基于改进Sobel算子的遥感图像道路边缘检测方法

谭媛， 黄辉先， 徐建闽， 陈任

(1.湘潭大学信息工程学院，湘潭　411105； 2.华南理工大学土木与交通学院，广州　510640)



基于改进Sobel算子的遥感图像道路边缘检测方法

谭媛1， 黄辉先1， 徐建闽2， 陈任1

(1.湘潭大学信息工程学院，湘潭411105； 2.华南理工大学土木与交通学院，广州510640)

摘要：从遥感图像中提取道路边缘可以大量简化道路网的测绘与规划工作。传统边缘检测算子由于方向和模板尺寸的局限性，易造成检测结果中边缘点散乱、不连续或过多边缘点误判。基于道路边缘完整且连续的特点，针对传统检测效果并不理想的问题，提出了一种改进的Sobel算子，即5×5的8方向模板。从Sobel算子的基本原理出发，根据Pascal三角形理论推导出各方向的最优模板。研究表明，该算子不仅能较好地检测出更多方向上的边缘，而且能有效减少误判点，检测出的边缘线条更加平滑、完整，轮廓清晰且连续性好，尤其在弯曲道路检测中表现得更为突出，优于其他算子的检测效果。

关键词：遥感图像； 道路边缘； Sobel算子； 8方向； Pascal三角形

0引言

道路是地理信息系统中重要的标识对象，也是现代交通体系的主体[1]。随着遥感图像处理技术的发展，从遥感图像中提取道路边缘与人工测绘的方法相比，可以节省大量人力、物力和财力，而且效率高、更新速度快、范围广[2-4]，可极大简化道路网的测绘与更新，已成为地理信息系统与道路交通的研究热点。

目前，从遥感图像上提取道路边缘信息主要有模板匹配、梯度算子边缘检测等方法[5]。模板匹配算法利用影像的灰度、形态等特征对待识别图像进行匹配，计算量大，匹配速度较低[6]。梯度算子边缘检测通过对图像灰度跃变的分析寻找边缘。常用的边缘检测梯度算子有Roberts，Sobel，Prewitt，Laplacian和Canny等[7]。但这些传统算子对方向特征考虑较少，常会丢失部分边缘细节。

为了提高检测道路边缘的完整性和连续性，本文采用一种改进的Sobel算子，即5×5的8方向(0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°)模板进行道路边缘检测，并与常用算子检测结果对比。这种充分考虑了道路多方向特性的算子在弯曲道路检测中的表现尤为突出。

1检测算法

1.1传统Sobel算子基本原理

Sobel算子是基于一阶微分的边缘检测算子，传统的Sobel算子包含2组3×3的矩阵，记为Mx和My，即

(1)

(2)

式中：Mx为垂直梯度方向用于检测水平边缘；My为水平梯度方向用于检测垂直边缘。

Sobel算子的优点是原理简单，计算量小，但是由于只采用了2个方向的模板，对于水平和垂直方向的边缘检测效果较好，但对于纹理较复杂，边缘方向较多的图像，其效果就不是很理想[8]。

1.2Sobel算子扩展

由于传统Sobel算子对于边缘方向有局限性，为了减小误差、增加边缘的检测方向，有人提出了扩展的8个方向Sobel算子，扩展模板及其方向示意图如图1所示。

方向5(180°)方向6(225°)方向7(270°)方向8(315°)

图1　Sobel扩展算子及其方向示意图

与传统Sobel算子相比，该扩展模板具有8个方向，使边缘检测效果得到明显改善，但仍会漏检图像的一些细节。

1.3本文采用的Sobel算子

本文采用5×5改进的Sobel算子8方向模板，8个方向的角度分别为0°,22.5°,45°,67.5°,90°,112.5°,135°和157.5°，如图2所示。

图2　改进的Sobel算子方向示意图

1.3.1方向的确定

从图2可知，方向9—16模板各位置权值分别对应于方向1—8模板的相反数。相反方向模板卷积结果互为相反数，其取绝对值后结果相同，且边缘方向的正反在图像上表现无异。所以不考虑方向9—16，对边缘点与非边缘点的检测效果无影响，且可以减少计算量。

1.3.2各方向模板的确定

传统Sobel算子与常规Sobel扩展算子一般为3×3的模板，为了能够更准确地描述出图像边缘点，减少噪声对检测结果的影响，提高算子的抗噪能力，本文构造了5×5大小的模板，模板中各位置的权重根据Pascal三角形相关理论推导如下(以x方向为例)[9]。

平滑函数为

(3)

式中:L为窗口大小；m为x方向窗口点位置(m=0，1，2，…，L-1)； !为阶乘运算；Sm为最优离散平滑算子系数，如图3所示。

图3　最优平滑算子

差分函数为

Dm=Ppascal(m,L-2)-Ppascal(m-1,L-2) ,

(4)

(5)

式中Dm为最优差分系数，如图4所示。

传统Sobel算子(3×3模板)的平滑系数与差分系数分别是窗口大小为3的系数，本文采用的算子对应窗口大小为5的系数。若要获得更大模板的系数，可以同理推得。Sobel模板(x,y方向)计算公式为

