数字地籍测量中大小棱镜测量误差的对比研究*1

齐景华

(山东科技职业学院，山东 潍坊　261053)



数字地籍测量中大小棱镜测量误差的对比研究*1

齐景华

(山东科技职业学院，山东 潍坊261053)

摘要：针对目前数字化地籍测量中常用的碎部测绘方法，通过实验对比得出了大棱镜和小棱镜分别在左右放置和前后放置、棱镜与测站距离变化等不同情况下的误差大小，给出了棱镜误差改正模型，提出了提高界址点精度的相应措施。

关键词：极坐标法；界址点；棱镜；误差改正模型

0引言

目前地籍测量全部是数字化测图方式，界址点绝大部分都是由精度较高的全站仪直接测定，所以很少有人考虑界址点的精度问题。事实上随着精密仪器的运用，观测中偶然误差的影响越来越小，但随之而产生的系统性的误差并没有明显减少，反而在观测值中占主导地位；棱镜偏心是原始位置数据不确定性的原因之一，是一种有规律的不确定性，可以通过一定的数学模型进行改正，最大限度地消除这种因素的影响。但是棱镜偏心的大小与棱镜本身的大小和放置的方式有关系[1-5]。本文以徕卡TCR802为例，对大棱镜和小棱镜在界址点测量中的误差进行对比分析，并据此提出提高界址点精度的相应措施。

1界址点测量的误差分析

用极坐标法测量界址点的误差来源[6-10]主要有：

(1)

式中：m1为起始误差的影响；m2为测角误差的影响；m3为测距误差的影响；m4为仪器对中误差的影响；m5为棱镜偏心误差的影响。

实践表明，随着仪器精度的提高，前4项误差对界址点精度的影响正逐渐减弱；而第五项误差已成为主要误差，其误差的大小又和棱镜的大小有一定的关系，因此有必要对大棱镜和小棱镜在地籍测量中引起的误差大小、误差与棱镜放置位置的关系进行研究。

2大小棱镜偏心对界址点精度的影响

当将棱镜紧靠界址点放置时，在全站仪一次性瞄准的作业模式下，会产生左右偏心(见图1)和前后偏心。

图1　棱镜左右放置Fig.1　Prism placed on the left or right of boundary point

在司镜员工作态度认真的情况下，前后偏心较小，以左右偏心为主，偏移量为棱镜中心至棱镜边框的距离d，以徕卡TCR802型全站仪为例，大棱镜d=5 cm，小棱镜d=3 cm，见图2。

图2　大小棱镜示意图Fig.2　Sketch map for prisms of different sizes

为了研究不同大小的棱镜对界址点测量误差的影响，设计了如下实验：

1)选用徕卡TCR802型全站仪(具有无棱镜观测功能)。

2)测站点基本在靠墙放置棱镜的中心线上。

3)测站点离棱镜的距离按表1的要求逐渐增加。

4)观测时物镜中心严格照准棱镜中心。

2.1棱镜左右放置

根据试验(试验中设无棱镜观测时棱镜偏心误差为零)，左右放置棱镜时测量中误差与距离和棱镜的关系，如表1所示。

表1左右放置棱镜时测量中误差与距离和棱镜的关系

Tab.1The relationship between error and distance，and prism placed on the left or right

棱镜类型中误差/m0～10m10～20m20～30m30～40m>40m大棱镜0.0630.0580.0590.0560.054小棱镜0.0440.0380.0380.0360.043无棱镜00000

从实验结果来看，在左右放置的情况下，大棱镜的测量中误差比小棱镜大很多，但使用两种棱镜的测量误差随距离的变化基本保持不变，即测站离界址点的距离不是误差主要来源。小棱镜的精度能够满足地籍测量的精度，大棱镜测量的点位精度不能满足地籍测量的要求，必须采取改正措施。目前已有文献讨论了棱镜偏移误差改正模型，但都是从理论上进行讨论，实际应用中较难实现。本文从实际操作角度出发给出了近似改正方法和模型。

图3　左右偏心改正示意图Fig.3　Schematic diagram of eccentricity correction

图3为左右偏心改正示意图，测站A(x0，y0)，镜心位置P1(x1，y1)，真位置P(x，y)，两点间的偏心距为e，由于偏心距相对于观测距离非常小，因此设棱镜和真位置的连线垂直于棱镜和测站的连线，P1A的方位角为T。 改正过程为：

