基于可靠性分析设计基坑土钉支护工程

吴坤铭,王建国,郑　志

(1.皖西学院 建筑与土木工程学院,安徽 六安　237012;2.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥　230009)



基于可靠性分析设计基坑土钉支护工程

吴坤铭1,王建国2,郑志1

(1.皖西学院 建筑与土木工程学院,安徽 六安237012;2.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥230009)

摘要:为了对基坑土钉支护工程进行合理的设计,文章建立基坑土钉支护极限状态功能函数,以可靠度理论为基础采用一阶可靠度分析方法进行可靠度计算,把计算参数视为随机变量,考虑参数变异性对基坑土钉支护可靠度的影响;可靠指标的选取考虑边坡工程等级,以目标可靠度为控制指标指导土钉支护设计。工程算例表明采用可靠性方法设计基坑土钉支护是合理的,具有一定的工程应用价值。

关键词:基坑;土钉支护;可靠性分析

土钉支护是近些年发展起来用于深基坑边坡支护、岩土体边坡加固的新技术,它起源于20世纪70年代,因成本低、工期短、适应性强等优点得到了广泛应用,取得了显著的社会效益和经济效益[1-2]。

近年来,基于定值法对土钉支护的稳定性研究成果较多。文献[3]采用摩擦圆法研究了土钉支护边坡工程的稳定性,分析了各参数对安全系数的影响;文献[4]以边坡极限平衡理论与圆弧滑动面法为基础对预应力锚杆复合土钉基坑支护内部整体稳定性进行分析,考虑土体黏聚力、内摩擦角和摩阻力变异系数对可靠指标的影响,但总体上仍从定值法的角度对基坑土钉支护进行稳定性分析;文献[5]利用变模量强度折减对土钉支护变形和稳定关系进行研究,给出土钉支护的变形与稳定统一判定指标,为实际土钉支护结构确定变形预警值提供参考;文献[6]采用有限元强度折减法分析土钉支护结构稳定性,并将该方法应用于工程实例,研究表明该法与规程法的结果基本一致;文献[7]以土体的抗剪强度指标黏聚力和内摩擦角为随机变量,基于响应面重构法、遗传算法等方法研究土钉墙边坡可靠性分析方法;文献[8]提出土钉支护稳定性分析的等弧长条分法,给出稳定安全系数与滑动面位置、土条参数及土钉支护参数与滑动面圆心位置之间的函数解析表达式;文献[9]采用有限元强度折减法研究了土钉支护安全系数的计算方法;文献[10]根据塑性极限分析的上限定理,建立能量方程,依据Mohr-Coulomb破坏准则研究加筋土体的边坡稳定性问题,分析了土钉支护结构失稳成因及破坏形式;文献[11]采用平面应变有限元法分析复合土钉墙的变形特性,并利用强度折减法分析基坑开挖后的稳定性,给出各种典型工况下围护结构的工作性状,为土钉支护设计与施工提供了理论参考。

由于土钉支护的稳定性受土体性质、土钉性质、钉土间的相互作用、施工条件及外荷载等多种因素的影响具有不确定性,因此需要从概率角度对基坑土钉支护进行可靠性分析。

1基坑土钉支护可靠性分析模型

1.1土体本构模型

基于土体的非线性性质,岩土工程中通常采用虎克定律分析计算弹性部分变形,用塑性理论分析计算塑性部分变形。本文采用莫尔-库仑准则[12]分析基坑开挖土体弹塑性变形。

(1)

用应力不变量表示为:

(2)

其中,I1为第一应力不变量;J2为第二偏应力不变量;θ为应力洛德角。

(3)

(4)

1.2基坑土钉支护可靠性功能函数的建立

由于土体性质、土钉性质、钉土间的相互作用、施工条件及外荷载等多种因素具有不确定性,影响因素X难以定量描述,基坑土钉支护可靠性极限状态功能函数g(X)无法显式表达,因此g(X)常转化为以下形式:

(5)

