杆件形变示教仪的设计

李长月+郑思伟+林长山+邱荣斌+郑书河

【摘 要】针对《材料力学》课程教学中杆件受力单元抽象性描述的问题，设计一款用于宏观展示杆件形变规律及其影响因素的示教仪。示教仪采用铝制型材作为框架结构，通过自主设计的功能模块的组合使用，基于无线通信与螺旋放大原理，采用数字百分表和自主设计的数据处理系统，实现各类杆件结构的形变演示与形变数据的采集、分析，通过定量的形变数据体现定性的形变规律，直观地展示杆件在不同约束条件和不同载荷形式作用下的形变规律。示教仪具有良好的灵活度和可装卸性，便于教师在课程教学中进行演示与讲解，提高课堂的教学质量和效率。

【关键词】材料力学；示教仪；杆件形变

0 前言

目前高校《材料力学》的课程教学与其试验不同步，现有材料力学试验器材虽然功能齐全，精度高，但体积庞大，价格昂贵，操作繁琐，无法真正用于课堂教学示教，对于一些形变微小，属于定性问题的课程，对于初学者来说往往是抽象而难以理解的，纯粹的课堂教学不利于学生对材料力学的课程感知与学习。

作品能够简单、直观地演示出不同截面、材料梁的微小形变规律与差异；基于自主设计的数据采集、处理系统，可投影形变数据，通过量化的形变参数体现定性的形变规律，有助于《材料力学》杆件形变单元的教学演示，有利于学生更好地理解和掌握相关知识，提高学生的实际动手能力和学习兴趣。

1 示教仪杆件形变测量原理

3030N铝型材刚度极大，弹性模量高达68800N/mm2，而杆件材料以亚克力板，橡胶板及薄钢板为主，在模拟杆件形变演示时，3030N铝型材所产生的微小形变基本不影响杆件形变演示的测试结果。基于3D打印技术制作的约束模块和加载模块可模拟不同的杆件约束受载情况[1]。利用高精度千分表，将指针与杆件形变面相接触，并使其沿杆件形变的线性（圆周）方向移动，可实时读取、采集杆件的相对形变量；借助现有的通讯协议，自主设计数据通信系统，实时采集千分表数据，并通过USB通讯口导入计算机，根据预先的设置，对测量采集数据进行分析处理[2]。根据需要，可实时显示当前值、平均值、最大值、扭转角度等相关数据，同时自动生成相应的图表及形变变化曲线图，便于教师的课堂教学演示。

2 材料力学杆件形变示教实验仪系统结构[3]

2.1 杆件弯曲形变演示结构

图1为简支梁结构图，杆件弯曲形变演示示教实验仪主体结构由底板导轨、两个龙门导轨、两个主支架，两种约束构件（图2、图3 ）及水平数据采集小车（图4）组成。为使小车获得稳定、精准的平移，小车采用井形车架，底座采用两组30*4*8滑轮作为导向轮，与3030N3铝型材底槽相匹配。高精度千分表外由带U型插槽底座的固定壳包裹，固定壳底座与小车上的U型插槽相匹配，便于拆换。

图2为模拟杆件固定约束的固定约束模块。该模块由一对长方体片组成，长方体片中部有与杆件相匹配的矩形凹槽，凹槽高度略小于杆件一半厚度；长方体两侧有用于锁紧固定用槽孔。基于此种结构，限制杆件x、z方向自由度，利用双螺纹锁紧挤压产生的摩擦力，限制y方向的自由度，从而实现杆件的固定约束演示。

图3为模拟杆件铰支约束的铰支约束模块。该模块结构上与固定约束模块相似，不同之处在于长方体片中部为一定弧度的半圆型突起，突起部分与杆件近似点接触，基于此种结构，利用双螺纹锁紧挤压产生的摩擦力，约束模块仅限制杆件的z方向自由度，从而实现杆件的铰支约束演示。

2.2 杆件受扭形变演示结构

杆件扭转演示示教实验仪主体结构由底板导轨、一个龙门导轨、两个主支架，固定约束构件、扭力加载购件、螺旋放大器及竖直数据采集小车组成。

扭力加载构件中部为杆件截面形状的通孔，构件两端留有对称的凹槽。将构件嵌套到杆件端部，并在构件两端施加相同的负载，可模拟施加在杆件上的扭转力偶。

螺旋放大器的底面有与杆件截面形状一致的凹槽，可以直接嵌套在杆件端部，使得螺旋放大器与杆件最终的扭转形变量一致。测量形变时，高精度千分表的顶针顶在螺旋面上，通过圆柱螺旋线渐变结构，将物体的圆周线性运动转换为直线运动，即将杆件的扭转形变转换为高精度千分表指针的变化量。对应转换量计算如下：螺旋面为定节距螺纹结构，最大作用长度△Lmax为一个导程（18mm），最大扭转角度？渍max=360°，外径25mm，通过侧面展开图可以形象地表达出扭转角度 ？渍（°）与作用长度L（mm）之间的线性关系△L=k？渍，所以k=0.05（mm/o）。

竖直数据采集小车由带U型插槽的千分表固定壳底座和实现小车竖直移动的双滚轮滑块组成。双滚轮滑块可套入3030N3铝型材主支架中，而双滚轮外径间距小于铝型材凹槽间的距离，故双滚轮与主支架间形成预紧力，保证滑块与主支架紧密接触同时仅保证其Z方向的自由度。

2.3 压杆稳定形变演示结构

杆件扭转形变演示示教实验仪主体结构由底板导轨、一个龙门导轨、一个主支架，压力加载模块、固定约束构件、铰支约束构件及竖直平移小车组成。

在模拟压杆稳定条件下，杆件一端固定的固定约束模块。该模块结构由带有杆件截面形状凹槽的基座组成，基座本身固定在底板上。演示时，杆件一端嵌入固定模块中。基于此种结构，当杆件受垂直于质心向下的压力时，杆件一端的六个自由度全部被限制，从而实现杆件的固定约束演示。

在模拟压杆稳定条件下，杆件一端铰支约束的铰支约束模块组件。该模块结构由相互匹配的两半圆柱件组成，半圆柱凸起与半圆柱凹槽间近似点接触。基于此种结构，当杆件受垂直于质心向下的压力时，约束模块仅限制杆件的z方向自由度，从而实现杆件的铰支约束演示。

3 示教实验仪在材料力学课堂教学中的具体应用

本示教实验仪为多类型组合式示教演示仪器，通过控制变量法，可演示探讨杆件在单一变量下条件的形变差异与规律。以杆件弯曲形变单元为例，仪器具体使用流程见表1，可控变量及相关因变量见表2，杆件形变量数据填写参考样表见表3。

4 特点及应用前景

4.1 特点

1）功能多样，可实现教学中需要的各类杆件形变的教学演示，直观地表达出不同截面形状杆件在不同载荷情况下的形变量差异以及形变的一般性规律；

2）通过无线通信模块，将数字百分表的测算数据传输到电脑中，借助自主设计的数据处理系统，直接采集、分析杆件的形变量，并在投影仪上显示，直观地表达出不同截面杆件在不同载荷情况下的各种形变规律。

3）结构简单，便于携带，不仅便于操作且无使用场地的限制，弥补了《材料力学》试验系统等试验器材局限于在试验室中使用的不足。

4）完善的机电控制系统，友好的用户界面，方便操作。

5）使用灵活度大，通过自主设计的各类专用放大模块，实现定量放大杆件的形变，使演示生动、严谨，教师根据不同课程要求，DIY该作品的演示方案，同时学生也可自主操作该套设备，有利于培养学生的观察与思维能力，实现试验与教学同步，加深学生对课程知识的理解。

4.2 应用前景

作品借助数据处理系统和无线数据通信模块，使用自主设计的各项功能模块，直接在电脑中处理数据，并且可通过投影仪投影，方便教师直观地进行《材料力学》相关课程的教学演示，做到试验演示与教学同步。学生可利用作品自主学习、模拟受力试验、对比受力状况，加深对杆件形变相关知识点的理解。作品具有较好的实用性，且结构简单、制造方便、造价低廉，适合大批量加工生产，可在大中专院校等教育机构推广使用。

【参考文献】

[1]吴庚，姚立刚.单片机的应用与编程[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]谢永红.Visual Basic.NET 程序设计案例教程[M].北京：清华大学出版社，2009.

[3]濮良贵，纪名刚.机械设计[M].北京：高等教育出版社，2006：62-93.

[责任编辑：张涛]