Lab空间；(2)分别求色度a和b的均值和方差；(3)计算出图像平均色度D和色度中心距M的比值K作为评价值，具体如下所示：

D=sqrt(aMeana×Mean+bMean×bMean)

(13)

M=sqrt(aVar×aVar+bVar×bVar)+c

(14)

ColorErrorValue=D/M

(15)

其中aMean和bMean为色度a和b的均值，aVar和bVar为色度a和b的方差。式(14)中c是一个很小的正数，是为了防止公式(15)中出现除0的情况。

最后将计算得到的偏色的评价值与预设的参考值进行比较。如果偏色评价值大于参考值，就认为视频图像存在偏色故障。

2实验结果与分析

本文选取了8段监控视频来进行实验，图1—图8分别为其截图。

图1　清晰度异常视频1　　　　图2　亮度异常视频2

图3　噪声异常视频3　　　图4　画面冻结异常视频4

图5　偏色异常视频5　　　　图6　水波纹异常视频6

图7　无信号水平杂波异常视频7　　　图8　无异常视频8

由于本文的实验对象是大量的监控视频，基于单帧或者相邻几帧图像计算所得到的结果容易产生误差。为了避免单帧检测结果的误报，给出统计意义上的结果，本文实验采用了求多帧图像结果保存到队列，然后返回队列中值的方法。

本文设置了队列长度为100，在当前帧号小于队列长度值时不返回任何消息，若当前帧号大于队列长度值，将当前队列中计算得到的所有评价值的中间值返回。具体计算所有评价值中间值采用的是类似直方图统计的方法，对于当前队列中计算得到的所有评价值，统计其出现的次数。然后按照从小到大排序，计算从最小评价值到当前评价值出现次数的总和。当最小评价值到当前评价值出现次数的总和大于等于当前队列长度值的一半时，就可以确定当前评价值是当前队列的评价值的中值。

为了验证本文方法的有效性，本文选取的8段视频分别对应清晰度、亮度异常以及视频画面出现噪声、画面冻结、偏色、水波纹以及水平杂波故障的异常视频。最后一段视频为正常视频，是为了与异常视频进行对比实验，具体实验结果如表1所示。

表1　本文方法各视频评分结果

本文视频亮度评价方法是基于图像的灰度统计信息的。本文选取的亮度参考值为20和80，视频亮度评价值高于80说明视频图像亮度偏高，评价值低于20说明视频亮度越低，只有视频亮度评价值处于适当的范围内才可以认为视频亮度正常。本文实验中视频2的亮度评价值为16，相比其他测试视频亮度评价值明显偏低，所以存在亮度偏低异常。

本文视频清晰度和无信号水平杂波评价方法是基于图像的梯度信息的。关于清晰度异常情况，本文选取的清晰度参考值为80，视频清晰度评价值越高，说明视频图像越清晰，当视频清晰度评价值小于80时，则认为该视频存在清晰度异常。例如实验中视频1和视频3，其清晰度评价值分别为57和63，明显比其他视频清晰度评价值低，所以存在清晰度异常。关于无信号水平杂波情况，本文选的无信号水平杂波参考值为60，这是本文考虑到的一种特殊情况。水平杂波评价值越大，则说明是无信号水平杂波的可能性越小，而当水平杂波评价值小于60时，则可以判断视频发生了水平杂波故障。例如本文中视频7，其无信号水平杂波值只有11，相比于其他视频，明显的偏小，所以存在水平杂波故障。

本文视频画面冻结和水波纹评价方法是基于图像的帧间差异分析的。关于画面冻结情况，本文选取的画面冻结参考值为10，视频画面冻结评价值越高说明画面越没有冻结的可能性，当画面冻结评价值低于10的时候，则认为视频出现画面冻结故障。例如本文测试的视频4，由于为纯黑屏的视频，所以计算得到的值为0，远远小于其他视频对应的数值，表示视频发生了画面冻结的故障。由于是纯黑屏的视频，所以其他评价值也为0或100，可以认为清晰度、亮度也有异常。关于水波纹故障的情况，本文选取的水波纹参考值为10，水波纹评价值越高说明视频存在水波纹的可能越大，当水波纹评价值大于10时，可以判断视频发生了水波纹故障。例如本文中的视频6，其水波纹评价值达到43，明显比其他视频的评价值大，所以存在水波纹异常。