1)外业观测中用L和R表示棱镜是左偏或是右偏。

2)内业中筛选出有L和R标记的碎部点坐标和对应的测站点。

3)编制程序按如下模型进行改正。

①右偏(棱镜中心偏移在正确位置的右侧)改正模型为：

(2)

②左偏(棱镜中心偏移在正确位置的左侧)改正模型为：

(3)

2.2棱镜前后放置

当棱镜前后放置时，有两种情况，如图4(a)、(b)所示。

图4　棱镜前后放置Fig.4　Prism placed in front or behind

1)棱镜前后放置的第一种情况，如图4(a)所示。棱镜贴靠在界址点上，棱镜前后偏移量为棱镜的反光中心到底面的厚度，一般不超过2 cm。通过实验得出的数据,如表2所示。

表2前后放置棱镜时测量中误差与距离和棱镜的关系

Tab.2The relationship between error and distance，and prism placed in front or behind

棱镜类型中误差/m0～10m10～20m20～30m30～40m>40m大棱镜0.0190.0200.0200.0210.023小棱镜0.0180.0180.0200.0210.023无棱镜00000

实验表明，在这种状态下利用全站仪测量完全能满足界址点的精度要求。

2)棱镜前后放置的第二种情况，如图4(b)所示。由于棱镜有一定直径，无法靠在界址点上。根据棱镜与墙角的几何关系，若取大棱镜外框直径为10 cm，则镜心到界址点的距离为5 cm；若取小棱镜其外框直径为6 cm，则镜心到界址点的距离为3 cm。因此，使用大棱镜进行地籍测量时不论距离远近必须加入误差改正。

图5　前后偏心改正示意图Fig.5　Schematic digram of eccentric correction in fornt or behind

图5为前后偏心改正示意图，测站A(x0，y0)，镜心位置P1(x1，y1)，真位置P(x，y)，两点间的偏心距为e，AP1的方位角为T，则改正模型为：

(4)

3结论

经过实验，笔者得出如下结论：

1)棱镜偏心误差对界址点测量精度的影响较大，在实际工作中最好选用小棱镜进行观测。

2)当在近距离使用大棱镜进行地籍测量时必须进行棱镜偏心误差改正。

3)棱镜放置位置对界址点测量精度的影响较大，因此测量凸角时最好采取前后放置的方式。

[参考文献]

[1]姚吉利，张大富.数字测图中棱镜偏心的坐标改正模型[J].测绘通报，2000(4)：29-31.

[2]李万龙.界址点测定的误差分析[J].矿山测量，2007(1)：65-67.

[3]孔维华，姚吉利，曹俊茹.棱镜偏心对界址点测量精度的影响[J].地矿测绘，2002，18(2)：26-27.

[4]王斌.无反射棱镜全站仪在城镇地籍测量中的应用及问题对策[J].甘肃冶金，2008，30(5)：100-101.

[5]冒爱泉，万兴初，杨建.无反射棱镜全站仪在地籍测量中的应用[J].城市勘测，2008(4)：123-124.

[6]詹长根.地籍测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2001.

[7]李保国，王希勇，何月刚.全站仪测图精度分析[J].矿山测量，2008(4)：8-9.

[8]章书寿，孙在宏.地籍调查与地籍测量学[M].北京：测绘出版社，2008.

[9]钟宝琪，谌作霖.地籍测量[M].武汉：武汉测绘科技大学出版社，1996.

[10]张志军.地籍测量中界址点精度分析及改善[J].城市勘测，2009(3)：116-118.

Comparative Study on Measurement Errors for Prisms of Different Sizes in Digital Cadastral Survey

QI Jing-hua

(ShandongVocationalCollegeofScienceandTechnology，WeifangShandong261053，China)

Abstract：Aim at the commonly used method of detail survey in digital cadastral survey，through the experimental comparison，the size of error is obtained under the different conditions，such as the prisms of different sizes placed on the left or right of boundary point and placed in front or behind of boundary point，and the distance changes from prism to observation station，the prism error correction model is given，and the corresponding measures are proposed to improve the accuracy of boundary points.

Key words：polar coordinate method；boundary points；prism；error correction model

* 收稿日期：2015-12-07

中图分类号：P 271

文献标识码：A

文章编号：1007-9394(2016)02-0009-03

作者简介：齐景华(1967～)，男，山东潍坊人，高级工程师，副教授，现主要从事测绘教学方面的工作。

地矿测绘2016，32(2)：9～11

CN 53-1124/TDISSN 1007-9394

Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources