长隧道围岩施工变形特征分析的模型应用

谢　齐，赖祖龙，张　薇，潘　雄

(中国地质大学(武汉)信息工程学院，湖北 武汉 430074)



长隧道围岩施工变形特征分析的模型应用

谢齐，赖祖龙，张薇，潘雄

(中国地质大学(武汉)信息工程学院，湖北 武汉 430074)

摘要：隧道围岩监控量测是隧道安全施工的重要保证，通过对隧道现场实测数据进行建模来分析围岩施工的变形特征，可以判断隧道围岩的稳定性，从而指导隧道的下一步施工。利用灰色系统理论GM(1，1)模型和BP神经网络模型对某隧道现场监控量测数据进行数据拟合与建模分析，并通过计算拟合残差选取更适合的预测模型来处理分析数据。由模型预测结果可知，BP神经网络模型所得到的拟合值更加贴合实际发展趋势，拟合精度更高，具有一定的适应性。

关键词：长隧道；围岩变形；监控量测；灰色系统理论；BP神经网络

随着我国高速铁路建设的快速发展，对隧道的安全施工提出了更高、更严格的要求。我国西南地区分布较多山地丘陵等地形地貌，导致其地质、气候、水文等自然地理条件较为复杂，进而使这类地区的隧道施工面临更大的技术难度。为了降低隧道施工和后续使用过程的安全隐患，有必要加强对隧道围岩变形破坏机理的认识，并运用监控量测技术来监控隧道围岩施工的变形特征。

隧道分部开挖施工工艺的要点是：超前支护、钻孔爆破、出渣运输、支护、二衬施工[1]。隧道施工过程中，主要通过监控量测技术测量围岩变形量、地表下沉量来检验设计参数、地面稳定情况，作为指导隧道安全施工的主要依据。隧道监控量测的目的在于对其支护结构的稳定性进行预测，正确认识软弱围岩的变形规律，做好隧道设计，确保施工安全[2]。隧道岩体结构特征是隧道围岩稳定性的重要影响因素[3]。隧道施工方法目前采用最多的为新奥法，而监控量测是新奥法的三大核心之一，它的首要作用就是确定围岩及支护的受力情况和变形数据，对隧道施作二衬时间的选取起到了决定性作用，同时根据支护的受力状况，对确定支护的施工方法提供技术指标[4]。

灰色系统理论(Grey System Theory)是指既含有已知信息，又含有未知信息的系统，主要用于预测、决策、控制等方面研究，尤其适用于预测分析[5]。灰色系统理论自诞生以来，发展很快，在很多研究领域有着广阔的应用前景，特别是针对因素空间难以穷尽、运行机制尚未明确，且又缺乏建立确定关系的信息系统，灰色系统理论及方法为解决此类问题提出了新的思路和尝试。

BP神经网络同样广泛地应用于识别与预测方面的研究，主要是进行数据分类和加权计算，并进行相应的反馈以及在模式评估中进行模式的挖掘和评估[6]。近年来，BP神经网络系统对隧道围岩施工监控量测数据的处理和预测有着积极的作用，现在已经被广泛地运用于工程实践。

本文以成贵高铁南厂沟隧道为例，运用灰色系统理论GM(1，1)模型和BP神经网络模型对南厂沟隧道D2K102+020断面现场监控量测数据进行拟合分析，并通过计算拟合残差来选取符合实际发展规律的预测模型对监控量测数据进行分析处理，从而指导隧道的安全施工。

1南厂沟隧道的监控量测简介

成贵高铁南厂沟隧道设计里程范围为D2K101+805.00～DK104+980.00，全长3 175 m。南厂沟隧道采用上下台阶开挖法，进出口同时开挖。

隧道围岩的监控量测信息化，是一种利用高精度的全站仪来测量所布设测点的绝对三维坐标，并通过手机客户端和计算机客户端进行辅助分析处理的科学方法。南厂沟隧道的围岩变形监测就是采用这种隧道监控量测信息化方法。南厂沟隧道的现场监测数据的采集主要采用目前精度较高的徕卡TS30全站仪，它在精测模式下的测距精度为0.6 mm+1 ppm，单棱镜测程为3 500 m，长测程模式可达10 000 m，反射片测距精度为1 mm+1 ppm，测程为250 m，通过将现场测量的数据及时上传至成贵铁路隧道施工监控量测信息化系统进行数据处理分析，以准确安全地指导隧道施工。

我国现行铁路隧道施工规范将现场监控量测项目划分为必测项目和选测项目。南厂沟隧道在洞内布设了拱顶沉降观测点和水平周边收敛观测点，并在隧道开挖前在隧道浅埋段布设了地表沉降测点，且地表沉降测点和隧道洞内观测点布置在同一断面里程，见图1、图2和图3。

图1　拱顶沉降观测点示意图Fig.1　Sketch map of observation points for　　　vault settlement

图2　水平周边收敛观测点示意图Fig.2　Sketch map of observation points for　　　horizontal convergence

图3　地表沉降测点示意图Fig.3　Sketch map of observation points for　　　surface subsidence

根据隧道围岩等级设置监控量测断面间距，并根据位移速度确定监控量测频率，具体详见表1和表2[7]。

表1　按隧道围岩等级设置的监控量测断面间距

表2　按位移速度确定的监控量测频率

隧道监控量测信息化系统是对监控量测得到的数据进行信息化管理，建立监控量测信息化管理平台，实现数据信息获取后的及时传递与及时反馈，并利用软件的可操作性和互联网的便利，实现信息的高效、低成本传输[8]。成贵铁路隧道施工监控量测信息化系统是将现场测量的数据实时上传至服务器进行数据处理分析，安装在电脑客户端的数据管理子系统可自服务器端下载权限内数据，并进行查询与深层次分析(如回归分析、多点对比、线路纵向对比等)、统计、报表输出等。图4为南厂沟隧道某断面拱顶下沉测点的月统计报表示意图。

图4　南厂沟隧道拱顶下沉测点月统计报表示意图Fig.4　Sketch map of the report of vault settlement　　　observation points of Nanchanggou tunnel

2隧道监控量测数据处理方法

本文主要采用灰色系统理论和BP神经网络原理的主要方法对南厂沟隧道监控量测数据进行处理分析。

2.1灰色系统理论GM(1，1)模型

灰色系统理论的研究对象是数量较少、前期的认知信息不足的样本，它可以准确地描述系统内在的运作规律和特征。由于灰色系统理论使用简单，对具体试验数据无特殊要求，经过长时间的学习和实践，灰色系统理论已经得到了广泛的应用。灰色系统理论用抽象的方法来处理随机变化的因素，按某种数理方法进行数据生成，如建模生成和关联生成，避开了需要大样本大概率寻找统计规律这一条件，将表面上没有规律的原始数列整理成规律明显的生成数列[9]。在隧道变形监测中，周期性获取的监测数据不连续，不能形成连续的时间序列，而灰色系统理论恰好可以处理此类只有有限个数据的数列系统[10]。灰色系统理论中GM(1，N)模型不适合于未来发展趋势的预测，而其特例GM(1，1)灰色预测模型适合[11]，也就是本文将要用到的数据处理模型。GM(1,1)灰色微分方程为

x(0)(t)+az(1)t=b

(1)

x(1)(t-1)]。

该灰色微分方程的最小二乘估计参数列满足：

(2)

对式(1)进行求解，得到其通解为

(3)

式中：C为积分常数，需要通过一个定解条件来确定。

在目前采用的灰色预测模型中，一般假定：

(4)

将式(4)代入式(3)，可得

C=-ax(0)(1)+b

(5)

从而式(3)在式(4)条件下的特解为

(6)

式(6)即为灰色预测模型GM(1，1)的时间响应序列[12]。但对于GM(1，1)模型，必须通过精度检验才能用于预测。

2.2BP神经网络模型

BP(Back Propagation)神经网络是单向传播的多层前馈网络。在正向传播中，是通过输入层将输入信息传到隐含层节点，再经由隐含层节点的一系列处理后传向输出层，当输出层不能得到模型中所预期的输出值时，将进行误差反向传播途径，将误差按照上述的原路径返回，并逐一修改各层神经元之间的连接权值，使得误差信号在允许范围之内，反复重复这一过程，直至输出值为所期望为止[13]。BP神经网络一般应用较多的是经典的三层神经元拓扑结构，即由输入层、一个或多个隐含层和输出层一起组成的有序结构，见图5。

图5　三层神经元拓扑结构[14]Fig.5　Three layer neuron topology[14]