本文视频噪声评价方法是基于图像的中值滤波分析的。对于噪声异常的情况，本文选取的参考值为80，噪声评价值越大说明图像越趋向于没有噪声，当图像噪声评价值超过小于80时，则认为图像存在噪声故障。例如本文实验中的视频1和视频3，其噪声评价值为67和76，与其他视频相比偏小，可以看到存在噪声干扰故障的判断。

关于偏色的情况，本文选取偏色参考值为40，评价值越大则越有可能存在偏色故障，计算得到的偏色评价值大于40时，则认为视频图像发生偏色故障。例如本文中视频5，其偏色评价值为68，明显大于其它视频的偏色评价值，所以存在偏色异常。

最后，视频8是本文特意选择的一段没有质量异常的视频，用以跟其他视频进行对比。在这里可以看到，计算得到的各个评价值都在安全范围内，没有输出异常警告，可见本文的监控视频异常检测方法确实是有效的。关于参考值的设定，本文加入参考值的设定是为了便于让视频质量评价的结果与人工主观判断一致，具体参考值可以根据实际应用场景进行微调。

为了进一步验证本文方法的有效性，选用了无参考图像质量评价方法NIQE[13]来与本文算法进行对比试验。NIQE算法对图像的评分越高，图像质量越好，评分越低说明图像有质量问题。

由于NIQE算法不考虑图像的彩色信息，而视频画面冻结故障体现不出视频图像质量问题，故这里只对上文中视频1-视频3、视频6-视频8进行实验。这里截取相应视频中相邻的若干帧图像，利用NIQE算法与本文算法分别对其进行质量评价，取其平均值作为最终评价结果，最终结果如表2所示。

表2　本文算法与NIQE算法结果对比

结合表1与表2可以看出，本文算法得到的评价值与NIQE算法得到的评价值具有很好的相关性，对NIQE算法认为质量低下的图像本文算法也检测出其存在各种故障，且本文算法计算复杂度较低。

3结语

本文针对监控视频这一特殊的视频内容，考虑了监控视频经常遇到的故障以及造成的视频质量问题。针对各种情况分别分析其特征，利用图像的灰度统计信息、梯度信息，结合图像的中值滤波和帧间差异分析，提出了相应的异常检测与质量诊断方法。本文提出的监控视频异常检测与质量诊断方法只需要提供待测试的监控视频，无需参考视频或者其相关信息的提供，属于无参考的视频质量诊断模型。实验证明，本文提出的监控视频异常检测与质量诊断方法可以有效地对监控视频进行异常检测与质量诊断。

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ANOMALY DETECTION AND QUALITY DIAGNOSIS OF SURVEILLANCE VIDEO

Xia YujianSun Han

(School of Computer Science and Technology,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,Jiangsu,China)

AbstractA series of anomalies that affect video quality may occur in surveillance videos,such as sharpness and brightness anomalies.And there may be the failures of noises,colour cast,picture freezing,water ripples,or horizontal noise waves,etc.,existing in video pictures as well.In view of this,we propose an anomaly detection and quality diagnosis algorithm for surveillance videos.This algorithm analyses the anomalies mentioned above,uses grayscale statistical information and gradient information of the image,combines with image’s median filtering and inter-frame difference analysis,and completes the corresponding anomaly detection and quality diagnosis.Experimental results show that the method proposed can effectively do anomaly detection and quality diagnosis on the surveillance video.

KeywordsAnomaly detectionQuality diagnosisGrayscale statistical informationGradient informationMedian filteringInter-frame difference

收稿日期：2014-12-04。国家自然科学基金项目(61203246,61375021);江苏省自然科学基金项目(SBK201322136)。夏裕建，硕士生，主研领域：数字图像处理，视频质量诊断。孙涵，副教授。

中图分类号TP391.41

文献标识码A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.06.040