其中,X=(X1,X2,…,Xn)为基本变量;Fs为安全系数。

滑裂面分析图如图1所示。作用在滑裂面上的滑移力有土体自重Wi和基坑顶面附加荷载Qi在弧线切线方向所产生的分力。作用在滑裂面上的抗滑移力包括土体的黏聚力cj产生的抗滑移力、土体自重和基坑顶面附加荷载在弧线法线方向所产生的分力从而引起的沿切线方向的摩擦抗滑移力、土钉在滑移面外锚固体与土体的极限抗拉力TRk所产生的抗滑移力。

图1　滑裂面分析图

土钉抗力R(x)随土钉长度变化情况如图2所示。

图2　土钉抗力随土性变化情况

图2中,RP为抗拔力、RT为抗拉力、RF为面层给予土钉端部的拉力。

当滑动面上滑移力与抗滑移力相等时即滑动面处于临界极限破坏状态,可确定基坑土钉支护结构稳定性极限状态功能函数为:

(6)

其中,Wi、Qi分别为微元土条自重和该土条地表荷载;τuk为钉土界面黏结强度;cj、φj、γj分别为土体黏聚力、内摩擦角、重度;d、L、Sh分别为土钉直径、长度、水平间距;TRk、θ分别为土钉拉力、倾角;Δi、αi分别为土条宽度和该土条下部滑裂面切线与水平线夹角;βi=αi+θi。

1.3基坑土钉支护可靠性分析的程序结构

可靠性方法是将工程分析中的不确定因素处理为服从某种概率分布的随机变量,将工程可能发生的各种不同破坏模式视为一个系统工程,通过系统的结构可靠度来评价结构安全性或作为工程设计依据。本文以一阶可靠度理论为基础,基于强度折减有限元对基坑土钉支护进行可靠性分析,用Fortran语言编写结构可靠性分析计算程序。

基坑土钉支护可靠性分析流程如图3所示。

图3　基坑土钉支护可靠性分析流程

基于强度折减的基坑土钉支护有限元可靠性分析的一个重要内容就是调用相应的定值法分析程序,以求解基本变量不同取值时的基坑土钉支护安全系数。由于基本随机变量发生改变时,基坑土钉支护数值计算模型并未改变,因此,程序设计时,可以将基坑土钉支护结构数值建模放在程序的迭代计算之前完成,从而节省了基坑土钉支护结构参数改变时的建模时间,提高了程序的运行速度。

2基坑土钉支护可靠性分析

为便于分析,将基坑土钉支护结构可靠性计算参数视为随机变量,d、L、Sh、cj、φj、τuk、γj分别以Xi(i=1,2,3,4,5,6,7)代替,为了对文中方法及程序的合理性进行验证,在统计参数均值μXi和标准值σXi已知的情况下,以验算点法为例计算可靠度指标β。

(7)

以下推导给出(7)式中功能函数对应于各自变量的偏导数,并应用于工程算例以确定可靠度指标主要影响参数,为基坑土钉支护的设计、施工和安全评价提供参考依据。

(8)

(8)式中土钉拉力TRk由以下3种情况确定:① 当土钉受拉破坏，此时钉中拉力达到屈服强度，TRk=fykπd2/4;② 当土钉受拉拔出破坏,土钉从破坏面内侧稳定土体中拔出,TRk=πDLeiτuk;③ 当土钉受拉拔出破坏,土钉从破坏面外侧稳定土体中拔出,TRk=πD(L-Lei)τuk+R。功能函数对各自变量的偏导数如下:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

当TRk=πDLeiτuk时,有

(14)

当TRk=πD(L-Lei)τuk+R时,有

(15)

(16)

其中,Wi=∑kγj=∑kX7。

3工程实例

六安某大厦总用地面积35 409 m2,总建筑面积为80 188 m2,主要由1栋27层主楼建筑,4层东、西侧裙楼,3层主楼裙楼,地下1层及附属2层结构组成。工程桩为人工挖孔桩。拟建场地设地下室1层,基坑开挖深度为8.1 m。本基坑可靠度指标β=3.7,安全系数Fs=1.3。综合场地土质条件、基坑开挖深度和周围环境条件以稳定性分析为依据,基坑围护拟采用土钉支护并结合降排水的形式。基坑开挖土体分层情况及土层物理指标见表1所列。