假定神经元的初始权值和阈值全部为零，只有满足这个条件，初始化权值和阈值后才可对BP神经网络进行训练。为达到工程的预期要求，在网络训练过程中，网络的权值和阈值将会被不断地改变，这必然导致网络性能函数PF值的减少，从而满足工程建设需要[15]。

理论上，对BP神经网络的性能函数缺省值有一个明确的规定，即MSE(网络输出和目标输出的均方差)，BP神经网络主要通过计算性能函数的梯度，并对权值和阈值沿负梯度的方向进行调整，尽可能地降低其性能函数。BP 神经网络算法的具体计算过程如下：

(1) 选定好网络结构参数。初始化网络，将输入样本控制在某一阈值范围内，调节权值，同时根据网络具体设计要求确定网络层数、最优隐含层单元数等。

(2) 设置好学习样本。设网络的输入为X=(x1,x2,…,xn)，目标输出为D=(d1,d2,…,dm)，实际输出为Y=(y1,y2,…,ym)。

(3) 对P个输入样本逐一重复以下(4)～(8)的训练过程。

(4) 由前向后正向传播计算各隐含层的输出，同时用类似的法则求出输出层的输出结果，具体计算步骤如下：

netpj=∑WjiOji

(7)

(8)

上式中：Wj表示权值属性；θj表示偏置值或阈值；Opj表示实际输出；fj表示节点之间的传递函数，一般常选用非线性函数Sigmoid来表示，其函数式为

(9)

同理，第k层的输出结果为

netpk=∑WkjOpki

(10)

(11)

(5) 计算输出误差。第p个训练样本的输出误差可通过下述解算实现。通常情况下，输出模式Opk和目标模式tpk不等同，故有一定的模式误差Ep和系统误差Et：

(12)

(13)

(6) 当E在误差允许范围之内，或者达到之前设置好的迭代次数，或者两者同时进行，当满足其中一个条件时，学习过程即可结束;否则，将转向下一步(7)，进行误差反向传播的解算。

(14)

式中:μ表示学习率;δpk表示误差信号，且δpk有以下函数关系：

(15)

采用S型函数作为网络输出层k的作用函数,由δpk可得出隐含层δpk的输出结果:

δpj=fj(netpj)∑δpkWkj=Opj(1-Opj)∑δpkWkj

(16)

式中：k表示后层第k个神经元。

(8) 对网络连接权值进行修正。以输出层为起点，由后向前反向传播误差信号，将各权值进行修正，使系统总误差达到最小化，从而得出

Wji(m+1)=Wji(m)+μ δpjOpj

(17)

式中：m表示迭代次数(输出模式数或学习次数)；μ表示学习因子(或步长),0<μ<1。

3隧道监控量测数据处理结果及分析

本文选取南厂沟隧道D2K102+020断面地表沉降、拱顶下沉和周边收敛的部分测量数据作为试验数据(见表3)进行数据处理分析。在实际施工中，由于受到周围环境变化等许多不确定因素的影响，采集到的原始数据难免会存在些许粗差，对于测量偶然误差产生的粗差应进行探测并提取，否则绘制时间变化函数或者进行建模预测时，粗差的存在会导致预测的准确性降低，从而无法正确地反馈动态信息，对施工安全会造成一定程度的隐患[16]。本文的试验数据已经通过粗差探测，并无粗差。

表3　南厂沟隧道D2K102+020断面测量数据

根据测量数据绘制隧道围岩位移累计值与累计时间的关系曲线(见图6)，可以比较直观地看出围岩位移的变化情况，并初步判断围岩是否趋于稳定或出现异常情况。但是为了更精确地了解隧道围岩位移变形的发展规律，应根据现场测量的数据进行数据处理分析。

图6　隧道围岩位移累计值与累计时间的关系曲线Fig.6　Relationship curves between cumulative　　　values of displacement and time

本文借助MATLAB软件提供的专业数学函数，使得算法只需要通过简单的编辑就能够计算出监控量测中所需要的数据。针对南山沟隧道D2K102+020这一断面的地表沉降量、拱顶下沉量、周边收敛量分别利用上述两种预测模型(灰色系统理论GM(1，1)模型、BP神经网络模型)进行预测拟合，可得到其拟合结果见表4、表5和表6。