(6)

(7)

式中:m，n分别为x和y方向窗口点位置(m，n=0，1，2，…，L-1)；Sm,Dm,Sn和Dn分别为x和y方向最优离散平滑算子系数和最优差分系数;λ为调整系数(本文取λ=1)。

由式(6)和(7)可以得到5×5大小的0°和90°2个方向的模板，如图5(a)和(e)所示。由于该模板基于一条坐标轴上的最优平滑和另一条坐标轴上的最优差分原则，综合考虑模板中各窗口点与中心点的距离以及偏离该边缘方向法线的角度2个因素，即以0°方向模板为标准，将各模板的x,y两坐标轴旋转相应角度，推导出其他6个方向的模板如图5所示。

(a) 0° (b) 22.5° (c) 45° (d) 67.5°

(e) 90° (f) 112.5° (g) 135° (h) 157.5°

图5本文采用的Sobel算子模板

Fig.5Template of the improved Sobel operator in this paper

2实验方法与结果分析

2.1实验步骤

设矩阵F表示待检测的数字图像，w[F(j,k)]表示以点(j,k)为中心的L×L窗口大小的图像灰度矩阵，即

(8)

式中:m′，n′=-l,-l+1,…,l；l=L/2[10]。

设模板个数为g，[M]i(i=1，2，…，g)分别代表大小为L×L的第i个模板，即

(9)

由该模板进行边缘检测的算法如下：

1)[M]i与待检测图像F依次从左向右、从上至下的每个子窗口w[F(j,k)]进行卷积，公式为

(10)

式中Gi(j,k)为第i个模板子窗口中心点(j,k)的灰度值；

2)根据公式

G(j,k)=max[|Gi(j,k)|]

(11)

求得G(j,k)，将该值替换该像素点的原灰度值；

3)取阈值TH，若G(j,k)≥TH，取该像素点为边缘点，否则为非边缘点。对于本文所采用的Sobel算子模板，L=5，l=2，g=8。

2.2结果与分析

本实验在Matlab2010平台下进行，所用图片均通过Google Earth获取。

首先，对原图像进行预处理[11-12]，其目的是去除道路周围地物，得到道路的大致区域。具体步骤包括： ①分段线性变换，增强灰度图像中道路与周边地物的对比度； ②高斯滤波去噪； ③最大类间方差法，对图像进行二值化处理； ④数学形态学，消除由车辆、标志牌和植被等引起的细小干扰，平滑边界区域； ⑤设定面积阈值，去除非道路区域块状干扰。

其次，对预处理后的图像进行边缘检测实验，将检测结果标注在原图上，与实际道路边缘进行比较分析。本文共选取2个不同复杂程度的遥感道路图片为实例，分别对其进行多种边缘检测算子的对比研究，检测结果如图6(c)—(f)和图7(c)—(f)所示。实验中2个实例处理过程各步骤均使用相同参数。

(a) 原图像(b) 预处理后图像 (c) Prewitt算子检测结果

(d) 传统Sobel算子检测结果 (e) Sobel扩展算子检测结果(f) 本文方法检测结果

图6实例 1道路原始图像及其边缘检测结果

Fig.6Original road image one and its edge detection results

(a) 原图像(b) 预处理后图像 (c) Prewitt算子检测结果

(d) 传统Sobel算子检测结果 (e) Sobel扩展算子检测结果(f) 本文方法检测结果

图7实例2道路原始图像及其边缘检测结果

Fig.7Original road image two and its edge detection results

从图6和图7的检测结果中可以发现，传统的Prewitt算子和Sobel算子检测出来的边缘连续性差，轮廓线上的数据较为散乱，且去噪能力相对较差，有较多的误判点。Sobel扩展算子提取的边缘效果较传统算子有所改善，但在轮廓的清晰度与连续性上仍不够理想，边缘细节上线条还不够平滑，仍存在较多毛刺。本文方法去噪效果最佳，检测出的轮廓清晰且连续性好，在弯曲路段优势较为明显。

3结论

本文从Sobel算子的基本原理出发，推导出更多方向、更大模板的改进算子，在理论上对最优模板进行了验证。相比于传统Prewitt算子、Sobel算子与常规Sobel扩展算子，本文方法充分展现了在更多方向(8个方向)上检测到更细致、更连续的边缘； 更大的模板(5×5)去噪性能更好，有效减少边缘点的误判。而且本文方法对于道路与周边地物对比度类似的图像，无需重新设定参数，自动化程度相对较高，在遥感图像中能简单有效地检测出道路边缘。

参考文献(References)：

[1]吴亮,胡云安.遥感图像自动道路提取方法综述[J].自动化学报,2010,36(7):912-922.

Wu L,Hu Y A.A survey of automatic road extraction from remote sensing images[J].Acta Automatica Sinica,2010,36(7):912-922.

[2]Zhang Q P,Couloigner I.Automatic road change detection and GIS updating from high spatial remotely-sensed imagery[J].Geo-spatial Information Science,2004,7(2):89-95.