表1　土层物理指标

3.1常规设计

计算简图如图4所示(尺寸单位为m),计算参数按表1和图4取值,基坑计算深度为8.1 m,基坑外地面超载取均布荷载q=20kN/m2;土压力为矩形分布,根据朗肯土压力理论计算确定。

基坑开挖由工况1～工况7分层分区挖土至底板垫层底,每层开挖后坡面用HPB300级6.5@120×120 mm钢筋网片绑扎施工,面层骨架钢筋为HRB335级16,喷射120 mm厚C25混凝土护坡。土钉直径为100 mm,土钉主筋为HRB335级25,土钉长度分别取9、11、10、8、7、6 m,入射角为10°，土钉水平间距均为1.5 m,土钉垂直间距依次取0.8、1.3、1.3、1.3、1.3、1.3 m。

3种方法可靠度计算结果见表2所列,由表2可知各工况均满足基坑开挖设计要求,因此,采用基于强度折减的有限元可靠性分析是可行的。相同工况下,中心点法可靠性计算结果偏保守,验算点法的计算精度要优于中心点法,响应面法计算精度较高;工况4～工况7情况下,基坑土钉支护可靠性较高,实测及计算结果表明,上层土钉能有效地控制基坑变形,上、下层土钉拉力相对较小,中部土钉受力最大,对基坑稳定性起着重要作用。为此,在设计土钉时应考虑土钉与土体的共同作用,土钉长度和布置设计应使应力分布均匀。

图4　基坑土钉支护计算简图

工况开挖深度/mFs可靠指标β中心点法验算点法响应面法10.81.2993.713.753.8222.11.3243.743.813.8833.41.3373.823.903.9544.71.4023.954.014.1056.01.3423.853.924.0367.31.3313.783.853.9678.11.3133.753.803.87

3.2可靠性设计基坑土钉支护

保持d、L为初始设计值不变,设Sh、c、φ、γ是互为独立的正态变量,Sh取1.5 m,c、φ、γ取值见表1所列,变异系数δ取值见表3所列。根据选择的功能函数,用中心点法、验算点法、响应面法计算可靠度指标β,计算结果见表4所列。

表3　各计算参数的变异系数δ取值

表4　不同变异系数下可靠指标β计算结果

由表4可知,参数的变异程度对可靠度指标影响较为明显,参数变异程度越高,可靠度指标β相对越小。本基坑设计可靠度指标β=3.7,安全系数Fs=1.3。当变异系数取δ(1)、δ(2)时,3种可靠性分析方法计算结果β值均大于3.7,由定值法计算此时安全系数Fs分别为1.40、1.37,均大于1.3,满足设计要求。当变异系数取δ(3)、δ(4)时,3种可靠性方法计算结果β值均小于3.7,安全系数Fs分别为1.25、1.18,均小于1.3,未达到设计安全要求。

3.3可靠度指标对参数的敏感性分析

工况7情况下,分别考虑上述参数的变异性对基坑支护工程可靠性的影响。采用响应面法计算可靠度指标,结果见表5所列。

表5　可靠度指标对参数的敏感性分析

由表5可知,工况7在其他参数变异系数取值一定的情况下,基坑支护随计算参数c、φ变异系数δX的增大,可靠度指标β显著减小;参数Sh、γ对可靠度指标的影响较小。因此,基坑工程采用土钉支护时应重视参数c、φ变异的影响。

由上述分析可知,基坑土钉支护工程设计时应将常规设计与可靠性分析相结合,以目标可靠度为控制指标指导土钉支护设计。

4结论

(1)综合土钉加固作用,本文认为基坑土钉支护滑动面上滑移力与抗滑移力相等时即滑动面处于临界极限破坏状态,据此建立基坑土钉支护极限状态功能函数。

(2)基坑土钉支护计算参数视为随机变量,参数的变异程度对可靠度指标有显著影响,变异程度越高,可靠度指标β相对越小。

(3)基坑土钉支护可靠度指标对参数的敏感性分析表明,β对参数c、φ的敏感性较强,对参数Sh、γ的敏感性较弱。因此,对基坑工程进行土钉支护设计时应考虑参数c、φ变异的影响。

(4)常规设计中未考虑参数随机性,而可靠性分析弥补了这一不足。因此,实际工程中,应以目标可靠度为控制值指导土钉支护设计与施工。

[参考文献]

[1]陈肇元,崔京浩.土钉支护在基坑工程中的应用[M].北京: 中国建筑工业出版社,2000: 1-10.

[2]Byrne R J,Cotton D,Porterfied J,et al.Manual for design and construction monitoring of soil nail walls(FHWA-SA-96-069R)[Z].Washington D C:Federal Highway Administration,1998.

[3]Mittal S,Biswas A K.River bank erosion control by soil nailing[J].Geotechnical and Geological Engineering,2006,24:1821-1833.

[4]赵延林,安伟光.基于可靠性的复合土钉支护基坑稳定性分析[J].哈尔滨工程大学学报,2011,32(10):1300-1304.

[5]张玉成,杨光华,吴舒界,等.土钉支护结构变形与稳定变形探讨[J].岩土力学,2014,35(1):238-247.

[6]古海东,杨敏.基于强度折减法的土钉支护结构稳定性分析[J].同济大学学报:自然科学版,2012,40(7):1003-1007.

[7]朱剑锋,陈昌富,徐日庆.基坑土钉支护可靠性分析优化算法[J].岩土力学,2010,31(7):2336-2341.

[8]石林珂,贺为民,孙懿斐,等.深基坑稳定分析中的等弧长条分法及可视化软件设计[J].岩石力学与工程学报,2002,21(10):1568-1572.

[9]宋二祥,高翔,邱月.基坑土钉支护安全系数的强度参数折减有限元方法[J].岩土工程学报,2005,27(3):258-263.

[10]潘龙,王建国.土钉支护的能量法稳定分析[J].合肥工业大学学报:自然科学版,2011,34(5):734-738.

[11]赵德刚,蒋宏.复合土钉墙的变形与稳定性分析[J].岩土工程学报,2006,28(Z1):1687-1690.

[12]张振营.岩土力学[M].北京:中国水利水电出版社,2000,178-179.

(责任编辑张淑艳)

Design of foundation pit reinforced by soil nailing based on reliability analysis

WU Kun-ming1,WANG Jian-guo2,ZHENG Zhi1

(1.School of Architecture and Civil Engineering,West Anhui University,Lu’an 237012,China;2.School of Civil and Hydraulic Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Abstract:In order to design the foundation pit reinforced by soil nailing rationally,the limit state functions of foundation pit reinforced by soil nailing are established based on the reliability theory. Then the reliability indices are computed by using the first order reliability method,and the calculated parameters are regarded as random variables when considering the impact of different values of random variables on the reliability of foundation pit reinforced by soil nailing. The classification of foundation pit should be considered in selecting the reliability index,and the target reliability is regarded as control index to guide the design of the soil-nailing protection. The results of engineering examples show that the design of foundation pit reinforced by soil nailing based on reliability analysis is rational and useful for engineering applications.

Key words:foundation pit;soil-nailing protection;reliability analysis

收稿日期：2015-12-13

基金项目：安徽高校省级自然科学研究重点资助项目(KJ2014A278);安徽高校优秀青年人才支持计划重点资助项目(gxyqZD2016241)和皖西学院校级自然科学研究资助项目(WXZR201626)

作者简介：吴坤铭(1978-),男,安徽六安人,博士,皖西学院副教授; 王建国(1954-),男,安徽怀宁人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.06.020

中图分类号:TU432

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2016)06-0818-05