表4　地表沉降观测点拟合值对比情况

表5　拱顶下沉观测点拟合值对比情况

上述例子中分别选取了三个不同代表性的观测点，从计算结果残差分析来看，对于复杂的实测系统而言，任何一种单一的预测模型都很难将系统信息尽可能地全面反映，所以其拟合精度都存在着一定的局限性。如灰色系统理论GM(1，1)预测模型的优点是不需要大量的数据样本、计算简便、时间序列的随机性较低，但也存在针对原始数据本身分析和归纳问题，对现实系统中客观因素的考虑比较欠缺，只能对一个数据序列加以预测，要对多个数列同时进行预测只能分别对各序列建立模型，同时建模中用实测值x(0)(1)作为拟合模型的初始值，造成了拟合值与初始值的无关性，浪费了第一个点x(0)(1)的信息。针对该隧道施工实测数据，BP神经网络模型预测得到的拟合值更加贴合实际发展趋势，拟合精度更高，具有一定的适应性，可以为长隧道围岩变化特征分析提供借鉴。尤其在训练样本较多的情况下，BP神经网络可以通过跟踪数据变化来达到预期的拟合效果，比GM(1,1)模型能更好地适应变形规律。

表6　周边收敛观测点拟合值对比情况

4结论

近年来我国交通运输事业迅猛发展，越来越多特长、大跨度的隧道正在或有待建设，复杂的隧道内部结构以及难以确定的围岩参数，使得隧道施工可靠性问题越来越突出。在工程实践中，如何避免隧道的失稳和坍塌，如何以较低的支护成本，达到安全经济支护的目标，本文通过监控测量的数据来分析隧道围岩的稳定性和可靠性，并得到如下结论：

(1) 运用灰色系统理论GM(1,1)模型对量测位移信息建立预测分析模型，这对评价隧道围岩稳定性和支护系统工作状态、合理选择支护参数与支护时机具有重要的应用价值。

(2) BP神经网络算法十分强大，应用的范围相对广泛，并拥有MATLAB强大的工具包，可为用户省去不必要的程序，且从实际的应用情况来看，BP神经网络学习能力强，其预测功能也十分有效，能对工程建设起着极大的帮助作用。

(3) 针对隧道施工监控量测数据，灰色系统理论GM(1,1)模型和BP神经网络模型都拥有较高的预测精度，能较好地拟合地表沉降位移、拱顶沉降位移和周边收敛位移实测值，但GM(1,1)模型反映的发展趋势较为单一，对指数型函数之外的非线性函数的逼近能力较差,而BP神经网络模型所得到的拟合值更加贴近实际发展趋势，拟合精度更高，具有一定的适应性。

实际上，并不是每种场合都适用某种固定的理论数据处理方法进行隧道围岩施工变形特征分析，我们应根据具体量测的数据进行对比分析，从而选择更加符合实际发展规律的数据处理方法。当各种方法各有优势时，也可以考虑进行组合互补。

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Model Application of the Construction Deformation Characteristic Analysis of Long Tunnel Surrounding Rock

XIE Qi,LAI Zulong,ZHANG Wei,PAN Xiong

(CollegeofInformationEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Abstract:Monitoring and measuring for long tunnel surrounding rock is an important guarantee for the safety of tunnel construction.The data measured at tunnel construction sites can be used for modeling analysis of deformation characteristics during rock construction.The result of this analysis will be employed to determine the stability of tunnel surrounding rock,and provide a guidance for next phase of construction.This paper conducts data fitting and modeling analysis of the field monitoring and measuring data from a tunnel by using grey system theory GM (1,1) forecasting model and BP neural network principle.Through calculating fitting residuals,a more appropriate forecast model can be adopted to analyze the data of monitoring measurements.The forecasting result of the model reveals that fifting values absorbed from BP neural network algorithm are more adaptive to actual development trend and have better fifting precision as well as certain adaptability.

Key words:long tunnel;deformation of surrounding rock;monitoring measurement;grey system theory;BP neural network

文章编号：1671-1556(2016)03-0152-06

收稿日期：2015-09-29修回日期：2016-02-23

基金项目：国家自然科学基金项目(41374017)

作者简介：谢齐(1992—)，男，硕士研究生，主要研究方向为隧道监控量测与安全施工。E-mail:1533675562@qq.com

中图分类号：X93；U456.3

文献标识码：A

DOI：10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.03.026

通讯作者：赖祖龙(1976—)，男，博士，副教授，主要从事测量数据处理及其应用等方面的研究。E-mail:laizulong@163.com