[3]李光耀,胡阳.高分辨率遥感影像道路提取技术研究与展望[J].遥感信息,2008(1):91-95.

Li G Y,Hu Y.Road feature extraction from high resolution remote sensing images:Review and prospects[J].Remote Sensing Information,2008(1):91-95.

[4]秦彦光.高分辨率遥感图像道路网及车辆信息提取[D].长春:吉林大学,2014.

Qin Y G.Study on Road Network and Automobile Information Extraction Based on High Resolution Remote Sensing Image[D].Changchun:Jilin University,2014.

[5]阙昊懿,黄辉先,徐建闽.基于双阈值SSDA模板匹配的遥感图像道路边缘检测研究[J].国土资源遥感,2014,26(4):29-33.doi:10.6046/gtzyyg.2014.04.05.

Que H Y,Huang H X,Xu J M.Road edge detection based on dual-threshold SSDA template matching[J].Remote Sensing for Land and Resources,2014,26(4):29-33.doi:10.6046/gtzyyg.2014.04.05.

[6]邓小炼,王长耀,王汶,等.一种遥感影像地面控制点动态模板匹配算法[J].国土资源遥感,2005,17(2):7-11.doi:10.6046/gtzyyg.2005.02.02.

Deng X L,Wang C Y,Wang W,et al.An efficient remote sensing image ground control point matching algorithm based on dynamic template[J].Remote Sensing for Land and Resources,2005,17(2):7-11.doi:10.6046/gtzyyg.2005.02.02.

[7]Kaplan N,Erer I,Kent S.Edge detection in remote sensing images via lattice filters based subband decomposition[C]//Proceedings of the 4th international conference on recent advances in space technologies.Istanbul:IEEE,2009:437-440.

[8]靳鹏飞.一种改进的Sobel图像边缘检测算法[J].应用光学,2008,29(4):625-628.

Jin P F.Improved algorithm for Sobel edge detection of image[J].Journal of Applied Optics,2008,29(4):625-628.

[9]尼克松,阿瓜多.特征提取与图像处理[M].李实英,杨高波,译.2版.北京:电子工业出版社,2011:98-101.

Nixon M S,Aguado A S.Feature Extraction and Image Processing[M].Li S Y,Yang G B,trans.2nd ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011:98-101.

[10]汪敬贤.图像边缘检测的改进方法[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2008,27(2):263-266.

Wang J X.Approach of improving image edge examination[J].Journal of Liaoning Technical University:Natural Science,2008,27(2):263-266.

[11]罗昭拓.高分辨率遥感图像中道路提取的分析与研究[D].上海:上海交通大学,2008.

Luo Z T.Analysis and Research of Road Extraction from High Resolution Remote Sensing Images[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2008.

[12]王鸿章,史宝丽,何泊.基于全变分正则化的双侧约束图像去模糊问题[J].湘潭大学自然科学学报,2014,36(1):105-109.

Wang H Z,Shi B L,He B.Bilaterally constrained image deblurring problem based on the total variation regularization[J].Natural Science Journal of Xiangtan University,2014,36(1):105-109.

(责任编辑： 陈理)

Road edge detection from remote sensing image based on improved Sobel operator

TAN Yuan1, HUANG Huixian1, XU Jianmin2, CHEN Ren1

(1. College of Information Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China; 2. School of Civil EngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,China)

Abstract:Extracting road edge from remote sensing image can extremely simplify the land survey workload for planning traffic networks. Because of the direction and size limitations of the template, the edge detection result derived by traditional algorithms shows high rate of false positive points and discontinuity, which is the reason why traditional edge detection algorithms can seldom achieve an ideal result in detecting continuous and integral road edge. To deal with this problem, this study proposes an improved Sobel operator which is based on an 8 directional 5×5 template. The optimal settings of each direction in the template are derived by the Pascal’s triangle theory. The improved operator not only achieves a better performance of edge detection in different directions but reduces the false positive point effectively as well. In comparison with other operators, the improved Sobel operator proposed by this study has better integrity and continuity in road edge extraction results, especially in road curve detection.

Keywords:remote sensing image； road edge； Sobel operator； eight directions； Pascal’s triangle

doi:10.6046/gtzyyg.2016.03.02

收稿日期：2015-03-14；

修订日期：2015-04-28

基金项目：国家自然科学基金面上项目“基于群体动力学的交叉口群协调控制理论与方法研究”(编号： 61174184)和湖南省教育厅重点项目(编号： 12A136)共同资助。

中图法分类号：TP 79

文献标志码：A

文章编号：1001-070X(2016)03-0007-05

第一作者简介：谭媛(1990 -),女,硕士研究生,主要研究方向为遥感图像信息系统及遥感图像处理等。Email： tanyuan3270@126.com。

引用格式： 谭媛,黄辉先,徐建闽,等.基于改进Sobel算子的遥感图像道路边缘检测方法[J].国土资源遥感,2016,28(3):7-11.(Tan Y,Huang H X,Xu J M,et al.Road edge detection from remote sensing image based on improved Sobel operator[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(3):7-11.)